貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷word解析版

1、2016年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(word解析版)一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分.1下面的數(shù)中，與6的和為0的數(shù)是（）A6B6CD2空氣的密度為0.00129g/cm3，0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.129102B1.29102C1.29103D12.91013如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線a上，ABBC，若1=38，則2的度數(shù)為（）A38B52C76D14242016年5月，為保證“中國(guó)大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會(huì)及中國(guó)電子商務(wù)創(chuàng)新發(fā)展峰會(huì)”在貴陽(yáng)順利召開，組委會(huì)決定從“神州專車”中抽調(diào)2

2、00輛車作為服務(wù)用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛，現(xiàn)隨機(jī)地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是（）ABCD5如圖是一個(gè)水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的俯視圖是（）ABCD62016年6月4日5日貴州省第九屆“貴青杯”“樂(lè)韻華彩”全省中小學(xué)生器樂(lè)交流比賽在省青少年活動(dòng)中心舉行，有45支隊(duì)參賽，他們參賽的成績(jī)各不相同，要取前23名獲獎(jiǎng)，某代表隊(duì)已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他們想知道自己是否獲獎(jiǎng)，只需再知道這45支隊(duì)成績(jī)的（）A中位數(shù)B平均數(shù)C最高分D方差7如圖，在ABC中，DEBC， =，BC=12，則DE的長(zhǎng)是（）A3B4C5D68小穎

3、同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則圓的半徑為（）A2cmB4cmC6cmD8cm9星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OAABBC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s（km）與行走時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）ABCD10若m、n（nm）是關(guān)于x的一元二次方程1（xa）（xb）=0的兩個(gè)根，且ba，則m，n，b，a的大小關(guān)系是（）AmabnBamnbCbnmaDnbam二、填空題：每小題4分，共20分11不等式組的解

4、集為12現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的西游記任務(wù)卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽通過(guò)多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的頻率約為0.3估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為13已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是14如圖，已知O的半徑為6cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2cm，則tanOPA的值是15已知ABC，BAC=45，AB=8，要使?jié)M足條件的ABC唯一確定，那么BC邊長(zhǎng)度x的取值范圍為三、解答題：本大題10小題，共100分.1

5、6先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=17教室里有4排日光燈，每排燈各由一個(gè)開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號(hào)與開關(guān)序號(hào)不一定對(duì)應(yīng)，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞（閉合開關(guān)時(shí)燈也不亮）（1）將4個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，教室里所有燈都亮起的概率是；（2）在4個(gè)開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于燈光太強(qiáng)，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機(jī)將4個(gè)開關(guān)中的2個(gè)斷開，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率18如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，連接CE、CF（1）求證：ABFCBE；（2）判斷CEF的形狀，并說(shuō)明理由19某校為了解該校九年級(jí)學(xué)生

6、2016年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī)，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A等級(jí)：135分150分 B等級(jí)：120分135分，C等級(jí)：90分120分，D等級(jí)：0分90分）（1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校九年級(jí)有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)在這次適應(yīng)性考試中數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到120分（包含120分）以上的學(xué)生人數(shù)20為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育

7、用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？21“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1790m如圖，DEBC，BD=1700m，DBC=80，求斜坡AE的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1m）22如

8、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)23如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，AB=8（1）利用尺規(guī)，作CAB的平分線，交O于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求B的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，OD交BC于點(diǎn)E，求由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積（其中表示劣弧，結(jié)果保留和根號(hào)）24（1）閱讀理解：如圖，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍解決此問(wèn)題可

9、以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到EBD），把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是；（2）問(wèn)題解決：如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DEDF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CFEF；（3）問(wèn)題拓展：如圖，在四邊形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明25如圖，直線y=5x+5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)A，C兩點(diǎn)的

10、二次函數(shù)y=ax2+4x+c的圖象交x軸于另一點(diǎn)B（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接BC，點(diǎn)N是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作NDx軸交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，求線段ND長(zhǎng)度的最大值；（3）若點(diǎn)H為二次函數(shù)y=ax2+4x+c圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M（4，m）是該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，在x軸、y軸上分別找點(diǎn)F，E，使四邊形HEFM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)F，E的坐標(biāo)溫馨提示：在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)PQ平行x軸時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度可由公式PQ=|x1x2|求出；當(dāng)PQ平行y軸時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)度可由公式PQ=|y1y2|求出2016年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題

11、解析一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共30分.1下面的數(shù)中，與6的和為0的數(shù)是（）A6B6CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)相加得0，即可得出答案【解答】解：與6的和為0的是6的相反數(shù)6故選A2空氣的密度為0.00129g/cm3，0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.129102B1.29102C1.29103D12.9101【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)

