高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(解讀)

1、高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)1課程框架高中數(shù)學(xué)課程分必修和選修。必修課程由5 個(gè)模塊組成； 選修課程有4 個(gè)系列， 其中系列1、系列 2 由若干個(gè)模塊組成，系列3、系列 4 由若干專題組成；每個(gè)模塊2 學(xué)分 (36 學(xué)時(shí) )，每個(gè)專題 1 學(xué)分（ 18 學(xué)時(shí)），每 2 個(gè)專題可組成1 個(gè)模塊。課程結(jié)構(gòu)如圖所示。注：上圖中 代表模塊（ 36 學(xué)時(shí)）， 代表專題（ 18 學(xué)時(shí)）。2必修課程必修課程是每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，包括5 個(gè)模塊。數(shù)學(xué) 1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)） 。數(shù)學(xué) 2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。數(shù)學(xué) 3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。數(shù)學(xué) 4：基本初等

2、函數(shù) II （三角函數(shù)） 、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學(xué) 5：解三角形、數(shù)列、不等式。3選修課程對(duì)于選修課程， 學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的愿望進(jìn)行選擇。選修課程由系列1，系列 2，系列 3，系列 4 等組成。系列 1：由 2 個(gè)模塊組成。選修 1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；選修 1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。系列 2：由 3 個(gè)模塊組成。選修 2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；選修 2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；選修 2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。系列 3：由 6 個(gè)專

3、題組成。選修 3-1：數(shù)學(xué)史選講；選修 3-2：信息安全與密碼；選修 3-3：球面上的幾何；選修 3-4：對(duì)稱與群；選修 3-5：歐拉公式與閉曲面分類；選修 3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。系列 4：由 10 個(gè)專題組成。選修 4-1：幾何證明選講。選修 4-2：矩陣與變換。選修 4-3：數(shù)列與差分。選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修 4-5：不等式選講。選修 4-6：初等數(shù)論初步。選修 4-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。選修 4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修 4-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。選修 4-10：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)4關(guān)于課程設(shè)置的說(shuō)明課程設(shè)置的原則與意圖必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來(lái)公民的基本數(shù)學(xué)

4、需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。選修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足學(xué)生的興趣和對(duì)未來(lái)發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。其中，系列 1 是為那些希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，系列 2 則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。系列1，系列 2 內(nèi)容是選修系列課程中的基礎(chǔ)性內(nèi)容。系列 3 和系列 4 是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高應(yīng)用意識(shí)， 有利于學(xué)生終身的發(fā)展， 有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野， 有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)

5、識(shí)。 其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以擴(kuò)充，學(xué)生可根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。 根據(jù)系列3 內(nèi)容的特點(diǎn)， 系列 3 不作為高校選拔考試的內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)適宜采用定量與定性相結(jié)合的方式，由學(xué)校進(jìn)行評(píng)價(jià)， 評(píng)價(jià)結(jié)果可作為高校錄取的參考。設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。 高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。具體的要求可以參考數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、 數(shù)學(xué)文化的要求（參見(jiàn)第98 頁(yè)）。模塊的邏輯順序必修課程是選修課程中系列1

6、，系列 2 課程的基礎(chǔ)。選修課程中系列3、系列4 基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時(shí)開(kāi)設(shè)，這些專題的開(kāi)設(shè)可以不考慮先后順序。必修課程中，數(shù)學(xué) 1 是數(shù)學(xué)2，數(shù)學(xué) 3，數(shù)學(xué)4 和數(shù)學(xué)5 的基礎(chǔ)。系列 3、系列 4 課程的開(kāi)設(shè)學(xué)校應(yīng)在保證必修課程，選修系列1、系列 2開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的情況，開(kāi)設(shè)系列3和系列 4 中的某些專題， 以滿足學(xué)生的基本選擇需求。學(xué)校應(yīng)根據(jù)自身的情況逐步豐富和完善，并積極開(kāi)發(fā)、利用校外課程資源（包括遠(yuǎn)程教育資源）。對(duì)于課程的開(kāi)設(shè)，教師也應(yīng)該根據(jù)自身?xiàng)l件制定個(gè)人發(fā)展計(jì)劃。（二）對(duì)學(xué)生選課的建議學(xué)生的興趣、志向與自身?xiàng)l件不同，不同高校、不同專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方

7、面的要求也不同，甚至同一專業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的要求也不一定相同。隨著時(shí)代的發(fā)展， 無(wú)論是在自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等方面， 還是在人文科學(xué)、 社會(huì)科學(xué)等方面，都需要一些具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生， 這對(duì)于社會(huì)、 科學(xué)技術(shù)的發(fā)展都具有重要的作用。據(jù)此，學(xué)生可以選擇不同的課程組合，選擇以后還可以根據(jù)自身的情況和條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。以下提供課程組合的幾種基本建議。1 學(xué)生完成 10 個(gè)學(xué)分的必修課程，在數(shù)學(xué)上達(dá)到高中畢業(yè)的要求。2在完成 10 個(gè)必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，希望在人文、 社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生，可以有兩種選擇。一種是，在系列1 中學(xué)習(xí)選修 1-1 和選修 1-2，獲得4 學(xué)分；在系列3中任選 2個(gè)專題，

8、獲得 2 學(xué)分，共獲得 16學(xué)分。另一種是，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，并且希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 除了按上面的要求獲得16 學(xué)分，同時(shí)在系列4 中獲得4 學(xué)分，總共獲得 20 學(xué)分。3希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，在完成10 個(gè)必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，可以有兩種選擇。一種是，在系列2中學(xué)習(xí)選修2-1，選修 2-2 和選修2-3，獲得 6 學(xué)分；在系列 3 中任選 2 個(gè)專題，獲得2 學(xué)分；在系列 4 中任選 2 個(gè)專題，獲得2 學(xué)分，共獲得 20學(xué)分。另一種是，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，希望獲得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得20 學(xué)分，同時(shí)在系列4 中選修 4 個(gè)專題，獲得4 學(xué)分，總共

9、獲得24 學(xué)分。課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換。學(xué)生做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校申請(qǐng)調(diào)整，經(jīng)過(guò)測(cè)試獲得相應(yīng)的學(xué)分即可轉(zhuǎn)換。二、課程的基本理念1構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性，它包括兩方面的含義：第一，在義務(wù)教育階段之后， 為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來(lái)發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)， 使他們獲得更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)； 第二，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。 高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成， 必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求； 選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課

10、程。2 提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇， 以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對(duì)未來(lái)人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件， 制定課程發(fā)展計(jì)劃， 不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。3 倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、 合作交流、 閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)

11、學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的 “再創(chuàng)造 ”過(guò)程。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立 “數(shù)學(xué)探究 ”、“數(shù)學(xué)建模 ”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)， 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。4 注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力， 這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。 人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像

12、、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程。這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)， 有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。 數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。5 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)20 世紀(jì)下半葉以來(lái)，數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前， 數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值， 同時(shí)，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開(kāi)拓了廣闊的前景。 我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。近幾年來(lái)， 我國(guó)大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開(kāi)展 “數(shù)學(xué)建模 ”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用、 數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。6 與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí) “雙基 ”我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，新世紀(jì)的高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