鄭振龍期權(quán)期貨及其衍生市場chapter8

1、第 8章期權(quán)的 組合策略期權(quán)交易的精妙之處在于可以通過不同的期權(quán)品種構(gòu)成眾多具有不同盈虧分布特征的組合。投資者可以根據(jù)各自對未來標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格概率分布的預(yù)期，以及各自的風(fēng)險- 收益偏好，選擇最適合自己的期權(quán)組合。在以下的分析中同組合中的期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)均相同。一 、 標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)組合通過組建標(biāo)的資產(chǎn)與各種期權(quán)頭寸的組合，我們可以得到與各種期權(quán)頭寸本身的盈虧圖形狀相似但位置不同的盈虧圖，如圖14.5 表示 。圖 14.5 （a）反映了標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭組合的盈虧圖，該組合稱為有擔(dān)保的看漲期權(quán)（ Covered Call ）空頭。標(biāo)的資產(chǎn)空頭與看漲期權(quán)多頭組合的盈虧圖，與有擔(dān)保的看漲期權(quán)空

2、頭剛好相反。圖 14.5 （b ）反映了標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看跌期權(quán)多頭組合的盈虧圖，標(biāo)的資產(chǎn)空頭與看跌期權(quán)空頭組合的盈虧圖剛好相反。從圖 14.5 可以看出 , 組合的盈虧曲線可以直接由構(gòu)成這個組合的各種資產(chǎn)的盈虧曲線疊加而來。盈利盈利X-pc+X-S tc0SSTT 0c-S-SXX-St -p-ptt-S t虧損虧損 在圖 14.5圖 14.22 中，為了便于對比，我們也畫出組合中各構(gòu)成期權(quán)或標(biāo)的資產(chǎn)本身的盈虧分布圖，用虛線表示。組合的盈虧分布圖則用實線表示。在這些圖中， c 表示看漲期權(quán)的價格， p 表示看跌期權(quán)的價格， X 表示協(xié)議價格， ST 表示標(biāo)的資產(chǎn)到期現(xiàn)貨價格， St 表示標(biāo)的資

3、產(chǎn)買進或賣出價格。1(a)標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看漲期權(quán)空頭的組合(b)標(biāo)的資產(chǎn)多頭與看跌期權(quán)多頭的組合圖 14.5標(biāo)的資產(chǎn)與期權(quán)組合的盈虧分布圖二、差價組合差價（ Spreads ）組合是指持有相同期限、不同協(xié)議價格的兩個或多個同種期權(quán)頭寸組合（即同是看漲期權(quán)，或者同是看跌期權(quán)），其主要類型有牛市差價組合、熊市差價組合、蝶式差價組合等。1 牛市差價（ Bull Spreads ）組合。牛市差價組合是由一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價格的看漲期權(quán)空頭組成。由于協(xié)議價格越高，期權(quán)價格越低，因此構(gòu)建這個組合需要初始投資。如果我們用X 1 和 X 2 分別表示組合中的兩個協(xié)議價格，且X 1 c 2

4、，那么牛市差價組合在不同情況下的盈虧可用表14.2 表示。表 14.2牛市差價期權(quán)的盈虧狀況標(biāo)的資產(chǎn)價格范圍看漲期權(quán)多頭的盈虧看漲期權(quán)空頭的盈虧總盈虧S X2STX c1X2S +c2X2T1TX1 +c 2 c1X1S TX 2S TX1 c1c2S TX1 +c 2 c1ST X1-c1c2c2 c1表 14.2 的結(jié)果可用圖 14.6 表示，從圖中可以看出，到期日現(xiàn)貨價格升高對組合持有者較有利，故稱牛市差價組合。盈利X2-X 1 +c 2 -c 1c20X1X 2STc2 -c 1-c12圖 14.6看漲期權(quán)的牛市差價組合通過比較標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價與協(xié)議價格的關(guān)系，我們可以把牛市差價期權(quán)分為三