12、冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.29103故選：C3如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線a上，ABBC，若1=38，則2的度數(shù)為（）A38B52C76D142【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由平角的定義求出MBC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出2=MBC=52即可【解答】解：如圖所示：ABBC，1=38，MBC=1809038=52，ab，2=MBC=52；故選：B42016年5月，為保證“中國(guó)大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會(huì)及中國(guó)電子商務(wù)創(chuàng)新發(fā)展峰會(huì)”在貴陽(yáng)順利召開，組委會(huì)決定從“神州專車”中抽調(diào)200輛車作為服務(wù)用車，其中帕薩特60輛、獅跑40

13、輛、君越80輛、邁騰20輛，現(xiàn)隨機(jī)地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】直接根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論【解答】解：共有200輛車，其中帕薩特60輛，隨機(jī)地從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率=故選C5如圖是一個(gè)水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上邊看時(shí)，圓柱是一個(gè)矩形，中間的木棒是虛線，故選：C62016年6月4日5日貴州省第九屆“貴青杯”“樂(lè)韻華彩”全省中小學(xué)生器樂(lè)交流比賽在省青少年活動(dòng)中心舉行，有45支

14、隊(duì)參賽，他們參賽的成績(jī)各不相同，要取前23名獲獎(jiǎng)，某代表隊(duì)已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他們想知道自己是否獲獎(jiǎng)，只需再知道這45支隊(duì)成績(jī)的（）A中位數(shù)B平均數(shù)C最高分D方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】由于有45名同學(xué)參加全省中小學(xué)生器樂(lè)交流比賽，要取前23名獲獎(jiǎng)，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小【解答】解：共有45名學(xué)生參加預(yù)賽，全省中小學(xué)生器樂(lè)交流比賽，要取前23名獲獎(jiǎng)，所以某代表隊(duì)已經(jīng)知道了自己的成績(jī)是否進(jìn)入前23名我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第23名的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，此代表隊(duì)知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否獲獎(jiǎng)故選：A7如圖，在ABC中，DEBC， =，BC=12，則DE的長(zhǎng)是（）A3

15、B4C5D6【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)DEBC，得到ADEABC，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求DE的長(zhǎng)【解答】解：DEBC，ADEABC，=，BC=12，DE=BC=4故選：B8小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則圓的半徑為（）A2cmB4cmC6cmD8cm【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質(zhì)【分析】作等邊三角形任意兩條邊上的高，交點(diǎn)即為圓心，將等邊三角形的邊長(zhǎng)用含半徑的代數(shù)式表示出來(lái)，列出方程進(jìn)行即可解決問(wèn)題【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的垂線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AC邊上的垂線交AD于點(diǎn)

16、O，則O為圓心設(shè)O的半徑為R，由等邊三角形的性質(zhì)知：OBC=30，OB=RBD=cosOBCOB=R，BC=2BD=RBC=12，R=4故選B9星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OAABBC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s（km）與行走時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)給定s關(guān)于t的函數(shù)圖象，分析AB段可得出該段時(shí)間蕊蕊媽媽繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，由此即可得出結(jié)論【解答】解：觀察s關(guān)于t的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：在圖象AB段，該時(shí)間段蕊蕊媽媽離家的距離相等，即

17、繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是B故選B10若m、n（nm）是關(guān)于x的一元二次方程1（xa）（xb）=0的兩個(gè)根，且ba，則m，n，b，a的大小關(guān)系是（）AmabnBamnbCbnmaDnbam【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】利用圖象法，畫出拋物線y=（xa）（xb）與直線y=1，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖拋物線y=（xa）（xb）與x軸交于點(diǎn)（a，0），（b，0），拋物線與直線y=1的交點(diǎn)為（n，1），（m，1），由圖象可知，nbam故選D二、填空題：每小題4分，共20分11不等式組的解集為x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其

18、公共解集即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故不等式組的解集為：x1故答案為：x112現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的西游記任務(wù)卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽通過(guò)多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的頻率約為0.3估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為15【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】利用頻率估計(jì)概率得到抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的概率為0.3，則根據(jù)概率公式可計(jì)算出這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)，于是可估計(jì)出這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)【解答】解：因?yàn)橥ㄟ^(guò)多次試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟

19、空這個(gè)人物卡片的頻率約為0.3，所以估計(jì)抽到繪有孫悟空這個(gè)人物卡片的概率為0.3，則這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)=0.350=15（張）所以估計(jì)這些卡片中繪有孫悟空這個(gè)人物的卡片張數(shù)約為15張故答案為1513已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是ab【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出該一次函數(shù)的單調(diào)性，由此即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=2x+1中k=2，該函數(shù)中y隨著x的增大而減小，12，ab故答案為：ab14如圖，已知O的半徑為6cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，P是AB延

