直線(xiàn)、平面平行地判定及其性質(zhì)_測(cè)試題1

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)測(cè)試題A 卷一、選擇題1下列條件中, 能判斷兩個(gè)平面平行的是()A一個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面;B一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面C一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面D一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面2 E， F，G分別是四面體ABCD的棱 BC， CD，DA的中點(diǎn)，則此四面體中與過(guò)E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)是A 0B 1C 2D 33 直線(xiàn) a， b,c 及平面，使 a / b 成立的條件是（）A a / , bB a / , b /C a / c, b / c D a / ,b4若直線(xiàn) m不平行于平面，且 m，則下列結(jié)論成

2、立的是（）A內(nèi)的所有直線(xiàn)與異面B內(nèi)不存在與平行的直線(xiàn)mmC內(nèi)存在唯一的直線(xiàn)與平行D內(nèi)的直線(xiàn)與都相交mm5下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（） 一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面，這條直線(xiàn)就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線(xiàn)不相交；過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和這條直線(xiàn)平行；平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)和同一平面平行；a 和 b 異面，則經(jīng)過(guò) b 存在唯一一個(gè)平面與平行A 4B 3C 2D 16已知空間四邊形ABCD 中， M , N 分別是 AB,CD 的中點(diǎn)， 則下列判斷正確的是（）AMN1ACBCB MN1ACBC22CMN1ACBCD MN1ACBC22二、填空題7在四面體

3、ABCD中，M，N分別是面 ACD， BCD的重心， 則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是 _.文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔8如下圖所示，四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得到AB/面 MNP的圖形的序號(hào)的是9正方體ABCD-A1B1C1D1 中， E 為 DD 中點(diǎn)，則 BD1和平面 ACE位置關(guān)系是1三、解答題10. 如圖，正三棱柱 ABCA1 B1 C1 的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是3，D是 AC的中點(diǎn) . 求證： B1C / 平面 A1 BD .C1A1B1CDAB11. 如圖，在平行六面體 ABCD-A1B1C1D1 中，E，M，N，G分別是 AA1，CD，C

4、B，CC1 的中點(diǎn)， 求證：（ 1）MN/ B1D1 ；（ 2） AC1/ 平面 EB1D1 ；（ 3）平面 EB1D1/ 平面 BDG.文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔B 卷一、選擇題1，是兩個(gè)不重合的平面，a， b 是兩條不同直線(xiàn)，在下列條件下，可判定的是（）A，都平行于直線(xiàn)a， bB內(nèi)有三個(gè)不共線(xiàn)點(diǎn)到的距離相等C a，b 是內(nèi)兩條直線(xiàn)，且a， bD a，b 是兩條異面直線(xiàn)且a， b， a， b2兩條直線(xiàn)a， b 滿(mǎn)足 a b， b，則 a 與平面的關(guān)系是（）A aBa 與相交C a 與不相交D a3設(shè) a, b 表示直線(xiàn)，,表示平面， P 是空間一點(diǎn)，下面命題中正確的是（）A a，則 a /B a

5、/ ， b，則 a / bC / , a, b，則 a / bD P a, P, a / , / ，則 a4一條直線(xiàn)若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)的位置關(guān)系是（）A. 異面B. 相交C. 平行D.不能確定5. 下列四個(gè)命題中，正確的是（）夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等；夾在兩條平行線(xiàn)間的相等線(xiàn)段平行；如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，那么夾在這條直線(xiàn)和平面間的平行線(xiàn)段相等；如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，那么夾在這條直線(xiàn)和平面間的相等線(xiàn)段平行ABC D6 a，b 是兩條異面直線(xiàn)，A 是不在 a， b 上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是A過(guò) A 有且只有一個(gè)平面平行于a， bB過(guò) A 至

6、少有一個(gè)平面平行于a， bC過(guò) A 有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a，bD過(guò) A 且平行 a， b 的平面可能不存在二、填空題7 a，b，為三條不重合的直線(xiàn)，為三個(gè)不重合的平面，直線(xiàn)均不在平面內(nèi)，給出六個(gè)命題： aca b; aa b;c ;b cb c ca ; aa a c其中正確的命題是_. （將正確的序號(hào)都填上）文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔8設(shè)平面，A，C，B，D ，直線(xiàn) AB與 CD交于 S，若 AS=18，BS=9，CD=34，則 CS=_.9如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中， E， F，G， H 分別是棱CC1， C1D1， DD1，DC中點(diǎn)，N是 BC中點(diǎn)，點(diǎn) M在四邊形 EFGH及其

7、內(nèi)部運(yùn)動(dòng)， 則 M滿(mǎn)足時(shí)，有 平面11MNBBD D三、解答題10. 如圖，在正四棱錐 PABCD 中， PA ABa , 點(diǎn) E 在棱 PC 上 問(wèn)點(diǎn)E 在何處時(shí)， PA / 平面 EBD ，并加以證明 .PEDCAB11. 如下圖，設(shè) P 為長(zhǎng)方形 ABCD所在平面外一點(diǎn)， M，N 分別為 AB， PD上的點(diǎn)，且 AM = DN ，求證：直MB NP線(xiàn) MN平面 PBC.文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔參考答案A一、選擇題1 D【提示】當(dāng)l 時(shí)，內(nèi)有無(wú)數(shù)多條直線(xiàn)與交線(xiàn)l 平行，同時(shí)這些直線(xiàn)也與平面平行.故A， B， C 均是錯(cuò)誤的2 C【提示】棱 AC， BD與平面 EFG平行，共 2 條 .3C【提

