數(shù)學(xué)九年級下蘇科版6.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第2課時)教案

1、課題§6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：（1）會作出y=ax2的圖象，并能比較它們與y=x2的異同，理解a對二次函數(shù)圖象的影響（2）能說出y=ax2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)過程與方法：經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗情感、態(tài)度與價值觀：體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)重點二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點由函數(shù)圖象概括出y=ax2的性質(zhì)根據(jù)函數(shù)圖象聯(lián)想函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的形狀和位置教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航比較二次函數(shù)y=x2 與y=-x2和y=ax2的性質(zhì)拋物線y=

2、x2y=-x2y=ax2對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向位置增減性最值合作探究一、新知探究：1在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并分別寫出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)（1） （2） （3）2總結(jié)得出二次函數(shù)y=ax2圖象的性質(zhì)。二、例題分析：例1已知拋物線y=（m1）x開口向下，求m的值例2已知直線y=2x3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點，且A點坐標(biāo)為（3，m）（1）求a、m的值；（2）求拋物線的表達式及其對稱軸和頂點坐標(biāo)；（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減小；（4）求A、B兩點及二次函數(shù)y=ax2的頂點構(gòu)成的三角形的面積三、展示交流：1（1）函數(shù)的開口 ，對稱軸是

3、，頂點坐標(biāo)是 ；（2）函數(shù)的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 2已知a<1，點（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ） Ay1<y2<y3 By1<y3<y2 Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y33k為何值時，y=（k2）x是關(guān)于x的二次函數(shù)？x為何值時y隨著x的增大而減小？一、 提煉總結(jié)：當(dāng)堂達標(biāo)1在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4x2，y=x2，y=x2的共同特點是（ ）A關(guān)于y軸對稱，拋物線開口向上; B關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而增大C關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而減小; D關(guān)于y軸對稱，拋物線頂點在原點2下列關(guān)于拋物線y=x2和y=x2的關(guān)系的說法錯誤的是（ ）A它們有共同的頂點和對稱軸; B它們都關(guān)于y軸對稱; C它們的形狀相同，開口方向相反; D點A（2，4）在拋物線y=x2上也在拋物線y=x2上3二次函數(shù)y=mx的圖象有最高點，則m=_ 4二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x1>x2>0時，則y1與y2的大小關(guān)系是_5有一座拋物線形拱橋，正常水位時，橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達式；（2）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m