人教新課標(biāo)高考物理二輪復(fù)習(xí)動(dòng)力學(xué)專(zhuān)題分析與詳解.

1、高考物理二輪復(fù)習(xí)動(dòng)力學(xué)專(zhuān)題分析與詳解問(wèn)題1:受力分析1. 受力分析的任務(wù)：物體受力分析就是分析研究對(duì)象（受力物體）共受幾個(gè)力，各力的方 向并作出受力示意圖。2. 受力分析的基本步驟確定研究對(duì)象，把它從周?chē)奈矬w中隔離出來(lái)。弄清與研究對(duì)象相關(guān)聯(lián)的物體，找出周?chē)男┪矬w對(duì)它產(chǎn)生作用，不要把作用在其他物 體上的力錯(cuò)誤的認(rèn)為通過(guò)“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上。按順序找力，先場(chǎng)力，再找接觸力，分析接觸力時(shí)注意它們產(chǎn)生的條件。畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖。檢驗(yàn)所分析的力是否存在：能否找到力的施力物體及受力物體。3. 受力分析的方法：隔離法：把要分析的物體從它所在的系統(tǒng)中獨(dú)立出來(lái)單獨(dú)研究的方法，是對(duì)物體進(jìn)行受 力分析

2、時(shí)最常用的方法。整體法：把要分析的幾個(gè)相互作用的物體作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行研究的方法。使用時(shí)，往 往會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化，但要注意區(qū)分內(nèi)力與外力。整體法使用的條件是：組成系統(tǒng)的各個(gè)物體均處 于平衡狀態(tài)。整體之間的相互作用力為內(nèi)力，整體與外界之間的相互作用力為外力?！纠}】在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊abc,在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量為m和m的木塊，m、m均能沿斜面勻速下滑，且 m>m、V1>V2,如圖所示，二物體下滑過(guò)程 中斜面保持靜止，則粗糙水平面對(duì)三角形木塊：有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右。 有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左。 有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定。

3、沒(méi)有摩擦力的作用。AB.C.D.T2(M+m)g解析方法一：先用隔離法對(duì) m進(jìn)行受力分析。m受三個(gè) 力作用沿斜面勻速下滑，由共點(diǎn)力的平衡條件可知 N與f的合力一定與它的重力mg大小相等，方向相反，即斜面對(duì)m的作用力豎直向上，大小為 mg。同理可得，斜面對(duì) m的作用力也是豎直向上，大小為mg。由牛頓第三定律可得m、m對(duì)斜面的作用力均豎直向下，由此，三角形木塊在水平方向上不受外力 作用，故粗糙斜面對(duì)它沒(méi)有靜摩擦力的作用。方法二：由于 m、m均沿斜面勻速下滑，可以將三者看作一個(gè)整體，對(duì)系 統(tǒng)而言，在豎直方向上受重力和支持力相互平衡，在水平方向沒(méi)有外力作用，即沒(méi)有水平 方向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以不會(huì)有靜摩

4、擦力產(chǎn)生，不管水平面光滑與否，整個(gè)系統(tǒng)都會(huì)保持 靜止?fàn)顟B(tài)不動(dòng)?！纠}】如圖所示，人重 600 N,平板重400 N,如果人要拉住平板，他必須用力多少 牛？1解析設(shè)人受到繩子的拉力為 T,把人和平板做為整體受力分析，如圖,由平衡條件可得T, T2 T = (M m)g根據(jù)滑輪的特點(diǎn)可知T, =2TTT代入數(shù)據(jù)可得人受到的拉力為T(mén)= 250N用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯1所以由牛頓第三定律可知，人必須用大小為250N的力向下拉繩，才能使平板保持靜止。特別提示：整體法和隔離法，也經(jīng)常應(yīng)用在平衡問(wèn)題和應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題中。假設(shè)法：受力分析時(shí)，有些力的存在與否、方向如何往往很難確定，我們可以通過(guò)假設(shè) 這

5、些力的存在和方向，再由其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判定假設(shè)的正確與否，從而準(zhǔn)確分析物體的受力。在分 析物體間的彈力是否存在、摩擦力的存在及方向時(shí)常采用假設(shè)法?！纠}】如圖所示，靜止在光滑水平面上的均勻圓球A,緊貼著擋板 MN分析此時(shí)圓球是否受到擋板的彈力作用？解析假設(shè)擋板對(duì)球施加彈力N',此力的方向必然垂直于MN斜向上，同時(shí)球還受到重力 G和地面支持力N作用，在水平 方向N的分力向右，會(huì)產(chǎn)生向右的加速度，但事實(shí)上球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故 擋板對(duì)球的彈力不存在，球只受重力和地面支持力的作用。計(jì)算法：如果物體受的力情況比較復(fù)雜，我們判斷某個(gè)力存在時(shí)需要 在假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，再判斷力的大小及

6、方向。【例題】把重為20N的物體放在傾角為 30°的粗糙斜面上。物體與固定在斜面上的輕質(zhì)彈簧相連，如圖所示。物體與斜面之間的最大靜摩擦力為12N,則彈簧中的彈力：A. 可以為22N,方向沿斜面向下B. 可以為2N,方向沿斜面向上C. 可以為2N,方向沿斜面向下D.可以為零1解析若彈簧中彈力沿斜面向下，對(duì)物體受力分析如圖所示，由平衡條件得mg sin 30T = f因?yàn)閙ax所以O(shè)T豈2N若彈簧中彈力沿斜面向上，對(duì)物體受力分析如圖所示，由平衡條件得T = f mg sin 30因?yàn)? fmax所以O(shè)T22N故本題的正確答案為 BCD 平行練習(xí)1.如圖所示，甲、乙兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m