5、類：兩虛值期權(quán)組合，指兩個協(xié)議價格均比現(xiàn)貨價格高；多頭實值期權(quán)加空頭虛值期權(quán)組合，指多頭期權(quán)的協(xié)議價格比現(xiàn)貨價格低，而空頭期權(quán)的協(xié)議價格比現(xiàn)貨價格高；兩實值期權(quán)組合，指兩個協(xié)議價格均比現(xiàn)貨價格低。此外，一份看跌期權(quán)多頭與一份同一期限、較高協(xié)議價格的看跌期權(quán)空頭組合也是牛市差價組合，如圖 14.7 所示。比較看漲期權(quán)的牛市差價與看跌期權(quán)的牛市差價組合可以看，前者期初現(xiàn)金流為負(fù)，后者為正，但前者的最終收益可能大于后者。盈利X 1 -p 1p2p 2 -p 1X1X20S-p1X 1 -X 2 +p 2 -p 1Tp 2 -X 2圖 14.7 看跌期權(quán)的牛市差價組合2 熊市差價組合熊市差價（ Bea

6、r Spreads ）組合剛好跟牛市差價組合相反，它可以由一份看漲期權(quán)多頭和一份相同期限、協(xié)議價格較低的看漲期權(quán)空頭組成（如圖 14.8 所示）也可以由一份看跌期權(quán)多頭和一份相同期限、協(xié)議價格較低的看跌期權(quán)空頭組成（如圖 14.9 所示）。盈利3c1c1-c 20X1X2STc2X 1 -X 2+c 1 -c 2圖 14.8 看漲期權(quán)的熊市差價組合看漲期權(quán)的熊市差價組合和看跌期權(quán)的熊市差價組合的差別在于，前者在期初有正的現(xiàn)金流，后者在期初則有負(fù)的現(xiàn)金流，但后者的最終收益可能大于前者。通過比較牛市和熊市差價組合可以看出，對于同類期權(quán)而言，凡“買低賣高”的即為牛市差價策略，而“買高賣低”的即為熊市

7、差價策略，這里的“低”和“高”是指協(xié)議價格。兩者的圖形剛好與X 軸對稱。X2 -p 2X 2 -X 1+ p 1-p 2p1X 20Sp1-p 2X 1-p2p1-X 1圖 14.9看跌期權(quán)的熊市差價組合3 蝶式差價組合T蝶式差價（ Butterfly Spreads）組合是由四份具有相同期限、不同協(xié)議價格的同種期權(quán)頭寸組成。若 X1 X2 X3，且 X2=（X1+X 3 ） /2 ，則蝶式差價組合有如下四種：看漲期權(quán)的正向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X 1和 X3 的看漲期權(quán)多頭和兩份協(xié)議價格為X 2 的看漲期權(quán)空頭組成，其盈虧分布圖如圖14.10所示；看漲期權(quán)的反向蝶式差價組合，它由協(xié)

8、議價格分別為X 1和X 3 的看漲期權(quán)空頭和兩份協(xié)議價格為X 2 的看漲期權(quán)多頭組成，其盈虧圖剛好與圖14. 10相反；看跌期權(quán)的正向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X1和 X 3 的看跌期權(quán)多頭和兩份協(xié)議價格為X2的看跌期權(quán)空頭組成，其盈虧圖如圖14.11所示。看跌期權(quán)的反向蝶式差價組合，它由協(xié)議價格分別為X 1和X 3 的看跌期權(quán)空頭和兩份協(xié)議價格為X 2 的看跌期權(quán)多頭組成，其盈虧圖與圖14.11剛好相反。盈利盈利4X1-p 12c22p2X 2-X 1+2c 2X2 -X 1 +2p 2-c 1 -c 3-p 1 -p 30X 1X2 X3S T0X 1X2 X3ST2c 2 -c 1

9、 -c 32p 2-p 1 -p 3-c3-p 1-c1-p 32p2-2X 2圖 14.10看漲期權(quán)貴的正向蝶式差價組合圖 14.11看跌期權(quán)的正向蝶式差價組合三、差期組合差期（ Calendar Spreads）組合是由兩份相同協(xié)議價格、不同期限的同種期權(quán)的不同頭寸組成的組合。它有四種類型 ：一份看漲期權(quán)多頭與一份期限較短的看漲期權(quán)空頭的組合，稱看漲期權(quán)的正向差期組合。一份看漲期權(quán)多頭與一份期限較長的看漲期權(quán)空頭的組合，稱看漲期權(quán)的反向差期組合。一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較短的看跌期權(quán)空頭的組合，稱看跌期權(quán)的正向差期組合。一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較長的看跌期權(quán)空頭的組合，稱看跌期權(quán)的反向

