晶體的電光效應(yīng)

1、 晶體的電光效應(yīng)介質(zhì)因電場作用而引起折射率變化的現(xiàn)象稱為電光效應(yīng)，介質(zhì)折射率和電場的關(guān)系可表示為： (1)式中n0是沒有外加電場（E=0）時(shí)的折射率，a和b是常數(shù)，其中電場一次項(xiàng)引起的變化稱為線性電光效應(yīng)，由Pokels于1893年發(fā)現(xiàn)，故也稱為Pokels效應(yīng)；由電場的二次項(xiàng)引起的變化稱為二次電光效應(yīng)，由Kerr在1875年發(fā)現(xiàn)，也稱Kerr效應(yīng)，在無對(duì)稱中心晶體中，一次效應(yīng)比二次效應(yīng)顯著得多，所以通常討論線性效應(yīng)。盡管電場引起折射率的變化很小，但可用干涉等方法精確地顯示和測定，而且它有很短的響應(yīng)時(shí)間，所以利用電光效應(yīng)制成的電光器件在激光通信、激光測距、激光顯示、高速攝影、信息處理等許多方面

2、具有廣泛的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)?zāi)康难芯库壦徜嚲w的橫向電光效應(yīng)，觀察錐光干涉圖樣，測量半波電壓；學(xué)習(xí)電光調(diào)制的原理和實(shí)驗(yàn)方法，掌握調(diào)試技能；了解利用電光調(diào)制模擬音頻光通信的一種實(shí)驗(yàn)方法； 實(shí)驗(yàn)原理1 晶體的電光效應(yīng)按光的電磁理論，光在介質(zhì)中傳播的速度為，為介電系數(shù)，是對(duì)稱的二階張量，即，由此建立的D和E的關(guān)系為： （) (2)即： 在各向同性的介質(zhì)中，D和E成簡單的線性關(guān)系，光在這類介質(zhì)中以某一確定速度傳播；但在各向異性的介質(zhì)中，一般情況下各方向的折射率卻不再相同，所以各偏振態(tài)的光傳播速度也不同，將呈現(xiàn)雙折射現(xiàn)象。如果光在晶體中沿某方向傳播時(shí)，各個(gè)方向的偏振光折射率都相等，則該方向稱為晶體的光軸。若晶體

3、只含有一個(gè)這樣的方向，則稱為單軸晶體。通常用折射率橢球來描述折射率與光的傳播方向、振動(dòng)方向的關(guān)系。在主軸坐標(biāo)系中，折射率橢球方程為： (3)圖1.晶體的折射率橢球式中的方向是介質(zhì)的主軸，沿這些方向的D、E是相互平行的。為橢球三個(gè)主軸方向的折射率，稱為主折射率。折射率橢球的取向和形狀將受到晶體對(duì)稱性的制約，如單軸晶體，為旋轉(zhuǎn)橢球。以為光的波法線，過原點(diǎn)O作一個(gè)和垂直的平面，和橢球相截得一橢圓，其長短軸方向分別為沿傳播的光的兩個(gè)偏振方向，長短軸的大小代表沿這兩個(gè)方向振動(dòng)的線偏振光的折射率n1和n2(圖1)，它們的傳播速度分別為。對(duì)晶體加電場后，折射率橢球的形狀，大小，方位等均發(fā)生變化，橢球方程變?yōu)?/p>

4、： (4)式中交叉項(xiàng)由電場引起，表示變形后形成的新橢球主軸（感應(yīng)主軸）和原先的主軸不重合。折射率和電場的關(guān)系可表示為： (5)式中（i=1,2,3,6，j=1,2,3）稱為晶體的電光系數(shù)，它是三階張量,有18個(gè)分量，但受晶體對(duì)稱性的影響，分量個(gè)數(shù)將減少，如42m晶類（ADP，KDP等），其余都為0，通?？捎桑?）式算出晶體在電場作用下折射率的變化值。下面以鈮酸鋰（LiNbO3，簡記作LN）晶體為例討論電光效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)中使用鍺酸鉍（Bi4Ge3O12，簡記作BGO）電光效應(yīng)原理相同。2 LN晶體的電光效應(yīng)LN為三角晶系3m點(diǎn)群，負(fù)單軸晶體，,折射率橢球?yàn)橐訸為對(duì)稱軸的旋轉(zhuǎn)橢球，垂直于Z軸的截面為園

