百靈廟二中導(dǎo)學(xué)案圓

1、2015-2016第一學(xué)期百靈廟第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編號 備課組長簽字 科 目數(shù) 學(xué)課題24.1.1圓授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1理解圓的兩種定義，理解并掌握弦、直徑、弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓、等圓、等弧等基本概念；2通過對圓的相關(guān)概念的理解，能夠從圖形中識別“弦、直徑”、“弧、優(yōu)弧、劣弧”、“半圓、等圓、等弧”；3能應(yīng)用圓的有關(guān)概念解決問題重點(diǎn)難點(diǎn)1與圓有關(guān)的概念2. 理解“直徑與弦”、“半圓與弧”、 “等弧與長度相等的弧”等模糊概念；學(xué)法指導(dǎo)自主、探究、合作交流，通過生活中圓形物體的感性認(rèn)識，并自己動手操作畫圖，理解圓的定義，通過閱讀教材理解圓的相關(guān)概念并

2、在圖中識別，澄清相關(guān)概念，并能用相關(guān)概念來解決問題一、自主先學(xué)（一）知識回顧，溫故知新自己回憶一下，小學(xué)學(xué)習(xí)過圓的哪些知識？（二）自學(xué)自悟，自主檢測1.結(jié)合教材圖24.1-1，說說生活中有哪些物體是圓形的？并思考圓有什么特征？2.圓的周長公式C= ， 圓的面積公式S= 。 二、合作探究1理解圓的定義：（閱讀教材79-80頁，并自己動手畫圓，獨(dú)立完成后，小組討論，完成下列填空）（1）描述性定義：_ _ _ _ _， 。 （2）圓的表示方法：以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓記作_，讀作_.從圓的定義中歸納：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于_ _；到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在_ _ _.要確定一個圓，需要兩個基

3、本條件，一個是_，另一個是_，其中_ _確定圓的位置，_ _確定圓的大小.圓的集合定義：圓是到 的距離等于 的點(diǎn)的集合2圓的相關(guān)概念：（1）弦、直徑： 弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的 叫做弦 直徑：經(jīng)過圓心的 叫做直徑（2）弧及其表示方法：?。?任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧半圓：圓的任意一條 的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條都叫做半圓優(yōu)?。?半圓的弧叫做優(yōu)弧。用 個點(diǎn)表示，如圖1: 是優(yōu)弧劣?。?半圓的弧叫做劣弧。用 個點(diǎn)表示，圖1中 是劣弧如圖1，弦有線段 ，直徑是 ，最長的弦是 ，優(yōu)弧有 ；劣弧有 。(3)等圓：能夠 的兩個圓叫做等圓。 等?。耗軌?的弧叫做等弧 3.知識拓展圓的集合定義（集合

4、的觀點(diǎn)）（ 1）思考：平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？ （ 2）圓的內(nèi)部是到 的點(diǎn)的集合；圓的外部是 的點(diǎn)的集合 。3 課堂檢測1教材P81練習(xí)1、2題(獨(dú)立完成)2判斷下列說法是否正確，為什么？（1）直徑是弦.（ ） （2）弦是直徑.（ ） （3）半圓是弧.( ) (4) 弧是半圓.( )(5) 等弧的長度相等.( ) (6) 長度相等的兩條弧是等弧.( ) 3以點(diǎn)O為圓心作圓，可以作（ ）A1個 B2個 C3個 D無數(shù)個4確定一個圓的條件為（ ）A圓心 B半徑 C圓心和半徑 D以上都不對.5.圓O的半徑為3cm，則圓O中最長的弦長為 6.如圖，AB為O的直徑，CD是O中不過圓心的任

5、意一條弦，求證：ABCD。7.P80第3題四反思總結(jié)： 科 目數(shù) 學(xué)課題24.1.2垂直于弦的直徑授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1理解圓的軸對稱性；2掌握垂徑定理及其推論，能用垂徑定理及其推論進(jìn)行有關(guān)的計算和證明.3培養(yǎng)學(xué)生語言的表達(dá)能力。重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：垂徑定理及推論的證明，應(yīng)用2.難點(diǎn)：垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論以及垂徑定理的證明學(xué)法指導(dǎo)自主、合作、探究一、自主先學(xué)1. 閱讀教材p81“探究”內(nèi)容，自己動手操作，發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？ 歸納：圓是_ _對稱圖形， _ _都是它的對稱軸。（圖1）2. 動手操作：按下面的步驟做一做：（如圖1）第一步，在一張紙

