歷年北京中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2010年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1. 本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2. 在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題 (本題共32分，每小題4分) 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. -2的倒數(shù)是 (A) - (B) (C) -2 (D) 2。2. 2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛

2、行試驗(yàn) “火星-500”正式啟動(dòng)。包括中國志愿 者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的 “火星之旅”。將12480用科學(xué)記數(shù)法表示 應(yīng)為 (A) 12.48´103 (B) 0.1248´105 (C) 1.248´104 (D) 1.248´103。3. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分AB、AC邊上，DE/BC，若AD：AB=3：4， AE=6，則AC等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。4. 若菱形兩條對(duì)角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。5. 從1、2、3、4、5

3、、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出 的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 (A) (B) (C) (D) 。6. 將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=(x-h)2+k的形式，結(jié)果為 (A) y=(x+1)2+4 (B) y=(x-1)2+4 (C) y=(x+1)2+2 (D) y=(x-1)2+2。7. 10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，它們的身高(單位：cm)如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5甲隊(duì)177176175172175乙對(duì)170175173174183 設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，身高的方差依次為，則下列關(guān)系中完全正 確的是 (A) =，> (B) =，&l

4、t; (C) >，> (D) <， >。8. 美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們將右圖所示的白紙只沿虛線剪開，用裁開的紙片和白紙上的陰影部份圍成一個(gè)立體模型，然后放在桌面上，下面四個(gè)示意圖中，只有一個(gè)符合上述要求，那么這個(gè)示意圖是二、填空題 (本題共16分，每小題4分)9. 若二次根式有意義，則x的取值范圍是 。10. 分解因式：m2-4m= 。11. 如圖，AB為圓O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)OC，若OC=5， CD=8，則AE= 。12. 右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D。請(qǐng)你按圖中箭頭 所指方向(即A®B®C®D&

5、#174;C®B®A®B®C®的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的 正整數(shù)1，2，3，4，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是 ；當(dāng)字母C第201 次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是 ；當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))， 恰好數(shù)到的數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示)。三、解答題 (本題共30分，每小題5分)13. 計(jì)算：-1-20100+|-4|-tan60°。14. 解分式方程-=。15. 已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EAAD，F(xiàn)DAD，AE=DF， AB=DC。求證：ÐACE=ÐDBF。16. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-

6、4x+m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m 的值及方程的根。17. 列方程或方程組解應(yīng)用題： 2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生 產(chǎn)運(yùn)營用水的3倍還多0.6億立方米，問生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水各多少億立方米。18. 如圖，直線y=2x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。 (1) 求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (2) 過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求ABP的 面積。四、解答題 (本題共20分，每小題5分)19. 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=2，BC=4。 求ÐB的度數(shù)及AC的長。20. 已知

7、：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過D、B、C三點(diǎn)， ÐDOC=2ÐACD=90°。 (1) 求證：直線AC是圓O的切線； (2) 如果ÐACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長。21. 根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局的2006-2009年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下： 2006-2009年北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 (1) 由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)與上一年相 比，增加最多的是 年，增加了 天； (2) 表上是根據(jù)中國環(huán)境發(fā)展報(bào)告(2010)公布的數(shù)據(jù)會(huì)置的2009年十個(gè)城市供

8、氣質(zhì)量達(dá) 到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)將表1中的空缺部分補(bǔ)充完整 (精確到1%) 表1 2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)和好于二級(jí)的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖城市北京上海天津昆明杭州廣州南京成都沈陽西寧百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77% (3) 根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個(gè)城市劃分為三個(gè)組， 百分比不低于95%的為A組，不低于85%且低 于95%的為B組，低于85%的為C組。按此標(biāo) 準(zhǔn)，C組城市數(shù)量在這十個(gè)城市中所占的百分 比為 %；請(qǐng)你補(bǔ)全右邊的扇形統(tǒng)計(jì)圖。22. 閱讀下列材料： 小貝遇到一個(gè)有趣的問題：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6c

