青島版(六年制)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四單元交通中的線——平行與相交爬坡題

1、第四單元交通中的線平行與相交【例 1】下面圖形中，各有幾組平行線。思路分析： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“觀察法”來判斷平行線的組數(shù)。解答時(shí)要明確的是：在同一平面內(nèi)， 永不相交的兩條直線叫做平行線， 這樣可以得出第一個(gè)圖形有 3 組平行線，第二個(gè)圖形有 4 組平行線，第三個(gè)圖形有 3 組平行線。解答：【例 2】如下圖 , 用直線 l 表示公路 , 用點(diǎn) C 表示 C 村, 為了方便 C 村的人乘車 , 要在公路邊設(shè)一個(gè)車站 , 他們選了幾個(gè)適合施工的地方 ( 分別用點(diǎn) E、F、M、N 表示 ), 你認(rèn)為車站設(shè)在哪兒比較合適 ?要點(diǎn)提示：直線外一點(diǎn)到直線的距離，垂直線斷最短。思路分析： 為了方便村民

2、乘車 , 所選的位置距離 C 村應(yīng)該最近。觀察 C 點(diǎn)與這幾個(gè)點(diǎn)的連線 , 發(fā)現(xiàn) CM與 l 垂直 , 根據(jù)從直線外一點(diǎn)向已知直線所作的線段中 , 垂直線段最短 , 可知 CM是這幾條線段中最短的 , 所以選 M處比較合適。解答：車站設(shè)在 M處比較合適?！纠?3】在下圖中分別找出與DC,AD平行的線段。思路分析：這個(gè)圖形是一個(gè)立體圖形 , 它一共有 7 個(gè)面 , 與 DC，AD平行的線段有多條。 不僅在同一平面內(nèi)可以要點(diǎn)提示：解決此類問題時(shí)， 要按照一定的順序來找， 做到不重復(fù)、不遺漏。找到與 DC,AD互相平行的線段 , 而且不在同一平面內(nèi)也可以找到與行的線段。解答：與 DC平行的線段有 A

3、B,A'B',EF,D'C'。DC,AD互相平與 AD平行的線段有 BC,B'C',A'D' 。【 例 4】小兔子和小烏龜在同一渡口 A 處擺渡，同時(shí)用相同的速度向?qū)Π恶側(cè)?，小兔子的船?B 碼頭靠岸，小烏龜?shù)拇?C 碼頭駛?cè)?。你認(rèn)為哪個(gè)先到岸？為什么？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂直的性質(zhì)， 從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短，進(jìn)行解答即可。解答：從直線外一點(diǎn)向已知直線畫垂直線段和斜線， 垂線段最短， 所以小兔子先到岸，因?yàn)辄c(diǎn)到直線的垂直線段最短?！纠?5】在下面平行線間畫一個(gè)最大的正方形。思路分析：在一條直線

4、上確定一點(diǎn)A, 通過這點(diǎn)作對邊的垂線 , 與對邊的交點(diǎn)為B,量出 AB 的長度。通過A 點(diǎn)在 A 所在的直線上截取與要點(diǎn)提示：AB同樣長的線段 , 另一端點(diǎn)為 C 點(diǎn)。通過 C 點(diǎn)作對邊 解決此題的關(guān)鍵是掌握的垂線 , 與對邊的交點(diǎn)為 D。ACDB即為最大的正方形。 平行線的基本特征。解答：【例 6】兔兄弟賽跑，它們同時(shí)從 A、B 兩點(diǎn)向大樹跑，它們的速度相同，誰先跑到大樹下，誰就贏得比賽。這個(gè)規(guī)則公平嗎？為什么？思路分析： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)到直線的距離。解答時(shí)先根據(jù)圖得出， 從大樹到 B 點(diǎn)的距離是點(diǎn)到直線的距離， 為最短；又因?yàn)閮芍煌眯值艿乃俣认嗤?所以距離越短的越快到達(dá)終點(diǎn)，這樣比賽是不公平的。解答：不公平。從大樹到 B 點(diǎn)的距離是點(diǎn)到直線的距離，為最短；又因?yàn)閮芍煌眯值艿乃俣认嗤?，所以距離越短的越快到達(dá)終點(diǎn)，所以B 兔子會(huì)贏?！纠?7】如圖所示，小康家北面有一條小河，東北面有他家的菜園，他想從家修條路到菜園， 再從河邊修條水渠到菜園， 要求修的路和水渠都最短。 請你幫小康設(shè)計(jì)一下。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線