20、長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2cm，則tanOPA的值是【考點(diǎn)】垂徑定理；解直角三角形【分析】作OMAB于M，由垂徑定理得出AM=BM=AB=4cm，由勾股定理求出OM，再由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果【解答】解：作OMAB于M，如圖所示：則AM=BM=AB=4cm，OM=2（cm），PM=PB+BM=6cm，tanOPA=；故答案為：15已知ABC，BAC=45，AB=8，要使?jié)M足條件的ABC唯一確定，那么BC邊長(zhǎng)度x的取值范圍為x=4或x8【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等腰直角三角形【分析】分析：過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，則ABD是等腰直角三角形；再延長(zhǎng)AD到E點(diǎn)，使DE=AD，再分別討論點(diǎn)C的位置即可【解

21、答】解：過(guò)B點(diǎn)作BDAC于D點(diǎn)，則ABD是等腰三角形；再延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí)，ABC是等腰直角三角形，BC=4，這個(gè)三角形是唯一確定的；當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)E重合時(shí)，ABC也是等腰三角形，BC=8，這個(gè)三角形也是唯一確定的；當(dāng)點(diǎn)C在線段AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，即x大于BE，也就是x8，這時(shí)，ABC也是唯一確定的；綜上所述，BAC=45，AB=8，要使ABC唯一確定，那么BC的長(zhǎng)度x滿足的條件是：x=4或x8三、解答題：本大題10小題，共100分.16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，

22、把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=17教室里有4排日光燈，每排燈各由一個(gè)開關(guān)控制，但燈的排數(shù)序號(hào)與開關(guān)序號(hào)不一定對(duì)應(yīng)，其中控制第二排燈的開關(guān)已壞（閉合開關(guān)時(shí)燈也不亮）（1）將4個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，教室里所有燈都亮起的概率是0；（2）在4個(gè)開關(guān)都閉合的情況下，不知情的雷老師準(zhǔn)備做光學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于燈光太強(qiáng)，他需要關(guān)掉部分燈，于是隨機(jī)將4個(gè)開關(guān)中的2個(gè)斷開，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）由于控制第二排燈的開關(guān)已壞，所以所有燈都亮起為不可能事件；（2）用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫

23、樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）因?yàn)榭刂频诙艧舻拈_關(guān)已壞（閉合開關(guān)時(shí)燈也不亮，所以將4個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，所以教室里所有燈都亮起的概率是0；故答案為0；（2）用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好關(guān)掉第一排與第三排燈的概率=18如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，連接CE、CF（1）求證：ABFCBE；（2）判斷CEF的形狀，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】正方形的性

24、質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形可得出AB=CB，ABC=90，再由EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通過(guò)角的計(jì)算可得出ABF=CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可證出ABFCBE；（2）根據(jù)EBF是等腰直角三角形可得出BFE=FEB，通過(guò)角的計(jì)算可得出AFB=135，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出CEB=AFB=135，通過(guò)角的計(jì)算即可得出CEF=90，從而得出CEF是直角三角形【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=CB，ABC=90，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，BE=BF，ABCCBF=EBFCBF，ABF

25、=CBE在ABF和CBE中，有，ABFCBE（SAS）（2）解：CEF是直角三角形理由如下：EBF是等腰直角三角形，BFE=FEB=45，AFB=180BFE=135，又ABFCBE，CEB=AFB=135，CEF=CEBFEB=13545=90，CEF是直角三角形19某校為了解該校九年級(jí)學(xué)生2016年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī)，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A等級(jí)：135分150分 B等級(jí)：120分135分，C等級(jí)：90分120分，D等級(jí)：0分90分）（1）此

26、次抽查的學(xué)生人數(shù)為150；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校九年級(jí)有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)在這次適應(yīng)性考試中數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到120分（包含120分）以上的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，C等級(jí)有36人，占調(diào)查人數(shù)的24%，從而可以得到本次抽查的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中求得的抽查人數(shù)可以求得A等級(jí)的學(xué)生數(shù)，B等級(jí)和D等級(jí)占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)這次適應(yīng)性考試中數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到120分（包含120分）以上的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）由題意可得，此次抽查的學(xué)生有：3624%=150（人），故

27、答案為：150；（2）A等級(jí)的學(xué)生數(shù)是：15020%=30，B等級(jí)占的百分比是：69150100%=46%，D等級(jí)占的百分比是：15150100%=10%，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（3）1200（46%+20%）=792（人），即這次適應(yīng)性考試中數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到120分（包含120分）以上的學(xué)生有792人111120為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元（1

28、）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)：1個(gè)足球費(fèi)用+1個(gè)籃球費(fèi)用=159元，足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元，據(jù)此列方程組求解即可；（2）設(shè)買足球m個(gè)，則買藍(lán)球（20m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元建立不等式求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，解得：，答：一個(gè)足球的單價(jià)103元、一個(gè)籃球的單價(jià)5