9、m。 現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動(dòng)：它從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB 邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，每次碰到矩形的一邊，就會(huì)改變 運(yùn)動(dòng)方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，并且它一 直按照這種方式不停地運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)P點(diǎn)碰到BC邊，沿著BC邊夾 角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)碰到CD邊，再沿著與CD邊 夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，如圖1所示， 問P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰幾次，P點(diǎn) 第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過的路線的總長是多少。 小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形ABCD 沿直線CD折迭，得到矩形A1B1CD，由軸對(duì)稱的 知識(shí)，發(fā)現(xiàn)P2P

10、3=P2E，P1A=P1E。 請(qǐng)你參考小貝的思路解決下列問題： (1) P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰 次； P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)到第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過的路徑的總長是 cm； (2) 近一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長，且滿足AD>AB，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)， 按照閱讀材料中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相 鄰的兩邊上。若P點(diǎn)第一次與B點(diǎn)重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為 。五、解答題 (本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)23. 已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-，1)。 (1) 試確定此反比例函數(shù)的解析式； (2) 點(diǎn)O是

11、坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB。判斷點(diǎn)B是否在此 反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由； (3) 已知點(diǎn)P(m，m+6)也在此反比例函數(shù)的圖像上(其中m<0)，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交 x軸于點(diǎn)M。若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n， 求n2-2n+9的值。24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y= -x2+x+m2-3m+2 與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2，n)在這條拋物線上。 (1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2) 點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過P點(diǎn)作x軸的 垂線，與直線OB交于點(diǎn)E。延長PE到點(diǎn)D。使得ED=PE。

12、 以PD為斜邊在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)) j 當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求 OP的長； k 若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一 點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位(當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止 運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng))。過Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F。延長QF 到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN(當(dāng)Q 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)，N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng))。若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分 別有一條直角邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值。25.

13、問題：已知ABC中，ÐBAC=2ÐACB，點(diǎn)D是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA。 探究ÐDBC與ÐABC度數(shù)的比值。 請(qǐng)你完成下列探究過程： 先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明。 (1) 當(dāng)ÐBAC=90°時(shí)，依問題中的條件補(bǔ)全右圖。 觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為 ； 當(dāng)推出ÐDAC=15°時(shí)，可進(jìn)一步推出ÐDBC的度數(shù)為 ； 可得到ÐDBC與ÐABC度數(shù)的比值為 ； (2) 當(dāng)ÐBAC¹90°時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究&#

14、208;DBC與ÐABC度數(shù)的比值 是否與(1)中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明。北京市2011年中考數(shù)學(xué)試卷解析版一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）1、（2011北京）的絕對(duì)值是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值解答：解：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以的絕對(duì)值是故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的基本概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2、（2011北京）我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人將665 575 30

15、6用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為（）A、66.6×107B、0.666×108 C、6.66×108D、6.66×107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1 048 576有7位，所以可以確定n=71=6有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：665 575 3066.66×108故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以

16、及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法3、（2011北京）下列圖形中，即是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）A、等邊三角形B、平行四邊形 C、梯形D、矩形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解，四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)既為中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考察中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可

17、重合；中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、（2011北京）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若，則的值為( )A、B、C、D、考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；梯形。專題：證明題。分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)容易證明AODCOB，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可得到AO：CO的值解答：解：四邊形ABCD是梯形，ADCB，AODCOB，AD=1，BC=3 =故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了梯形的性質(zhì)，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性質(zhì)解決問題5、（2011北京）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平

18、密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A、32，32B、32，30 C、30，32D、32，31考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32、32，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32故選A點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)

19、數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)6、（2011北京）一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A、B、 C、D、考點(diǎn)：概率公式。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，共15個(gè)，摸到紅球的概率為=，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中