6、上任意畫一個O，沿圓周將圓剪下，作O的一條弦AB；第二步，作直徑CD,使CDAB，垂足為E；第三步，將O沿著直徑折疊.你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：（1）圖1 對稱圖形，對稱軸是 .（2）相等的線段有 ，相等的弧有 。 . 二、合作探究（圖2）活動1：（1）如圖2，怎樣證明“自主學(xué)習(xí)2”得到的第（2）個結(jié)論. 疊合法證明：（小組討論，并寫出證明過程） (2)垂徑定理：垂直于弦的直徑 弦，并且 的兩條弧.定理的幾何語言：如圖2 CD是直徑（或CD經(jīng)過圓心），且CDAB 推論：_推論的幾何語言：拓展延伸：（二推三原理） 二推三原理的幾何語言：三、例題精講1.問題：垂徑定理的實際應(yīng)用怎樣求p82趙州橋主橋拱半

7、徑？解：如圖3，用弧AB表示主橋拱，設(shè)弧AB所在圓的圓心是點(diǎn)O，半徑為.（圖3）歸納：輔助線的常用作法：連半徑，過圓心向弦作垂線段。四、課堂檢測1.判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對的弦 （ ） 平分弦的直線必垂直弦 （ ）垂直于弦的直徑平分這條弦 （ ） 平分弦的直徑垂直于這條弦 （ ）弦的垂直平分線是圓的直徑 （ ） 平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦 （ ）2.圓的半徑為5cm，圓心到弦AB的距離為4cm，則AB= cm3.在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，則O 的半徑為 cm4. 如圖4，CD為O的直徑，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB

8、=_cm（圖5）（圖4）5. 圖5，P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長為_；最長弦長為_6.已知：如圖6，AB是O的直徑，弦CD交AB于E點(diǎn)，BE=1，AE=5，AEC=30°，求CD的長（圖6） 五、反思總結(jié)： 科 目數(shù) 學(xué)課題24.1.3弧、弦、圓心角授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1理解圓心角的概念，掌握圓的旋轉(zhuǎn)不變性（中心對稱性）；2掌握圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系定理及推論，并初步學(xué)會運(yùn)用這些關(guān)系進(jìn)行有關(guān)的計算和證明3、學(xué)習(xí)中通過動手操作、觀察、比較、猜想、推理、歸納等活動，發(fā)展推理能力以及概括問題的重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn)：

9、理解并掌握圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題， 2難點(diǎn)： 圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明學(xué)法指導(dǎo)自學(xué)教材P83探究，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流，并理解圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系，歸納總結(jié)它們之間的關(guān)系定理。一、自主先學(xué)1.中心對稱圖形-（自己敘述）2.請同學(xué)們完成下題已知OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°的圖形二、合作探究閱讀課本83-P84，思考下列問題：1. 圓心角定義： 。2.圓的對稱性： 。3.教材84思考中，通過旋轉(zhuǎn)AOB，試寫出你發(fā)現(xiàn)的哪些等量關(guān)系？為什么？ 歸納圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的

10、圓心角所對的弧 ，所對的弦 。幾何語言：推論： 幾何語言：拓展延伸：（一推三原理） 三、例題精講 如圖，在O中，, ACB=60°,求證：AOBBOCAOC 四、課堂檢測1如果兩個圓心角相等，那么 ( ) A這兩個圓心角所對的弦相等; B這兩個圓心角所對的弧相等C這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等; D以上說法都不對2. 下列命題中，真命題是（ ）A相等的弦所對的圓心角相等 B. 相等的弦所對的弧相等C. 相等的弧所對的弦相等 D. 相等的圓心角所對的弧相等3.如圖，AB是 O的直徑，C、D是BE弧上的三等分點(diǎn)，AOE=60°，則COE是（ ）A 40° B. 60

11、° C. 80° D. 120 ° 4.已知，如圖，在O中，弦AD=BC，你能用多種方法證明AB=CD嗎？五、反思總結(jié)： 1. 圓心角、弧、弦關(guān)系定理：在同圓或等圓中，兩個 、 、 、 中有一組量相等，它們所對應(yīng)的 也相等.此結(jié)論是證明圓心角相等、弧相等、弦相等常用的依據(jù).。2.定理使用要注意“同圓或等圓”這個前提?？?目數(shù) 學(xué)課題24.1.4圓周角授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1理解圓周角的定義,了解與圓心角的關(guān)系，會在具體情景中辨別圓周角2掌握圓周角定理及推論，并會運(yùn)用這些知識進(jìn)行簡單的計算和證明.3學(xué)習(xí)中經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析