8、示】 a / , b, 則 a / b 或 a, b 異面；所以 A錯(cuò)誤； a / ,b / , 則 a / b 或 a, b 異面或 a,b相交，所以 B 錯(cuò)誤； a / ,b, 則 a / b 或 a, b 異面，所以 D 錯(cuò)誤； a / c,b / c ，則 a / b ，這是公理 4，所以 C正確 .4 B【提示】若直線(xiàn)m不平行于平面，且 m，則直線(xiàn)m于平面相交，內(nèi)不存在與m平行的直線(xiàn) .5B【提示】錯(cuò)誤. 過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和這個(gè)平面平行，有無(wú)數(shù)多條直線(xiàn)與它平行 . 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面和這條直線(xiàn)平行平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)和同一平面平行或其中一條在平面上 .6. D

9、【提示】本題可利用空間中的平行關(guān)系，構(gòu)造三角形的兩邊之和大于第三邊.二、填空題7平面，平面ABDABC【提示】連接 AM并延長(zhǎng)，交 CD于 E，連結(jié) BN并延長(zhǎng)交 CD于 F，由重心性質(zhì)可知， E、F 重合為一點(diǎn)，且該點(diǎn)為 CD的中點(diǎn) E，由 EM = EN =1 得 MN AB. 因此， MN平面 ABC且 MN平面 ABD.MA NB28. 【提示】對(duì)于，面MNP/面 AB,故 AB/ 面 MNP.對(duì)于， MP/AB, 故 AB/ 面 MNP,對(duì)于，過(guò)AB 找一個(gè)平面與平面 MNP相交， AB 與交線(xiàn)顯然不平行，故不能推證AB/ 面 MNP.9平行【提示】連接 BD交 AC于 O，連 OE

10、， OE B D 1 ， OEC平面 ACE， B D 1 平面 ACE.三、解答題10. 證明 ：設(shè) AB 1 與 A 1B 相交于點(diǎn) P，連接 PD，則 P為 AB 1中點(diǎn)，D 為 AC中點(diǎn)，PD/ B1C .又PD平面 A1B D，B1C/ 平面 A1B D文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔11. 證明 ：（ 1）M、 N 分別是 CD、 CB的中點(diǎn)，MN/BD又 BB1 / DD1, 四邊形 BB1D1D 是平行四邊形 .所以 BD/B 1D1. 又 MN/BD，從而 MN/B1D1（ 2）（法 1）連 A1C1， A1C1交 B1D1 與 O點(diǎn)四邊形 A1B1C1D1 為平行四邊形，則O點(diǎn)是 A1

11、C1 的中點(diǎn)E 是 AA1 的中點(diǎn)，EO是 AA C 的中位線(xiàn)， EO/AC1.11AC面 EBD ， EO 面 EBD ，所以 AC/ 面 EBD11111111（法 2）作 BB1 中點(diǎn)為 H 點(diǎn)，連接 AH、 C1H，E、 H 點(diǎn)為 AA1、 BB1 中點(diǎn)，所以 EH/ C1D1，則四邊形 EHC1D1 是平行四邊形，所以ED1/HC 1又因?yàn)?EAB H，則四邊形 EAHB是平行四邊形，所以EB/AH/111AHHC=H， 面 AHC/ 面 EB D. 而 AC面 AHC，所以 AC/ 面 EB D111111111（ 3）因?yàn)?EA/ B1H，則四邊形 EAHB1是平行四邊形，所以E

12、B1/AH因?yàn)?AD/ HG，則四邊形 ADGH是平行四邊形，所以DG/AH，所以 EB1/DG又BB1 / DD1,四邊形 BB1D1D 是平行四邊形 .所以 BD/B 1D1 .BD DG=G，面 EB1D1/ 面 BDGB一、選擇題1 D【提示】 A 錯(cuò)，若 a b，則不能斷定； B 錯(cuò)，若 A， B，C三點(diǎn)不在的同一側(cè)，則不能斷定；C錯(cuò)，若 a b，則不能斷定； D 正確 .2 C【提示】若直線(xiàn) a，b 滿(mǎn)足 ab， b，則 a或 a3 D【提示】根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可推證之.4 C【提示】設(shè)=，過(guò)直線(xiàn)a作與、都相交的平面，記= ，=， laa b c則ab且a， . 又b， = ，

13、b. .cb c llal5 A6 D【提示】過(guò)點(diǎn) A可作直線(xiàn)a a，b b，則 a b =A， a，b可確定一個(gè)平面， 記為. 如果 a，文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔b，則 a， b. 由于平面可能過(guò)直線(xiàn)a、b 之一，因此，過(guò)A 且平行于 a、b 的平面可能不存在 .二、填空題7. 8.68或 683【提示】如圖（1），由可知， SB=SD，即9 =SC 34 ， =68.BDACSC18SCSASCSDBBDSAACC如圖（ 2），由 知 AC BD，(1)(2) SA=SC=SC，即 18=SC.SB SDCD SC934 SC68SC=.9MHFP【提示】易證平面NHF平面 BDD1 B1， M為兩平面的公共點(diǎn)，應(yīng)在交線(xiàn)HF上 .三、解答題10 解：當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，PA / 平面 EBDPC證明 ：連接 AC，且 AC BDO ，由于四邊形ABCD為正方形， O為 AC的中點(diǎn)，又 E為中點(diǎn)， OE為 ACP的中位線(xiàn)， PA/ EO ，又 PA 平面 EBD ， PA / 平面 EBD .EFDCOAB11證法一：過(guò)N作N