蘇教版高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)

1、2006年高考數(shù)學(xué)考前指與（小題）高考數(shù)學(xué)“小題”是指選擇題、填空題，屬于客觀性試題。一方面具有題小、量大、基礎(chǔ)、靈活、答案唯一（開放型填空題除外）等特點(diǎn)；另一方面具有比較明顯的學(xué)科特點(diǎn)，即概念性強(qiáng)，量化突出，充滿思辨性，形數(shù)兼?zhèn)?，解法多樣化；是考查知識掌握程度和區(qū)分考生的能力層次、思維品質(zhì)的重要題型，其分值約占全卷分值的53% （選擇題33%,填空題20%）。用簡縮的思維，快速、準(zhǔn)確、靈活地得知結(jié)果，是每個(gè)考生希望達(dá) 到的境界。解題的基本原則：小題不能大做，消除隱形失分。解題的基本策略：要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)（或所求）提供的信息作出科學(xué)的判斷，講究“巧”字。解題的基本方法：1.代入驗(yàn)證（見好就

2、收）；2.特殊化方法（特殊值、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊角、圖形的特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型）；3.排除法（篩選法、特殊值排除法）；4.數(shù)形結(jié)合法（圖解法）；5.推理分析法（特征分析、邏輯分析）；6.估算、列舉、歸納法；7.聯(lián)想、類比、構(gòu)造法；8.直接法。現(xiàn)結(jié)合實(shí)例加以說明。一、小題不能大做，消除隱形失分【例1】原市話資費(fèi)為每 3分鐘0.18元，現(xiàn)調(diào)整為前 3分鐘資費(fèi)為0.22元，超過3分鐘的，每分鐘按 0.11元計(jì)算，與調(diào)整前相比，一次通話提價(jià)的百分率（）A.不會提高 70%B.會高于70%,但不會高于 90%C.不會低于10%D.高于30%,但低于100%K小題大做設(shè)一次通話時(shí)間為

3、x分鐘，調(diào)整前話費(fèi)為 S1元，調(diào)整后話費(fèi)為 S2元，提價(jià)的百分率為 y,則y =SfS； 100%,列表如下（時(shí)間包尾計(jì)算）：x 范圍 (n 6 N + )SiS2yx (0,30.180.2222.2%x (3n ,3n 10.18n+0.180.22 + 0.11(3n+ 1)-3 = 0.33n5n-626n+6 . 100%x (3n 1,3n 20.18n+0.180.22 + 0.11(3 n+ 2) - 3 = 0.33 n+0.1115n7 - 100%18n+18x (3n 2,3n 30.18n+0.180.22 +0.11(3 n+3)-3 = 0.33n+ 0.2215

4、n+4dQ :a - 100%18n+18根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果：y < 5 100%y83.3%,取n = 1,對應(yīng)于y = 8.3%、22.2%、50.8%,故排除 A、6C、D,選 Bo若是一道解答題，這樣做是再好不過，遺K小結(jié)這里運(yùn)用了分類討論和表格，進(jìn)行建模、計(jì)算、排除, 憾的是選擇題，那如何“巧”做呢？！K特殊值法取x=4, y=""6 100%。'00.368.3%,排除C、D;取x= 30,3.19 - 1.8y =1.8 100% 77.2%,排除A,從而選Bo類題1X1+ X2+ Xnp = (X1 - X)2 +(X2 X)2+ (Xn X)2

5、,q = (xi A. p> q 特殊化，na)2+ (X2 a)2+1,B . p = q p =0, q >0,（Xna）2,若 xwa,則一定有（）C. p< qD.與a的值有關(guān)選C,此為方差最小原理，如何證明？ cosA cosC類題2在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為 a、b、c,如果a、b、c成等差數(shù)列，則cos cos1 cos AcosC4 cos A cosC 4法一：取 a =3, b=4, c= 5，則 cosA = , cosC = 0, ,5 1 cos AcosC 5'“01 cosA cosC 4法一： 取 A = B = C =

