CrWMn鋼等硬度回火曲線的建立及應(yīng)用[1]

1、Vol.30No.9Sep.2009鑄造技術(shù)FOUNDRYTECHNOLOGYCrWMn鋼等硬度回火曲線的建立及應(yīng)用郭從盛,夏鵬舉,張 會(huì),龍姝明2(1.陜西理工學(xué)院材料學(xué)院,陜西漢中723003;2.陜西理工學(xué)院物理系,陜西漢中723003)摘要:采集CrWMn淬火鋼在200540 、04h范圍內(nèi)的等溫回火硬度數(shù)據(jù),用非線性回歸分析方法建立描述CrWMn鋼回火硬度變化規(guī)律的三參數(shù)模型。利用三參數(shù)模型可以給出CrWMn鋼的等硬度回火曲線,該曲線在較寬的溫度與時(shí)間范圍內(nèi)描述了CrWMn鋼回火時(shí)的硬度變化規(guī)律,為回火工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù),回火曲線可以取代現(xiàn)有手冊(cè)中與回火硬度數(shù)據(jù)相關(guān)的圖表。關(guān)

2、鍵詞:CrWMn鋼;等硬度回火曲線;三參數(shù)模型中圖分類號(hào):TG142.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1000-8365(2009)09-1141-03EstablishmentofIso-hardnessTemperingCurveandApplicationsinCrWMnSteelGUOCong-sheng,XIAPeng-ju,ZHANGHui,LONGShu-ming2(1.SchoolofMaterialsScienceandEngineering,ShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723003,China;2.DepartmentofPhy

3、sics,ShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723003,China)Abstract:AcquisitionCrWMnhardenedsteelinthe200540 temperaturerangeand04htimeframeisothermaltemperinghardnessdata.UsingnonlinearregressionanalysismethoddescribedintemperingsteelCrWMnchangesofhardnessofthethree-parametermodelofH(T,t)=H0(a(T)e-b(T

4、)t+(1-a(T)e-c(T)t),givenbytheexperimentaldataanalysisofthethreeparametersa(T)、b(T)、c(T)ofthemathematicalexpression.Theuseofthree-parametermodelcanbeeasilygivenCrWMntemperedsteel,suchasthehardnesscurve,thecurveofawiderangeoftemperatureandtimearedescribedatthetimeofCrWMntemperingsteelhardnesschangeste

5、mperingprocessfortheoptimumdesignparameterstoprovidesufficientaccuratedataavailable.Suchasthehardnessofhardenedsteeltemperingcurvecanreplacetheexistingmanualdataassociatedwiththetemperinghardnesschart.Keywords:CrWMnsteel;Iso-hardneestemperingcurves;Threeparametermodel為方便回火工藝的制定,一般的金屬材料手冊(cè)都給出了常用鋼種回火硬度

6、與溫度的關(guān)系曲線或數(shù)據(jù)表1,2。這些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)通常只能反映規(guī)定回火時(shí)間條件下回火硬度與回火溫度的關(guān)系,但對(duì)其他時(shí)間條件下回火硬度的變化規(guī)律,并未提供完整和足夠的數(shù)據(jù),在滿足相同回火硬度的前提下,存在著多組回火溫度與回火時(shí)間的搭配35,可以通過(guò)適當(dāng)提高回火溫度來(lái)縮短回火時(shí)間,以達(dá)到節(jié)能和提高效率的目的。解決上述問(wèn)題的方法就是在較寬的時(shí)間和溫度范圍內(nèi),對(duì)不同牌號(hào)的淬火鋼采用等溫回火的實(shí)驗(yàn)方法,采集不同回火條件下的硬度數(shù)據(jù),對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行收稿日期:2009-06-15; 修訂日期:2009-07-20基金項(xiàng)目:陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2007E112)作者簡(jiǎn)介:郭從盛(1958- ),陜西漢中

7、市人,教授.研究方向:金屬材料及熱處理.Email:gcs050516回歸分析,給出能準(zhǔn)確反映回火硬度隨回火溫度和時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系,利用這些函數(shù)關(guān)系建立淬火鋼的等硬度回火曲線,這些等硬度曲線可以取代現(xiàn)有手冊(cè)中回火硬度隨溫度變化的曲線或數(shù)據(jù)表,為快速回火工藝的制定和回火工藝參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。1 試樣制備及實(shí)驗(yàn)過(guò)程選用CrWMn合金工具鋼為試驗(yàn)材料,加工成 24mm 6mm試樣,對(duì)試樣的兩個(gè)平面經(jīng)磨削加工后,在中溫鹽浴爐中進(jìn)行正常加熱和硝鹽淬火,加熱溫度830 ,保溫時(shí)間10min。將淬火后的試樣進(jìn)行硬度測(cè)試,試樣每3個(gè)一組,分別在200540 的條件下于低溫鹽浴爐中進(jìn)行等溫回火,回火

