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因式分解解答題1請仔細(xì)閱讀下面某同學(xué)對多項式（x2 4x+2）（ x2 4x+6）+4 進(jìn)行因式分解的過程，然后回答問題：解：令 x2 4x+2y，則：原式 y（ y+4 ） +4（第一步） y2+4y+4（第二步）（ y+2） 2（第三步）（ x24x+4） 2（第四步）（ 1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的C；A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D 兩數(shù)差的完全平方公式（ 2）另外一名同學(xué)發(fā)現(xiàn)第四步因式分解的結(jié)果不徹底， 請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果 （x 2） 4 ；（ 3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（ x22x）（ x2 2x+2）+1 進(jìn)行因式分解【分析】（ 1）完全平方式是兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)積的兩倍的和或差；（ 2） x2 4x+4 還可以分解，所以是不徹底（ 3）按照例題的分解方法進(jìn)行分解即可【解答】解：（ 1）運用了C，兩數(shù)和的完全平方公式；故答案為： C；（ 2） x2 4x+4 還可以分解，分解不徹底；（ x2 4x+4） 2（ x2） 4故答案為：（ x2） 4（ 3）設(shè) x2 2x y（ x2 2x）（ x2 2x+2）+1 ， y（ y+2） +1 ， y2+2y+1，（ y+1） 2，第1頁共2頁（ x22x+1） 2，（ x1） 4【點評】本題考查了運用公式法分解因式和學(xué)生的模仿

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