12、、交流、論證等數(shù)學(xué)活動，體驗圓周角定理的探索過程，培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展自己的邏輯思維能力、推理論證能力和用幾何語言表達(dá)的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn):是理解并掌握圓周角定理及推論2難點(diǎn):是圓周角定理的證明中采用的分類思想及由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法；學(xué)法指導(dǎo)預(yù)習(xí)課本、完成課前導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)內(nèi)容，對于疑難問題，小組長收集信息，反饋給老師，老師在本堂課向?qū)W生逐一解答一、自主先學(xué)（一）知識回顧，溫故知新1什么叫圓心角？ 2圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？（二）自學(xué)自悟，自主檢測1閱讀教材p85第一、二段，并認(rèn)真讀圖，我們把AOB叫做 角，把CAB、ABO和ACO這一類的角叫做 .2. 圓周角定義: 。

13、 （圖2）圓周角定義的兩個特征：（1）頂點(diǎn)都在 ； （2）兩邊都與圓 二、合作探究活動1：(1) 閱讀教材85“探究”內(nèi)容，動手量一量（如圖2）：問題1：同?。ɑB）所對的圓心角AOB與圓周角ACB的大小關(guān)系是怎樣的？問題2：同弧（弧AB）所對的圓周角ACB與圓周角ADB的大小關(guān)系是怎樣的？（2）規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù) ，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的 (這個結(jié)論叫圓周角定理)活動2：證明圓周角定理。活動3：（圖3）（小組討論）由圖3，結(jié)合圓周角定理思考問題1：半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？ 問題2：90°的圓周角所對的弦是什么?推論2：半圓（或直徑）所

14、對的圓周角是 ； 的圓周角所對的弦是直徑三、例題精講例4 如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長圖4四、課堂檢測（1） （2） （3） （4） (5)1. 在下列與圓有關(guān)的角中，哪些是圓周角？哪些不是，為什么？如 2如圖4，點(diǎn)A、B、C、D在O上，若BAC=40°，則BOC= °,理由是 ；3.已知：如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，ACD=30°，AE=2cm求DB長四、反思總結(jié)：1圓周角的概念；2圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都相等這條弧所對的圓心角的一半；3半圓（或直徑）

15、所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑 科 目數(shù) 學(xué)課題24.1.5圓內(nèi)接四邊形授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1理解圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓的概念，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明；2進(jìn)一步掌握圓周角定理及推論，并會綜合運(yùn)用知識進(jìn)行有關(guān)的計算和證明，3學(xué)習(xí)中注重培養(yǎng)自己的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn):理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用圓周角定理及推論進(jìn)行有關(guān)的計算和證明，2難點(diǎn):綜合運(yùn)用知識進(jìn)行有關(guān)的計算和證明學(xué)法指導(dǎo)1回顧知識，完成自主檢測；2閱讀教材P87，弄清楚圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接

16、圓等概念，及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)一、自主先學(xué)（一）知識回顧，溫故知新在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的 .在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ；在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定 .3. 所對的圓周角是90°，90°的圓周角所對的弦是 （二）自學(xué)自悟，自主檢測1閱讀教材p87完成下列問題：如果一個多邊形的 頂點(diǎn)都在 圓上，這個多邊形叫做 ，這個圓叫做這個 .如圖1，四邊形ABCD ，O是四邊形ABCD的 .（圖1）2.圓內(nèi)接四邊形的對角之間有什么性質(zhì)呢?請你量一量圖1中的兩對對角,看看有什么規(guī)律? 規(guī)律:圓內(nèi)接四邊形的對角 .二、

17、合作探究怎樣利用圓周角定理來證明上述規(guī)律呢?(學(xué)生自己證明)（圖2）證明：如圖2,連接OB、OD三、課堂檢測1.圓內(nèi)接四邊形相鄰三個內(nèi)角的比是2：1：7，贈這個四邊形的最大角的度數(shù)是 度。2.圓內(nèi)接平行四邊形一定是（ ） A矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形3. 在O中，若圓心角AOB=100°，C是弧AB上一點(diǎn)，則ACB等于( )A80°B100°C130°D140°4. 如圖3，AB是O的直徑，AOC=130°,則D等于（ ）A.65° B.25° C. 15° D.35°（圖4）（圖3）