20、事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7、（2011北京）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A、（3，4）B、（3，4）C、（3，4）D、（3，4）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。專題：應(yīng)用題。分析：利用配方法把拋物線的一般式寫成頂點(diǎn)式，求頂點(diǎn)坐標(biāo)；或者用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解解答：解：，=x26x+99+5，=（x3）24，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4）故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，配方法求頂點(diǎn)式，難度適中8、（2011北京）如圖在RtABC中，ACB=90°，BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E設(shè)AD=x，CE=

21、y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：本題需先根據(jù)題意，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系圖象解答：解：ACB=90°，BAC=30°，AB=2 當(dāng)x=0時(shí)，y的值是當(dāng)x=2時(shí)，y的值無限大 y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是B故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系本題的關(guān)鍵二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）9、（2011北京）若分式的值為0，則x的值等于8考點(diǎn)：分式的值為零的條件。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)分式的值為零的條件：分子

22、=0，分母0，可以求出x的值解答：解：x8=0，x=8，故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的值為0的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可10、（2006巴中）分解因式：a310a2+25a=a（a5）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：a310a2+25a，=a（a210a+25），（提取公因式）=a（a5）2（完全平方公式）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后可以利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行二次分解，分解因式一定要徹底11、（2011北京）若下圖是某幾

23、何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是圓柱考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。專題：圖表型。分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：一個(gè)長方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱故答案為：圓柱點(diǎn)評(píng)：本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵12、（2011北京）在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)ai，j，規(guī)定如下：當(dāng)ij時(shí)，ai，j=1；當(dāng)ij時(shí)，ai，j=0例如：當(dāng)i=2，j=1時(shí)，ai，j=a2，1=1按此規(guī)定，a1，3=0；表中的25個(gè)數(shù)中，共有15個(gè)1；計(jì)算a1，1ai，1+

24、a1，2ai，2+a1，3ai，3+a1，4ai，4+a1，5ai，5的值為1a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。分析：由題意當(dāng)ij時(shí)，ai，j=0當(dāng)ij時(shí)，ai，j=1；由圖表中可以很容易知道等于1的數(shù)有15個(gè)解答：解：由題意，很容易發(fā)現(xiàn)，從i與j之間大小分析：當(dāng)ij時(shí)，ai，j=0當(dāng)ij時(shí)，ai，j=1；由圖表可知15個(gè)1故填：0；15；1點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化，由題意當(dāng)ij時(shí)，ai，j=0當(dāng)ij

25、時(shí)，ai，j=1；仔細(xì)分析很簡單的問題三、解答題（共13小題，滿分72分）13、（2011北京）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、三次根式、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果解答：解：原式=22×+3+1=2+3+1=2+3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、三次根式、零指數(shù)冪的性質(zhì)及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則，難度適中14、（2011北京）解不等式：考點(diǎn)：解一元一次不等式。分析：根據(jù)不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1解不等式，注意不等式的兩邊同時(shí)除

26、以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向解答：解：去括號(hào)得：4x45x6，移項(xiàng)得：4x5x46，合并同類項(xiàng)得：x2，把x的系數(shù)化為1得：x2，不等式的解集為：x2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的解法，一定要注意符號(hào)的變化，和不等號(hào)的變化情況15、（2011北京）已知a2+2ab+b2=0，求代數(shù)式a（a+4b）（a+2b）（a2b）的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題：計(jì)算題。分析：本題需先要求的式子進(jìn)行化簡整理，再根據(jù)已知條件求出a+b的值，即可求出最后結(jié)果解答：解：a（a+4b）（a+2b）（a2b）=a2+4ab（a24b2）=4ab+4b2a2+2ab+b2=0 a+b=0原式=4b（a+b）

27、=0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序和乘法公式的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵16、（2011北京）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD求證：AE=FC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。專題：證明題。分析：根據(jù)BEDF，可得ABE=D，再利用ASA求證ABC和FDC全等即可解答：證明：BEDF，ABE=D，在ABC和FDC中，ABE=D，AB=FD，A=FABCFDC，AE=FC點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)求證ABC和FDC全等17、（2011北京）如圖，在平

