(完整版)一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題

1、一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法： x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y 軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、 若點(diǎn) A（ m,n）在第二象限，則點(diǎn)（ |m|,-n）在第 _象限；2、 若點(diǎn) P（ 2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則a,b 的范圍為 _；3、 已知 A（4，b），B（ a,-2 ），若 A，B 關(guān)于 x 軸對(duì)稱， 則 a=_,b=_; 若 A,B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 則 a=_,b=_; 若若 A，

2、B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=_,b=_ ；4、 若點(diǎn)M（1-x,1-y）在第二象限，那么點(diǎn)N（1-x,y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第_象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問題方法：點(diǎn)到 x 軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到y(tǒng) 軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示；任意兩點(diǎn)A (xA,yA), B ( xB,yB)的距離為( xAxB)2( yAyB)2；若ABx軸，則A( xA,0), B(xB,0)的距離為xAxB；若ABy軸，則A (0,yA), B (0,yB)的距離為yAyB；點(diǎn)A( xA, yA)到原點(diǎn)之間的距離為xA2yA21、 點(diǎn) B（ 2， -2 ）到 x 軸的距離是 _；到 y 軸的距離是 _；

3、2、 點(diǎn) C（ 0， -5 ）到 x 軸的距離是 _；到 y 軸的距離是 _；到原點(diǎn)的距離是 _；3、 點(diǎn) D（ a,b ）到 x 軸的距離是 _；到 y 軸的距離是 _；到原點(diǎn)的距離是 _；4、 已知點(diǎn) P（ 3,0 ），Q(-2,0),則 PQ=_,已知點(diǎn) M1, N0,1, 則 MQ=_;E2,1, F2,8, 則 EF 兩點(diǎn)之間0,22的距離是 _; 已知點(diǎn) G（ 2，-3 ）、 H（3,4 ），則 G、 H 兩點(diǎn)之間的距離是 _；5、 兩點(diǎn)（ 3，-4 ）、（ 5， a）間的距離是2，則 a 的值為 _；6、 已知點(diǎn) A（ 0,2 ）、 B（-3 ，-2 ）、 C（a,b ），若 C

4、 點(diǎn)在 x 軸上，且 ACB=90，則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為 _.題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：若 y=kx+b(k,b是常數(shù)， k 0) ，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0 時(shí)，一次函數(shù)就成為y=kx(k 是常數(shù)， k 0) ，這時(shí)， y 叫做 x的正比例函數(shù)，當(dāng)k=0 時(shí)，一次函數(shù)就成為若y=b，這時(shí)， y 叫做常函數(shù)。A與B成正比例A=kB(k 0)1、當(dāng) k_時(shí)，yk3 x22x3是一次函數(shù)； 2、當(dāng) m_時(shí)，ym3x2m 14x 5是一次函數(shù)；3、當(dāng) m_時(shí)，ym4 x2m 14x5是一次函數(shù)； 4、2y-3與 3x+1 成正比例，且 x=2,y=12, 則函數(shù)解析

5、式為 _；題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法：一次函數(shù) y=kx+b （k0）中 k、b 的意義：k( 稱為斜率 ) 表示直線 y=kx+b （k0）的傾斜程度；b（稱為截距）表示直線y=kx+b（k0）與y 軸交點(diǎn)的，也表示直線在y 軸上的。同一平面內(nèi)，不重合的兩直線y=k1x+b1（ k10）與 y=k2x+b2（ k20）的位置關(guān)系：當(dāng)時(shí)，兩直線平行。當(dāng)時(shí)，兩直線垂直。當(dāng)時(shí)，兩直線相交。當(dāng)時(shí)，兩直線交于y 軸上同一點(diǎn)。特殊直線方程：X 軸 :直線Y軸 :直線與 X 軸平行的直線與 Y 軸平行的直線一、 三象限角平分線二、四象限角平分線1、對(duì)于函數(shù) y 5x+6， y 的值隨 x 值的減小而 _

6、。2、對(duì)于函數(shù)y12x, y的值隨 x 值的 _而增大。233、一次函數(shù)y=(6-3m)x(2n4)不經(jīng)過第三象限， 則m、n的范圍是_。4、直線y=(6-3m)x (2n 4) 不經(jīng)過第三象限， 則 m、n 的范圍是 _。5、直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=-bx+k 經(jīng)過第 _象限。6、無論 m 為何值，直線y=x+2m 與直線 y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第 _象限。7、已知一次函數(shù)（ 1）當(dāng) m 取何值時(shí)， y 隨 x 的增大而減??？（2）當(dāng) m 取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)？題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b 的值，即可求解出一次函數(shù)y=kx

7、+b（ k 0）的解析式。已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b（ k 0）；若點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程。1、若函數(shù) y=3x+b 經(jīng)過點(diǎn)（ 2， -6 ），求函數(shù)的解析式。2、直線 y=kx+b 的圖像經(jīng)過 A（ 3，4）和點(diǎn) B（2，7），4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與 x 軸交于點(diǎn)（ -2,0 ）求解析式。 6、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，求 k 、 b 的值。7、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，求 k、 b 的值。 8、已知直線 y=kx+b 與直線 y= -3x+7 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