10、差期組合。我們先分析看漲期權(quán)的正向差期組合的盈虧分布。令T 表示期限較短的期權(quán)到期時刻，c 1 、 c2 分別代表期限較長和較短的看漲期權(quán)的期初價格，c1T代表 T 時刻期限較長的看漲期權(quán)的時間價值，ST 表示T 時刻標(biāo)的資產(chǎn)的價格。當(dāng)期限較短的期權(quán)到期時,若ST，空頭虧 ST X c 2 ，而多頭雖未到期，但由于此時 S 已遠(yuǎn)高于 X，故其價值趨近于STX ，即多頭盈利趨近于S X c，總盈虧趨近于cTT12c。若 S =X ，空頭賺 c，多頭還未到期，尚有價值c1T，即多頭虧 c c，總盈虧為 c c+c1T。若1T211T21ST 0 ，空頭賺 c2 ，多頭雖未到期，但由于ST遠(yuǎn)低于 X

11、，故其價值趨于0 ，即多頭虧損趨近于c1 ，總盈虧趨近于 c2 c1 。我們把上述三種情況列于表14.3 。表 14.3 看漲期權(quán)的正向差期組合的盈虧狀況ST 的范圍看漲期權(quán)多頭的盈虧看漲期權(quán)空頭的盈虧總盈虧ST趨近 STXc1X ST+c 2趨近 c 2 c1ST=Xc1Tc1c2c2c1+c 1TST0趨近 -c 1c2趨近c2 c15根據(jù)表14.3 ，我們可以畫出看漲期權(quán)正向差期組合的盈虧分布圖如圖14.12所示?？礉q期權(quán)反向差期組合的盈虧分布圖正好與圖14.12 相反，故從略。盈利c 2c 2 -c 1+ c1T0XSc 2 -c 1T-c 1圖 14.12看漲期權(quán)的正向差期組合用同樣

12、的分析法我們可以畫出看跌期權(quán)正向差期組合的盈虧分布圖如圖14.13所示。其中p 1 和 p 2分別代表期限較長和較短的看跌期權(quán)的期初價格，p 1T 代表 T 時刻期限較長的看跌期權(quán)的時間價值。看跌期權(quán)反向差期組合的盈虧分布圖正好與圖14.13相反，也從略。X-p1p2p2 -p 1 +p 1T0Sp2-p 1XT-p1p2-X圖 14.13看跌期權(quán)的正向差期組合四、對角組合6對角組合是指由兩份協(xié)議價格不同（X和X，且XX2）、期限也不121同（ T 和 T* ，且 TT * ）的同種期權(quán)的不同頭寸組成 。它有八種類型：1 、看漲期權(quán)的（ X1， T* ）多頭加（ X2 ，T）空頭組合。在期限較

13、短的期權(quán)到期時,若 ST= X 2 ，空頭賺 c2 ，由于多頭尚未到期，其價值為X2 X 1 +c 1T (即內(nèi)在價值加時間價值)，按價值賣掉，則多頭盈利X X+c1T c，共計盈虧 X X+ c2 c+c1T；若 S211211T，空頭虧 S X c，多頭雖未到期，但由于S 遠(yuǎn)高于X，故此時多頭價值趨近于S X1，即多T22T1T頭盈利 S X c，共計盈虧 X X+ c c1；若 S0 ，空頭賺 c，多頭雖未到期，但由于S 遠(yuǎn)T11212T2T低于 X ，故此時多頭價值趨近于0 ，即多頭虧損c，共計盈虧 cc。我們把上述三種情形列于表111214.4 。表 14.4看漲期權(quán)的正向差價和差期

14、組合ST 的范圍(X 1, T*)多頭的盈虧(X 2, T)空頭的盈虧總盈虧ST趨近于 STX1 c1X 2 ST+c 2X1+c 2 c1ST=X 2X 2 X1+c 1Tc1c 2X1+c 2 c1 +c 1TST0趨近 -c 1c 2近 c2c1根據(jù)表14.4 ，我們可以畫出看漲期權(quán)的正向差價和差期組合的盈虧分布圖如圖盈利X 2 -X 1 +c 2-c 1 +c 1Tc2X 10STX 2-X 1+c 2 -c 1X2趨近 X2X2趨14.14所示。c1T、 p1T 分別代表協(xié)議價格較低的看漲和看跌期權(quán)在c1 、p1 分別代表協(xié)議價格較低的看漲和看跌期權(quán)的期初價格，T 時刻的時間價值，