28、面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，n）（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。專題：代數(shù)綜合題。分析：（1）把A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得k的值，即可得到函數(shù)解析式；（2）以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)就是P解答：解：（1）點(diǎn)A（1，n）在一次函數(shù)y=2x的圖象上n=2×（1）=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上k=2反比例函數(shù)的解析式是y=（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，4）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求反

29、比例函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學(xué)們要熟練掌握這種方法18、（2011北京）列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車已知小王家距上班地點(diǎn)18千米他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。專題：行程問題。分析：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)已知小王家距上班地點(diǎn)18千米他用乘公交

30、車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的，可列方程求解解答：解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，=×x=27經(jīng)檢驗(yàn)x=27是原方程的解，且符合題意小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以時(shí)間做為等量關(guān)系，根據(jù)乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的列方程求解19、（2011北京）如圖，在ABC中，ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長考點(diǎn)：平行四邊形的判定

31、與性質(zhì)；勾股定理。專題：幾何圖形問題。分析：先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長，從而求出四邊形ACEB的周長解答： ÐACB=90°，DEBC， AC/DE，又 CE/AD， 四邊形ACED是平行四邊形， DE=AC=2， 在RtCDE中，由勾股定理得CD=2, D是BC的中點(diǎn)， BC=2CD=4. 在RtABC中，由勾股定理得AB=2, D是BC的中點(diǎn)，DEBC， EB=EC=4, 四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2。點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理和中線的定義，注意尋找求AB和

32、EB的長的方法和途徑20、（2011北京）如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且CBF=CAB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的長考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。專題：證明題；綜合題。分析：（1）連接AE，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，從而判定直角三角形，利用直角三角形兩銳角相等得到直角，從而證明ABE=90°（2）利用已知條件證得AGCBFA，利用比例式求得線段的長即可解答：解：（1）證明：連接AE，AB是O的直徑，AEB=90&

33、#176;，1+2=90°AB=AC，1=CABCBF=CAB，1=CBF CBF+2=90°即ABF=90°AB是O的直徑，直線BF是O的切線（2）過點(diǎn)C作CGAB于點(diǎn)GsinCBF=，1=CBF，sin1=AEB=90°，AB=5，BE=ABsin1=，AB=AC，AEB=90°，BC=2BE=2，在RtABE中，由勾股定理得AE=2，sin2=，cos2=，在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2，AG=3，GCBF，AGCBFA BF=點(diǎn)評(píng)：本題考查常見的幾何題型，包括切線的判定，角的大小及線段長度的求法，要求學(xué)生掌握常見的解題方法，并

34、能結(jié)合圖形選擇簡單的方法解題解法2: 連接AE,作CG垂直BF于G.21、（2011北京）以下是根據(jù)北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）2008年北京市私人轎車擁有是多少萬輛（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān)如：一輛排量為1.6L的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年，它碳排放量約為2.7噸于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示排量（L）小1.61.61.8

35、大于1.8數(shù)量（輛）29753115如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì)，2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車（假設(shè)每輛車平均一行行駛1萬千米）的碳排放總量約為多少萬噸？考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）用2007年北京市私人轎車擁有輛乘以增長率再加上2007年的擁有量即可解答（1）根據(jù)上題解答補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可（3）先求出本小區(qū)內(nèi)排量為1.6L的這類私人轎車所占的百分比，再用樣本估計(jì)總體的方法求出排放總量即可解答解答：解：（1）146×（1+19%），=173.74，174（萬輛），所以2008年北京市私人轎車擁有量約是174萬輛；（2）如圖（3）

36、276××2.7=372.6（萬噸），所以估計(jì)2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車的碳排放總量約為372.6萬噸點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，難度較大，注意解答此類綜合題目時(shí)要抓住每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，不要弄混22、（2011北京）閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平

