人教版數(shù)學選修《命題及關系》課件

1、人教版數(shù)學選修命題及關系1.11.1命題及關系命題及關系人教版數(shù)學選修命題及關系教學目標教學目標 v1.理解四種命題的概念，掌握命題形式的表示. 能寫出一個簡單的命題（原命題）的逆命題、否命題、逆否命題v2.培養(yǎng)學生簡單推理的思維能力. 培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和邏輯思維能力v教 具：多媒體、實物投影儀v教學重點：四種命題的概念v教學難點：由原命題寫出另外三種命題v教學方法：讀、議、講、練結合教學 人教版數(shù)學選修命題及關系思考思考: :下面的語句的表述形式有什么下面的語句的表述形式有什么特點？你能特點？你能判斷判斷它們的真假嗎？它們的真假嗎？(1)(1)若直線若直線abab，則，則a a和和

2、b b無公共點無公共點. .(2)(2). .(3)(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行垂直于同一條直線的兩個平面平行(4)(4)若若x x2 2=1=1，則，則x=1.x=1.(5)(5)兩個全等三角形的面積相等兩個全等三角形的面積相等. . 我們把用語言、符號或式子表達的，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷可以判斷真假真假的的陳述句陳述句稱為稱為命題命題( () )能被整除能被整除. .其中判斷為其中判斷為真真的語句稱為的語句稱為真命題，真命題，判斷為判斷為假假的的語句語句稱為稱為假假命題命題人教版數(shù)學選修命題及關系練習練習 判斷下面的語句是否為命題判斷下面的語句是否為命題? ?若是

3、命題，若是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1) (1) 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集. .(5)x(5)x2 2+x0.+x0.(3)(3)對于任意的實數(shù)對于任意的實數(shù)a,a,都有都有a a2 2+10.+10.(2)(2)若整數(shù)若整數(shù)a a是素數(shù)是素數(shù), ,則則a a是奇數(shù)是奇數(shù). .(6)91(6)91是素數(shù)是素數(shù). .(7)(7)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎? ?(9)(9)若若|x-y|=|a-b|,|x-y|=|a-b|,則則x-y=a-b.x-y=a-b.(4)(4)若平面上兩條直線不相交若平面上兩條直線不相交, ,則這兩條直線平行則這兩條直線平行. .(8

4、)(8)2( 2)2 人教版數(shù)學選修命題及關系練習中的命題練習中的命題(2)(4)(9),(2)(4)(9),具有具有“若若P, P, 則則q” q” 的形式的形式也可寫成也可寫成 “如果如果P,P,那么那么q” q” 的形式的形式也可寫成也可寫成 “只要只要P,P,就有就有q” q” 的形式的形式 通常通常,我們把這種形式的命題中的我們把這種形式的命題中的P叫做命叫做命題的題的條件條件,q叫做叫做結論結論.pq記做記做:人教版數(shù)學選修命題及關系觀察與思考觀察與思考？如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等；如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； 如果兩個三角形的面積相等，那么它們全等；如果兩

5、個三角形的面積相等，那么它們全等； 如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等；如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； 如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等；如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等；試問：命題試問：命題，與命題與命題有何關系？有何關系？ 人教版數(shù)學選修命題及關系 、互否命題：互否命題：如果第一個命題的條件和結論如果第一個命題的條件和結論是第二個命題的條件和結論的否定，那么這兩個命是第二個命題的條件和結論的否定，那么這兩個命題叫做題叫做互否命題互否命題。如果把其中一個命題叫做。如果把其中一個命題叫做原命題原命題，那么另一個叫做那么另一個叫做原命題的否命題原命題的否

6、命題。 、互為逆否命題：互為逆否命題：如果第一個命題的條件和如果第一個命題的條件和結論分別是第二個命題的結論的否定和條件的否定，結論分別是第二個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做那么這兩個命題叫做互為逆否命題互為逆否命題。 、互逆命題：互逆命題：如果第一個命題的條件（或題如果第一個命題的條件（或題設）是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是設）是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫第二個命題的條件，那么這兩個命題叫互逆命題互逆命題。如果把其中一個命題叫做如果把其中一個命題叫做原命題原命題，那么另一個叫做，那么另一個叫做原命題的原命題的逆命題逆命

7、題。三個概念三個概念人教版數(shù)學選修命題及關系一個一個符號符號條件的否定，記作條件的否定，記作“ ”。讀作。讀作“非非”。若若p 則則q逆否命題：逆否命題：原命題：原命題：逆命題：逆命題：否命題：否命題：若若q 則則p若若 p 則則 q若若 q 則則 p人教版數(shù)學選修命題及關系 四種命題之間的四種命題之間的 關系關系原命題原命題若若p則則q逆命題逆命題若若q則則p否命題否命題若若p則則q逆否命題逆否命題若若q則則p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆原原命命題題與與逆逆否否命命題題同同真真假。假。原原命命題題的的逆逆命命題題與與否否命命題題同同真真假。假。人教版數(shù)學選修命題及關系三三.典型例題分析：

8、典型例題分析： 例例1：寫出命題：寫出命題“若若a=0，則，則ab=0”的逆命的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷其真假。題、否命題與逆否命題，并判斷其真假。人教版數(shù)學選修命題及關系 例例2 2：把下列命題改寫成把下列命題改寫成“若則若則”的形式，的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，同并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假：時指出它們的真假：（1）全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應邊相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形。四條邊相等的四邊形是正方形。人教版數(shù)學選修命題及關系思考：原命題、逆命題、否命題、逆否命思考：原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假有什么關系呢？題的真假有什么關系呢？一般地一般地, ,四種命題的真假性四種命題的真假性, ,有而且僅有有而且僅有下面四種情況下面四種情況: : 原命題原命題逆命題逆命題否命題否命題逆否命題逆否命題真真真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真真真假假人教版數(shù)學選修命題及關系小結小結（1）四種命題的概念與表示形式，即如）四種命題的概念與表示形式，即如 果原命題為：若果原命題為：若p，則，則q，則它的：，則它的： 逆命題為：若逆命題為：若q，則，則p，即交換原命題的條件和，即交換原命題的條件和結論即得其逆命題結論即得其逆命題. 否命題為：若否命題為：若p，則，則q，即同時否定