浙江杭州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2018浙江杭州中考數(shù)學(xué) 試題卷答案見(jiàn)后文一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（ ）A3 B-3 C D2.數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D3.下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D4.測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù).在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了.計(jì)算結(jié)果不受影響的是（ ）A方差 B標(biāo)準(zhǔn)差 C中位數(shù) D平均數(shù)5.若線段，分別是的邊上的高線和中線，則（ ）A B C D6.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得分，每答錯(cuò)一道題得分，不答的題得0分.已

2、知圓圓這次競(jìng)賽得了60分.設(shè)圓圓答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題，則（ ）A B C D7.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字16）朝上一面的數(shù)字.任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（ ）A B C D8.如圖，已知點(diǎn)是矩形內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè)，.若，則（ ）A BC D9.四位同學(xué)在研究函數(shù)（，是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)-1是方程的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁10.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，與邊交于點(diǎn)，連結(jié).記，的面積分

3、別為，（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.11.計(jì)算： 12.如圖，直線，直線與直線，分別交于點(diǎn)，.若，則 13.因式分解： 14.如圖，是的直徑，點(diǎn)是半徑的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直徑，連結(jié)，則 15.某日上午，甲、乙兩車(chē)先后從地出發(fā)沿同一條公路勻速前往地.甲車(chē)8點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程（千米）隨行駛時(shí)間（小時(shí)）變化的圖象，乙車(chē)9點(diǎn)出發(fā)，若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間（含10點(diǎn)和11點(diǎn)）追上甲車(chē)，則乙車(chē)的速度（單位：千米/小時(shí)）的范圍是 16.折疊矩形紙片時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把翻折，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，點(diǎn)在邊上；把紙片展

4、開(kāi)并鋪平；把翻折，點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處，折痕為，點(diǎn)在邊上.若，則 三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨.設(shè)平均卸貨速度為（單位：噸/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為（單位：小時(shí)）.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.（2）若要求不超過(guò)5小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸？18.某校積極參與垃圾分類(lèi)活動(dòng)，以班級(jí)為單位收集可回收垃圾.下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.某校七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量的頻數(shù)表組

5、別（）頻數(shù)4.04.524.55.05.05.535.56.01（1）求的值；（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/被回收，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否達(dá)到50元？19.如圖，在中，為邊上的中線，于點(diǎn).（1）求證：.（2）若，求線段的長(zhǎng).20.設(shè)一次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象過(guò)，兩點(diǎn).（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求的值.（3）已知點(diǎn)和點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上.設(shè)，判斷反比例函數(shù)的圖象所在的象限，說(shuō)明理由.21.如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段于點(diǎn)，連結(jié).（1）若，求的度數(shù).（2）設(shè)，.線段的長(zhǎng)是方程的一

6、個(gè)根嗎？說(shuō)明理由.若，求的值.22.設(shè)二次函數(shù)（，是常數(shù)，）.（1）判斷該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說(shuō)明理由.（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式.（3）若，點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上，求證：.23.如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，重合），連結(jié)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，設(shè).（1）求證：.（2）連結(jié)，設(shè)，.求證：.（3）設(shè)線段與對(duì)角線交于點(diǎn)，和四邊形的面積分別為和.求的最大值.2018杭州中考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5: ABACD 6-10: CBABD二、填空題11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1）根據(jù)題意，得，所以.（2）因?yàn)?/p>

7、，又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)，所以平均每小時(shí)至少要卸貨20噸.18.解：（1）由圖表可知，.（2）設(shè)這周該年級(jí)收集的可回收垃圾被回收后所得金額為元，則.所以這周該年級(jí)收集的可回收垃圾被回收后所得金額達(dá)不到50元.19.解：（1）因?yàn)椋裕忠驗(yàn)闉檫吷系闹芯€，所以，又因?yàn)?，所以，所?（2）因?yàn)?，所以，根?jù)勾股定理，得.由（1）得，所以，所以.20.解：（1）根據(jù)題意，得，解得，.所以.（2）因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，解得或.（3）由題意，得，所以，所以，所以反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限.21.解：（1）因?yàn)椋裕忠驗(yàn)椋?所以.（2）因?yàn)?，所以，所?因?yàn)椋跃€段的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根.因?yàn)?，所以是方程的根，所以，?因?yàn)椋?22.解：（1）當(dāng)時(shí)，.因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，即時(shí)，二次函數(shù)圖象與軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)，即時(shí)，二次函數(shù)圖象與軸有2個(gè)交點(diǎn).（2）當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)圖象不可能經(jīng)過(guò)點(diǎn).所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，所以.解得，.所以二次函數(shù)的表達(dá)式為.（3）因?yàn)樵谠摱魏瘮?shù)圖象上，所以，因?yàn)椋?又因?yàn)?，所以，所?23.解：（1）因