6、600 cosA = cosC = , ,2 1 cosAcosC 5類題3過拋物線y= ax2 (a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于 P、Q兩點(diǎn)，如果線段 PF與FQ的長分，11別是p、q,則一一p qA、2aB、1C、4aD、42aa1法一:取特殊情況，pq / x軸，p q ，選c2a1法二：取特殊ff況，PQ/y軸，p ,q ,選C4a 2【例2】以雙曲線 X - y2 =1的左焦點(diǎn)F,左準(zhǔn)線l為相應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓截直線y=kx+3所得的弦恰3好被X軸平分，則k的取值范圍是 oK 小題大做F (2, 0) , l: x = 2,可設(shè)橢圓 (X aX0) + by2 =1 (a

7、>b>0),與直線 y=kx + 3 聯(lián)立, 消去 y 得：(b2+a2k2)x2 2(b2x03a2k)x+9a2a2b2 = 0, > 0時(shí)得 叫產(chǎn)= 簪3a2k,又直線y=kx+3與2 b +a kx軸交于點(diǎn)(一3 b2x0-3a2k k= b2+a2k23- kOi (X0, 0)在右焦點(diǎn)F的.33左側(cè)，：x0 = - - 2,解得0女力k2K小結(jié)若簡縮思維，抓住問題的本質(zhì)：直線與 你有哪些科學(xué)的解法？x軸的交點(diǎn)弦的中點(diǎn)橢圓的中心(為什么？)K解法一X (特征分析法)： F ( 2, 0),3l： x =，根據(jù)橢圓的對稱性知橢圓中心01 ( 3, 0),又一3 <

8、; -2,得 0 < k < 3。kk2K解法二X作出橢圓(草圖)，注意到直線 y = kx + 3M (0, 3)及橢圓中心01,3、知 kOM = k (0,金)。過定點(diǎn)類題1設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長是則這兩點(diǎn)的球面距離是(A、 V3RB、2分析：緯線弧長球面距離直線距離，排除C、3A、B、D、D,選類題2A、 1sin2180+ sin2540 =3B、C、D、分析:18450543000600類題3an(n2n 11.20sin 18sin2 540N ),記數(shù)列a n的前n項(xiàng)和為Sn,則使得Sn>0的最小正整數(shù)

9、n的值是()A、 10分析：f（x）B、1132x 11C、12D、5的圖象關(guān)于點(diǎn)（5.5, 0）對稱，S10=0,選B二、讀懂題目，審清題意一方面，審題是“快、準(zhǔn)、活”解題的基礎(chǔ)和前提；另一方面，閱讀、理解能力是數(shù)學(xué)能力的重要部分, 高考考查的力度逐年加大?！纠?】根據(jù)圖形的性質(zhì)，寫出一個(gè)重要不等式（化簡后）錯(cuò)誤答案出錯(cuò)原因a+bf (a)+f (b)f ( 2)>2沒有看到y(tǒng)= xx_Ja+b > 5+冊沒有看到括號中“化簡后”a+b2 > Vab沒有看出圖中“ b>a>0”a2 + b2 > 2ab (a、b G R)沒有看出a、b R+(a6)2 &

10、gt; 0化簡過頭，及忘記“重要”二字小結(jié)：出錯(cuò)的根本原因在于“讀題”，對圖形提供的信息和題目的要求 沒有全面、仔細(xì)、深刻地理解。類題1已知集合 A= 直線,集合B = 圓,則An B中元素個(gè)數(shù)是（y . xa+b 2A、0B、1C、2誤選D,錯(cuò)因：以為研究“位置關(guān)系”，沒悟出D、0或1或2A n B=,應(yīng)選A類題2已知樣本均值 x5,樣本方差 S2= 100,若將所有的樣本觀察值都乘以15后，則新的樣本均值x'和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S'分別為（4B . 1 , 2o分別說出誤選 A、C、C. 5, 4D的原因。D. 25, 2類題3若e3=x eI + y e2且e1，e2不共線，則稱