18、圖55.如圖4，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=138°，則它的一個外角DCE等于( )A69°B42°C48°D38°6.如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AB是圓O的直徑，若BAC=20°，則ADC等于(    ) A. 110° B. 100° C. 120° D. 90°7.如圖，C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)弧OB上一點(diǎn)，BMO=120°，求C的半徑長。四、反思總結(jié)： 科 目數(shù) 學(xué)課

19、題24.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1理解并掌握點(diǎn)和圓三種位置關(guān)系2理解不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓并掌握它的運(yùn)用3了解三角形的外接圓和三角形外心的概念4學(xué)生動手，操作，歸納總結(jié)，確定過三點(diǎn)確定圓的條件，從而滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系；不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓2.難點(diǎn)：點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系學(xué)法指導(dǎo)自主、探究、合作交流，并自己動手操作畫圖，理解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，明白不在同一條直線上的三點(diǎn)能確定一個圓 一、自主先學(xué)（一）知識回顧，溫故知新1、圓的定義是： 。2、什么是兩點(diǎn)間

20、的距離： 。（二）自學(xué)自悟，自主檢測圓上所有的點(diǎn)到圓心的距離都等于 .確定圓需要兩個基本條件，一個是_，另一個是_，其中，_ _確定圓的位置，_確定圓的大小.3. 點(diǎn)確定一條直線二、合作探究1閱讀教材p92，思考：（1）平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成 部分，即點(diǎn)在圓 、點(diǎn)在圓 、點(diǎn)在圓 。（2）各部分的點(diǎn)與圓有什么共同特征？自己畫圖驗證一下，看看能得到什么規(guī)律？2.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：平面內(nèi)，設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為OP=d，則有三種位置關(guān)系：（1）點(diǎn)P在O外_ _；（2）點(diǎn)P在O上_ _；（3）點(diǎn)P在O內(nèi) 。3、閱讀教材p93“探究”內(nèi)容，解決下列問題思考：（1）、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)

21、過已知A點(diǎn)的圓有幾個？圓心在哪里？（2）、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？ （3）、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個？圓心在哪里？ 結(jié)論：_ 4、閱讀教材P94，明確有關(guān)概念（1）三角形的外接圓： 。（2）三角形的外心： 。（3）反證法： 。 三、例題精講例 用反證法證明“三角形的內(nèi)角最多有一個鈍角”三、課堂檢測1若A的半徑為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,8),則點(diǎn)P的位置為( ) A.在A內(nèi) B.在A上 C.在A外 D.不確定2. O的半徑為3cm，點(diǎn)O到點(diǎn)P的距離為cm,則點(diǎn)P（ ）A.在O外 B. 在O內(nèi) C.

22、 在O上 D. 不能確定3、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓( ). (2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個圓( ) (4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( )4. 下列說法正確的是( )A三點(diǎn)確定一個圓 B任意的一個三角形一定有一個外接圓C三角形的外心是它的三個角的角平分線的交點(diǎn) D任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形5. 銳角三角形的外心在三角形的_部，鈍角三角形的外心在三角形的_ _部，直角三角形的外心在_6.若中，則它的外接圓的直徑為_7用證法證明“兩直線平行，內(nèi)錯角相等” 四、反思總結(jié)： 科 目數(shù) 學(xué)課題24.22直線與

23、圓有關(guān)的位置關(guān)系授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1理解直線和圓的三種位置關(guān)系。2會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系。3經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn)： 理解直線和圓的三種位置關(guān)系2難點(diǎn)：會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系學(xué)法指導(dǎo)自主、探究、合作交流一、自主先學(xué)（一）知識回顧，溫故知新點(diǎn) 1.如果設(shè)O的半徑為r， 點(diǎn)P到圓心的距離為d，你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與O的位置關(guān)系。（二）自學(xué)自悟，自主檢測1、已知P的半徑為3，點(diǎn)Q在P外，點(diǎn)R在P上，點(diǎn)H在P內(nèi)，則PQ_ _ 3，PR_ 3, PH 32、O的半徑為10cm，A

24、、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C 在 ；二、合作探究（一）閱讀教材自學(xué)教材P95-P96思考下列問題：1、操作：請你畫一個圓，上、下移動直尺。思考：在移動過程中它們的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？2、 2、2、完成基本概念：（ （1）直線與圓相交：(2 （2）直線與圓相切：（3）直線與圓相離：( 3 3、根據(jù)上面的變化填寫下表直線與圓位置關(guān)系直線名稱交點(diǎn)個數(shù)交點(diǎn)名稱圖形D與R之間的大小關(guān)系相交相切相離（二）思考：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？（1）根據(jù)定義判斷：（2）O半徑為r， O到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)

