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1、腳踏實地，心無旁騖，珍惜分秒 鎮(zhèn)江市實驗高中2015屆數(shù)學文科一輪復習學案11三角恒等變換復習目標：1.掌握兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式；2.能運用兩角和與差及二倍角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值、及恒等式的證明。復習重點難點：三角變換常用的數(shù)學思想方法技巧1. 角的變換: 在三角化簡、求值、證明中, 表達式往往出現(xiàn)較多的相異角, 可根據(jù)角與角之間的和差、倍半、互補、互余的關系, 運用角的變換, 溝通條件與結論中的差異, 使問題獲解. 角的變形如下: ,特別地, 與為互余角, 它們之間可以互相轉化, 在三角變形中使用頻率高.2. 函數(shù)名稱變換: 三角變形中, 常常需要變函數(shù)名稱為同名

2、函數(shù). 如在三角函數(shù)中正余弦是基礎, 通?；袨橄? 變異名為同名.3. 常數(shù)代換: 在三角函數(shù)運算、求值、證明中, 有時需要將常數(shù)轉化為三角函數(shù)值, 例如常數(shù)“1”的代換變形有: .4. 冪的變換: 降冪是三角變換時常用方法, 對次數(shù)較高的三角函數(shù)式, 一般采用降冪處理的方法. 常用降冪公式有: 等, 三角變換時, 有時需要升冪, 如對無理式常用升冪化為有理式, 升冪公式與降冪公式是相對而言的.5. 公式變形: 三角公式是變換的依據(jù), 應熟練掌握三角公式的直接應用, 逆用以及變形使用. 如: 等.【典型例題】題型一：角的構造例1.已知的值。題型二：公式的靈活運用例2. 已知. 求的值.例3已知函數(shù)，若為第二象限角，且，求的值例4.當時，求函數(shù)的最小值。例5.當時，求函數(shù)的值域；【課后作業(yè)】 1. 若, , 則_ _.2. 化簡: = . 3. 若 則 . 4. 已知、均為銳角, 且 則 . 5. 已知為第二象限的角, , 為第一象限的角, , 求的值. 6. 化簡: 7已知cos(+)=，求cos(2+)的值.答案：【典型例題】例1.例2 ，原式例3因為 ， 因為 ，所以 ，即 因為 ， 又因為為第二象限角， 所以 所以例4.4例5， 【課后作業(yè)】1.2. 13.4. 15.是第二象限角，是第一象限角，6.解：原式7已知cos(+)=，求cos(2+)的值.解、，+.從而co

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