河北省衡水中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第21周周測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含答案

1、河北省衡水中學(xué)2022屆高三上學(xué)期第21周周測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知全集為，集合，則等于A B C或 D或2、若，其中，則A B C D3、設(shè)是兩個(gè)非零向量A若，則 B若，則 C若，則存在事實(shí)使得 D存在事實(shí)使得，則4、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線：已知直線平面，直線平面，直線平面，則”的結(jié)論是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)锳大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤 C推理形式錯(cuò)誤 D非以上錯(cuò)誤5、在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，則事件發(fā)生的概率為A B C D 6、若函數(shù)在上有最小值為

2、常數(shù)）則函數(shù)在上A有最大值5 B有最小值5 C有最大值3 D有最大值97、若，則下列不等式中一定成立的是A B C D 8、中如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P的值為A2 B3 C4 D59、如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B、C的俯角分別為，此時(shí)氣球的高是，則河流的寬度BC等于A B C D10、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C D11、如圖，在長(zhǎng)方體中，為的中點(diǎn),為的中點(diǎn)，則與的位置關(guān)系為A平行 B垂直 C異面 D以上都不對(duì)12、橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)且，則該橢圓離心率的取值范圍為A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，

3、每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.13、已知，滿足，則的取值范圍是 14、已知函數(shù)，給出下列五個(gè)說(shuō)法：；若，則；在區(qū)間上單調(diào)遞增；函數(shù)的周期為 ；的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱.其中正確說(shuō)法的序號(hào)是 15、如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成8等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則 16、已知曲線與直線交于點(diǎn)，設(shè)曲線在點(diǎn)P處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則 的值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知向量.（1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）設(shè)函數(shù)，已知在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，求的取值范圍.18、（本

4、小題滿分12分） 氣象部分提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下： 由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于的頻率.（1）若把頻率看作頻率，求和的值； （2）把日最高氣溫高于稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本題的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說(shuō)明理由.19、（本小題滿分12分） 如圖，已知菱形的邊長(zhǎng)為，將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.（1）求證：平面； （2）求證：平面平面； （3）求三棱錐的體積.20、（本小題滿分12分） 已知橢圓的左右焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的正方形.（1）求橢圓的方程； （2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)取最大值時(shí)，求直線的方程.21、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行.（1）求的值； （2）是否存在自然數(shù)，使得方程在內(nèi)存在唯一的跟？如果存在，求出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）設(shè)函數(shù)表示中的較小值）求 的最大值.選做：22、將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)為原來(lái)的2倍，得到曲線.（1）寫出的參數(shù)方程； （2）設(shè)直線與的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段的中點(diǎn)且與 垂直的直線的極坐標(biāo)方程.22、已知