人教版九年級上冊數學24.2.2點、直線、圓和圓的位置關系(第三課時)教案

1、課題：2422點、直線、圓和圓的位置關系（第三課時）學科長審定意見： 學科長簽字： 一、教學內容極其解析：1、內容：（1 ）、切線長的概念。（2）、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩 條切線的夾角。（3）、三角形的內切圓及三角形內心的概念。2、解析：本節(jié)課教學重點是切線長定理極其運用。難點與關鍵是切線長定理的導出及其證明和運用切線長定理 解決一些實際問題。二、教學目標極其解析：1、目標：（1）、了解切線長的概念；（2） 、理解切線長定理，了解三角形的內切圓和三角形的內心的概念，熟練掌握它的應用；（3）、根據所學三角形角平分線的性質給出三角形的內

2、切圓和三角形的內心的概念，最后 應用它們解決一些實際問題。2、解析：經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、 清晰地寫出推理過程。三、教學問題極其解析：1、 問題：（1）切線長定理的導出及其證明。（2）運用切線長定理解決一些實際問題。（3）三角形內切圓的作法。2、 解析：（1）切線長定理可由教師引導，學生自主探索、推理得出。（2）教師可以先講解例 2，然后讓學生獨立完成練習，使學生在應用過程中進一步加深對切線長定理的認識與理解，培養(yǎng)學生的應用和能力。（3）教師引導、點撥、分析：由“三角形內切圓的圓心在三個角的平分線上”作出三條角平分線，于是交點

3、即是滿足題意的圓心。然后學生自主探索、完成作圖。四、教學過程設計：（一）教學基本流程如何判定圓的切線？圓的切線有什么性質?師生活動：教師提問，學生回答。設計意圖：為探究切線長定理做準備。2、認識切線長的概念經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長叫做切線長師生活動：教師引導學生認識設計意圖：為探究切線長定理做準備3、如圖1,從。O外一點P引圓的兩條切線PA、PB,切點分別為A、B，連接OP, PA與PB有 何數量關系？/ OPA與/ OPB呢？從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。第1頁師生活動：教師引導，學生自主探索、解答，師生共同歸納得出

4、切線長定理 設計意圖：通過該問題引導學生探究、發(fā)現、驗證切線長定理4、認識三角形內切圓、內心的概念，畫三角形的內切圓與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。內切圓的圓心叫做三角形的內心(三角形的內 心在三條角平分線的交點上)。師生活動：教師引導學生認識三角形內切圓、內心的概念，畫三角形內切圓(圖2中)設計意圖：教師通過引導學生自主探究、作圖，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力以 及規(guī)范作圖的能力。5、知識應用例2 如圖3, ABC的內切圓與BC,CA ,AB分別相切于點D ,E,F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm, 求AF, BD , CE的長。分析：可設所求線段中的一條

5、長為 x cm，然后根據切線長定理經過等量代換即可分別求出AF、BD、CE三條線段的長。解：設 AF=x(cm)，則AE=xCD=CE=AC AE=13xBD=BF=AB AF=9 x由BD+CD=BC可得(13 x)+( 9 x)=14解得x=4因此AF=4(cm), BD=5(cm), CE=9(cm)。圖3師生活動：教師分析解答設計意圖：讓學生在應用過程中，進一步加深對切線長定理的認識與理解，培養(yǎng)學生的應用意識和能力。6目標檢測1、課本P98練習1、2；師生活動：2名學生板演，其余的學生獨立完成練習，教師點撥。第2頁第3頁設計意圖：對知識鞏固、提高、深化7、課堂小結本節(jié)課應掌握：（1）圓的切線長概念；（2）切線長定理；（3）三角形的內切圓及內心的概念；（4）三角形內切圓的畫法。師生活動：教師提問，學生回答。設計意圖：梳理學習內容、方法、思路，養(yǎng)成系統整理知識的習慣，形成知識體系五、配餐作業(yè):基礎題（A組）1、如圖4, P為。O外一點，PA、PB分別切。O于A、B, CD切。O于點E,分別交PA、PB于點C、D，若PA=5,則厶PCD的周長為鞏固題（B組）2、如圖5,從點P向。O引兩條切線PA PB,切點為A, B, AC為弦，BC為。0?的直徑,若/P=6