29、6元；（2）設(shè)可買足球m個(gè)，則買藍(lán)球（20m）個(gè)，根據(jù)題意得：103m+56（20m）1550，解得：m9，m為整數(shù)，m最大取9答：學(xué)校最多可以買9個(gè)足球21“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1790m如圖，DEBC，BD=1700m，DBC=80，求斜坡AE的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1m）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)M，進(jìn)而表示出AM，DF的長(zhǎng)，再利用AE=，求出答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)

30、D作DFBC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)M，由題意可得：EMAC，DF=MC，AEM=29，在RtDFB中，sin80=，則DF=BDsin80，AM=ACCM=17901700sin80，在RtAME中，sin29=，故AE=238.9（m），答：斜坡AE的長(zhǎng)度約為238.9m22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；菱形的性質(zhì)【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)的

31、一般形式后求得k值即可確定函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CNx軸于點(diǎn)N，首先求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求得直線BC的解析式，求得直線和拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），k=24=8，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CNx軸于點(diǎn)N，由題意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（8，4），設(shè)OB=x，則BC=x，BN=8x，在RtCNB中，x2（8x）2=42，解得：x=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（5，0），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b，直線BC過(guò)點(diǎn)B（5，0），C（8，4）

32、，解得：，直線BC的解析式為y=x+，根據(jù)題意得方程組，解此方程組得：或點(diǎn)F在第一象限，點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（6，）23如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，AB=8（1）利用尺規(guī)，作CAB的平分線，交O于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求B的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，OD交BC于點(diǎn)E，求由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積（其中表示劣弧，結(jié)果保留和根號(hào)）【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）由角平分線的基本作圖即可得出結(jié)果；（2）由等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出CAD=B，再由角平分線得出CAD=DAB=B，由圓周角定理得出ACB=90，得出

33、CAB+B=90，即可求出B的度數(shù)；（3）證出OEB=90，在RtOEB中，求出OE=OB=2，由勾股定理求出BE，再由三角形的面積公式和扇形面積公式求出OEB的面積=OEBE=2，扇形BOD的面積，所求圖形的面積=扇形面積OEB的面積，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）如圖1所示，AP即為所求的CAB的平分線；（2）如圖2所示：AC=CD，CAD=ADC，又ADC=B，CAD=B，AD平分CAB，CAD=DAB=B，AB是O的直徑，ACB=90，CAB+B=90，3B=90，B=30；（3）由（2）得：CAD=BAD，DAB=30，又DOB=2DAB，BOD=60，OEB=90，在RtOEB中，

34、OB=AB=4，OE=OB=2，BE=2，OEB的面積=OEBE=22=2，扇形BOD的面積=，線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積=224（1）閱讀理解：如圖，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到EBD），把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是2AD8；（2）問(wèn)題解決：如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DEDF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CFEF；（3）問(wèn)題拓展：如圖，在四邊形

35、ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，由SAS證明ACDEBD，得出BE=AC=6，在ABE中，由三角形的三邊關(guān)系求出AE的取值范圍，即可得出AD的取值范圍；（2）延長(zhǎng)FD至點(diǎn)M，使DM=DF，連接BM、EM，同（1）得BMDCFD，得出BM=CF，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EM=EF，在BME中，由三角形的三邊關(guān)系得出BE+BMEM即可得出結(jié)論；（3）延長(zhǎng)AB至點(diǎn)N，使BN=DF，連接CN，證出

36、NBC=D，由SAS證明NBCFDC，得出CN=CF，NCB=FCD，證出ECN=70=ECF，再由SAS證明NCEFCE，得出EN=EF，即可得出結(jié)論【解答】（1）解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE，如圖所示：AD是BC邊上的中線，BD=CD，在BDE和CDA中，BDECDA（SAS），BE=AC=6，在ABE中，由三角形的三邊關(guān)系得：ABBEAEAB+BE，106AE10+6，即4AE16，2AD8；故答案為：2AD8；（2）證明：延長(zhǎng)FD至點(diǎn)M，使DM=DF，連接BM、EM，如圖所示：同（1）得：BMDCFD（SAS），BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME中，由三角形的三邊關(guān)系得：BE+BMEM，BE+CFEF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延長(zhǎng)AB至點(diǎn)N，使BN=DF，連接CN，如圖3所示：ABC+D=180，NBC+ABC=180，NBC=D，在NBC和FDC中，NBCFDC（SAS），CN=CF，NCB=FCD，BCD=140，ECF=70，BCE+FCD=70，ECN=70=ECF，在NCE和FCE中，NCEFCE（SAS），EN=EF，BE+BN=EN，BE+DF=EF25如圖，直線y=5x+5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)A，C兩點(diǎn)的二次函數(shù)y=