7、所帶電量分別為 q和-q,兩球間用絕緣細(xì)線(xiàn)連接，甲球又用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng) 度為E平衡時(shí)細(xì)線(xiàn)都被拉緊.1F圖2用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯3(1) 平衡時(shí)可能位置是圖中的()(2) 1、2兩根絕緣細(xì)線(xiàn)的拉力大小分別為(i°QA - F2mg , F2 - . (mg) (Eq)F2. (mg)2 (Eq)2C 片 <2mg , F2(mg)2(Eq)2 D答案：A D2. 如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為 水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，則左邊木板對(duì)第一塊磚, 的摩擦力分別為：A 4mg 2mgB . 2mg 0C. 2m

8、g mgD. 4ng、mg.Fi 二 2mg , F . (mg)2 (Eq)2m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為 F的 第二塊磚對(duì)第三塊磚J 1丨23丨4用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯5用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯#答案：B3. 如圖所示，質(zhì)量均為m的I、n兩木塊疊放在水平面上，I受到斜向上與水平面成0角的力F作用，n受到斜向下與水平面成9角的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止則A、i、n之間一定存在靜摩擦力b 、n與水平面之間可能存在靜摩擦力c、n對(duì)I的支持力一定等于mg D 、水平面對(duì)n的支持力一定等于2mg答案：AD4. 如圖所示，在粗糙的水平地面上放一三角形木塊a，物塊b放在

9、a上恰能勻速下滑，則在bba下滑過(guò)程中：A. a保持靜止，而且沒(méi)有相對(duì)于水平地面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)B. a保持靜止，但有相對(duì)于水平地面向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)C. a保持靜止，但有相對(duì)于水平地面向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)D. 因未給出所需數(shù)據(jù)，無(wú)法對(duì)a是否運(yùn)動(dòng)或有無(wú)相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)做出判斷答案：A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為1,則將黑毛巾勻速的拉出， 需要施加的外力 F的大小為：A.2mgB.31 mgC.4 1 mgD.51 mg答案：D6.如圖所示，重力G=10 N的光滑小球與勁度系數(shù)均為k=1000N/ m的上、5.如圖所示，有黑白兩條毛巾交替折疊放在地面上，白毛巾的中間用繩與墻壁連接著，黑毛巾的中間用手將它拉住，欲將它們分

10、離開(kāi)來(lái)，若每條毛巾的質(zhì)量均未m毛巾之間及其與地面之F用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯#下兩輕彈簧相連，并與 AC BC兩光滑平板相接觸.若彈簧CD被拉伸、EF被壓縮的量均為x=1cm,指出小球受到幾個(gè)力，并畫(huà)出受力圖.答案：小球共受到五個(gè)力作用：重力G豎直向下；兩彈簧彈力 、T2,豎直向上；兩平板壓力(彈力)Ni、Nb,垂直接觸處的板面指向球心.小球的受力圖如圖所示。用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯#7.如圖所示，兩根固定的光滑硬桿OA 0B之間成0角，平放在光滑的水平地面上，在兩桿上各套一小輕環(huán)P和Q將P和Q用輕繩相連。現(xiàn)用一恒力F沿0B方向拉環(huán) Q則當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時(shí)，輕繩上的張力T 。答案：F/sin 0

11、問(wèn)題2:物體的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題物體在幾個(gè)力的共同作用下處于平衡狀態(tài)，如果其中的某個(gè)力(或某幾個(gè)力)的大小或方向，發(fā)生變化時(shí)，物體受到的其它力也會(huì)隨之發(fā)生變化，如果在變化的過(guò)程中物體仍能保持平衡狀態(tài)，我們就可以依據(jù)平衡條件，分析出物體受到的各力的變化情況。 分析方法：(1)矢量三角形法 如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中只有一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化，而另外兩個(gè)力中，一個(gè)大小、方向均不變化；一個(gè)只有大小變化，方向不發(fā)生變化的情況。 如果物體在三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個(gè)力的大小和方向發(fā)生變化時(shí)，物體受到的 另外兩個(gè)力中只有一個(gè)大小和方向保持不變，另一個(gè)力的大小和方向也會(huì)發(fā)生變化的情況下，

12、 考慮三角形的相似關(guān)系?！纠}】如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為 上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將：AB.C.D.二的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向逐漸變大逐漸變小先增大后減小先減小后增大解析因?yàn)?G N T三力共點(diǎn)平衡，故三力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，如圖 示，其中G大小和方向始終不變， N的方向不變，大小可變，T的大小和方向都在變，在繩向上偏移過(guò)程中，可以作出一系列的矢量三角形，由圖易得在變化過(guò)程 中T先變小后變大，而支持力 N直變小?！纠}】光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪， 輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的 圖所示?，F(xiàn)緩慢的拉繩，在小球沿球面由 的拉力T的大小

