2014年湖北省咸寧市中考數(shù)學試題（含答案）

1、數(shù)學中考專家趙老師 微信號：zhaomath湖北省咸寧市2014年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學 試 卷考生注意：1本試卷分試題卷（共4頁）和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時間120分鐘2考生答題前，請將自己的學校、姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卷指定的位置，同時認真閱讀答題卷上的注意事項考生答題時，請按題號順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內作答，寫在試題卷上無效 試 題 卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卷上把正確答案的代號涂黑）1下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ） A B3.14 C D 2若代數(shù)式x4的值是

2、2，則x等于（ ） A2BC6D3下列運算正確的是（ ） A B C D 46月15日“父親節(jié)”，小明送給父親一個禮盒（如左圖所示），該禮盒的主視圖是（ ）ABCD正面（第5題）BAC21lm5如圖，lm，等邊ABC的頂點B在直線m上，1= 20°，則2的度數(shù)為（ ）A60° B45° C40° D30°甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差424254596甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如右表所示如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應選（ ）A甲 B乙 C丙 D丁MNOxy（第8題）7用一條長為

3、40 cm的繩子圍成一個面積為a cm2的長方形，a的值不可能為（ ）A20 B40 C100 D1208如圖，雙曲線與直線相交于點M，N，且點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為根據圖象信息可得關于x的方程的解為（ ）A，1 B，3 C，1 D，3二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分請把答案填在答題卷相應題號的橫線上）9點P（1，）關于 y軸對稱的點的坐標為 B10體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元則代數(shù)式表示的實際意義是 OACED（第13題）11不等式組的解集是 12小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學同時出“剪

4、刀”的概率是 13如圖，在扇形OAB中，AOB90°，點C是上的一個動點(不與A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分別為D，E若DE=1，則扇形OAB的面積為 14觀察分析下列數(shù)據： 0， ， ，根據數(shù)據排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據應是 (結果需化簡) 15科學家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經過一定時間后，測試出這種植物高度的增長溫度越適合，植物高度增長量越大情況，部分數(shù)據如下表：溫度t/-4-2014植物高度增長量l/mm4149494625科學家經過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關系由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為 16如圖，

5、在ABC中，AB=AC =10，點D是邊BC上一動點(第16題)ABCED（不與B，C重合），ADE=B =，DE交AC于點E，且下列結論：ADEACD；當BD=6時，ABD與DCE全等；DCE為直角三角形時，BD為8或；其中正確的結論是 （把你認為正確結論的序號都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分請認真讀題，冷靜思考解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應題號的位置）17（本題滿分8分，每小題4分）（1）計算：； （2）化簡：18（本題滿分7分）隨著市民環(huán)保意識的增強，煙花爆竹銷售量逐年下降咸寧市2011年銷售煙花爆竹20萬箱，到2013年煙花

6、爆竹銷售量為9.8萬箱求咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率19（本題滿分8分）如圖，在RtABC中，ACB=90º，B=30º，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上ABCDE（第19題）F（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由20（本題滿分8分）我市民營經濟持續(xù)發(fā)展，2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工2013年月平均收入隨機抽樣調查，將抽樣的數(shù)據按 “2000元以內”、“2000元4000元”、“4000元60

7、00元”和“6000元以上” 分為四組，進行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖月收入(元)ABCDC人數(shù)(人)3070300050100150200250300350D x%A C20%B60%由圖中所給出的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的員工有_ _人，在扇形統(tǒng)計圖中x的值為_ _，表示“月平均收入在2000元以內”的部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)是_ _；（2）將不完整的條形圖補充完整，并估計我市2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000元4000元”的約多少人？（3）統(tǒng)計局根據抽樣數(shù)據計算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872

8、元，請你結合上述統(tǒng)計的數(shù)據，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？21（本題滿分9分）如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點C，ADCD于點D.ABCDOE（第21題）(1) 求證： AC平分DAB；(2) 若點為的中點， ，AC=8，求AB和CE的長.22（本題滿分10分）在“黃袍山國家油茶產業(yè)示范園”建設中，某農戶計劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同(1)求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格；(2)如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？(3)調查統(tǒng)計得，甲

9、、乙兩種樹苗的成活率分別為90，95要使這批樹苗的成活率不低于92，且使購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？最低費用是多少？23（本題滿分10分）如圖1，P（m，n）是拋物線上任意一點， l是過點（0，）且與x軸平行的直線，過點P作直線PHl，垂足為H【探究】（1）填空：當m0時，OP ，PH ；當m4時，OP ，PH ；【證明】（2）對任意m，n，猜想OP 與PH的大小關系，并證明你的猜想【應用】（3）如圖2，已知線段AB=6，端點A，B在拋物線上滑動，求A，B兩點到直線l的距離之和的最小值OxyHP（m，n）l2(第23題圖1)OxyBAl2(第23題圖2)北京初中數(shù)學周老師的博客：24（