8、時(shí)間為04h。用HR-150洛氏硬度試驗(yàn)機(jī)分別測(cè)定不同回火條件下每組試樣的回火硬度,作為回歸分析的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),FOUNDRYTECHNOLOGY表1 CrWMn鋼等溫回火硬度(HRC)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimentaldataofaustemperinghardness(HRC)forCrWMnsteelVol.30No.9Sep.2009HRC200 250 300 350 400 450 500 5400h65.165.165.165.165.165.165.165.10.1h62.660.158.856.653.449.848.346.10.2h62.360.058.556.05

9、2.749.347.544.80.3h61.659.557.555.252.549.247.144.20.5h61.459.557.455.051.948.946.443.71.0h61.159.257.054.951.548.745.543.12.0h60.859.256.654.751.048.544.842.03.0h60.658.956.454.150.747.944.541.24.0h60.758.956.353.450.547.344.040.42 CrWMn鋼回火硬度三參數(shù)模型的建立與等硬度曲線2.1 等溫回火硬度數(shù)據(jù)的特征表中的 0h 表示試樣未經(jīng)回火時(shí)的硬度值,即淬火試樣的平

10、均硬度H0。表1中數(shù)據(jù)同除以H0=65.1后可表示成歸一化硬度,其折線圖如圖1。該折線圖所表明的硬度變化規(guī)律與合金調(diào)質(zhì)鋼完全類似7,8,即回火硬度H隨時(shí)間t變化呈單調(diào)下降的雙指數(shù)規(guī)律,因此,同樣可以用H(T,t)=H0(a(T)e-b(T)t+c(T)e-d(T)t)的函數(shù)形式進(jìn)行描述。該模型中有4個(gè)隨溫度變化的參數(shù)a(T)、b(T)、c(T)、d(T),稱為四參數(shù)模型?；谝陨戏治?等溫回火時(shí),在較寬的溫度和時(shí)間范圍內(nèi),淬火鋼的硬度變化規(guī)律可以用三參數(shù)雙指數(shù)模型描述:H(T,t)=H0(a(T)e-b(T)t+(1-a(T)e-c(T)t)(2)參數(shù)a(T),b(T),c(T)均是回火溫度T

11、的待定函數(shù),T以100 為單位,t( 0)為回火時(shí)間,H0為原始(即淬火)硬度。只要對(duì)圖1中每一條曲線的硬度數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合,就能得到相應(yīng)回火溫度下(1)式中a,b,c的確定值。對(duì)這些a,b,c值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,系數(shù)a,b,c隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系a(T),b(T),c(T)就能確定。將參數(shù)a(T),b(T),c(T)表達(dá)式代入式(2),淬火鋼等溫回火硬度變化規(guī)律也就找到了。2.3 CrWMn鋼三參數(shù)模型的建立用表1所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分別對(duì)每個(gè)等溫溫度下的回火硬度值進(jìn)行非線性回歸分析,計(jì)算出式(1)中每個(gè)溫度下的a,b,c值,這些值均隨回火溫度的不同而變化,如表2。表2 CrWMn鋼不同溫度下的a

12、,b,c值Tab.2 CrWMnsteelunderdifferenttemperatures(a,b,c)value圖1 CrWMn鋼等溫回火硬度隨時(shí)間變化曲線Fig.1 CurvesofaustemperinghardnessvstemperingtimeforCrWMnsteel對(duì)多個(gè)鋼種回火硬度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),四參數(shù)雙指數(shù)模型中a(T)與c(T)為非獨(dú)立變量,這兩個(gè)參數(shù)之和為淬火鋼的初始硬度H0。受此啟發(fā),可將四參數(shù)模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化為三參數(shù)模型。2.2 建立三參數(shù)等溫回火模型的思路由于淬火鋼的等溫回火過(guò)程可以用2個(gè)衰減型指數(shù)函數(shù)的疊加予以描述,且只有3個(gè)參數(shù)為獨(dú)立變量,因此,對(duì)圖

13、1中任一給定回火溫度T所對(duì)應(yīng)的曲線,回火硬度H隨時(shí)間t變化的規(guī)律可表示為:H(t)=H0(ae-bt+(1-a)e-ct)(1)由圖1可以看出,回火溫度不同,硬度隨時(shí)間衰減的速率也不相同,因此式(1)中的系數(shù)a,b,c一定隨回火7200250300350400450500540a0.0530.0830.1150.1510.1910.2340.2800.32074379658529927883237433614.16.18.20.22.23.25.27.b4063691751500838127982246879350076752928409058860.0.0.0.0.0.0.0.c002005