11、（x, y）是e3以e1， e2為基底的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系,則e3以e, e2為基底的坐標(biāo)為 e3 = e + e .（錯(cuò)13中，e1 = (1, 0) , e2=(一, ),22解）類題4已知定點(diǎn) A （1, 1）和直線l： x+ y2=0,則到定點(diǎn) A的距離與到定直線 l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（）A .橢圓 B,雙曲線 C.拋物線 D.直線（錯(cuò)解：選C,錯(cuò)因：不知道隱含條件“ A 6 I”）n類題 5定義 E ak = ai+ ai+1 + ai+2 + k = i2003an ,其中 i、n N + ,旦 i<n,若 f (x) = kE Q( 1)k2003,則k=1ak的值為（

12、2003C20°3(3x)k = i 工ai x2003A. 2B. 0C. - 1三、合理選擇解法，力求巧 做【例4】如圖，在多面體ABCDEF中，已知 ABCD是邊長為 3的正方形，EF/ AB , EF與面AC的距離是32,且EF= 一，則該多面體的體積為（）2915AMBA. 2 B . 5 C. 6 D. K 方法 11(分割法 + 特殊化)： V=VeAMND +VEMNFBC =.=；15K萬法21(補(bǔ)形法+特殊化)：V=VGAD - FBC V E-ADG =二 ；K方法 33 (放縮法)：V>Ve-abcd = ； 2 , 32 = 6,故選 D。3類題1函數(shù)

13、f(x) = Msin( wx+() (3>0)在區(qū)間a, b上是增函數(shù)，且 f(a) =M , f (b) = M, 則函數(shù) g (x) = Mcos(3x+()在區(qū)間a, b上()A .是增函數(shù) B .是減函數(shù)C.可以取得最大值 M D.可以取得最小值 MK 方法 11(換元法)：令 t=cox+(), x a, b,設(shè) t6 -Tt /2, Tt /2即可排除 A、B、D,選 C;K方法21(特殊化)：取 M = co=1, 4=0,且= 一n/2, b=Tt/2,滿足題設(shè)；K方法33 (特殊化+圖解)：作出 f (x) =sinx、g (x) = cos x x6n/2,n/2即

14、知；K方法 43 (分析法)： 由題設(shè)可知 f (x)2 + g (x)2 = M2,且 f (a) = M, f (b) = M,得g (a) = g (b) = 0,排除A、B,又f (x)在a, b上遞增，從而 g(x)>0,排除D,故選C。K小結(jié)多種手段協(xié)同作戰(zhàn)，如虎添翼，巧奪天工。2 2類題2橢圓x9 + y4 =1的焦點(diǎn)F1、F2,點(diǎn)P是橢圓上動點(diǎn)，當(dāng)/F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn) P的橫坐標(biāo)的取 值范圍是.K方法 1用焦半徑公式，|PFI|= 3 +坐xo,|PF2|= 3 乎xo,代入 |PF1|2 + |PF2|2<|F1F2|2 得 xo2<9 ，一5,從而劭6

15、平,23用焦半徑公式+特殊化,55|PF1| = 3 +xo，|PF2| = 3 xo，代入 曰產(chǎn) + |PF2|2|F1F2|2 得 xo293 5一，從而 xpC ( -5、5K方法31用焦半徑公式+橢圓定義,|PF1|2 + |PF2<20(|PF1| + |PF2|)2<20 +2|PF1| .|PF2|PF1| -|PF2|一 599 §xo2 >8xo2 < 5 xo6 (22K方法43構(gòu)造圓x2+y2 = 5,與橢圓+ ： =1聯(lián)立求得交點(diǎn)K方法5特殊化+橢圓定義+面積公式，2o=|PF1|212 |PF1| |PF2| =F1F2 |y|,代入