10、本題滿分12分）（第24題）AxyOBCDEPQl如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B的坐標為（，4）點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點DBD與軸交于點E，連接PE設點P運動的時間為t（s）（1）PBD的度數(shù)為 ，點D的坐標為 （用t表示）； （2）當t為何值時，PBE 為等腰三角形？ （3）探索POE周長是否隨時間t的變化而變化，若變化，說明理由；若不變，試求這個定值湖北省咸寧市2014年初中畢業(yè)生學業(yè)考試

11、來源:z#zs#數(shù)學試題參考答案及評分說明說明：1如果考生的解答正確，思路與本參考答案不同，可參照本評分說明制定相應的評分細則評分，不得放棄評閱，簡單判錯2每題都要評閱完畢，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這道題的內容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分3為閱卷方便，解答題的解題步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理地省略非關鍵性的步驟4解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)5每題評分時只給整數(shù)分數(shù)一

12、精心選一選（每小題3分，本大題滿分24分）題號12345678答案DBCACBDA二細心填一填（每小題3分，本大題滿分24分）9（，） 10體育委員買了3個足球，2個籃球后剩余的經費 1112 13 14 15 16（少填不給分）三專心解一解（本大題滿分72分）17(1)解：原式 -3分 -4分(2)解：原式 -2分 -4分18解：設年銷售量的平均下降率為，依題意得： -3分解這個方程，得，-5分因為不符合題意，所以 -6分答：咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為-7分19解：（1）由旋轉可知，CA=CD ACB=90º，B=30º，A=60º

13、;ACD為等邊三角形ACD=60º，即n=60 -3分（2）四邊形ACFD是菱形 -4分 理由：F是DE的中點， EDC=A=60º, FCD為等邊三角形， ACD為等邊三角形 四邊形ACFD是菱形 -8分(說明：此題說理方法較多，如可以先說明是平行四邊形再說明鄰邊，等)20（1）本次抽樣調查的員工有 500 人， -1分人數(shù)月收入(元)在扇形統(tǒng)計圖中x的值為 14 ， -2分扇形圓心角的度數(shù)是 21.6 º ；-3分（2）補充完整的條形圖（如圖）-5分 20×60%=12（萬人） 答：估計該市2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工每月的收入在“2000元40

14、00元”的有12萬人 -6分（3）用平均數(shù)反映月收入情況不合理.由數(shù)據可以看出500名被調查者中有330人的月收入不超過4000元，月收入的平均數(shù)受高收入者和低收入者收入變化的影響較大，月收入的中位數(shù)幾乎不受高低兩端收入變化的影響，因此，用月收入的中位數(shù)反映月收入水平更合理 -8分(本題答案不惟一，上述解法供參考)21(1)證明：連結OC直線CD與O相切于點C， OCCDADCD， OCAD DAC=ACOOA =OC OAC=ACODAC=CAO即AC平分DAB -3分(2)解：連接BC， AB是O的直徑，ACB=90°=ADCDAC=CAO ，ADCACB ，AC=8， AB=1

15、0. -6分ABCDOEF 點為的中點，ACE=45° 過點A作CE的垂線，垂足為F， CF =AE=ACsin45°= 在RtACB中， 在RtAEF中， ， -9分22(1) 設甲種樹苗每株x元，則乙種樹苗每株(x+3)元.根據題意得：. -1分解得. -2分檢驗: 是原分式方程的解.答：甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格分別為5元和8元. -3分 (2)設購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗為y棵，由題意得： -4分解得： -5分答：購買甲種樹苗800棵，乙種樹苗200棵. -6分（3）設購買甲種樹苗x棵時，購買兩種樹苗的費用之和為w元.則w與x的函數(shù)關系式為：w5x8（1000

16、x）80003x -7分由題意得：90x95（1000x）1000×92，解得x600. -8分在w80003x中，w隨x的增大而減小，所以當x600時，w取得最小值，其最小值為800030×6006200.-9分答：購買甲種樹苗600棵，乙種樹苗400棵費用最低，最低費用是6200元. -10分23（1）填空：當m0時，OP 1 ，PH 1 ；-1分當m4時，OP 5 ，PH 5 ；-3分（2）OP= PH -4分證明：P（m，n）是拋物線上任意一點， ， ， -7分OxyBAl2MN（3）分別A，B過點作直線l的垂線，垂足為M，N當AB不過O點時，連接OA，OB，在OAB中OA+OBAB=6，由上述結論得：AM=OA，BN=OBAM+ BN6 當AB過O點時，AM+ BN= OA+OB=AB=6 所以AM+ BN的最小值為6即A，B兩點到直線l的距離之和的最小值為6-10分北京初中數(shù)學周老師的博客：24（1）PBD =45º -1分 點D的坐標為（t，t） -3分（2）解：由PABDQP 得PB=PD，顯然PBPE-4分 分兩種情況：（）若EB=EP,則EPB=EBP=45 º，此時點P與O點重合，t =4 -5分（）若BE=BP,則PABECB（第24題）AxyOBCDEPQlCE=P