14、008010013016019021506458138896599578322983由于表2中的三列數(shù)據(jù)均隨溫度變化,其變化規(guī)律可以用二次多項(xiàng)式函數(shù)予以描述,即a(T)=a0+a1T+a2Tb(T)=b0+b1T+b2T2(3)c(T)=c0+c1T+c2T對(duì)表2中的三列數(shù)據(jù)分別進(jìn)行多項(xiàng)式擬合可計(jì)算出(3)式中的各系數(shù),見表3,并得到3參數(shù)a(T),b,鑄造技術(shù) 09/2009郭從盛等:CrWMn鋼等硬度回火曲線的建立及應(yīng)用表3 多項(xiàng)式函數(shù)a(T),b(T),c(T)中的各系數(shù)Tab.3 Polynomialfunction(a(T),b(T),c(T)ofthecoefficient常數(shù)項(xiàng)a

15、jbjcj-0.027986.9091323-0.008827T系數(shù)項(xiàng)0.027173.7708750.005655T2系數(shù)項(xiàng)0.006910.00.0a(T)=-0.02798+0.02717T+0.00691T b(T)=6.9091323+3.770875T(4)c(T)=-0.008827+0.005655T其中溫度T以100 為單位。將(4)式代入式(2)可得到CrWMn鋼回火硬度隨溫度和時(shí)間變化的關(guān)系式,即三參數(shù)雙指數(shù)模型。圖2表示由三參數(shù)模型給出的硬度擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合程度。圖中的黑點(diǎn)為回火硬度實(shí)驗(yàn)值,實(shí)線為CrWMn鋼三參數(shù)模型的計(jì)算曲線。將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),計(jì)

16、算硬度與實(shí)驗(yàn)硬度的最大相對(duì)誤差為2.18%,平均相對(duì)誤差為0.48%;最大絕對(duì)誤差為1.4HRC,平均絕對(duì)誤差為0.3HRC,說(shuō)明三參數(shù)雙指數(shù)模型能夠很好地描述CrWMn鋼回火硬度的變化規(guī)律。圖3 CrWMn鋼等硬度回火曲線Fig.3 Iso-hardneestemperingcurvesofCrWMnsteel火介質(zhì)等因素,利用等硬度回火曲線和三參數(shù)模型均可方便地制定回火工藝參數(shù)。作圖法:如果回火的目標(biāo)硬度為49HRC,圖中的A點(diǎn)和B點(diǎn)所給出的回火工藝參數(shù)(425 ,3h)和(453 ,0.8h)均可保證CrWMn鋼回火后的硬度為49 1.0HRC。計(jì)算法:如果回火的目標(biāo)硬度為49HRC,綜

17、合考慮其他因素后某工件的最佳回火時(shí)間為2/3h,則利用式(2)和(4),調(diào)用Mathematica中的FindRoot函數(shù),可計(jì)算出相應(yīng)的回火溫度為455 ,得到該工件最佳回火工藝參數(shù)為(455 ,(2/3)h)。3 結(jié)論(1)淬火鋼的回火硬度變化規(guī)律可以用簡(jiǎn)化的三參數(shù)雙指數(shù)函數(shù)H(T,t)=H0(a(T)e+(1-a(T)e-c(T)t)予以準(zhǔn)確描述。(2)利用三參數(shù)模型得到的等硬度回火曲線可以取代現(xiàn)有手冊(cè)中的相關(guān)圖表,使回火工藝參數(shù)的制定和優(yōu)化更加快捷、準(zhǔn)確。參考文獻(xiàn)-b(T)t圖2 CrWMn鋼回火硬度的擬合曲線與實(shí)驗(yàn)值Fig.2Fittingcurveoftemperinghardne

18、ssandtheexperimentaldataforCrWMnsteel1 樊東黎,徐躍明,佟曉輝.熱處理技術(shù)數(shù)據(jù)手冊(cè)M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.2 陸明炯.實(shí)用機(jī)械工程材料手冊(cè)M.沈陽(yáng):遼寧科學(xué)技術(shù)出版社,2004.3 郭從盛.淬火鋼回火過(guò)程的數(shù)學(xué)模型J.金屬學(xué)報(bào),1999,35(8):865-868.4 趙家萍,李保成.淬硬鋼回火參數(shù)表達(dá)式和HTT*圖J.金屬科學(xué)與工藝,1988,(2):8-13.5 宛 農(nóng),周立新,雷應(yīng)華.23MnNiMoCr54鏈條鋼回火特性的數(shù)值模擬J.煤礦機(jī)械,2004,(6):72-73.6 趙朝文.鋼淬火后高溫快速回火工藝的可行性J.金屬熱處理,1996,(11):21-24.7 郭從盛,龍姝明,馮小明,等.淬火鋼等溫回火硬度值的非線性擬合函數(shù)的研究J.鑄造技術(shù),2007,28(2):274-276.8 郭從盛,龍姝明,馮小明,等.38CrMoAlA鋼回火硬度的變化規(guī)律及其函數(shù)關(guān)系的建立J.鑄造技術(shù),2007,28