13、變化情況是：A.N變大，T變小 B.NC.N變小，T先變大后變小解析設(shè)球面半徑為R,TiA點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如 A到B的過(guò)程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小球小球受三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)， 畫(huà)出力的矢量三角形如圖所示，由于它和TA變小，D.N不變，BC=h AC=I, AO = R，選小球?yàn)檠芯繉?duì)象, 重力G半球的支持力N,繩的拉力 COA相似，可得G _T _ Nh R lMgrhN 二h +RT變大T變小T,G用心愛(ài)心專(zhuān)心119號(hào)編輯7因?yàn)閔、R、G R 為定值，所以 N為定值不變。T與I成正比，由A到B的過(guò)程中，I變小, 因此T變小，故答案D正確。平行練習(xí)1

14、. 如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩0A使連接點(diǎn)A向上移，但保持 0點(diǎn)位置不變,則A點(diǎn)向上移時(shí)，繩 0A的拉力（）A逐漸增大B 逐漸減小C.先增大后減小D .先減小后增大答案：D2.如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的定滑輪用輕繩懸掛在 B點(diǎn)，另一條輕繩一端系重物 C, 繞過(guò)滑輪后，另一端固定在墻上 A點(diǎn)，若改變B點(diǎn)位置使滑輪位置發(fā)生移動(dòng)，但使A段繩子始終保持水平，則可以判斷懸點(diǎn) B所受拉力Ft的大小變化情況是：A. 若B向左移，F(xiàn)t將增大B. 若B向右移，F(xiàn)t將增大C. 無(wú)論B向左、向右移，F(xiàn)t都保持不變D. 無(wú)論B向左、向右移，F(xiàn)t都減小答案：B3.輕繩一端系在質(zhì)量為 m的物體A上，另一端系在一個(gè)套在

15、粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上。現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn) Q使物體A從圖中實(shí)線(xiàn)位置緩慢下降到虛線(xiàn)位置，但圓 環(huán)仍保持在原來(lái)位置不動(dòng)。則在這一過(guò)程中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力Fi和環(huán)對(duì)桿的壓力 F2的變化情況是（）A Fi保持不變，F(xiàn)2逐漸增大B. Fi逐漸增大，F(xiàn)2保持不變C. Fi逐漸減小，F(xiàn)2保持不變D. Fi保持不變，F(xiàn)2逐漸減小答案：D4.A、B為帶有等量同種電荷的金屬小球，現(xiàn)用等長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)把二球懸吊于絕緣墻面上的0點(diǎn)，穩(wěn)定后B球擺起，A球壓緊墻面，如圖所示?，F(xiàn)把二球的帶電量加倍，則下列 關(guān)于0B繩中拉力及二繩間夾角的變化的說(shuō)法中正確的是：A. 二繩間的夾角增大,B. 二繩間的夾角增大,C. 二繩間

16、的夾角增大,D. 二繩間的夾角不變,0B繩中拉力增大0B繩中拉力減小0B繩中拉力不變0B繩中拉力不變答案：C5.如圖所示，繩子的兩端分別固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)，開(kāi)始在繩的中點(diǎn) 0掛一重物G,繩子0A 0B的拉力分別為Fi、F20若把重物右移到 0 '點(diǎn)懸掛（OA<OB ）,繩0A和0B中的拉力分別為R和F2，則力的大小關(guān)系正確的是:A. FiFi , F2F2b.Fi : Fi , F2 : F2C.FiFi ,F2：F2D.Fi:Fi,F2F2答案：DB6. 如圖所示，將一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩的兩端系在兩根立于水平地面上的豎直桿兩點(diǎn)a、b上，用一個(gè)動(dòng)滑輪懸掛一個(gè)重物G后掛在

17、繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子的拉力為 Ti,現(xiàn)將繩子b端慢慢向下移動(dòng)一段距離，待系統(tǒng)再次達(dá)到平衡 時(shí)，兩繩子的拉力為 T2,則A. T2> TC. T2V T答案：B7. 如圖所示， 固定于墻上的B. T2= TiD.由于b點(diǎn)下降高度未知，Ti和Ta的關(guān)系不能確定M N等高的GN bM a硬桿 BC一端固定在墻上的 B點(diǎn)，另一端裝有滑輪 C,重物D用繩拴住通過(guò)滑輪 A點(diǎn)。若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，將繩的固定端從移，則在移動(dòng)過(guò)程中(A)(B)(C)(D)答案：繩的拉力、滑輪對(duì)繩的作用力都增大 繩的拉力減小，滑輪對(duì)繩的作用力增大 繩的拉力不變，滑輪對(duì)繩的作用力增大 繩的拉力、滑輪對(duì)繩

18、的作用力都不變CB。a+3< 90°?，F(xiàn)保持 a 1 3角增大過(guò)程中，AC的張力TT1逐漸增大,t2也逐漸增大T1逐漸增大,t2逐漸減小T1逐漸增大,T2先增大后減小T1逐漸增大,T2先減小后增大在A.B.C.D.,BC的張力T2的變化情況為：8. 重力為G的重物D處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示，和AC和BC兩段繩子與豎直方向的夾角分別為a變，改變B角，使B角緩慢增大到90°,答案：D9.如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間，木板上端用水平 細(xì)繩固定，下端可以繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在放長(zhǎng)細(xì)繩使板轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中 平)：A .小球?qū)Π宓膲毫χ饾u增大且恒小于球的重力B. 小球?qū)?/p>