5、。它的電光系數(shù)，其余為零,代入(5)式得:， （6）將它們代入（4）式，可得LN晶體加電場后的橢球方程： (7)下面討論鈮酸鋰晶體的橫向電光效應(yīng)，如果光束平行于晶體z軸方向傳播，外加電場沿x軸方向（則，）。設(shè)晶體在Z方向上長度為，方向上長度為d，方向上所加電場的電壓為。則（7）式轉(zhuǎn)化為： （8）因?yàn)椋?所以可忽略項(xiàng)，即；將坐標(biāo)系沿z軸旋轉(zhuǎn)450進(jìn)行坐標(biāo)變換（主軸變換），得到坐標(biāo)系，坐標(biāo)變換關(guān)系為：或即有： 上式總可改寫為的形式。新的主軸和稱為感應(yīng)主軸，對(duì)應(yīng)的感應(yīng)主折射率為： （9）上述推導(dǎo)表明，加了電場作用后，LN晶體變?yōu)殡p軸晶體，其折射率橢球發(fā)生了變化，折射率橢球的Z軸方向和長度基本不變，而

6、在Z0平面內(nèi)，折射率橢球的截面由半徑為的圓變?yōu)殚L短半軸分別為和橢圓， 橢圓的長短軸方向、相對(duì)于原主軸繞Z軸旋轉(zhuǎn)了450，轉(zhuǎn)角的大小與外加電場無關(guān)，而橢圓的長短半軸長度、的大小與外加電場成線性關(guān)系。3 電光位相延遲和電光補(bǔ)償器電場的作用使得光進(jìn)入晶體后沿感應(yīng)軸方向分解為兩個(gè)偏振方向正交的線偏振光，它們的折射率不同，在晶體內(nèi)傳播一定距離后產(chǎn)生相應(yīng)的位相差，此即電光位相延遲。由（9）式可知，沿Z軸傳播的光，和兩個(gè)偏振方向的位相延遲為： （10）位相延遲量和晶體的電光系數(shù)、幾何尺寸、入射波長和所加電場有關(guān)。當(dāng)晶體和入射光確定后，位相延遲將隨外加電壓線性變化，這是線性電光效應(yīng)的重要特點(diǎn)。當(dāng)位相差為時(shí)，相

7、應(yīng)的電壓值稱為半波電壓。它是電光調(diào)制器的重要參數(shù)。所以，LN晶體的半波電壓是： （11）如果電場方向和通光方向相垂直,一般稱其為橫向調(diào)制,其值可通過調(diào)整晶體的長度厚度比來改變。將（11）代入（10）即可得： （12）已知調(diào)制器的半波電壓后，可直接由所加電壓控制或讀出對(duì)應(yīng)的位相延遲量，故電光調(diào)制器也是一種補(bǔ)償器電光補(bǔ)償器。電光補(bǔ)償器的位相延遲量可用所加電壓量表示和控制，因此用電光補(bǔ)償器可容易實(shí)現(xiàn)有關(guān)位相量值的自動(dòng)檢測。許多物理量如折射率，長度，溫度，應(yīng)力乃至氣體密度，濃度等變化均會(huì)引起位相差發(fā)生相應(yīng)的變化，這些物理量微小的變化可用電光補(bǔ)償器直接測量或控制。所以電光補(bǔ)償器也可用作一種傳感器。4 電