37、移可以解決這個(gè)問題他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，ABC的三條中線分別為AD，BE，CF（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；三角形的面積；作圖復(fù)雜作圖。專題：探究型。分析：根據(jù)平移可知，ADCECD，且由梯形的性質(zhì)知ADB與ADC的面積相等，即BDE的面積等于梯形ABCD的面積（1）分別過點(diǎn)F、C

38、作BE、AD的平行線交于點(diǎn)P，得到的CFP即是以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個(gè)三角形（2）由平移的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖形知以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于ABC的面積的解答：解：BDE的面積等于1（1）如圖以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個(gè)三角形是CFP（2）以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于解法2: PFE的面積=AFE的面積=ABC的面積/4 FEC的面積=AFE的面積=ABC的面積/4 PEC的面積=AFC的面積/2=ABC的面積/4 CFD的面積=FEP的面積+FEC的面積+PEC的面積=ABC的面積*3/4=3/4點(diǎn)

39、評(píng)：本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等23、（2011北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2+（m3）x3（m0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)ABC=45°時(shí)，求m的值；（3）已知一次函數(shù)y=kx+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y=mx2+（m3）x3（m0）的圖象于N若只有當(dāng)2n2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式考點(diǎn)：二次函數(shù)

40、綜合題。專題：代數(shù)綜合題。分析：（1）令y=0則求得兩根，又由點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)且m0，所以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，即求得點(diǎn)C，由ABC=45°，從而求得；（3）由m值代入求得二次函數(shù)式，并能求得交點(diǎn)坐標(biāo)，則代入一次函數(shù)式即求得解答：解：（1）點(diǎn)A、B是二次函數(shù)y=mx2+（m3）x3（m0）的圖象與x軸的交點(diǎn)，令y=0，即mx2+（m3）x3=0解得x1=1，又點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)且m0點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）（2）由（1）可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）ABC=45°m=1（3）由（2）得，二次函數(shù)解析式為y=x22x3

41、依題意并結(jié)合圖象可知，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2和2，由此可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）和（2，3），將交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b中，得解得：一次函數(shù)解析式為y=2x+1點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，（1）令y=0則求得兩根，又由AB位置確定m0，即求得；（2）二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，再由45度從而求得（3）由m值代入求得二次函數(shù)式，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，則代入一次函數(shù)式即求得本題比較模糊，按照一般計(jì)算，代入即求得24、（2011北京）在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=90°

42、;，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出BDG的度數(shù)；（3）若ABC=120°，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求BDG的度數(shù)考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)。專題：計(jì)算題；證明題。分析：（1）根據(jù)AF平分BAD，可得BAF=DAF，利用四邊形ABCD是平行四邊形，求證CEF=F即可（2）根據(jù)ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)可直接求得（3）分別連接GB、GE、GC，求證四邊形CEGF是平行四邊形，再求證ECG是等邊三角形由ADBC及AF平分BAD可得BAE=AEB，求證BEGDCG，然后即可求得答

43、案解答：解：（1）如圖1，AF平分BAD，BAF=DAF，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，DAF=CEF，BAF=F，CEF=FCE=CF（2）BDG=45°（3）解：分別連接GB、GE、GC，ADBC，ABC=120°ECF=ABC=120°FGCE且FG=CE，四邊形CEGF是平行四邊形，由 （1）得CE=CF四邊形CEGF是菱形，GE=EC，GCF=GCE=ECF=60°，ECG是等邊三角形EG=CG，GEC=EGC，GEC=FGC，BEG=DCG，由ADBC及AF平分BAD可得BAE=AEB，AB=BE，在ABCD中，AB=DC，

44、BE=DC，由得BEGDCG，BG=DG，1=2BGD=1+3=2+3=EGC=60°，BDG=60°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的判定方法，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法25、（2011北京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）已知A（1，0），B（1，0），AEBF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長線上（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；（2）當(dāng)一次函數(shù)y=x+