19、板的壓力逐漸減小且恒大于球的重力C. 小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大D. 小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小答案：D(2)正交分解法物體受到四個(gè)(或四個(gè)以上)的力的作用處于平衡狀態(tài)，如果已知物體受到的某個(gè)力的大 小和方向發(fā)生變化，研究其它各力的大小和方向變化時(shí)，常應(yīng)用正交分解法?！纠}】(全國(guó))有一個(gè)直角支架 AOB A0是水平放置，表面粗糙.0B豎直向下，表面光滑.0A上套有小環(huán) P, 0B套有小環(huán) Q兩環(huán)質(zhì)量均為 m兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以 忽略不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)相比較，A0桿對(duì)P的支持力Fn和細(xì)繩上的拉力

20、 F的變化情況是：(包括水Q5A . Fn不變，F(xiàn)變大 B . Fn不變，F(xiàn)變小C. Fn變大,F變大 D . Fn變大,F變小解析選擇環(huán)P. Q和細(xì)繩為研究對(duì)象. 在豎直方向上只受重力和支持力 Fn的作 用，而環(huán)動(dòng)移前后系統(tǒng)的重力保持不變，故 Fn保持不變.取環(huán) Q為研究對(duì)象，其 受如下圖所示.Feos a = mg當(dāng)P環(huán)向左移時(shí)，a將變小，故F變小，正確答 案為B.【例題】如圖所示，小船用繩牽弓I.設(shè)水平阻力不變，在小船勻速靠岸的過(guò)程中(A繩子的拉力不斷增大(B)繩子的拉力保持不變(C船受的浮力減小(D)船受的浮力不變解析對(duì)船受力分析，如圖所示，小船在四個(gè)力的作用下勻速靠岸，重力mg拉力T

21、，浮力F，阻力f。對(duì)繩子的拉力進(jìn)行正交分解，水平方向的分力 =TcosB，豎直方向的分力 T2=Tsin 0，由平衡條件可得T cos t - f小船勻速靠岸的過(guò)程中，二角增大，從而判斷 T增大，F(xiàn)減小，故選擇答案 AG平行練習(xí)1. 一根水平粗糙的直橫桿上，套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩條等長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)，共同栓住一個(gè)質(zhì)量為M的球，兩鐵環(huán)和球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距稍許增大后系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則水平橫桿對(duì) 鐵環(huán)的支持力N和摩擦力f的變化是(A) N不變，f不變 (B) N不變，f變大(C) N變大，f變大 (D) N變大，f不變答案：B2. 如圖所示，0A為一遵守胡克定

22、律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的0點(diǎn)，另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連.當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，滑塊A與地面有壓力作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)用水平力f作用于 A使之向右作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，作用A的摩擦力：A .逐漸增大 B .逐漸減小 C .保持不變 D .條件不足，無(wú)法判斷 答案：C3. 如圖所示，當(dāng)人向左跨了一步后人與物任保持靜止，跨后與垮前相比較，下列說(shuō)法 錯(cuò)誤的是：A. 地面對(duì)人的摩擦力減小B.地面對(duì)人的摩擦力增加C.人對(duì)地面壓力增大D .繩對(duì)人的拉力變小答案：BA4. 如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都是 m的小球A B

23、用輕桿連接后斜放在墻上處于平衡狀態(tài)。已知豎直墻面光滑，水平地面粗糙，現(xiàn)將A向上移動(dòng)一小段距離，兩球再次平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，地面對(duì)B球的支持力N和輕桿上的壓力 F的變化情況是：A.N不變，F(xiàn)變大 B.N 不變，F(xiàn)變小BC.N變大，F(xiàn)變大 D.N 變大，F(xiàn)變小 答案：B用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯11問(wèn)題3 :平衡物體的臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題1臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)是一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象，或從一個(gè)物理過(guò)程轉(zhuǎn)入到另一個(gè)物理過(guò) 程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。臨界狀態(tài)也可以理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)。平衡 物體的臨界狀態(tài)是指物體所處平衡狀態(tài)將要變化的狀態(tài)。涉及臨界狀態(tài)

24、的問(wèn)題稱(chēng)為臨界問(wèn)題。 解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要注意“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)的條件”，用好假設(shè)法。2.極值問(wèn)題極值是研究平衡問(wèn)題中某物理量變化情況時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值。解決極值問(wèn)題時(shí)，主 要的方法是在假設(shè)的基礎(chǔ)上用矢量三角形求極值；用三角函數(shù)求極值；一元二次方程根的判別 式求極值等。【例題】跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體 A和物體B,物體A放在傾角為0的斜面上，如圖所示，已知物體A的質(zhì)量為m物體A與斜面的摩擦因數(shù)為口，且口 v tg 0 ,滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體 求物體B的質(zhì)量的取值范圍。解析先選物體B為研究對(duì)象，它受到重力 mg和拉力 衡條件有 T= mg再選物體A為研究對(duì)象，它受到重