16、上式得|y|十 |PF2|24工x02= 9xo6 (呼，55(|PF1| + |PF2|)2 -2|PF1|. |PF2|,Sa代入橢圓方程得x23 5 3 5、x06(5，5)；K方法63參數(shù)法，設(shè)P (3cos8, 2sin8),代入 |PF1|2 + |PF2|2 < 尸2|2 得 cos2 8 V 1 ,得 xo = 353 5 3.5、 cosec (一 5，5)；22開放(I)PF1、PF2,試盡可能多地寫出橢圓:七=1的焦點(diǎn)F1、點(diǎn)p為橢圓上動點(diǎn)，連結(jié)一些正確的論斷：(1) a =3, b =2, c =乖,e =*,p =(2)焦點(diǎn)(士很，。)，準(zhǔn)線 x =±

17、 寶；(3) |PF1| + |PF2| = 6;(4) P (xo, yo)管 + 號=1 ;94(5)|PFi| = J(xo+5)2+ yo2 = 3 + 當(dāng)xo, |PF2|>/(X0+ - yo2 = 3 一乎xo；8 c0SZFlPF2= K T；Sa =b2 tan/ F1PF2，、-4(8) PFi'x 軸| PFi| =可；3(9) S橢圓二冗ab ；(10) a -c< | PF|<a+c 且 b2< | PFi|+| PFzga2；22開放(n) 橢圓x +七=1的焦點(diǎn)Fi、F2,點(diǎn)p為橢圓上動點(diǎn)，當(dāng)/F1PF2 =90° 時(shí),寫

18、出三個(gè)相應(yīng)的正確結(jié)論(11)P+ ±3 或(-靠 土抬;(12) | PF1| =2 或 4;(1,2)時(shí)，條件知，2)之間，述區(qū)域2)的直線(13) P點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之比為2: 1;(14) P點(diǎn)到兩準(zhǔn)線的距離之比為2: 1;(15) P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 J5;(16) Sa F1PF2 = 4 ；開放(田) 在(I)的條件下，當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，提出問題：(17) SAF1PF2最大；(18) /F1PF2 最大；(19) | PFi| . | PF2|最大？最??？(20) / F1PF2為直角？銳角？鈍角？(21) Sa<4;四、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題【例5】設(shè)函數(shù)f(x)

19、= 1x3 + 2ax2 + 2bx + c .若當(dāng)x (0, 1)時(shí)，f(x)取得極大值；xb-2f(x)取得極小值，則-的取值范圍 a -1是.提示：f' (x)=?x2+ax+2b,令 f' (x)=0,由上述方程應(yīng)滿足：一根在(0, 1)之間，另一根在(1,f' (1)<0a+2b+1<0f' (0)>0，得b>0 ，在aob坐標(biāo)系中，作出上f'>0a+b+2>0b-2 .如圖所不，而 一-的幾何意義是過兩點(diǎn)P(a, b)與A(1 ,a -1斜率，而P(a, b)在區(qū)域內(nèi)，由圖易知類題1a是 ABC的內(nèi)角，若

20、sina + cosa= 1,則tan a的值是(5C.方程思想:K 方法 1 D 11 - cos2 a = 1 7+ cos a)5(>0)COS2 a =COS a ) 2COS a =4 人 一5 (舍正)，sin a =35'tan a =34'K方法 23 (sin a + COS a )2 =125sin a COs a =21，構(gòu)造方程x2 + 5sin a = I， cos a545'K方法33令tant,t2 +1- t21+71 一八，一一一1 （萬能公式），解得t =3 （舍負(fù)）,52t tan a = 1 t234'函數(shù)思想:K方

21、法 43 sin a +cos a3 Tty = tan a 增-1<tan a < 0,故選 B；K方法53已知sin a/ 1 .、(匚+ cos a) 5tan a = (1 +)5 cos a且1 < cos a <數(shù)形結(jié)合思想:類題取值范圍是63732構(gòu)造如圖的三角形，對照題設(shè)知sin a45'1 ,觀祭研允 Sina + COSa： 一 £ 知 0V sina< COS a < 1 ,只能選Bo設(shè)P是曲線y= X3-V3X+ 2上任意一點(diǎn)，點(diǎn) P處切線的傾斜角為a ,則a的3小 又 一2花 、.0,2U , 71)類題3若曲線y

