(完整版)三角形三邊關(guān)系(帶答案)

1、【考點(diǎn)訓(xùn)練】三角形三邊關(guān)系-2一、選擇題（共10 小題）1（ 2011?青海）某同學(xué)手里拿著長為3 和 2 的兩個木棍，想要找一個木棍，用它們圍成一個三角形，那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數(shù)解是（）A 1，3， 5B 1， 2， 3C 2， 3， 4D 3，4， 52（ 2012?郴州）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A 1cm， 2cm，4cmB 4cm， 6cm， 8cmC 5cm， 6cm， 12cmD 2cm， 3cm，5cm3（ 2012?海南）一個三角形的兩邊長分別為3cm 和 7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A 3cmB 4cmC 7cmD 11cm4（ 20

2、12?長沙）現(xiàn)有3cm， 4cm，7cm，9cm 長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是（）A1個B2 個C3個D4 個5（ 2011?梧州）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A 1，2， 3B 3， 4， 5C 3， 1， 1D 3，4， 76（ 2012?常州）已知等腰三角形三邊中有兩邊的長分別為4、9，則這個等腰三角形的周長為（）A 13B17C 22D17 或 227（ 2011?徐州）若三角形的兩邊長分別為6cm， 9cm，則其第三邊的長可能為（）A 2cmB 3cmC 7cmD 16cm8（ 2011?南通）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是

3、（）A 3，8， 4B 4， 9， 6C 15， 20，8D 9，15， 89（ 2012?東莞）已知三角形兩邊的長分別是4 和 10，則此三角形第三邊的長可能是（）A 5B6C 11D1610（ 2011?莆田）等腰三角形的兩條邊長分別為3， 6，那么它的周長為（）A 15B12C 12 或 15D不能確定二、填空題（共10 小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）11（ 2007?安順）如果等腰三角形的兩邊長分別為4 和 7，則三角形的周長為_12（ 2004?云南）已知三角形其中兩邊a=3， b=5 ，則第三邊c 的取值范圍為_13（ 2007?柳州）如果三角形的兩條邊長分別為三邊的長為_cm

4、23cm 和10cm，第三邊與其中一邊的長相等，那么第14（ 2006?連云港）如圖，定你認(rèn)為BC 的長可以是 BAC=30 ，AB=10 現(xiàn)請你給定線段_BC的長，使構(gòu)成 ABC能惟一確15（ 2005?瀘州）一個等腰三角形的兩邊分別為8cm 和 6cm，則它的周長為_cm16（ 2007?貴陽）在 ABC 中，若 AB=8 ，BC=6 ，則第三邊AC 的長度 m 的取值范圍是_17（ 2006?梧州） ABC 的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為7，那么這樣的三角形共有_個18（ 2004?蕪湖）已知等腰三角形的一邊等于19（ 2004?玉溪）已知一個梯形的兩底長分別是范圍是_5，另一邊等于6

5、，則它的周長等于4 和 8，一腰長為5，若另一腰長為_ x，則 x 的取值20（ 2004?嘉興）小華要從長度分別為5cm、 6cm、 11cm、 16cm 的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒的長度分別是：_，_，_（單位： cm）三、解答題（共10 小題）（選答題，不自動判卷）21已知三角形的三邊互不相等，且有兩邊長分別為（ 1）請寫出一個三角形符合上述條件的第三邊長（ 2）若符合上述條件的三角形共有n 個，求 n 的值5 和7，第三邊長為正整數(shù)（ 3）試求出（ 2）中這 n 個三角形的周長為偶數(shù)的三角形所占的比例22如果一個三角形的各邊長均為整數(shù)，周長大于4 且不大于

6、10，請寫出所有滿足條件的三角形的三邊長23一個三角形的邊長分別為x， x， 24 2x，（ 1）求 x 可能的取值范圍；（ 2）如果 x 是整數(shù)，那么 x 可取哪些值？24已知三角形的三邊長分別為2，x 3， 4，求 x 的取值范圍25三角形的三邊長分別為（11 2x） m、（2x2 3x） cm、（ x2+6x 2） cm 求這個角形的周長； x 是否可以取2 和 3？如果可以，求出相應(yīng)的三角形的周長；如果不可以，請說明理由26一個四邊形的周長是 48cm，已知第一條邊長是 acm，第二條比第一條邊的 2 倍長 3cm，第三條邊等于第一、第二兩條邊的和（ 1）用含 a 的代數(shù)式表示第四條邊

