浙教版中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)模擬試題4含答案解析

1、2017中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬測試卷4姓名：_班級：_考號：_一 、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.2014年上半年，濰坊市經(jīng)濟(jì)運(yùn)行呈現(xiàn)出良好發(fā)展態(tài)勢，全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約為2380億元，問比增長9.1%，增幅高于全國、全省平均水平，總量居全省第四位，主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增速度高于全省平均水平，其中2380億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A238×1010B23.8×1010C2.38×1011D2.38×10122.若9a2+kab+16a2是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A 2B 12C ±12D ±243.下列四個(gè)幾

2、何體中，左視圖為圓的是（）ABCD4.將點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P2的坐標(biāo)是（）A （5，3）B （1，3）C （1，3）D （5，3）5.已知x1、x2是一元二次方程3x2=62x的兩根，則x1x1x2+x2的值是（）ABCD6.函數(shù)y=中，x的取值范圍是（） Ax0Bx2Cx2Dx27.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8.已知O的半徑是4，OP=3，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A 點(diǎn)P在圓內(nèi)B 點(diǎn)P在圓上C 點(diǎn)P在圓外D 不能確定9.如下圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BA和CD的延長線交于點(diǎn)E，若

3、點(diǎn)P使得SPABSPCD，則滿足此條件的點(diǎn)P（ ）A有且只有1個(gè) B有且只有2個(gè)C組成E的角平分線 D組成E的角平分線所在的直線（E點(diǎn)除外）10.我市對某道路進(jìn)行拓展改造工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了拓寬改造任務(wù)下面能反應(yīng)該工程尚未改造的道路y（米）與時(shí)間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）ABCD11.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對是（）A（11，3）B（3，11）C（11，9）D（9，11）12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，1)，以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)

4、作等腰直角三角形AOB，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，設(shè)直線AB的解析式為，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）AB或 C D或二 、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是14.計(jì)算：()2 .15.小明在紙上隨手寫下一串?dāng)?shù)字“1010010001”，則數(shù)字“1”出現(xiàn)的頻率是_16.OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O(shè)為位似中心，將OAB縮小為原來的，得到OAB，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為17.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍為_18.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60°

5、;，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在直線翻折得到AMN，連接AC，則AC長度的最小值是 三 、解答題（本大題共8小題，共78分）19.計(jì)算：20.定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：25=2×（25）+1=2×（3）+1=6+1=5（1）求（2）3的值；（2）若4x的值等于13，求x的值21. “青煙威榮”城際鐵路正式開通.從煙臺(tái)到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時(shí)間減少了9小時(shí). 已知煙臺(tái)到北京的普快列車?yán)锍碳s1026千米，高鐵平均時(shí)速為普快平均時(shí)速的2.5倍.（1）

6、求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王老師要去距離煙臺(tái)大約630千米的某市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺(tái)至該市的高鐵票，而且從該市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1.5小時(shí)，試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下他能在開會(huì)之前趕到嗎？22.如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)半圓，每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，列出所有等可能情況，并求出點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的概率；（2）直接

7、寫出點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的概率23.如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在AC之間選擇一點(diǎn)B（AB、C三點(diǎn)在同一直線上）用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m（1）求點(diǎn)B到AD的距離；（2）求塔高CD（結(jié)果用根號表示）24.如圖，O的直徑AB=4，ABC=30°，BC交O于D，D是BC的中點(diǎn)（1）求BC的長；（2）過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，求證：直線DE是O的切線25.愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角

8、形稱為“中垂三角形”如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是ABC的中線，ANBN于點(diǎn)P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BC=a，AC=b，AB=c【特例探究】（1）如圖1，當(dāng)tanPAB=1，c=4時(shí)，a=，b=；如圖2，當(dāng)PAB=30°，c=2時(shí)，a=，b=；【歸納證明】（2）請你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論【拓展證明】（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BECE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長

9、26.如圖 所示，已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，取最大值.（1）求拋物線和直線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且ABP ：BPC ，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于、兩點(diǎn)，問:是否存在的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；猜想當(dāng)時(shí)，的取值范圍（不寫過程，直接寫結(jié)論）.ACOBxy （參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若，則，兩點(diǎn)間的距離為） 2017浙教版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬測試卷4答案解析一 、選擇題1.分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原

