第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)教案

1、第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)教案一、知識(shí)要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算?；A(chǔ)知識(shí) ：1、正數(shù)（position number）：大于0 的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)（negation number）：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“- ”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)（ rationalnumber）：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)

2、軸（ number axis ）：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：（ 1） 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（ origin ）；（ 2） 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（ 3） 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)（ oppositenumber）：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對(duì)值（ absolute value）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a 點(diǎn)到b 點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)

3、值是它的相反數(shù)；0 的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則（ 1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（ 2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（ 3）一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律： 有理數(shù)的加法中， 兩個(gè)數(shù)相加， 交換加數(shù)的位置， 和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律： 有理數(shù)的加法中， 三個(gè)數(shù)相加， 先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：（ a+b）+c=a+（ b+c）9、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，

4、等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+ （ -b ）10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得0.乘法交換律： 一般地， 有理數(shù)乘法中， 兩個(gè)數(shù)相乘， 交換因數(shù)的位置，積相等。 表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ ab） c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式： a（ b+c） =ab+ac11、倒數(shù)1 除以一個(gè)數(shù) ( 零除外 ) 的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于 1。12、有理

5、數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方： 求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方， 乘方的結(jié)果叫做冪 （ power）。an 中， a 叫做底數(shù)（ base number ）， n 叫做指數(shù)（ exponent ）。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（ 1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（ 2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（ 3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。15、科

6、學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10 的數(shù)表示成a 10n 的形式（其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0a0? ab;（ 4） （ 4） 做商法： a/b1 ， b0 ? ab.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是（） .A. a2a3=a6B.=2C. | （ 3- ）|= 3D.32=-92、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是（）A. 數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定7 1B. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于3 個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)C. 與原點(diǎn)距離等于-2 的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2 個(gè)單位的點(diǎn)來表示D. 數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、 a 、 b 是有理數(shù)，若a b 且 | a |

7、 | b | ，下列說法正確的是（）A.a 一定是正數(shù)B.a 一定是負(fù)數(shù)C.b 一定是正數(shù)D.b 一定是負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是（）A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)5 、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能確定6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）A.1B.-1C.1D.1和07、如果 |a|=-a，下列成立的是（）A.a0B.a0或 a=0D.a0或 a=08、（ -2 ） 11+（ -2 ） 10 的值是（）A.-2B.（-2） 21C.0D.-2109、已知 4 個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)

8、有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（）A. 3瓶B.4 瓶C. 5瓶D.6瓶10 、在下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)A、1B、2C、3D、411、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)12、下列說法正確的是（）A 、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；填空題3

9、11023 ，0，5 ， -1.73211 、在有理數(shù) -7 ， 4 ， - （ -1.43 ），中，是整數(shù)的有_ 是負(fù)分?jǐn)?shù)的有 _ 。2、一般地，設(shè) a 是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的 _ 邊，與原點(diǎn)的距離是 _個(gè)單位長度；表示數(shù) -a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的 _邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度。3、如果一個(gè)數(shù)是 6 位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10 的指數(shù)是 _；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè) n 位整數(shù)，其中 10 的指數(shù)是 _.4 、實(shí)數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a b|+|b c|-|c a|.5 、絕對(duì)值大于 1 而小于 4 的整數(shù)有 _ ，其和為_.6 、若 a、 b

10、互為相反數(shù)， c、 d 互為倒數(shù)，則（ a+b）3-3 （ cd） 4=_.7、 1-2+3-4+5- 6+,+2001-2002 的值是 _.8 、若（ a-1 ） 2+|b+2|=0 ，那么 a+b=_.9 、平方等于它本身的有理數(shù)是_, 立方等于它本身的有理數(shù)是_.10、用四舍五入法把3.1415926 精確到千分位是，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為, 近似數(shù)3.0精確到位。11、正數(shù) a 的絕對(duì)值為 _ ；負(fù)數(shù) b 的絕對(duì)值為 _12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4 ，乙數(shù)為 -8.1 ，甲比乙大13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，的數(shù)總比的大。（用“左邊” “右邊”填空）14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4

11、.8 厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18 厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_。三、 強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算： 1+2+3+,+2002+2003=_.22222,33323,44424,.10a10 2a2、已知：33881515若bb （ a,b 均為整數(shù)）則 a+b=3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1 3122， 24132， 35142，。請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n（ n 為正整數(shù)）的等式表示出來| a |b0| ab |4、已知 a| b |，則 ab _5、已知 a 是整數(shù)， 3a 22a5是一個(gè)偶數(shù)，則a 是（奇，偶）6、已知 1+2+3+,+31+32+33=1733，

12、求1-3+2-6+3-9+4-12+,+31-93+32-96+33-99的值。7、在數(shù) 1，2，3，, ， 50 前添“ +”或“”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請列出算式解答。8、如果有理數(shù)a,b滿足ab2+(1b) 2=0，試求+,+的值。9、如果規(guī)定符號(hào)“ * ”的意義是a*b=ab/ （ a+b），求 2* （ -3 ） *4 的值。10、已知 |x+1|=4 ，（y+2） 2=4，求 x+y 的值。11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票 500 股，每股 60 元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：

13、元） ：星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6（ 1） （ 1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（ 2） （ 2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？（ 3）（ 3）已知買進(jìn)股票是付了1.5? 的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5? 的手續(xù)費(fèi)和 1?的交易費(fèi)，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？（ 4） （ 4） 以買進(jìn)的股價(jià)為 0 點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。四、 競賽訓(xùn)練 ：1、 1、最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是111122112、 2、乘積3210 2789012345678901234553、 3、比較大?。?A 8901234567，B 8901234566 ，則 AB4、 4、滿足不等式104A10 5 的整數(shù) A的個(gè)數(shù)是 x10 4+1，則 x 的值是（）A、 9B、 8C、 7D、65、 5、最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是（）A、 11B、 22C、 26D、 3313599 與 1 的大小。6、 6、比較 246100 107、 7、計(jì)算：8、 8、計(jì)算： (2+1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8+1)(2 16 +1)(2 32+1) 9、 9、計(jì)算：10、10、計(jì)算11、計(jì)算 1+3+5+7+,+1997+1999的值239910012