力學(xué)實驗專題

1、2015年高三物理二輪復(fù)習(xí)力學(xué)實驗專題專題分析:高考物理試題中， 實驗是必考內(nèi)容， 且近年來越來越受到重視。高考實驗題除了對教材原有學(xué)生實驗進行考查外，還把考查內(nèi)容延伸到演示實驗中，甚至拓展到遷移類實驗、應(yīng)用性實驗、設(shè)計性實驗以及“研究性學(xué)習(xí)”類實驗。要求學(xué)生利用所學(xué)知識，對實驗儀器或?qū)?驗方法重組，將教材中的學(xué)生實驗和演示實驗的實驗原理、實驗方法遷移到情景新穎的實驗中去，高考物理實驗題具有以下幾個特點：1重視對實驗操作能力的考查.運用圖象與表格分析處理實驗數(shù)據(jù)；實驗結(jié)論的總結(jié)及誤差分析；實驗方案的改進創(chuàng)新等.2重視對基本儀器的讀數(shù)，重要實驗方法及游標卡尺、螺旋測微器的讀數(shù).3. 設(shè)計性實驗是

2、考查的熱點在近幾年的各地高考中設(shè)計性的實驗題比較多，此類實驗?zāi)?夠綜合考查考生創(chuàng)造性地應(yīng)用已學(xué)知識、方法、原理，靈活處理陌生實驗問題的能力，要求學(xué)生有較高的知識遷移能力、實驗設(shè)計能力.對物理實驗的考查通常是以獨立題型出現(xiàn)，在高考中實驗試題的命題一般是一個力學(xué)實驗和一個電學(xué)實驗一個以考查演示實驗或基本實驗的基礎(chǔ)實驗知識、基本實驗技能為主； 另一個一般以考綱要求的基本實驗為載體進行必要的改進和創(chuàng)新，考查考生對基本實驗的理解能力、遷移能力和創(chuàng)新能力.一、測量讀數(shù)類儀器使用1、游標卡尺10分度的游標卡尺：游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.1mm。讀數(shù)時先從主尺上讀

3、出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標讀出0.1毫米位的數(shù)值：游標的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，0.1毫米位就讀幾（不能讀某）。其讀數(shù)準確到0.1mm。同理20分度的游標卡尺，其讀數(shù)準確到 0.05mm。50分度的游標卡尺讀數(shù)準 確到0.02mm。讀數(shù)方法相同。方法總結(jié)：（1）主尺上的讀數(shù)，應(yīng)以游標的0刻度左端上主尺的刻度為準；（2）看清游標的精確度；（3）游標卡尺都是根據(jù)刻線對齊來讀數(shù)的，所以都不再往下一位估讀。例1、讀出下列游標卡尺測量的讀數(shù)34 cm678 cm0 5 10 0 10 20 cmcm2、螺旋測微器固定刻度上的最小刻度為0.5mm （半毫米刻度）；可動刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進（或后退

4、）0.5mm。在可動刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，然后從可動刻度上讀取剩余部分（因為是10分度，所以在最小刻度后必須再估讀一位），再把兩部分讀數(shù)相加，得測量值。方法總結(jié)：（1）看半刻度是否露出；（2）可動刻度要估讀。例2、讀出下列螺旋測微器測量的讀數(shù)。IIIIIIIIII=0|111105匡5 mmmm3、多用電表多用電表的使用方法：使用前應(yīng)查看指針是否指在刻度盤左端零刻線處。如不在，應(yīng)進行機械調(diào)零。方法是用小螺絲刀輕旋表頭正下方中央處的調(diào)零螺絲，使指針指左端零刻線。根據(jù)被測物理量及其數(shù)量級將選擇開關(guān)旋到相應(yīng)的位置。讀

5、數(shù)時還要注意選用刻度盤上對應(yīng)的量程刻度。（如測量20mA左右的直流電流，應(yīng)將選擇開關(guān)對準左邊 在刻度盤上，應(yīng)該看最下一行刻度，即滿偏刻度為10的刻度線，再乘10,得測量結(jié)果。）使用歐姆擋時，先選好倍率，再進行歐姆調(diào)零。方法是：將 紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指右端零刻線處。用多用電表的歐姆擋測電阻的操作步驟是：選倍率。一般要選擇比被測電阻的估計值低一個數(shù)量級的倍率。如估計值為 200Q就應(yīng)該選X 10的倍率。 進行歐姆調(diào)零。 將紅黑表筆接被測電阻兩端進行測量。 將指針示數(shù)乘以倍率，得測量值。 將選擇開關(guān)扳到 OFF或交流電壓最高擋。使用多用電表時，兩只手只能握住表筆的絕緣棒部分，不

6、能 接觸表筆上的金屬部分（首先是為了安全；其次兩手之間的人 體電阻將與被測電路并聯(lián)，改變了電路結(jié)構(gòu)） 。不論使用多用電表的哪個擋，電流總是從多用電表的正接線柱負接線柱（黑表筆流出）。方法總結(jié)：用歐姆擋測電阻，如果指針偏轉(zhuǎn)角度太?。粗羔標傅目潭戎堤螅?該增大倍率重新調(diào)零后再測；如果指針偏轉(zhuǎn)角度太大（即指針所指的刻度值太?。?小倍率重新調(diào)零后再測。例3多用電表表頭的示意圖如右。在正確操作的情況下：若選擇開關(guān)的位置如灰箭頭所示， ，測量結(jié)果為。若選擇開關(guān)的位置如白箭頭所示， ，測量結(jié)果為。若選擇開關(guān)的位置如黑箭頭所示， ，測量結(jié)果為。若選擇開關(guān)的位置如黑箭頭所示，100mA量程處;從刻度盤讀出