22、 = 01- （x-a）2與y = x+2有且僅有一個(gè)公P, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|2的取值范圍是.(2,422類題4已知雙曲線25 - 24=1上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F的距離為是MF的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|等于（）11 A. 21B.C.K提示數(shù)形結(jié)合，a=5,|MF|=11<a+c, M共點(diǎn)11 , N只能在右支上,分別是21 、£,選 B。MF、FFi的中點(diǎn)，結(jié)合圖形,聯(lián)想到中位線及雙曲線定義知|ON|類題5已知平面上直線l的方向向量和A （1, 2）在l上的射影分別是O '和A',且oK中人等于11A- 711B- -7C.D. 一 2(0, 0)入

23、e,其3),點(diǎn) O5類題6某廠2002年生產(chǎn)利潤逐月增加，且每月增加的利潤相同，但由于廠方正在改造建設(shè)，1月份投入資金恰好與該月的利潤相等，隨著投入資金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到12月份投入建設(shè)資金又恰好與12月份的生產(chǎn)利潤相同，則全年的總利潤W與全年總投入建設(shè)資金N的大小關(guān)系是K分析利潤逐月算術(shù)增長（等差）,對應(yīng)于一次函數(shù)；投入逐月幾何增長（等比），對應(yīng)于指數(shù)函數(shù)。作出 圖象便知。【例6】至2008年奧運(yùn)會時(shí)，北京市區(qū)居民生活將全部用上清潔能源，居民電力消費(fèi)比例由2002年的13%提高到25%,那么電力消費(fèi)比例年平均增長率大約為（）A. 2%B. 15.4%oC. 15.4%

24、D. 11.9%K提示（1 +x）6 = 25%- = 25 2 （湊整），又（1+x）6 1 + 6x+15x2 （適當(dāng)放縮）， 13%13-15X2+6X K0,對應(yīng)方程的根為 x= -3+蜉 （舍負(fù)），而2%白-3+9 味15%， 15151515.必選D。類題1某市用水的收費(fèi)方法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)，若每月用水量不超過最低量a米3時(shí)，只付基本費(fèi)用c元，若用水量超過 a米3時(shí)，除了付c元外，超過部分按 b元/米3,該市某用戶一個(gè)季度的用水量和 支付費(fèi)用如下表，則最低限量為（）A. 7m3 B. 8m3C. 9m3 D. 10m3K提示假設(shè)4月份用水量超過 a m3,則c+b（8-a）

25、=8c+b（12-a）=14 無解，得 c=8, b=2, a= 9,故選 C。c+b （14-a）=18類題2某招呼站，每天均有三輛開往省城南京的分為上、中、下等級的客車。某天袁先生準(zhǔn)備在該招 呼站乘車前往南京辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車的順序。為了盡可能乘上上等車，他采取如下 策略：先放過第一輛，如果第二輛好則上第二輛，否則上第三輛。那么他乘上上等車的概率為"K解1（列舉法）概率 P = = 0.5 6類題3 如圖所示是一個(gè)的5X4X4的長方體，上面有5、3X1X4穿透的三個(gè)洞，那么剩下部分的體積是（）A. 50 B. 54 C. 56 D. 58K解V = 80-（

26、8+ 10+ 12） + （2 + 3+ 2）-1 = 56,選 C?！纠?】用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，依次類推，每一層都用去了上層剩下磚塊的一半多一塊，如果到第九層恰好磚塊用完，那么共用了1022塊磚。11K方法一1（遞推歸納）：nn層砌好后剩下an塊磚，則共有a0塊磚，且a 9 =0, a1 = 2a。1, a2 =2a11 ±1.1. ±11.-1 = 22a0-2- 1 , a3=2a21 =2石022 21 ,111111a9 = 2a。一（28+27+ 2+1） = 0,7a0 =2（1 御，得 a0= 2

