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文檔簡介
1、 2-4(省略)2-5 解:(1)根據題意,畫受力圖如下:BAA G G(2)求解約束反力和桿BC所受的力 (1) (2) (3)由方程(3)解得 代入方程(2)得 代入方程(1)得 (負號表示與假設方向相反)2-6解:(1)根據題意,畫受力圖如下:DBA q (2)求撐桿CD上的力 解以上方程得 2-7 GCBA解:(1)根據題意,畫受力圖如下:G (a) (b)其中,圖(a)為取整個支架ABC作為研究對象的受力圖,而圖(b)為取支架AB作為研究對象的受力圖。 (2)設兩均質桿的長度為l,取整個支架ABC作為研究對象,則有: (1)由方程(1)解得 (2) (3)由方程(3)解得代入方程(2
2、)得(3)取AB桿為研究對象: 2-8 BNAB AP解:(1)取B點為研究對象,畫出該點受力圖:如下: NBCC (1) (2) 由(2)解得 代入(1)得(2)取C點為研究對象,畫出該點受力圖如下: NBCNCXCNCY (3) (4)兩式聯立解得2-9解:(1)取整體為研究對象,畫出其受力圖如圖1(a)所示。A NPTPCCB (a)整體受力分析圖 (b)取AC為研究對象的受力圖圖1 梯子的受力分析圖 于是,得: (1)(2)取AC為研究對象 ,畫出其受力分析圖如圖1(b)所示。 則: (2)根據兩式(1)、(2)相等,可以求得: 2-10解: 2-12解:Y=G250KN2-13解:2
3、-14解:3-5解:以下所有求解均以梁最左端為坐標原點,以軸中心線為軸,建立坐標系,利用靜力平衡方程求解。(a)求支座B的約束反力,由靜力平衡方程得:取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(a),從圖中可知: 剪力最大值為 彎矩最大值為 (b)先求支座A、B約束反力,由靜力平衡方程得: (負號表示方向向下) 取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AB段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(b),從圖中可知: 剪力最大值為 彎矩最大值為 (c)先求支座A的約束反力,由靜力平衡方程得: , 取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程
4、如下: AC段: CB段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(c),從圖中可知: ,(d)求支座A、B的約束反力,由靜力平衡方程得: 取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下:AC段: CB段: 即 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(d),從圖中可知:出現在處,即處, (e)求支座A的約束反力,由靜力平衡方程得: (順時針)取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下:AC段: CB段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(e),從圖中可知: ,(f)求支座A、B約束反力,由靜力平衡方程得: , 取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下:AC段: CD段: DB段: 作出剪力圖和彎
5、矩圖,見圖P4-1(f),從圖中可知: ,(g)求支座A的約束反力,由靜力平衡方程得: (順時針)取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(g),從圖中可知: ,(h)求支座A、B的約束反力,由靜力平衡方程得: , 取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AB段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(h),從圖中可知: 則可能出現在或處:, 故 (i)求A、B反約束力,由靜力平衡方程得: , 取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AB段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(i),從圖中可知: (j)求A、B反約束