8、光強(qiáng)度調(diào)制原理下面以LN晶體的橫向電光效應(yīng)為例來討論電光調(diào)制的原理。將LN晶體放在兩偏振片之間，當(dāng)晶體加上電場后，它就相當(dāng)于一個(gè)厚度為產(chǎn)生相位差的波片（如圖2所示）。設(shè)該波片C軸與起偏器P偏振軸成角，與檢偏器A偏振軸成角。激光經(jīng)起偏器后成為線偏振光（振幅為，光強(qiáng)為）正入射于波片，可將其分解成沿光軸C和垂直于C方向的兩個(gè)偏振分量和（如圖3所示），出射波片時(shí)的位相差為：。因?yàn)椴ㄆ珻軸與檢偏器A偏振軸成角，則，兩分量在A方向上的振幅為：， （13）可見，從起偏器得到的線偏振光，經(jīng)過晶片后，成為透振方向相互垂直的偏振光。這兩束光線再經(jīng)過檢偏器后，兩者在檢偏器主截面上的分振動(dòng)具有相干性，可發(fā)生干涉現(xiàn)象。

9、經(jīng)過檢偏器A后的合成光強(qiáng)為： （14）當(dāng)PA正交時(shí)，且時(shí)，； （15）（1）直流電壓調(diào)制取P的偏振軸與LN晶體的軸平行，加直流電壓后P與新的感應(yīng)主軸即成，則經(jīng)過A之后的輸出光強(qiáng)為： （17）輸出光強(qiáng)I隨UD而變化，即可達(dá)到光調(diào)制的目的。（2）正弦信號(hào)調(diào)制如果在LN晶體上除了加一直流電壓UD產(chǎn)生位相差之外，同時(shí)加上一個(gè)幅值不大的正弦調(diào)制信號(hào)，即： 代入（17）式，并利用貝賽耳函數(shù)展開后可得到下面幾種情況：a：當(dāng)時(shí)，光強(qiáng)調(diào)制曲線（輸出光強(qiáng)與調(diào)制電壓的關(guān)系曲線IU）包含與正弦信號(hào)同步的頻率信號(hào)，輸出光強(qiáng)與調(diào)制信號(hào)有近似的線性關(guān)系，即線性調(diào)制。電光調(diào)制器件一般都工作在這個(gè)狀態(tài)。b & c：當(dāng)和

10、時(shí)，光強(qiáng)調(diào)制曲線包含正弦信號(hào)的二倍頻信號(hào)。如果在LN晶體上加上音頻調(diào)制信號(hào)，根據(jù)傅立葉分析方法，音頻信號(hào)可看成眾多正弦信號(hào)的合成，上述原理和規(guī)律仍完全適用，這就是一種簡便的激光音頻通訊設(shè)計(jì)原理。（3）用1/4波片進(jìn)行光學(xué)調(diào)制由以上原理可知，電光調(diào)制器中直流電壓UD的作用是使晶體中、兩個(gè)偏振方向的光之間產(chǎn)生固定的位相差，從而使正弦調(diào)制工作在光強(qiáng)調(diào)制曲線上不同的工作點(diǎn)。這個(gè)作用可以用1/4波片來實(shí)現(xiàn)。在PA間加上1/4波片，并調(diào)整其快慢軸方向使之與LN晶體的和軸平行，即可保證電光調(diào)制器工作在的線性調(diào)制狀態(tài)下。轉(zhuǎn)動(dòng)波片可使電光晶體處于不同的工作點(diǎn)上。四分之一波片電光調(diào)制示意圖實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 本實(shí)驗(yàn)采用半導(dǎo)