27、10 2 = 1022；K方法二X （分析列舉）：設(shè)第8層砌好后剩下 x塊，則x不可能為奇數(shù)，x只能為偶數(shù)且 x= 2,如果x是大于4的偶數(shù)，那還得繼續(xù)砌下去。進(jìn)行遞推如下表：層 數(shù)987654321用去磚塊248163264128256512剩下磚塊026143062126254510由表可知共有磚塊 512 + 510= 1022塊；K方法二X （借一'還一'）:設(shè)第n層用磚an塊，借一塊磚砌第 10層，a10= 1 ,便知a = 2a2= 22a3 =29aio = 29, S = a- a2+ a9 = 29 + 28 + -+ 2 = 2 （29 1） = 1022

28、（借的不算，為什么只借一塊？）；類題1ABCD A1B1C1D1是單位正方體，黑白兩個(gè)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”。白螞蟻爬行的路線是AAi-AiDi-，黑螞蟻爬行的路線是AB-BB1-，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i + 2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中 i 6 N+）,設(shè)兩螞蟻都走完第2003段后分別停在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)處，則黑白螞蟻的距離是（）A. 1B. 72K提示歸納 T= 6, f (2003)C.3=f (5)，選 B類題25只猴子分1堆蘋果，第一只猴子把蘋果平均分成1堆；第二只猴子把剩下的蘋果平均分成理，則最后1只猴子所得的蘋果的最小值是（5堆

29、也多1個(gè)，把多的）5堆，還多11個(gè)扔掉也取走個(gè)，把多的1個(gè)扔掉取走其中 1堆；以后每只猴子都如此辦A. 1B. 624C. 255K解1設(shè)第n只猴子取走an個(gè)蘋果，則4anD . 6255 an+1 + 1a5.4 , 一an+ 1+1 =5( an+1)an+1 +14 n - 1(5)n 1( a1+ 1),(5)4( a1 +1) 1,又 asC N + ,a5> 44 1 = 255,選Co五、關(guān)注“創(chuàng)新”題型【例8】已知函數(shù)y = f （x） （x 6 D）,若對于任意的Xi 6 D ,當(dāng)f （xi）手C時(shí),唯一的X26D,且X1*X2,使f(X1)+ f (X2)C （C為常

30、數(shù)），則稱函數(shù)y= f （x）上的均值為CoK分析f試寫出一個(gè)均值為0的函數(shù) .（X1）+ f （X2） = 0,聯(lián)想點(diǎn)的對稱性，且特殊化奇函數(shù)f （X）W0在D可。類題1如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y （m2）與時(shí)間t（1）這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2; （2）第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會超過30需要經(jīng)過1.5個(gè)月；（4）浮萍每月增加的面積都相等；（5）若浮萍蔓延到(月)m2；的關(guān)系：y = a t,有以下敘述: （3）浮萍從4 m2蔓延到12m22 m2、3 m2、6 m2所經(jīng)過的時(shí)間分別是力、t2、t3,則t1+ t2= t3；其中正確的是（A. (1) (2)C. (2) (3) (4)

31、 (5)B. (1) (2) (3)(4)類題2將三棱錐P ABC （如圖甲）， 條側(cè)棱剪開后，展開成如圖乙的形狀，其中B、P2共線，P2、C、P3共線，且PiP2P2 P3,則在三棱錐是（）P ABC中，PA與BC所成(2) (5)P（甲）AP3沿三Pi 、A. 30C. 60類題3B. 45°D . 90°已知四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐，其中三個(gè)面展開后直角梯形 ABCD ,如圖 AD LAB, AD ± DC , AB = 1 , BC = 73, CD = 2, 棱錐的外接球的表面積是 （結(jié)果可含花）類題4如圖是一個(gè)直徑為 8米的水輪，水輪圓心距水面2米