10、數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答： 解：將2380億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.38×1011故選：C×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2.分析： 利用完全平方公式的特征判斷即可確定出k的值解：9a2+kab+16a2是一個(gè)完全平方式，k=±24故選D3.分析： 四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形，由此可確定答案 解：因?yàn)閳A柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺(tái)是等腰梯形，故選D4.分析： 首

11、先利用平移變化規(guī)律得出P1（1，3），進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2的坐標(biāo)解：點(diǎn)P（2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，P1（1，3），點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，P2的坐標(biāo)是：（1，3）故選：C5.分析： 由x1、x2是一元二次方程3x2=62x的兩根，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=，x1x2=2，將其代入x1x1x2+x2中即可算出結(jié)果 解：x1、x2是一元二次方程3x2=62x的兩根，x1+x2=，x1x2=2，x1x1x2+x2=（2）=故選D6.分析： 由分式有意義的條件得出不等式，解不等式即可 解：根據(jù)題意得：x+20， 解得x2 故選：D7.分析： 根據(jù)軸對稱圖形

12、與中心對稱圖形的概念求解 解：圖1、圖5都是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義圖3不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對稱圖形，因?yàn)槔@中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖不重合圖2、圖4既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故選B8. 分析： 點(diǎn)在圓上，則d=r；點(diǎn)在圓外，dr；點(diǎn)在圓內(nèi)，dr（d即點(diǎn)到圓心的距離，r即圓的半徑）解答： 解：OP=34，故點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓內(nèi)故選A9.分析： 作E的平分線，可得點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，因?yàn)锳B=CD，所以此時(shí)點(diǎn)P滿足S

13、PAB=SPCD 解：因?yàn)锳BCD，所以要使SPABSPC D成立，那么點(diǎn)P到AB，CD的距離應(yīng)相等，當(dāng)點(diǎn)P在組成E的角平分線所在的直線（E點(diǎn)除外）上時(shí)，點(diǎn)P到AB，CD的距離相等，故答案選D.10.分析： 根據(jù)y隨x的增大而減小，即可判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，即可判斷選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出y隨x的增大減小得比開始的快，即可判斷選項(xiàng)C、D的正誤 解：y隨x的增大而減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因雨被迫停工幾天，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，y隨x的增大減小得比開始的快，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；故選：D11. 分析

14、： 根據(jù)排列規(guī)律可知從1開始，第N排排N個(gè)數(shù)，呈蛇形順序接力，第1排1個(gè)數(shù)；第2排2個(gè)數(shù)；第3排3個(gè)數(shù)；第4排4個(gè)數(shù)；根據(jù)此規(guī)律即可得出結(jié)論 解：根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以58應(yīng)該在11排的從左到右第3個(gè)數(shù)故選A12.分析：作AH垂直x軸于H,BF垂直x軸于F，求出雙曲線與直線AB的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，先求B點(diǎn)坐標(biāo)，然后求另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)：解：作AH垂直x軸于H,BF垂直x軸于F。A（-3，1）,用勾股定理求出AO=，AOB是等腰直角三角形，BO=,可用平行線知識(shí)和同角的余角

15、相等推出AHO與BFO相似，,OH=3，AH=1，BF=3，OF=1，B（1，3）,此時(shí)時(shí)；將B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：；將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線AB解析式，并求得解析式為：，因?yàn)榻稽c(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)解析式，當(dāng)時(shí)有：，解得，所以在第三象限的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-6，由圖像得知x<-6時(shí)，有，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，故選D二 、填空題13.分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答 解：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是2，2的相反數(shù)是2，故答案為：214.解：.15. 分析：首先計(jì)算數(shù)字的總數(shù)，以及1出現(xiàn)的頻數(shù)，根據(jù)頻率公式：頻率=即可求解解：數(shù)字的總數(shù)是10，有4個(gè)1，因而1出現(xiàn)的頻率是：4÷10×

16、;100%=40%故答案是：40%16.分析： 根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k進(jìn)行解答 解：以原點(diǎn)O為位似中心，將OAB縮小為原來的，A（4，6），則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3），故答案為：（2，3）或（2，3）17.分析： 先解關(guān)于關(guān)于x，y的二元一次方程組的解集，其解集由a表示；然后將其代入x+y2，再來解關(guān)于a的不等式即可 解：由×3，解得y=1；由×3，解得x=；由x+y2，得1+2，即1，解得，a4解法2：由+得4x+4y=4+a，x+y=1+，由x+y2，得1+2，即1，解得，a4故答案是：

