《 二次根式》3（北師大）

1、?二次根式?第3課時(shí)二次根式第3課時(shí)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第二章?實(shí)數(shù)?第7節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容分為3個(gè)課時(shí) ,本課時(shí)是第3課時(shí)。繼續(xù)穩(wěn)固二次根式的概念 ,熟練二次根式的化簡(jiǎn) ,進(jìn)而完善實(shí)數(shù)的運(yùn)算。二次根式化簡(jiǎn)掌握以后 ,初中階段實(shí)數(shù)的運(yùn)算根本完成 ,本節(jié)課就是進(jìn)一步完善二次根式的運(yùn)算。假設(shè)能夠在含字母的二次根式的化簡(jiǎn)方面再深化一下 ,那么在今后的學(xué)習(xí)中 ,實(shí)數(shù)的計(jì)算問(wèn)題根本解決了。經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí) ,學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ,就有了較全面的了解。【知識(shí)與能力目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解二次根式的概念 ,進(jìn)一步熟練二次根式的化簡(jiǎn)。2、了解根號(hào)內(nèi)含有字母的二次根式的化簡(jiǎn)。【過(guò)程與方法目標(biāo)】

2、利用二次根式的化簡(jiǎn)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 通過(guò)獨(dú)立思考 ,能選擇合理的方法解決問(wèn)題?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】在運(yùn)算過(guò)程中穩(wěn)固知識(shí) ,通過(guò)與人交流總結(jié)方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】繼續(xù)穩(wěn)固二次根式的概念 ,熟練二次根式的化簡(jiǎn) ,進(jìn)而完善實(shí)數(shù)的運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根號(hào)內(nèi)含字母的二次根式的化簡(jiǎn)。課前準(zhǔn)備 學(xué)生每人準(zhǔn)備好草稿紙、鉛筆；教師準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)穩(wěn)固；第三環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解決 ；第四環(huán)節(jié)：知識(shí)提升；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：1最簡(jiǎn)二次根式的概念；2二次根式化簡(jiǎn)過(guò)程中 ,你有哪些體會(huì)？3上節(jié)課課后作業(yè)：假設(shè) , , ,求

3、。你是怎樣解決的？意圖：借助復(fù)習(xí) ,在穩(wěn)固舊知的同時(shí) ,導(dǎo)入新課。第二環(huán)節(jié)：知識(shí)穩(wěn)固1.穩(wěn)固提升例4 計(jì)算：1；2；3。解：1；2；3說(shuō)明：可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成 ,然后通過(guò)交流 ,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 ,給出一個(gè)統(tǒng)一的意見(jiàn)。2.交流收集第3小題有多少種解決方法。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。3.反思以上過(guò)程每位同學(xué)都是怎樣化簡(jiǎn)的 ,方法好不好 ,能做到快而準(zhǔn)確嗎？ 4.練習(xí)化簡(jiǎn)：1；2；3。解：1；2；310。第三環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}解決如下圖 ,圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1 ,試求圖中梯形的面積 ,你有哪些方法 ,與同伴交流。1.交流讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。2.答案1直接求法。過(guò)點(diǎn)D作AB邊上的高DE ,可發(fā)現(xiàn)邊AB ,DC及DE都是

4、某一個(gè)小直角三角形的斜邊。根據(jù)勾股定理可求得AB , CD ,DE ,面積梯形ABCD的面積是18。2間接求法。將梯形ABCD補(bǔ)成一個(gè)5×7長(zhǎng)方形 ,用長(zhǎng)方形的面積減去3個(gè)小三角形的面積 ,得梯形ABCD的面積是18。第四環(huán)節(jié)：知識(shí)提升 1.知識(shí)探索問(wèn)題：等于多少？根據(jù)算術(shù)平方根的定義 ,可知。2.知識(shí)運(yùn)用例5 化簡(jiǎn)：1 ,；2；3 ,。解：1；2；3。3.課堂練習(xí)1.當(dāng) ,時(shí)化簡(jiǎn)：1；2；3；4。解：12；342. 求代數(shù)式的值 ,其中 ,。解：由題知 ,。當(dāng) ,時(shí) ,。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1二次根式的化簡(jiǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)一定要化成最簡(jiǎn)二次根式。2利用式子可將根號(hào)內(nèi)含字母的二次根式化簡(jiǎn) ,結(jié)果也要化成最簡(jiǎn)二次根式。第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)習(xí)題 2.11 1 , 3補(bǔ)充作業(yè)：化簡(jiǎn)：1； 2； 3； 4； 5。答案：1；2；3；4；5。 教學(xué)反思本節(jié)課繼續(xù)熟練二次根式的化簡(jiǎn) ,要求化成最簡(jiǎn)二次根式。同學(xué)們需通過(guò)練習(xí)認(rèn)真體會(huì)各類方法 ,做到熟練并能靈活運(yùn)用。