25、力 mg斜面支持力 斜面的摩擦力作用。A靜止在斜面上,T的作用。根據(jù)平N,輕繩拉力T和則物體A受的靜摩擦力最大，且方向沿斜面向下，這時(shí)件有 N= mgcos 0T= fm+ m(sin 0由摩擦定律，知fm=聯(lián)立以上四式，解得m= n(sin 0假設(shè)物體A處于將要上滑的臨界狀態(tài)，A的受力情況如圖所示，根據(jù)平衡條+ 口 cos 0再假設(shè)物體 A處于將要下滑的臨界狀態(tài)，則物體 方向沿斜面向上，這時(shí) A的受力情況如圖所示，根據(jù)平衡條件有N= mgpos 0T+ f m= mcsin 0由摩擦定律，知由四式，綜上所述，物體口 cos 0)。A受的靜摩擦力最大，且fm= 口 N解得ms= msin 0

26、口 cos 0)。B的質(zhì)量的取值范圍是n(sin 0 口 cos 0) <m(sinAfmmg BN【例題】重量為 G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？解析木塊在運(yùn)動(dòng)中受摩擦力作用，要減小摩擦力，應(yīng)使作用力F斜向上，。設(shè)力F與水平方向的夾角為0時(shí)，F(xiàn)的值最小。對(duì)木塊受力分析如圖所示，由平衡條件知f匸ZZZZ/ZZ/ZZmgF cost - 'N =0FsiN - G =0解上述二式得F二cos丁in 丁令 tan '='，則 sin = 1 亠2用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯13cost'

27、; sin r - 1 < -2 (cos cost sin sin 門(mén)二.1 < -2 cos(r -:)可見(jiàn)當(dāng)v - arctan二時(shí)，F(xiàn)有最小值。即Fmin平行練習(xí)1.（全國(guó)） 兩根長(zhǎng)度相等的輕繩，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的 M N點(diǎn)，M N兩點(diǎn)間的距離為S，如圖所示已知兩繩所能承受的最大拉力均為 T,則每根繩的長(zhǎng)度不得短于 。TS答案：完全相同的直角三角形滑塊 A B,按如圖所示疊放，設(shè) A B相互接觸的斜面光滑， A與桌面 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩，現(xiàn)在B上作用一水平推力 F,恰好使A、B一起在桌面上勻速運(yùn)動(dòng)， 且A、用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯#B

28、保持相對(duì)靜止。則A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩跟斜面傾角0的關(guān)系是:A.tan 0 B.= tan 0 /2C.2tan 0 D. 與0無(wú)關(guān)答案：B3. 一個(gè)質(zhì)量為 m的物體，在水平外力 F作用下，沿水平面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)對(duì)該物體再施加一個(gè)力的作用，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未發(fā)生改變，以下說(shuō)法中 正確的是：A.不可能存在這樣的力B.只要所加的力與原水平力F大小相等、方向相反就能滿(mǎn)足要求C.所加外力方向應(yīng)與原水平外力F的方向成0角斜向下，且滿(mǎn)足tan 0 =卩D.所加外力方向應(yīng)與原水平外力F的方向成0角斜向下，且滿(mǎn)足tan 0= 1/卩答案：D4. 如圖所示，質(zhì)量為 m的球放在

29、傾角為 a的光滑斜面上，試分析擋板A0與斜面間的傾角3多大時(shí)，A0所受的壓力最小？答案：當(dāng)3 =90°時(shí)，擋板AO所受的壓力最小，最小壓力為Fmin=m（sin a5. 一輕繩跨過(guò)兩個(gè)等高的輕定滑輪（不計(jì)大小和摩擦），兩端分別掛上質(zhì)量為 m=4千克和m=2千克的物體，如圖所示，在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m為使三個(gè)物體不可能保持平衡，求 m的取值范圍。答案：mw 2 .3 kg 或 m> 6kg6. 如圖所示，斜坡與水平面的夾角為 3 ,兩個(gè)人一推一拉物體勻速上斜坡.設(shè)兩用力大小相同，均為 F.已知物體與斜坡間的摩擦因數(shù)為 卩= 3，推力F與斜3坡平行，拉力F與斜坡所成角度為

30、a為多少時(shí)最省力？答案：根據(jù)平衡條件建立方程：Fcos a + F = m§in 3 +f、Fsin a + N = mapos 3、f =小.聯(lián)立三個(gè)方程解得F= mg（sin cos ：）；1+cosa + Psi na3則F表達(dá)式的分母11+cos a + 口 si n a = 1+(cost cost's in .篇 si nn)= 1 +cosQ泌），顯cost1用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯15然當(dāng)a = e =300時(shí)，分母有最大值，則 F有最小值.問(wèn)題4 :整體法和隔離法合理選取研究對(duì)象是形成正確解題思路的第一步。如果研究對(duì)象選擇不當(dāng)，往往會(huì)使解題 過(guò)程繁瑣費(fèi)時(shí)，

31、甚至無(wú)法作出正確解答。如果研究對(duì)象選擇恰當(dāng)，則能事半功倍。在解答問(wèn)題 時(shí)，若選取某個(gè)與所求力有關(guān)的物體為研究對(duì)象不能順利解答，應(yīng)該變換研究對(duì)象，選取與該 物體相互作用的其它物體為研究對(duì)象，或者把該物體與周?chē)钠渌矬w組成的系統(tǒng)作為研究對(duì) 象。整體法是指在分析問(wèn)題，選取研究對(duì)象中的相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體為研究對(duì)象 進(jìn)行研究的方法；隔離法是指把所研究的物體從其所在的眾多的對(duì)象中隔離出來(lái)，單獨(dú)進(jìn)行研 究的方法。一般情況下， 整體法和隔離法通常結(jié)合起來(lái)使用。整體之間的相互作用力叫做內(nèi)力， 和整體之外的物體的作用力叫做外力，在對(duì)研究對(duì)象的整體進(jìn)行受力分析的時(shí)候，不分析內(nèi)力 的作用。通常在分析外力