7、（ 2）當(dāng) a=7 時，還能得到四邊形嗎？說說理由28如圖，在四邊形ABCD 內(nèi)找一點(diǎn) O，使 OA+OB+OC+OD之和最小，并說出你的理由29若三角形三邊長分別為 2x， 3x， 10，其中 x 為正整數(shù)，且周長不超過 30，求 x 的取值范圍寫出這個三角形的三邊長30已知 ABC 的三邊長 a， b，c 均為整數(shù)，且 a 和 b 滿足 |a 4|+（ b 1） 2=0，求 ABC 中 c 邊的長?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)【考點(diǎn)訓(xùn)練】三角形三邊關(guān)系-2參考答案與試題解析一、選擇題（共10 小題）1（ 2011?青海）某同學(xué)手里拿著長為3 和 2 的兩個木棍，想要找一個木棍，用它們圍成一個三

8、角形，那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數(shù)解是（）A 1，3， 5B 1， 2， 3C 2， 3， 4D 3，4， 5考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系分析： 首先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理： 三角形兩邊之和大于第三邊 三角形的兩邊差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，再找出范圍內(nèi)的整數(shù)即可解答： 解：設(shè)他所找的這根木棍長為x，由題意得：3 2 x3+2 ， 1 x5， x 為整數(shù)， x=2 ， 3， 4，故選： C點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵2（ 2012?郴州）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A 1cm， 2cm，4cmB 4cm， 6cm， 8cmC 5c

9、m， 6cm， 12cmD 2cm， 3cm，5cm考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系分析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A 、1+2 4，不能組成三角形；B 、 4+6 8，能夠組成三角形；D 、2+3=5 ，不能組成三角形故選 B點(diǎn)評： 此題考查了三角形的三邊關(guān)系 判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)3（ 2012?海南）一個三角形的兩邊長分別為A 3cm B 4cm3cm 和 7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（C 7cmD 11cm）考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系分析： 已知三角形的兩邊長

10、分別為3cm 和 7cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長的范圍解答： 解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7 3x 7+3，即4 x 10因此，本題的第三邊應(yīng)滿足4 x 10，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案3， 4， 11 都不符合不等式4 x10，只有 7 符合不等式，故答案為7cm故選 C點(diǎn)評： 此類求三角形第三邊的范圍的題， 實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式， 然后解不等式即可4（ 2012?長沙）現(xiàn)有3cm， 4cm，7cm，9cm 長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是（）A1個B2 個C3個D4

11、 個考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系專題：壓軸題分析： 從 4 條線段里任取 3 條線段組合，可有 4 種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可解答： 解：四條木棒的所有組合： 3， 4， 7 和 3， 4， 9 和 3， 7，9 和 4，7， 9；只有 3，7， 9 和 4， 7， 9 能組成三角形故選 B點(diǎn)評： 考查了三角形三邊關(guān)系， 三角形的三邊關(guān)系： 任意兩邊之和第三邊， 任意兩邊之差第三邊；注意情況的多解和取舍5（ 2011?梧州）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A 1，2， 3B 3， 4， 5C 3， 1， 1D 3，4， 7考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系專題：應(yīng)用題分析： 根據(jù)三角

12、形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A 、1+2=3 ，不能組成三角形，故A 錯誤；B 、 3+4 5，能夠組成三角形；故B 正確；C、 1+1 3，不能組成三角形；故C 錯誤；D 、3+4=7 ，不能組成三角形，故D 錯誤故選： B點(diǎn)評： 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)，難度適中6（ 2012?常州）已知等腰三角形三邊中有兩邊的長分別為4、9，則這個等腰三角形的周長為（）A 13B17C 22D17 或 22考點(diǎn) ：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題 ：分類討

13、論分析： 由于等腰三角形的底和腰長不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論解答： 解：當(dāng) 4 為底時，其它兩邊都為9， 9、 9、4 可以構(gòu)成三角形，?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng) 三角形的周長為22；當(dāng) 4 為腰時，其它兩邊為9 和 4， 4+4=8 9， 不能構(gòu)成三角形，故舍去故選 C點(diǎn)評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵7（ 2011?徐州）若三角形的兩邊長分別為A 2cm B 3cm6cm， 9cm，則其第三邊的長可能為（C 7cmD 16cm）考點(diǎn) ：

14、三角形三邊關(guān)系專題：應(yīng)用題分析： 已知三角形的兩邊長分別為6cm 和 9cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，或者任意兩邊之差第三邊，即可求出第三邊長的范圍解答： 解：設(shè)第三邊長為xcm由三角形三邊關(guān)系定理得9 6 x 9+6，解得 3x 15故選 C點(diǎn)評： 本題考查了三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用 關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式組， 然后解不等式組即可8（ 2011?南通）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是（）A 3，8， 4B 4， 9， 6C 15， 20，8D 9，15， 8考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系專題：計算題分析： 根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可