25、系和直線與圓的位置關(guān)系： 三例題精講例 例題：在RtABC中，A45°，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 四、課堂檢測1、判斷正誤：（1）直線與圓最多有兩個公共點(diǎn)（） （2）若C為O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相切( )（3）若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線AB與O相離( )（4）若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相交（ ）2、已知O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。直線a與O的公共點(diǎn)個數(shù)是_。3. 已知O的直徑為6，直線和O只有一個公共點(diǎn)，則圓心到直線的距離為（ ）A. B. C

26、. D. 4. 直線上一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，直線與O的位置關(guān)系是（ ）A相離 B . 相切 C. 相交 D . 相切或相交5. 已知的半徑為，點(diǎn)到直線的距離為厘米。(1) 若大于厘米，則與的位置關(guān)系是_.(2) 若等于厘米，與有_個公共點(diǎn). 若與相切，則_厘米. 6.如圖，直線相交于點(diǎn)，半徑為1的P 的圓心在射線上，且與點(diǎn)的距離為6.如果P 以1的速度沿由向的方向移動，那么多少秒鐘后P 與直線相切？ 五、反思總結(jié)： 科 目數(shù) 學(xué)課題24.2.3切線的判定和性質(zhì) 授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、進(jìn)一步了解直線和圓的位置關(guān)系。2、理解并掌握切線的判定定理、切

27、線的性質(zhì)定理，能熟練運(yùn)用切線的判定定理、切線的性質(zhì)定理進(jìn)行證明或計算。重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握切線的判定定理、切線的性質(zhì)定理2難點(diǎn)：對切線的判定定理、切線的性質(zhì)定理的理解和應(yīng)用。學(xué)法指導(dǎo)自主、探究、合作交流一、自主先學(xué)1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：2、直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：二、合作探究（一）、閱讀教材P97思考，回答下列問題：1、 圓心到直線L的距離是多少？2、 直線L與圓O的位置關(guān)系怎樣？（二）動手試一試，已知一個圓和圓上一點(diǎn)，如何過這個點(diǎn)畫出圓的切線？ 切線的判定定理： 幾何語言： 閱讀教材P97頁思考，得出切

28、線的性質(zhì)定理： 幾何語言：三、例題精講例 如圖，直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB, 求證直線AB是O的切線。跟蹤訓(xùn)練 如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與O相切于點(diǎn)D，求證：AC是O的切線歸納：在解決有關(guān)圓的切線問題時，常用的輔助線的做法：四、課堂檢測1教材P98練習(xí)1、2題(獨(dú)立完成)2、下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線3、如圖，AB與O切于點(diǎn)C，OA=OB，若O的直徑為8cm，AB=10那么OA的長是（ ）A B4、如

29、圖,若的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D,且O的半徑為2,則CD的長為（ ）A.B.C.2D. 45、如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)是A，過點(diǎn)A作AHOP于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)B。求證：PB是O的切線。ABP· OH四、反思總結(jié)： 科 目數(shù) 學(xué)課題24.2.4圓的切線長定理授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、了解切線長的概念2、理解切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練并能應(yīng)用它解決實際問題3、經(jīng)歷探索切線長定理的過程，進(jìn)一步體會圓的對稱性，也學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解切線長定理，掌握內(nèi)切圓和三角形的

30、內(nèi)心的概念難點(diǎn)：用切線長定理進(jìn)行計算或證明，會話三角形的內(nèi)心學(xué)法指導(dǎo)自主、探究、合作交流一、自主先學(xué)1已知ABC，作三個內(nèi)角平分線，說說它具有什么性質(zhì)？2直線和圓有什么位置關(guān)系？切線的判定定理和性質(zhì)定理，它們?nèi)绾?？（口述?.如圖，點(diǎn)D是AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過D作DEOB于E，以DE為半徑作D，判斷D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。二、合作探究自學(xué)教材P99-P100思考下列問題：1、 按探究要求，請同學(xué)們動手操作，你發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？2、 什么叫切線長？口述切線長定理，并加以證明。 3 3、依據(jù)自主先學(xué) 第1題作的三角形的三條角平分線，思考一下交點(diǎn)到三邊的距離相等嗎？請以交點(diǎn)為

31、圓心，以這一距離為半徑作圓，你發(fā)現(xiàn)什么？4、什么叫三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心？三、例題精講例1：如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，OAB=30°（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時，求AP的長例2：（教材100頁例2）如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長。三、課堂檢測1教材P100練習(xí)1、2題(獨(dú)立完成)2、從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D93、如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為