17、a418. 分析： 根據(jù)題意，在N的運(yùn)動(dòng)過程中A在以M為圓心、AD為直徑的圓上的弧AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AC取最小值時(shí)，由兩點(diǎn)之間線段最短知此時(shí)M、A、C三點(diǎn)共線，得出A的位置，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AC的長即可 解：如圖所示：MA是定值，AC長度取最小值時(shí)，即A在MC上時(shí)，過點(diǎn)M作MFDC于點(diǎn)F，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60°，M為AD中點(diǎn)，2MD=AD=CD=2，F(xiàn)DM=60°，F(xiàn)MD=30°，F(xiàn)D=MD=，F(xiàn)M=DM×cos30°=，MC=，AC=MCMA=1故答案為：1三 、解答題19.分析： 直接利用絕對值的性質(zhì)以 、負(fù)整數(shù)指數(shù)

18、冪的性質(zhì)、 零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進(jìn)而求出答案 解：原式=+3×22×1=+61=520. 分析： （1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）利用題中的新定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（2）3=2×（23）+1=10+1=11；（2）根據(jù)題意得：4x=4（4x）+1=13，解得：x=121.解：（1）設(shè)普快列車的平均時(shí)速為x千米/時(shí)，則高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/時(shí).根據(jù)題意，得.解得x=72.經(jīng)檢驗(yàn)x=72是原方程的解.2.5x=180.答：高鐵列車的平均時(shí)速為180千米/時(shí).（2）630÷180=

19、3.5（小時(shí)），3.5+1.5=5（小時(shí)），8：40+5=13：40.可以在14：00之前趕到會(huì)議.22.分析： （1）首先利用畫樹狀圖的方法，求得所有點(diǎn)的等可能的情況，然后再求得點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的情況，求其比值即可求得答案；（2）求得點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)所有情況，即可求得答案 解：（1）樹狀圖得：一共有6種等可能的情況點(diǎn)（x，y）落在坐標(biāo)軸上的有4種，P（點(diǎn)（x，y）在坐標(biāo)軸上）=；（2）點(diǎn)（x，y）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的有（0，0），（0，1），P（點(diǎn)（x，y）在圓內(nèi)）=23.分析：（1）過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，然后根據(jù)AB=40m，A=

20、30°，可求得點(diǎn)B到AD的距離；（2）先求出EBD的度數(shù)，然后求出AD的長度，然后根據(jù)A=30°即可求出CD的高度解：（1）過點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，AB=40m，A=30°，BE=AB=20m，AE=20m，即點(diǎn)B到AD的距離為20m；（2）在RtABE中，A=30°，ABE=60°，DBC=75°，EBD=180°60°75°=45°，DE=EB=20m，則AD=AE+EB=20+20=20（+1）（m），在RtADC中，A=30°，DC=（10+10）m答：塔高CD為（10+10）

21、m24.分析：（1）根據(jù)圓周角定理求得ADB=90°，然后解直角三角形即可求得BD，進(jìn)而求得BC即可；（2）要證明直線DE是O的切線只要證明EDO=90°即可證明：（1）解：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90°，又ABC=30°，AB=4，BD=2，D是BC的中點(diǎn)，BC=2BD=4；（2）證明：連接ODD是BC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，DO是ABC的中位線，ODAC，則EDO=CED又DEAC，CED=90°，EDO=CED=90°DE是O的切線25.分析： （1）首先證明APB，PEF都是等腰直角三角形，求出PAPB、PE、PF，

22、再利用勾股定理即可解決問題連接EF，在RTPAB，RTPEF中，利用30°性質(zhì)求出PAPB、PE、PF，再利用勾股定理即可解決問題（2）結(jié)論a2+b2=5c2設(shè)MP=x，NP=y，則AP=2x，BP=2y，利用勾股定理分別求出a2、b2、c2即可解決問題（3）取AB中點(diǎn)H，連接FH并且延長交DA的延長線于P點(diǎn)，首先證明ABF是中垂三角形，利用（2）中結(jié)論列出方程即可解決問題 （1）解：如圖1中，CE=AE，CF=BF，EFAB，EF=AB=2，tanPAB=1，PAB=PBA=PEF=PFE=45°，PF=PE=2，PB=PA=4，AE=BF=2b=AC=2AE=4，a=BC=4故答案為4，4如圖2中，連接EF，CE=A