32、對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法，在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或部分）間相互作用 時(shí)，用隔離法；有時(shí)解答一個(gè)問(wèn)題需要多次選取研究對(duì)象，整體法和隔離法交叉使用。一般先 用整體法再用隔離法?！纠}】如圖所示，兩個(gè)用輕線(xiàn)相連的位于光滑水平面上的物塊，質(zhì)量分別為 m和m。拉力Fi和F2方向相反，與輕線(xiàn)沿同一水平Fi _而一花_ F2直線(xiàn)，且Fi>F2,試求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕線(xiàn)的拉力T。（內(nèi)蒙古等四省高考理綜卷）解析首先選取 m和m2作為一個(gè)整體受力分析，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，得Fi F2= （mi + m）a,解得a= Fl，再隔離其中的 m,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，得 Fi T= ma,聯(lián)立兩式，解得 T= mi +m

33、2mi F2 m2 Fim亠m2平行練習(xí)i .物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行，如圖所示。當(dāng)兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)A A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B . A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C . A、B之間的摩擦力為零D. A B之間是否存在摩擦力取決于A B表面的性質(zhì)2 通過(guò)定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示。已知人的質(zhì)量為 70 kg，吊板的質(zhì)量為i0 kg，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均不計(jì)，取重力加速度g= i0 m/s 2。當(dāng)人以440 N的拉力拉繩時(shí)，人與吊板的加速度和人對(duì)吊板的壓力F分別為2A. a= i.

34、0 m/s , F= 260 N2B. a= 1.0 m/s , F= 330 NC. a= 3.0 m/s 2, F= 110 N（廣東高考卷）D. a= 3.0 m/s 2, F= 50 N2. 如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計(jì)，質(zhì)量為的物塊B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 口，在已知力F的作用下，A B做加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)B的作用力為(全國(guó)高考卷)4一質(zhì)量為 M傾角為 的楔形木塊，靜置在水平面上，與桌面間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為 。一物塊，質(zhì)量為 m置于楔形木塊的斜面上。物塊與斜面 的接觸式光滑的。為了保持物塊相對(duì)斜面靜止， 可用一水平力F推楔形木塊, 如圖所示，此水平力的大小等于 。5如

35、圖所示，物體 M與 m緊靠著置于摩擦因數(shù)為的固定的斜面上，斜面的傾角為，現(xiàn)施一水平力 F作用于M M和m共同向上加速運(yùn)動(dòng)，求=它們之間相互作用力的大小。6.如圖所示，質(zhì)量為 80 kg的物體放在安裝在小車(chē)上的水平磅秤上，小車(chē)沿 斜面無(wú)摩擦地向下運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)觀察到物體在磅秤上讀數(shù)只有600 N,則斜面的傾角為多少？物體對(duì)磅秤的摩擦力為多少？7如圖所示，一細(xì)繩的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊 A的頂端P處，細(xì)線(xiàn)的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，滑塊的質(zhì)量為 M水平地面光滑。(1)若要使小球?qū)瑝K的壓力等于零，則作用于楔形滑塊的水平力的大小和方向應(yīng)該多大？mM00D(2)若滑塊受到作用于楔形滑

36、塊的水平向左的力f= 2( m+ mg,求拴小球的細(xì)線(xiàn)的拉力To問(wèn)題4:整體法和隔離法F 2mg33. (+ tan )( M+ n) g4. mFcos sin )/( M+ m)5. = 30°, 346 N提示：取小車(chē)、物體、磅秤為一個(gè)整體為研究對(duì)象，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有Mg>in= Ma 解得 a= gsin以物體為研究對(duì)象，將沿斜面方向的加速度a分解到水平和豎直方向上，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,得f = macosmg- N= maiin聯(lián)立，可以解得=30°,靜摩擦力f = 346 N o6. (1) F= ( M mg,水平向右；(2) T= . 5 mg問(wèn)題5:火

37、車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題火車(chē)在拐彎處的外軌略高于內(nèi)軌，鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力Fn的方向不再是豎直的，而是斜向彎道內(nèi)側(cè)，它與重力 G的合力指向圓心，成為使火車(chē)拐彎的向心力。設(shè)內(nèi)外軌間的距離為 L,內(nèi)外軌的高度差為 h,火車(chē)轉(zhuǎn)彎的半徑為 R火車(chē)轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度 為V。由圖所示的力的三角形，得向心力 F= mga n mg>i n = mJL由牛頓第二定律得F= m vo2/ R用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯19用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯#mgh2=m Vo / R解得火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯#討論：(1)當(dāng)火車(chē)行駛的速率 v等于規(guī)定速度vo時(shí)，內(nèi)、外軌道對(duì)輪緣沒(méi)有側(cè)壓力。(2) 當(dāng)火車(chē)行駛的速