45、b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；（3）已知AMPQ（四個(gè)頂點(diǎn)A，M，P，Q按順時(shí)針方向排列）的各頂點(diǎn)都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的取值范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；圓周角定理。專題：綜合題；分類討論。分析：（1）利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，從而判定三角形ADB為等腰直角三角形，其直角邊的長等于兩直線間的距離；（2）利用數(shù)形結(jié)合的方法得到當(dāng)直線與圖形C有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)自變量x的取值范圍即可；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及其四個(gè)頂點(diǎn)均在圖形C上，可能會(huì)出現(xiàn)四種情

46、況，分類討論即可解答：解：（1）分別連接AD、DB，則點(diǎn)D在直線AE上，如圖1，點(diǎn)D在以AB為直徑的半圓上，ADB=90°，BDAD，在RtDOB中，由勾股定理得，BD=，AEBF，兩條射線AE、BF所在直線的距離為（2）當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是b=或1b1；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是1b（3）假設(shè)存在滿足題意的平行四邊形AMPQ，根據(jù)點(diǎn)M的位置，分以下四種情況討論：當(dāng)點(diǎn)M在射線AE上時(shí)，如圖2AMPQ四點(diǎn)按順時(shí)針方向排列，直線PQ必在直線AM的上方，PQ兩點(diǎn)都在弧AD上，且不與點(diǎn)A、D重合，0

47、PQAMPQ且AM=PQ，0AM 2x1，當(dāng)點(diǎn)M不在弧AD上時(shí)，如圖3，點(diǎn)A、M、P、Q四點(diǎn)按順時(shí)針方向排列，直線PQ必在直線AM的下方，此時(shí)，不存在滿足題意的平行四邊形當(dāng)點(diǎn)M在弧BD上時(shí)，設(shè)弧DB的中點(diǎn)為R，則ORBF，當(dāng)點(diǎn)M在弧DR上時(shí)，如圖4，過點(diǎn)M作OR的垂線交弧DB于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)S，可得S是MQ的中點(diǎn)四邊形AMPQ為滿足題意的平行四邊形，0x當(dāng)點(diǎn)M在弧RB上時(shí)，如圖5，直線PQ必在直線AM的下方，此時(shí)不存在滿足題意的平行四邊形當(dāng)點(diǎn)M在射線BF上時(shí)，如圖6，直線PQ必在直線AM的下方，此時(shí)，不存在滿足題意的平行四邊形綜上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的取值范圍是2x1或0x點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)

48、的綜合題，題目中還涉及到了勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)及圓周角定理的相關(guān)知識(shí)，題目中還滲透了分類討論思想2012年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分。考試時(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1 的相反數(shù)是ABCD92 首屆中

49、國（北京）國際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)（京交會(huì)）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60 110 000 000美元，將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為ABCD3 正十邊形的每個(gè)外角等于ABCD4 右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A長方體B正方體C圓柱D三棱柱5 班主任王老師將6份獎(jiǎng)品分別放在6個(gè)完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎(jiǎng)給小英等6位獲“愛集體標(biāo)兵”稱號(hào)的同學(xué)這些獎(jiǎng)品中3份是學(xué)習(xí)文具，2份是科普讀物，1份是科技館通票小英同學(xué)從中隨機(jī)取一份獎(jiǎng)品，恰好取到科普讀物的概率是ABCD6 如圖，直線，交于點(diǎn)，射線平分，若，則等于ABCD7 某課外小組的同學(xué)們

50、在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：用電量（度）120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A180，160B160，180C160，160D180，1808 小翔在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點(diǎn)跑到點(diǎn)，共用時(shí)30秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過程設(shè)小翔跑步的時(shí)間為（單位：秒），他與教練的距離為（單位：米），表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)二、填空題（本題共16分，每小題4分）9 分解因式： 10若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 11如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)在同一直線上已知紙板的兩條直角邊，測(cè)得邊離地面的高度，則樹高 12在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的整點(diǎn)，記內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ；當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（為正整數(shù)）時(shí)， （用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：.14解不等式組：15已知，求代數(shù)式的值16已知：如圖，點(diǎn)在同一條直線上，求證：.17如圖，在平面直