15、c2、 p2 分別代表協(xié)議價格較高的看漲和看跌期權(quán)的期初價格，c2T、 p2T 分別代表協(xié)議價格較高的看漲和看跌期權(quán)在 T 時刻的時間價值， T 表示期限較短的期權(quán)到期時刻，ST 表示 T 時刻標(biāo)的資產(chǎn)的價格。1+ c2 -c1 為正值還是負(fù)值，取決于（X 2-X 1）和（ T*-T ）的大小。如果X 2-X 1 較大而 T*-T 較小，則為正；如果X 2-XX2-X1較小而 T*-T 較大，則為負(fù)。在（X 2-X 1）和（ T*-T ）不變的情況下 , 標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)價 S 越接近 X 2, X 2-X 1 + c2 -c1的值越大。7c2 -c 1-c1圖 14.14 看漲期權(quán) (X 1 ,

16、 T *)多頭加 (X 2 , T) 空頭組合2 、 看漲期權(quán)的（X 1 ， T* ）空頭加（X 2 ， T）多頭組合。其盈虧圖與圖14.14剛好相反。3 、看漲期權(quán)的（ X 2 ， T* ）多頭加（ X1 ， T ）空頭組合。用同樣的辦法我們可以畫出該組合的盈虧分布圖如圖 14.15 所示。盈利c1c 1 -c 2 +c 2Tc1 -c 2X10SX 1 -X 2 +c 1 -c 2X2-c2T圖 14.15 看漲期權(quán) (X2 , T *)多頭加 (X 1 , T) 空頭組合4.看漲期權(quán)的（X 2， T* ）空頭加（ X1， T ）多頭組合，其盈虧分布圖與圖14.15 剛好相反。5.看跌期權(quán)

17、的（X1， T* ）多頭加（ X2， T ）空頭組合，其盈虧圖如圖14.16 所示。盈利8p2X1 -p 1p2 -p 1X1p2 -p 1 +p 1TX 1-X 2 +p 2 -p 1X2ST-p1p2 -X 2圖 14.16看跌期權(quán)的（X1 ， T* ）多頭加（ X 2 ， T）空頭組合6.看跌期權(quán)的（X1 ， T* ）空頭加（ X2 ， T ）多頭組合，其盈虧圖與圖14.16剛好相反。7. 看跌期權(quán)的（ X 2 ， T* ）多頭加（ X 1 ， T）空頭組合，其盈虧圖如圖14.17 所示。盈利X2 -X 1 +p1 -p 2+p 2Tp1X2 -X 1 +p 1 -p 2 0Sp1 -p

18、 2X 1X 2p1-X 1-p2T圖 14.17看跌期權(quán)的（X2 ， T* ）多頭加（ X 1 ， T）空頭組合8. 看跌期權(quán)的（ X2 ， T* ）空頭加（ X1 ， T ）多頭組合，其盈虧圖與圖 14.17 剛好相反。五、混合期權(quán)混合組合是由看漲期權(quán)和看跌期權(quán)構(gòu)成的組合，其形式可謂五花八門，這里僅介紹最簡單的幾種。1 跨式組合X2 -X 1）和（ T*-T ）的大小。如果X 2-X 1 較大而 T*-T 較小，則為正；如果X 2-X 1+p1-p2 為正值還是負(fù)值，取決于（X 2-X 1 較小而 T*-T 較大，則為負(fù)。在（X 2-X 1）和（ T*-T ）不變的情況下, 標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)價

19、 S 越接近 X 1, X 2-X 1 +p1-p 2的值越大。請注意與注的相似和不同之處。9跨式組合（ Straddle ）由具有相同協(xié)議價格、相同期限的一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)組成?？缡浇M合分為兩種：底部跨式組合和頂部跨式組合。前者由兩份多頭組成，后者由兩份空頭組成。底部跨式期權(quán)的盈虧圖如圖14.18所示，頂部跨式期權(quán)的盈虧圖與圖14.18剛好相反。盈利X-pX-c-p0-c X S -p-c-p圖 14.18底部跨式組合2 條式組合和帶式組合T條式組合（ Strip ）由具有相同協(xié)議價格、相同期限的一份看漲期權(quán)和兩份看跌期權(quán)組成。條式組合也分底部和頂部兩種，前者由多頭構(gòu)成，后者由空頭構(gòu)成。底部條式組合的盈虧圖如圖14.19所示，頂部條式組合的盈虧圖剛好相反。盈利2X-2p2X-2p-cXST-c-2p