38、率(3) 當(dāng)火車(chē)行駛的速率v大于規(guī)定速度vo時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。 v小于規(guī)定速度vo時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力?；疖?chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動(dòng)和所受的外力不在一條直線(xiàn)上的物理情景問(wèn)題?！纠}】汽車(chē)與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，公路某轉(zhuǎn)彎處半徑為 r (設(shè)最大靜摩擦力等于滑 動(dòng)摩擦力)，問(wèn)：(1) 若路面水平，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎不發(fā)生側(cè)滑，汽車(chē)速度不能超過(guò)多少？(2) 若將公路轉(zhuǎn)彎處路面設(shè)計(jì)成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低，使路面與水平面有 一傾角 ，如圖所示，汽車(chē)以多大速度轉(zhuǎn)彎使，可以使車(chē)與路面間無(wú)摩擦 力？解析在路面水平的情況下，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力是由汽車(chē)和路面 之間的靜摩擦力來(lái)提供的，當(dāng)公路轉(zhuǎn)彎處是外高內(nèi)低的斜面時(shí)

39、，重力和斜面 的支持力將在水平方向上提供一個(gè)合力，加上和路面的靜摩擦力來(lái)提供向心力，此時(shí)，在同樣的情況下，所需的靜摩擦力就減小。(1)汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力由靜摩擦力提供， 當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，汽車(chē)的轉(zhuǎn)彎速度最大。由2Umg= mr解得vgr(2)當(dāng)轉(zhuǎn)彎處路面傾斜，且重力和支持力的合力恰等于向心力時(shí)，此轉(zhuǎn)彎速度最為理想，2則有mgta n= m一r解得 v = . gr tan a平行練習(xí)：1 在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車(chē)向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為。設(shè)拐彎路段是半徑為 R的圓弧，要使車(chē)速為 v時(shí)車(chē)輪與路面之間的橫向(即

40、垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，應(yīng)等于用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯2122.varcs in Rg.arc tg 一RgC.1 . 2v2 arcs in2 Rg2.arc ctg -（天津、江西高考物理卷） 如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小物塊A和B,它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁，在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。貝U 以下敘述正確的是AB.C.D.3 .2.物塊物塊物塊物塊A的線(xiàn)速度大于物塊 B的線(xiàn)速度A的角速度大于物塊 B的角速度A對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力大于物塊B對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力A的周期大于物塊B的周期一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖所示，豎直放置的光滑鐵圓環(huán)的半徑為OQ 以 10 rad/

41、sOO的夾角有一個(gè)穿孔的小球 m僅能繞著通過(guò)環(huán)心的豎直軸 取10 m/s2）。則小球相對(duì)環(huán)靜止時(shí)與環(huán)心A.B .C.D.O的連線(xiàn)與30 °45 °60 °75°mR= 20 cm， 的角速度旋轉(zhuǎn),可能是4 .如圖所示，光滑桿偏離豎直方向的夾角為質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動(dòng)，當(dāng)其角速度為度為 2時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在 B處，若球?qū)U的壓力為A.B .C.D.5 .2Fi> F2Fi= F2，桿以0為支點(diǎn)繞豎直軸旋轉(zhuǎn), 1時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)平面在F,則有1 > 2在雙人花樣滑冰的運(yùn)動(dòng)中，我們有時(shí)會(huì)看到女運(yùn)動(dòng)員被男運(yùn)動(dòng)員拉著做圓 錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，如果

42、目測(cè)女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和豎直方向的夾角約為 所受到的拉力是她體重的 倍。6 .如圖所示，質(zhì)量為m= 0.1 kg的小球和 A B兩根細(xì)繩相連，兩繩分別固定在45，那么她細(xì)桿的A、B兩點(diǎn)，其中AC繩長(zhǎng)1a = 2 m當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，A、B兩繩和細(xì)桿的夾角1= 30°,2= 45°, g= 10 m/s2。求：當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 ？在什么范圍內(nèi)，B兩繩始終張緊？C7.我國(guó)鐵路標(biāo)準(zhǔn)軌距為 1435 mm在某鐵路轉(zhuǎn)彎處，彎道半徑是500 m若允許火車(chē)通過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)速度為 60 km/h，則外軌應(yīng)比內(nèi)軌高出多少？8如圖所示，有一根長(zhǎng)為 2L的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)，它的兩端固定在一根長(zhǎng)為 L的豎

43、直轉(zhuǎn)軸AB上,線(xiàn)上套一個(gè)可以自由移動(dòng)的質(zhì)量為 m的小球。當(dāng)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球 正好以B為圓心，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求細(xì)線(xiàn)的張力和小球的線(xiàn)速度。用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯問(wèn)題5:火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1. B2. AD提示：小物塊緊貼漏斗的內(nèi)壁，與內(nèi)壁相對(duì)靜止，因此具有相同的角速度，A對(duì)B錯(cuò)；物塊A和B的重力和漏斗內(nèi)壁的支持力的合力提供向心力，設(shè)漏斗的頂角為2 ，則有漏斗內(nèi)壁的支持力N= mgsin,即A和B的支持力是相等的， 又有mgcot= mR4n可以看出R越大，T越大。3. C 4 . BC5.2提示：女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力由重力和男運(yùn)動(dòng)員的拉力提供，她所受到的拉力N= mgcos45