15、解答： 解： A ， 3+4 8 不能構(gòu)成三角形；B ， 4+6 9能構(gòu)成三角形；C， 8+15 20 能構(gòu)成三角形；D ， 8+9 15 能構(gòu)成三角形故選 A點(diǎn)評： 此題主要考查學(xué)生對運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況， 注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形9（ 2012?東莞）已知三角形兩邊的長分別是A 5 B64 和10，則此三角形第三邊的長可能是（C 11 D 16）考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系專題 ：壓軸題；探究型分析： 設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x 的取值范圍，找出符合條件的x 的值即可解答： 解

16、：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則 10 4 x10+4，即 6 x 14，四個選項(xiàng)中只有11 符合條件故選 C點(diǎn)評： 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊10（ 2011?莆田）等腰三角形的兩條邊長分別為3， 6，那么它的周長為（）A 15B12C 12 或 15D不能確定考點(diǎn) ：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題 ：計算題；壓軸題分析： 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，可求出第三條邊長，即可求得周長；解答： 解： 當(dāng)腰長為 3 時， 3+3=6，顯然不成立； 腰長為 6， 周長為 6+6+3=15 故選 A點(diǎn)評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和

17、三角形的三邊關(guān)系定理，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊二、填空題（共10 小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）11（ 2007?安順）如果等腰三角形的兩邊長分別為4 和 7，則三角形的周長為15 或 18考點(diǎn) ：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析： 本題沒有明確說明已知的邊長哪個是腰長，則有兩種情況： 腰長為 4； 腰長為 7再根據(jù)三角形的性質(zhì)：三角形的任意兩邊的和第三邊，任意兩邊之差第三邊判斷是否滿足，再將滿足的代入周長公式即可得出周長的值解答： 解： 腰長為 4 時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長=4+4+7=15 ； 腰長為 7 時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長=7+7+

18、4=18 所以三角形的周長為15 或 18故填 15 或 18點(diǎn)評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵12（ 2004?云南）已知三角形其中兩邊a=3， b=5 ，則第三邊c 的取值范圍為2 c8考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系分析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊大于兩邊之差2，而小于兩邊之和8解答： 解： 5 3 c 5+3， 2 c8點(diǎn)評： 已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和13（ 2007?柳州）如果三角形的兩條邊長分別

19、為23cm 和 10cm，第三邊與其中一邊的長相等，那么第三邊的長為23cm?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系分析： 根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊即可求解解答： 解：設(shè)第三邊的長為x，滿足： 23cm 10cmx 23cm+10cm 即 13cm x 33cm因而第三邊一定是23cm點(diǎn)評： 本題考查等腰三角形的概念，要注意三角形“任意兩邊之和第三邊”這一定理14（ 2006?連云港）如圖， BAC=30 ，AB=10 現(xiàn)請你給定線段定你認(rèn)為BC 的長可以是5BC的長，使構(gòu)成 ABC能惟一確考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系專題：壓軸題分析： 要使構(gòu)成 ABC 能惟一確

20、定，根據(jù)已知 BAC=30 ，AB=10 ，則若 BC=5 時，則三角形是直角三角形解答： 解： BAC=30 ， AB=10 ，根據(jù)題意，得BC 的長可以是5， 此時構(gòu)成的三角形是直角三角形點(diǎn)評： 本題是開放性試題，要熟悉30的直角三角形的性質(zhì)15（ 2005?瀘州）一個等腰三角形的兩邊分別為8cm 和6cm，則它的周長為22 或20cm考點(diǎn) ：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析： 本題已知了等腰三角形的兩邊的長，但沒有明確這兩邊哪邊是腰，哪邊是底， 因此要分類討論解答： 解：當(dāng)三邊是8cm， 8cm，6cm 時，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是22cm；當(dāng)三邊是8cm， 6cm， 6cm

21、 時，符合三角形的三邊關(guān)系，此時周長是20cm因此等腰三角形的周長為22 或 20cm故填 22 或 20點(diǎn)評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵16（2007?貴陽）在 ABC 中，若 AB=8 ，BC=6 ，則第三邊 AC 的長度 m 的取值范圍是2 m 14 考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系分析： 三角形的三邊不等關(guān)系為：任意兩邊之差第三邊任意兩邊之和解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得.8 6 m8+6 ，即 2 m 14點(diǎn)評： 此類求三角形第三邊的范圍

