2013屆高考?jí)壕?

1、2013屆高三理數(shù)高考押題卷（2）一、選擇題已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則“”是“點(diǎn)在第四象限”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D 3已知向量，則向量的夾角的余弦值為A B C D4在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，若，則A B C D5.函數(shù)的最小正周期為A B C D 、，“、成等差數(shù)列”是“、成等比數(shù)列”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件直線，都是函數(shù)的對(duì)稱軸，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則A， B，C， D，8.函數(shù)在區(qū)間上 A是減函數(shù) B是增函數(shù) C有極小值

2、D有極大值9.已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的漸近線方程為A B C D10.將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校, 要求每校 至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為 A96 B114 C128 D136 11.已知直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)在線段上，則的最大值為_.12.設(shè)隨機(jī)變量，且，則實(shí)數(shù)的值為 。13. 的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)邊的長分別為、，已知 , 則的值為 .14.以拋物線上的一點(diǎn)為圓心作圓，若該圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，那么該圓的方程為 .15.已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _；16.如

3、果展開式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則= ，展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值等于 .16.（幾何證明選講）如圖，割線經(jīng)過圓心O，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋120°到，連交圓于點(diǎn)，則 .三、解答題如圖5，一架飛機(jī)原計(jì)劃從空中處直飛相距的空中處，為避開直飛途中的雷雨云層，飛機(jī)在處沿與原飛行方向成角的方向飛行，在中途處轉(zhuǎn)向與原方向線成角的方向直飛到達(dá)處已知在飛行路徑中，求；求新的飛行路程比原路程多多少（參考數(shù)據(jù)：，）圖517. 已知函數(shù)。（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間 上的最大值和最小值。(1)18.已知、（1）若，求的值； （2）若， 的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三條邊分別為

4、、，且，求。19.某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)題或答錯(cuò)題即終止其初賽的比賽：答對(duì)題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)題者則被淘汰已知選手甲答對(duì)每個(gè)問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試求的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望20.如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，ABCEFMO·交于點(diǎn)，平面，（1）證明：；（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值21如圖5，在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn), . (1) 求證：平面； (2) 若四棱錐的體積

5、為, 求二面角的正切值.22.設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記的前項(xiàng)和為，求.23.已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）求、和；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；24. 15. 設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的公比；（2）證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列25.已知數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試用數(shù)學(xué)歸納法證明26.已知圓錐曲線上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離之和為常數(shù)，曲線的離心率求圓錐曲線的方程；設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的任意一條直線與圓錐曲線相交于、，試證明在軸上存在一個(gè)定點(diǎn)，使的值是常數(shù)27.已知直線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線垂直于軸,動(dòng)