44、° = . 2 mg< ,10 rad/s提示：細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng) A、B兩繩始終張緊時(shí)小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r = l Asin1角速度的最小值分別出現(xiàn)在 AC有作用力，而 BC的作用力剛好為零的時(shí)候，隨著角速度的增大 BC作用力逐漸增大，而 AC的作用力逐漸減小，直到 AC的作用力剛好為零終止。當(dāng)AC有作用力，而B(niǎo)C的作用力剛好為零時(shí)，mgan1 = mr當(dāng)BC有作用力，而 AC的作用力剛好為零時(shí)，mgan2= mr 2，解得2=、：10 rad/s 。所以 的范圍是 J0'丘rad/s < w J10 rad/s 37. 8 cm提示：設(shè)火車(chē)的質(zhì)量為 m則火

45、車(chē)做該圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力F= mga n而tan一，兩式聯(lián)立，解得 h= 8 cm。2 2l h8.F= 5m©4 ,提示：設(shè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則線(xiàn)長(zhǎng)和半徑之間的關(guān)系為解得r = 3L/4。斜線(xiàn)與水平方向的夾角=53°。對(duì)小球受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可得用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯mg2用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯#F+ Feos= mV/ rFsin= mgo聯(lián)立兩式，解得 F= 5mg/4 , v=問(wèn)題6:豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)。中學(xué)階段只研究物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。1最咼點(diǎn)沒(méi)有物

46、體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),小球剛好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)是線(xiàn)的拉力(或軌道的壓 力)等于零，小球的重力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即2mu，由此可知,Rv= . gR為物體能通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度。 有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí) 由于硬桿或管壁的支持作用，小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度是v = 0。a. 當(dāng)v = 0時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力；b. 當(dāng)0v vv . gR時(shí)，輕桿對(duì)小球的支持力方向向上，大小隨I速度的增大而減小;e.當(dāng)v = . gR時(shí)，輕桿對(duì)小球的作用力為零;d.當(dāng)v > gR時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向下的拉力，大小隨速度的增大

47、而增大2.最低點(diǎn)物體在最低點(diǎn)時(shí)受到豎直方向上的重力和拉力(或支持力)作用，其合力提供向心力，有22U小，.Umg- T= m，則有 T= mg m。RR【例題1】如圖，質(zhì)量為 0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi) 做"水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 m,小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4 m/s , g取10 m/s 2，求：(1) 在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？(2) 在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力？(3) 為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出，在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少？1解析不論取杯子和杯子里的水為研究對(duì)象，還是只研究杯子里的水，這兩種情況都屬于線(xiàn)拉物體的模型，而這種模型中在最高點(diǎn)的研

48、究是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。(1)求繩的拉力時(shí)，選杯子和杯子里的水這個(gè)整體為研究對(duì)象， 重力和繩子的拉力 T的合力。則有它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是mg T= mU2用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯25b16代入數(shù)據(jù)，解得T= 9N(2)求水對(duì)杯底的壓力，應(yīng)該以水為研究對(duì)象，先求杯底對(duì)水的壓力，然后根據(jù)牛頓第三 定律得到水對(duì)杯底的壓力。水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力和杯底對(duì)水的壓力N的合力。即2mg N= m r代入數(shù)據(jù)解得N= 3 N(3) 水不從杯子里流出的臨界情況是水的重力剛好都用來(lái)提供向心力。即2Umg= mr解得 v = . 10 m/s【例題2】如圖所示，小球 A質(zhì)量為m固定在輕細(xì)直桿 L的一端，并隨桿

49、一起 繞桿的另一端 O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果小球經(jīng)過(guò)最高位置時(shí)，桿對(duì)球的 作用力為拉力，拉力大小等于球的重力。求：(1 )球的速度大?。?當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為 .6gL，桿對(duì)球的作用力的大小和球的向心加速度大小。解析豎直平面內(nèi)的桿連物體的圓周運(yùn)動(dòng)，主要就是注意在最高點(diǎn)是桿有提供拉力、支 持力和沒(méi)有力三種情況。在受力分析時(shí)應(yīng)該引起注意力的方向。(1)小球A在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)球做受力分析：重力mg拉力F=mg根據(jù)小球做圓運(yùn)動(dòng)的條件，合外力等于向心力。mg+ F= mLF= mg解兩式，可得 v = . 2gLmg拉力F,設(shè)向上為正(2)小球A在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)球做受力分析：重力 根據(jù)小球做圓運(yùn)

50、動(dòng)的條件，合外力等于向心力22F mg= m，解得 F= mg m = 7 mgLL2而球的向心加速度 a= = 6gL平行練習(xí):1. 如圖，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)0點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中 a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球 的作用力可能是A a處為拉力，b處為拉力用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯2用心愛(ài)心專(zhuān)心 119號(hào)編輯27B. a處為拉力，b處為推力C. a處為推力，b處為拉力D. a處為推力，b處為推力（全國(guó)高考卷）A2. 長(zhǎng)度為L(zhǎng)= 0.50 m的輕質(zhì)細(xì)桿 OA A端有一質(zhì)量為 m= 3.0 kg的小球，如圖所 示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是 2.0 m/s,:g取10 m/s2,則次時(shí)細(xì)桿 OA受到° ：A 6.0 N的拉力B. 6.0 N 的壓力1C. 24 N的拉力D. 24 N的壓力'''3 .右圖所示是上海錦江樂(lè)園新建的“摩天轉(zhuǎn)輪” ，它的直徑達(dá) 98 m，世界排名第五，游人乘坐時(shí)，轉(zhuǎn)輪始終不停的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每 轉(zhuǎn)一周用時(shí)25 min