11、體激光器650nm的連續(xù)激光作為載波，采用BGO晶體作為調(diào)制器，以1/4波片進(jìn)行預(yù)偏置處理，選擇調(diào)制工作點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度調(diào)制實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置功能說明：（1）半導(dǎo)體激光器輸出為偏振光，需確定偏振方向。（3）調(diào)制信號(hào)為交流高壓，由AC220V市電經(jīng)調(diào)壓器，然后再經(jīng)升壓變壓器輸出50Hz交流高壓，調(diào)節(jié)調(diào)壓器改變升壓輸入電壓可以改變輸出高壓電壓。電壓表顯示升壓前的電壓，根據(jù)升壓變壓器匝數(shù)比及調(diào)壓電壓（電壓表讀數(shù)）可以計(jì)算出輸出高壓值。為了操作安全，設(shè)有手持高壓開關(guān)，當(dāng)按下按鈕時(shí)，有高壓輸出?！案邏夯鹁€”端和晶體上部接線柱連接，“高壓零線”端和晶體下部接線柱連接，如連接相反有可能導(dǎo)致觸電。（4）接收信號(hào)部分：

12、光電探頭連接示波器，為示波器提供由光電探頭所接收的光強(qiáng)轉(zhuǎn)換為電壓后的信號(hào)。警告：調(diào)制信號(hào)的輸出端，是為晶體提供調(diào)制電壓的，因輸出電壓的峰峰值很大，所以，嚴(yán)禁和示波器的輸入端相連接，否則會(huì)導(dǎo)致示波器的y軸輸入通道損壞！ 主要技術(shù)參數(shù)：1. 電光晶體：鈮酸鋰 5mm´5mm´5mm no2. 半導(dǎo)體激光器LD：波長650nm，功率³3mW4. 交流電壓輸出：02270V連續(xù)可調(diào)，50Hz，升壓匝數(shù)比11:1007. 光功率測量范圍 ：020mW8. 偏振片，1/4波片角度調(diào)節(jié) ： 360°刻度，分度值為2°9. 導(dǎo)軌：優(yōu)質(zhì)鋁型材，長度1000mm

13、操作步驟（1）調(diào)整激光器使光束與光具座導(dǎo)軌基本平行，注意光束空間位置應(yīng)使光具座上其它部件有調(diào)節(jié)余地。（2）調(diào)整起偏器和檢偏器，使其表面與光束垂直，并使它們的偏振軸正交（PA），此時(shí)透過A的光強(qiáng)最小，記錄下此時(shí)P和A刻度盤上的角度值。（3）將裝有晶體的支架放在P、A之間，調(diào)節(jié)支架，使晶體的光軸（z軸）與激光束平行，并使激光束從晶體的幾何中心通過。（5）調(diào)整偏振器P、A，使它們的偏振方向分別與電光晶體的x、y軸平行，即與晶體的感應(yīng)主軸x、y成45°夾角。（4）在P和A之間加入1/4波片，當(dāng)晶體上不加電壓時(shí)，旋轉(zhuǎn)1/4波片，透過A的光強(qiáng)最大時(shí)波片的光軸與P成45°夾角，光強(qiáng)最小時(shí)

14、波片的光軸與P平行或垂直，分別記錄下1/4波片刻度盤上的角度值。（6）旋轉(zhuǎn)1/4波片使其快、慢軸與P和A的偏振方向成45°的夾角。將光電探測器置于A后的光路中，連線示波器。給晶體施加交流高壓，調(diào)壓器從0到250V改變電壓，每步25V，由升壓匝數(shù)比計(jì)算出給晶體施加的電壓，記錄示波器相應(yīng)的出射光光功率峰峰值，作相應(yīng)的電壓光強(qiáng)調(diào)制曲線。（7）在交流電壓不變的情況下，在示波器上觀察被交流電壓調(diào)制的光強(qiáng)波形。旋轉(zhuǎn)1/4波片，觀察特征角度與調(diào)制的光強(qiáng)波形，并與上一步驟的結(jié)果比較。（由于隔離變壓器的磁飽和作用，會(huì)引起50Hz的正弦電壓波形的峰值被削平，波形失真較大）?！咀⒁馐马?xiàng)】1. 開機(jī)、關(guān)機(jī)前及更換晶體所加電壓時(shí)，均應(yīng)將電壓調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針旋到底指示為零，避免觸電。2. 連接晶體的電纜線頭不允許短接，避免造成儀器短路。3. 所有光學(xué)元件的兩通光端面不許用手