6、力,由靜力平衡方程得:, 取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AC段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(j),從圖中可知: (k)求A、B反約束力,由靜力平衡方程得:, 取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下(以下所求的單位均為,單位為) AC段: BC段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(k),從圖中可知:, ()由A、B支座具有完全對稱性知,約束反力為:取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下(以下所求的單位均為,單位為)CA段:AE段:EB段:BD段:作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(l),從圖中可知:, (m)求支座C、B處的約束反力,對C點取
7、矩,由靜力平衡得: 取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AC段: CB段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(m),從圖中可知: (處)(n)由對稱性求得支座A、B處的約束反力為:取距原點的任意截面,求得剪力方程和彎矩方程如下: AC段: CD段: DB段: 作出剪力圖和彎矩圖,見圖P4-1(n),從圖中可知: 5-1321321題2-1圖 解:(1)計算鋼桿各段內的軸力、應力、絕對變形和應變從左到右取3段,分別為1-1、2-2、3-3截面,則根據軸力的平衡,得各段內的內力:(左)N1=F=10kN (中)N2=F-Q=10-4=6kN (右)N3=F =10=10kN各段內的應
8、力:(左) (中)(右)各段內的絕對變形:(左) (中) (右) 各段內的應變:(左) (中)(右)(2)計算鋼桿的總變形 mm(3)畫出鋼桿的軸力圖鋼桿的軸力圖見下圖。10kN N6kN x 5-212解:(1)計算鋼桿各段內的應力從左到右取2段,分別為1-1、2-2截面,則各段內各段內軸力: N1=F=10kN N2=F+Q=10+2=12kN 各段內應力: (2)計算鋼桿的總變形各段內應力: 故鋼桿的總變形 mm5-3 題2-4圖解:(1)取B點作為研究對象,畫出其受力圖如下:B (2)根據其力的平衡方程求未知力 于是 (3)計算各桿應力 故構件AB和BC均安全。5-8解:(1)按剪切強
9、度設計銷釘具有兩個剪切面,即m-m和n-n截面,各剪切面上的剪力均為,則剪切應力為根據剪切強度條件式有:故 (2)按擠壓強度設計 若按銷釘中段考慮擠壓強度,其擠壓力,擠壓計算面積按銷釘圓柱面正投影面積計算,;若按照銷釘側段考慮擠壓強度,其擠壓力,擠壓面積。因,所以銷釘中段受到的擠壓應力更大,需對此段進行強度核算。據擠壓強度條件式有:故 綜合考慮銷釘的剪切強度和擠壓強度,按銷釘直徑d13.82mm,取d=14mm。5-9解:(1)鍵受到的剪切力如下圖所示??蓪⒓羟辛瓶醋骷凶饔迷诩羟忻鎚-m上,則其傳遞的力偶矩為所以 (2)校核鍵的剪切強度,易知剪切面上剪力Q=P,剪切面積,則剪切應力由于
10、,剪切強度足夠。 (3)校核鍵的擠壓強度因為鍵與軸,鍵與齒輪接觸的面積相等,故任取一擠壓面校核即可。由力的平衡條件知:擠壓力 ,擠壓計算面積 ,則擠壓應力 由于 ,擠壓強度也足夠。 所以,鍵的強度足夠。5-15解:求支座A的約束反力,由靜力平衡方程得:以A為原點,AB方向為x軸正方向建立坐標系,取距原點為 的任意截面,求得彎矩方程如下:AC段:CD段: DB段:作出梁的彎矩圖如圖P4-2示可見,最大彎矩出現在支座A處 對單根槽鋼,其最大彎矩為:由于梁為等截面梁,各段的抗彎模量相同, 故 根據普通槽鋼的幾何性質標準(GB/T 707),選擇8號槽鋼,其,總高為80mm,總寬為43mm,具體尺寸見
11、標準。5-16解:(1)計算梁受到的最大彎矩由梁受力的對稱性可知支座C、D的約束反力相等,即:設集中力的作用點為E,將梁分為CE、ED兩段,以C點為原點,CD方向為x軸正方向建立坐標系,求得彎矩方程:CE段:ED段:因CE段與ED段受力對稱,截面受到的彎矩也應對稱。CE段(),單調遞增,ED段彎矩自然遞減。故 由于是等截面梁,且可得危險截面的最大正應力: 危險截面為集中力F作用的截面。(2)由前面已求彎矩方程得:梁各處的慣性矩都一樣,其值為 (拉應力)(壓應力)也即:由于A、B兩點的彎矩均為正值,而A、B點分別位于對稱中心線的下、上方,因此,A點的應力應為拉應力,B點的應力應為壓應力。5-19解:由靜力平衡方程知,簡支梁兩端的約束反力均為:以梁左端為原點,梁中
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