22、的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可17（ 2006?梧州） ABC 的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為7，那么這樣的三角形共有16個考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系專題：壓軸題分析： 其余兩邊都小于7，之和應(yīng)大于7，按規(guī)律找到適合的三邊即可解答： 解：設(shè)另兩邊是x， y，那么 x 7， y 7，且 x+y 7，并且 x， y 都是整數(shù)不妨設(shè) xy，滿足以上幾個條件的 x，y 的值有： 1， 7； 2， 6； 3，5； 4， 4；6， 3； 2， 7； 4，5； 4， 6；5， 5； 7， 3； 4，7； 5， 6；5， 7； 6，6； 6， 7； 7， 7 共有 16 種情

23、況點(diǎn)評： 正確確定三角形的兩邊應(yīng)滿足的條件是解決本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是準(zhǔn)確有序的得到其余兩邊的長度18（ 2004?蕪湖）已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于6，則它的周長等于16 或 17考點(diǎn) ：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析： 題目給出等腰三角形有兩條邊長為5 和 6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解答： 解：（ 1）當(dāng)三角形的三邊是5， 5， 6 時，則周長是16；（ 2）當(dāng)三角形的三邊是 5， 6， 6 時，則三角形的周長是 17；故它的周長是 16 或 17故填 16 或 17點(diǎn)評： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊

24、關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵19（ 2004?玉溪）已知一個梯形的兩底長分別是4 和 8，一腰長為5，若另一腰長為x，則 x 的取值范圍是1 x 9考點(diǎn) ：梯形；三角形三邊關(guān)系分析： 平移一腰，出現(xiàn)了平行四邊形和三角形根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則可求出1 x 9解答： 解：如圖，已知在梯形ABCD 中， AD BC ，AD=4 ，BC=8 ，AB=5 ，CD=x ，求 x 的取值范圍過 D 點(diǎn)作 DEAB AD BC 四邊形 ABED 為平行四邊形 DE=AB=5 ，EC=BC BE=BC

25、AD=4 DE+EC x，DE EC x 1 x9?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)點(diǎn)評： 此類題的解決，要把已知的和未知的線段構(gòu)造到一個三角形中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系分析20（ 2004?嘉興）小華要從長度分別為5cm、 6cm、 11cm、 16cm 的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒的長度分別是：6，11，16（單位： cm）考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系分析： 首先得到每三根組合的情況，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷解答： 解：每三根組合，有5， 6， 11； 5， 6， 16； 11， 16，5； 11， 6， 16 四種情況根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得其中只有11，6， 16 能

26、組成三角形點(diǎn)評： 此題要特別注意看是否符合三角形的三邊關(guān)系三、解答題（共10 小題）（選答題，不自動判卷）21已知三角形的三邊互不相等，且有兩邊長分別為5 和7，第三邊長為正整數(shù)（ 1）請寫出一個三角形符合上述條件的第三邊長（ 2）若符合上述條件的三角形共有n 個，求 n 的值（ 3）試求出（ 2）中這 n 個三角形的周長為偶數(shù)的三角形所占的比例考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系分析： （ 1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，即可求解；（ 2）找到第三邊的取值范圍內(nèi)的正整數(shù)的個數(shù)，即為所求；（ 3）用周長為偶數(shù)的三角形個數(shù) 三角形的總個數(shù)，列式計算即可求解解答： 解：兩邊長分別為5 和 7，設(shè)第三

27、邊是a，則 75 a 7+5，即 2 a 12（ 1）第三邊長是 3（答案不唯一） ；（ 2） 2 a 12， n=7 ；（ 3）周長為偶數(shù)的三角形個數(shù)是4，周長為偶數(shù)的三角形所占的比例為4：7點(diǎn)評： 考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式， 只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形22如果一個三角形的各邊長均為整數(shù)，周長大于4 且不大于10，請寫出所有滿足條件的三角形的三邊長考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系分析： 根據(jù)三角形的周長分別進(jìn)行討論，注意要符合三角形的三邊關(guān)系解答： 解

28、： 周長大于 4 且不大于10， 周長為 5， 6， 7， 8， 9， 10，當(dāng)周長為 5 時，最長邊不能超過 2，三邊長只能是 2， 2，1；當(dāng)周長為 6 時，最長邊不能超過 2，三邊長只能是 2， 2，2；當(dāng)周長為7 時，最長邊不能超過3，三邊長只能是2， 2，3； 1， 3， 3；當(dāng)周長為8 時，最長邊不能超過3，三邊長只能是2， 3，3；當(dāng)周長為9 時，最長邊不能超過4，三邊長只能是2， 3，4； 3， 3， 3； 1，4， 4；當(dāng)周長為10 時，最長邊不能超過4，三邊長只能是2， 4， 4； 3， 3， 4點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于