32、，已知AP2 (乙)B構(gòu)成一個(gè)則這個(gè)三鐘轉(zhuǎn)動4圈，水輪上的點(diǎn) P相對于水面的高度y （米）與時(shí)間x （秒）滿系 y = Asin( w x+(|) + h (x= 0 時(shí)，P 點(diǎn)位于P0處），則有A = 4;O0水輪每分足函數(shù)關(guān)215 一;h = 2 .其中所有正確結(jié)論的序號為6類題5在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)ABC的兩邊 AB、AC互相垂直，則 AB2+AC2=BC2”空間，類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐BCD的三個(gè)側(cè)面 ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則(Saabc 2+ Saacd 2+ S ADB 2= SaBCD 2）

33、類題6某班有男、女生各 20人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，男生的成績統(tǒng)計(jì)分析得均分為95,標(biāo)準(zhǔn)差為6;女生成績統(tǒng)計(jì)分析得均分為 85 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 4 .則全班統(tǒng)計(jì)分析得均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為. （90; «51 ）類題7在某次乒乓球單打比賽中，原計(jì)劃每兩名選手恰好比賽一場，但有3名選手各自比賽了 2場就退了下來，這樣，全部比賽只進(jìn)行了50場，那么上述3名選手之間比賽的場數(shù)是（B ）A. 0B . 1C. 2D. 3A.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)B.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)C.機(jī)械行業(yè)最緊張D.營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張練習(xí)1、函數(shù)f （x）1 cos2xcosx類題8：（上海卷2004年第16題）某地200

34、4年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下：行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)機(jī)械營銷物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)營銷機(jī)械建筑化工招聘人數(shù)124620102935891157651670436若用同一行業(yè)應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)就業(yè)情況，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢一 定是（B ）3 、3A、在0, 1） , （, 上遞加，在,）,（,2 上遞減 22223 、3 B、在0,一）,）上遞增，在（一，,（,2 上遞減222233 、C、在 L,，（,2 上遞增，在0,一）,）上遞減222233D、在,一），（,2 上遞增，在0,一）

35、,（-,上遞減 22222、0 a 1,下列不等式一定成立的是a、10g0 鼠1 a） log（1 a）（1 a） 2b、log(1 a)(1 a) log(1 a)(1 a)c、log(1 a)(1a)log(1 a)(1a)d、log(1 a)(1 a)log (1 a) (1a)3、點(diǎn)。是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足log(1 a)(1log (1 a) (1OA OBa)log (1 a) (1 a)a)log(1 a)(1 a)OB OC OC OA，則點(diǎn) O 是ABC的A、三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)B、三條邊垂直平分線的交點(diǎn)C、三條中線的交點(diǎn)D、三條高的交點(diǎn)4、 f(x)是定義在 R上

36、的以3為周期的奇函數(shù)，且f(2)0,則方程f(x) 0在(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是A、2B、3C、4D、55、以平行六面體 ABCD ABC D的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形，則這兩個(gè) 三角形不共面的概率 p為367376、385、 385192C、38518D、3852，一 ，一 X6、點(diǎn)P( 3,1)在橢圓 a2 匕 b21(a b 0)的左準(zhǔn)線上，過點(diǎn)P且方向?yàn)?a (2, 5)的光線，經(jīng)直線2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn),則這個(gè)橢圓的離心率為A、B、C、D、7、有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)O已

37、知最底層正方體的棱長為塔形的表面積 少是(含最底層正方體的底面面積)超過39,則該塔形中正方體的個(gè)A、B、5C、6D、78、已知向量1滿足：t R，恒有a teA、b、a (a e)C、e (ae)d、(a e) (a e)9、將半徑都為1的4個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正四面體 最小值為2,高底 且 數(shù)A、8、 29、 4D、10、ABC內(nèi)任意一點(diǎn),S ABC表示ABC的面積,S PBCS ABCS PCAS ABCS PABS ABC,定義f(P)(3)。若G是ABC的重心,f(Q)(113162 3 6A、點(diǎn)Q在GAB內(nèi) b、點(diǎn)Q在GBC內(nèi)C、點(diǎn)Q在GCA內(nèi)d、11、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f (x)lg X1,X0,x1,-+1=2/、則關(guān)于x的萬程f (x)11、 t二，二)，則點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合