32、劣弧AB上一點(diǎn)，APB=30°，則ACB=（ ） A60° B75° C105° D120°(1) (2) (3) (4)4如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長等于_5如圖3，邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_6 如圖4，圓O內(nèi)切RtABC，切點(diǎn)分別是D、E、F，則四邊形OECF是_ 四、反思總結(jié)： 科 目數(shù) 學(xué)課題實驗與探究授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1.了解兩個圓相離（外離、內(nèi)含），兩個圓相切（外切、內(nèi)切），兩圓相交、 圓心距等概念 2.理解兩

33、圓的位置關(guān)系和d與R、r 的數(shù)量關(guān)系并靈活應(yīng)用它們解題重點(diǎn)難點(diǎn)1理解兩圓的位置關(guān)系和d與R、r 的數(shù)量關(guān)系2. 兩圓的位置關(guān)系和d與R、r 的數(shù)量關(guān)系并靈活應(yīng)用它們解題學(xué)法指導(dǎo)自主、探究、合作交流一、自主先學(xué)1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？各種關(guān)系中d與R的大小關(guān)系是怎樣的？2、如何判斷直線與圓相切？二、合作探究 自學(xué)教材 P103 P104 ，完成下題位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個數(shù)d與R、r的關(guān)系三、例題精析例1： 如圖所示，O的半徑為7cm，點(diǎn)A為O外一點(diǎn)，OA=15cm， 求：（1）作A與O外切，并求A的半徑是多少？ （2）作A與O相內(nèi)切，并求出此時A的半徑 例2：如圖，O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外

34、一點(diǎn)，OP=8cm,以P為圓心作一個圓與O外切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？以P為圓心作一個圓與O內(nèi)切呢？ 四、課堂檢測1.如果兩圓的半徑分別為R、r,圓心距為d,則兩圓外離 _兩圓外切 _兩圓相交 _兩圓內(nèi)切 _兩圓內(nèi)含 _兩圓外離和內(nèi)涵統(tǒng)稱為兩圓_，兩圓內(nèi)切和外切統(tǒng)稱為兩圓_。2.大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ） A外離 B外切相交 D內(nèi)含3.若兩圓的半徑分別是2cm和3cm，圓心距為5cm，則這兩圓的位置關(guān)系是( ) A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離4.已知O1與O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距020=7cm，則兩圓的位置關(guān)系為（ ） A外離 B外切

35、 C相交 D內(nèi)切5.已知與外切，它們的半徑分別為2和3，則圓心距的長是（ ）A=1 B5 C D6. 如果半徑為3cm的O1與半徑為4cm的O2內(nèi)切，那么兩圓的圓心距O1O2 cm.7.兩圓半徑之比為3：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距為4 cm，則兩圓外切時圓心距的長為_5、8.兩圓內(nèi)切，圓心距為3，一個圓的半徑為5，另一個圓的半徑為 .9.兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是 .10.已知O1、O2的半徑分別是、，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是（ ）A2B4C6D811.O1的半徑為3cm，O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關(guān)系是（

36、 ）A外切 B相交 C內(nèi)切 D內(nèi)含12. 已知O1與O2的半徑分別為R,r(R>r),圓心距為d,且兩圓相交,判定關(guān)于x的一元二次方程x22（dR）x+r2=0根的情況 四、反思總結(jié)： 科 目數(shù) 學(xué)課題243正多邊形和圓授 課 時 間設(shè)計人白連柱課型新授班 級姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念；2理解并掌握正多邊形的中心、半徑、邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，并會進(jìn)行正多 邊形的有關(guān)計算；3 在探索正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)計算的過程中，體會化歸思想在解決問 題中的重要性.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念，并能進(jìn)行計算。 難點(diǎn)：探索正多邊形和圓的關(guān)系，正多邊形的半徑、邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系；學(xué)法指導(dǎo)自主、探究、合作交流一、自主先學(xué)1. 如果一個多邊形的 頂點(diǎn)都在 圓上，這個多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的 .2.各邊 ，各角也 的多邊形叫做正多邊形.思考：教材p105練習(xí)第1題.說明：正多邊形的定義中“各邊 ，各角 ”是正多邊形的兩個特征，缺一不可.3.舉例說出生活中常見的正多邊形. 二、合作探究思考1：（1）你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？你能借助圓做出一個正多邊形嗎？（圖1）（2）將一個