29、第三邊23一個三角形的邊長分別為x， x， 24 2x，（ 1）求 x 可能的取值范圍；（ 2）如果 x 是整數(shù)，那么 x 可取哪些值？考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系；一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析： （ 1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，即可得出 x 的取值范圍，（ 2）根據(jù) x 的取值范圍找出符合條件的整數(shù)即可解答：解：（ 1）由三角形三邊之間的關(guān)系有：，解之得 6 x 12（ 2）如果 x 為整數(shù)，那么x 可取 7、8、 9、 10、 11點(diǎn)評： 本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，難度適中24已

30、知三角形的三邊長分別為2，x 3， 4，求 x 的取值范圍考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系專題：計算題分析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x 的取值范圍解答： 解： 三角形的三邊長分別為2、 x3、 4， 4 2x 3 4+2，即 5 x9點(diǎn)評： 考查了三角形的三邊關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊2225三角形的三邊長分別為（11 2x） m、（2x 3x） cm、（ x +6x 2） cm x 是否可以取2 和 3？如果可以，求出相應(yīng)的三角形的周長；如果不可以，請說明理由考點(diǎn) ：整式的加減；三角形三邊關(guān)系專題：應(yīng)用題分析： （ 1）

31、三角形三邊相加即可求出周長；（ 2）將 x 分別代入三邊長計算，利用三角形的三邊關(guān)系判斷，求出周長即可解答： 解：（ 1）周長為（ 11 2x）+（2x22 2）=11222； 3x）+（ x +6x2x+2x 3x x+6x2=x +x+9（ 2）當(dāng) x=2 時，三邊長分別為7， 2， 6，能構(gòu)成三角形，周長為15；當(dāng) x=3時，三邊長分別?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)為 5， 9，7，能構(gòu)成三角形，周長為21點(diǎn)評： 此題考查了整式加減的應(yīng)用，以及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26一個四邊形的周長是 48cm，已知第一條邊長是 acm，第二條比第一條邊的 2 倍長 3cm，第三

32、條邊等于第一、第二兩條邊的和（ 1）用含 a 的代數(shù)式表示第四條邊（ 2）當(dāng) a=7 時，還能得到四邊形嗎？說說理由考點(diǎn) ：列代數(shù)式；代數(shù)式求值；三角形三邊關(guān)系分析： （ 1）根據(jù)四邊的周長等于四邊的和把四邊分別表示出來用周長減去其他3 邊就可以表示出第4 邊了（ 2）注意根據(jù)（ 1）中的式子代入進(jìn)行計算分析解答： 解：（ 1）由題意，得48 a（ 2a+3）（ a+2a+3）=42 6a；（ 2）當(dāng) a=7 時，則 42 6a=0， 第四邊為0 不能構(gòu)成四邊形點(diǎn)評： 本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的值，構(gòu)成四邊形的關(guān)系，合并同類項(xiàng)法則的運(yùn)用27小明同學(xué)在研究了課本上的一道問題 “四根小木棍的長度

33、分別為 2cm， 3cm， 4cm，和 5cm，任取其中 3 根，可以搭成幾個不同的三角形？ ”后，提出下列問題：長度分別為 a，b， c（單位： cm）的三根小木棍搭成三角形，已知 a，b，c 都是整數(shù)，且 ab c，如果 b=5，用滿足上述條件的三根小木棍能夠搭出幾個不同的三角形？請你參與研究，并寫出探究過程考點(diǎn) ：三角形三邊關(guān)系專題：探究型分析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊可得c b ab，根據(jù)四根小木棍的長2cm，3cm，4cm，和a+b c，又有 ab c 可得 b c a+b，5cm 可得 1a5，在分別討論a=2、 3、4、 5 時， b 的值即可解答： 解：若

34、三邊能構(gòu)成三角形則必有兩邊之和大于第三邊，即a+b c，又 b c，則 b c a+b，又 c bab，故 1 a5，從而 a=2， 3， 4， 5，當(dāng) a=2 時， 5 c 7，此時 c=6，當(dāng) a=3 時， 5 c 8，此時 c=6，7，當(dāng) a=4 時， 5 c 9，此時 c=6，7， 8，當(dāng) a=5 時， 5 c 10，此時 c=6， 7， 8， 9；故一共有 1+2+3+4=10 個點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系， 關(guān)鍵是掌握三角形形成的條件： 任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去28如圖，在四邊形ABCD 內(nèi)找一點(diǎn) O，使