8、稱，求k、 b 的值。5、若一次函數(shù) y=kx+b 的自變量 x 的取值范圍是 -2 x 6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11 y 9，求此函數(shù)的解析式。題型六、平移方法：直線y=kx+b 與 y 軸交點(diǎn)為（ 0， b），直線平移則直線上的點(diǎn)（0， b）也會(huì)同樣的平移，平移不改變斜率k，則將平移后的點(diǎn)代入解析式求出 b 即可。直線y=kx+b 向左平移 2 向上平移3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減” ）。1.直線 y=5x-3 向左平移2 個(gè)單位得到直線。 2. 直線 y=-x-2 向右平移2 個(gè)單位得到直線3.直線 y=1x 向右平移2 個(gè)單位得到直線4.直線 y=3x2向左平

9、移2個(gè)單位得到直線225.直線 y=2x+1 向上平移4 個(gè)單位得到直線6.直線 y=-3x+5 向下平移6 個(gè)單位得到直線17. 直線y1x向上平移 1 個(gè)單位，再向右平移1 個(gè)單位得到直線。8.直線y3x 1向下平移 2 個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位34得到直線 _。9. 過點(diǎn)（ 2， -3 ）且平行于直線 y=2x 的直線是 _ _ 。 10.過點(diǎn)（ 2， -3 ）且平行于直線 y=-3x+1 的直線是 _.11把函數(shù) y=3x+1 的圖像向右平移 2 個(gè)單位再向上平移3 個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是_；12直線 m:y=2x+2 是直線 n 向右平移 2 個(gè)單位再向下平移5 個(gè)單位得

10、到的，而（2a,7 ）在直線 n 上，則 a=_；題型七、交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1、 直線經(jīng)過（ 1,2 ）、（-3,4 ）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、 已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（ 3,4 ），且 OA=OB 求兩個(gè)函數(shù)的解析式； （2）求 AOB 的面積；4321y4AABDyD01234-2O6xC-3EP(2,p)CAOFBxBEF第 2 題第

11、 3 題第 4 題第 5 題3、 已知直線m 經(jīng)過兩點(diǎn)（ 1,6 ）、（ -3 ，-2 ），它和 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)式B、A，直線 n 過點(diǎn)（ 2，-2 ），且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3 ，它和 x 軸、 y軸的交點(diǎn)是D、 C；（ 1）分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；(2) 計(jì)算四邊形ABCD 的面積； (3) 若直線 AB 與 DC 交于點(diǎn) E，求 BCE 的面積。4、 如圖， A、B 分別是 x 軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（ 2，p）在第一象限，直線PA 交 y 軸于點(diǎn) C（ 0,2 ），直線 PB 交 y 軸于點(diǎn) D， AOP的面積為 6； (1) 求 COP 的面積； (2

12、) 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 p 的值； (3) 若 BOP 與 DOP 的面積相等，求直線BD 的函數(shù)解析式。5、已知：經(jīng)過點(diǎn)（ -3 ， -2 ），它與x 軸， y 軸分別交于點(diǎn)B、A，直線經(jīng)過點(diǎn)（ 2， -2 ），且與 y軸交于點(diǎn)C（ 0，-3 ），它與 x 軸交于點(diǎn) D （ 1）求直線的解析式；（2）若直線與交于點(diǎn) P，求的值。6.如圖，已知點(diǎn) A（2， 4）， B（ -2 ， 2）， C（4，0），求 ABC 的面積。7、如圖 1 表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系求油箱里所剩油（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)y關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。第 6

13、題第 7 題第 8第 98、如圖，一次函數(shù) y= （m 1）x+3 的圖像與 x 軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn) A，與 y 軸相交于點(diǎn) B，且 OAB 面積為 9/4. （ 1）求 m 的值及點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（ 2）過點(diǎn) B 作直線 BP 與 x 軸的正半軸相交于點(diǎn) P，且 OP=2OA，求直線 BP 的函數(shù)表達(dá)式 （ 3）求這兩個(gè)函數(shù)圖像與軸所圍成的 AOC 的面積9、如圖，直線l1：y=kx+b與x軸交于點(diǎn) B（1，0），直線l2：y=0.5x+1與y軸交于點(diǎn) C，這兩條直線交于A（2，a）（1）直接寫出a的值；（2）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 3）求直線 l1的表達(dá)式；（ 4）求四邊形 ABOC 的面積

14、10、已知 y -2與 x 成正比，且當(dāng) x=1 時(shí)， y= -6 (1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式(2)若點(diǎn) (a ， 2) 在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a 的值111、已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (-1 ， -5) ，且與正比例函數(shù)y=2x 的圖象相交于點(diǎn)(2 ， a) ，求 (1)a 的值 (2)k ， b 的值(3) 這兩個(gè)函數(shù)圖象與x 軸所圍成的三角形的面積。12、已知函數(shù)y=(2m+1)x+m -3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m 的值 (2) 若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y 隨著 x 的增大而減小，求m 的取值范圍。13、已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(1 ， 4) ，且一次函數(shù)的圖象與x 軸交于點(diǎn)B(3 ，0)(1) 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)畫出它們的圖象；14、一次函數(shù)y=kx+b 與 y=2x+1 平行 , 且經(jīng)過點(diǎn) (-3,4),求一次函數(shù)y=kx+b 表達(dá)式。15、寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式（寫出一個(gè)即可）