7、數(shù)據(jù)后還應(yīng)010 15 J0Vf 2.5Q050-250500則測量的物理量是則測量的物理量是則測量的物理量是正確操作后發(fā)現(xiàn)指針的偏轉(zhuǎn)角很小，那么接下來的正確操作步驟應(yīng)該依次為：, , 全部測量結(jié)束后，應(yīng)將選擇開關(guān)撥到或者O論用多用電表進行何種測量（限于直流），電流都應(yīng)該從色表筆經(jīng)插孔流入電表。510V15，應(yīng)，應(yīng)該減（紅表筆）進入電表，而從 x 1k x 100 x 10 x 1 OFF100 -10 -mA2.5 10 50 250 500 v4、安培表和伏特表例4、右圖是電壓表的刻度盤。若當(dāng)時使用的是該表的0-3V量程，那么電壓表讀數(shù)為;若當(dāng)時使用的是該表的0-15V量程，那么電壓表度數(shù)

8、又為 。二、”實驗1、打點計時器打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，它接在頻率為50 Hz的交流電源上使用時，每隔0.02 s打一次點，因此，紙帶上的點就表示了和紙帶相連的運動物體在不同時刻的位置.通過研究紙帶上點跡間的距離，就可以確定物體的運動情況 .2、紙帶的應(yīng)用（1）利用紙帶計算瞬時速度測出與n點相鄰的前、后兩段相等時間T內(nèi)的距離Sn和Sn+ 1,由公式Vn=2y-算出.（如 圖14-3），在驗證機械能守恒定律實驗中，就是根據(jù)此法求得物體瞬時速度的.圖 14-3（2）當(dāng)物體做勻速直線運動時，某段時間內(nèi)的平均速度等于各個時刻的瞬時速度.在“探究動能定理”實驗中，就是據(jù)此求得物體最終獲得

9、的速度大小.因此要選取紙帶上打點間隔基本相等的部分進行測量.（3）利用紙帶計算加速度 s、一a. 利用a=廠求解：在已經(jīng)判斷出物體做勻變速直線運動的情況下可利用 s= sn+1Sn= a求加速度a,為了減小實驗誤差可用逐差法”，Sn Sm= （ n- ma.b. 圖象法n +n + 1利用Vn= 2T算出相應(yīng)時刻點的速度，畫出V t圖象，根據(jù)圖線的斜率計算加速度.例題分析：在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下 的紙帶如圖14 9 所示，并在其上取了 A B C DE、F等6個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點 間還有4個計時點，本圖中沒有畫出）,打點計時 器接的是220 V

10、、50 Hz的交變電源.他把一 把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數(shù)點 A對齊.0I 2bihiiiarwmi ihiiiiiihiu*5iiiiliiii IIfiiliiii.i 7 flllllllll lllllllllillllllllllllllllllVABCDEF圖 14-9(1) 按照有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則讀出相鄰計數(shù)點AB BC CD DE EF間的距離si、S2、S3、S4、S5,它們依次為 cm、cm、cm、cm、cm .(2) 由以上數(shù)據(jù)計算打點計時器在打B C、D E各點時，物體的即時速度vb、vc、vd、ve依次是m/s、m/s、m/s、m/s.(3) 根據(jù)以上結(jié)果

11、，試用兩種不同的方法計算該物體的加速度a.(4) 根據(jù)(2)中得到的數(shù)據(jù)，試在如圖14- 10所示的坐標系中，用作v-t圖象的方法，從 圖象中求物體的加速度 a.圖 14- 10(5) 從圖象上求紙帶上的A、F點所對應(yīng)的物體的即時速度va =m/s , vf =m/s.并由此計算：當(dāng)打點計時器打下 A點的時刻，物體已經(jīng)從靜止開始做勻加速運動s 了.(6) 如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f = 49 Hz,而做實驗的同學(xué)并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏 .理由是.解析：(1)毫米刻度尺要估讀到十分之一毫米，由圖可知S1 = 1.00 cm , S2 = 1.40 cm

12、 ,S3= 1.84 cm , S4= 2.26 cm , S5 = 2.67 cm.(2)在勻變速直線運動中，某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度.S1 + S2所以 vb= 0.120 m/s ,S2 + S3=0.162 m/s ,2TVc=S4+ S5Ve=0.247 m/s.2T(3)法一：公式法.Vc Vbai = 0.42 m/sVd Vca2= 0.43 m/sVe Vda3= 0.42 m/sai + a2+ a3/ a= 0.42 m/s法二：逐差法.由公式a=rnn冷，得S3 Siai = 2=0.42 m/sa2=S4 Si= 0.42 m/sa3=S5 S23T2

13、=0.42 m/sai + a2+ a3/. a=3= 0.42 m/s圖象如圖i4 ii所示.在v t圖象中，圖線的斜率即為加速度的數(shù)值a=0.290 0.0790.52m/s = 0.42 m/s變式探究：圖14 12是“研究勻變速直線運動”實驗中獲得的一條紙帶,O A、B CS3+ S4Vd=2t = 0.205 m/s ,D和E為紙帶上六個計數(shù)點，加速度大小用a表示.OABCDE） 123 cm圖 14- 12OD間的距離為cm.（2）圖14- 13是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的st2圖線（S為各計數(shù)點至同一起點的距離），斜率表示,其大小為 m/s2（保留三位有效數(shù)字）.圖 14- 13解析：(

14、1)1 cm + 1 mnrK 2.0 = 1.20 cm.加速度的一半，2a=O.06 - 0 川m/s乞 .467 m/s 2,所以加速度大小 a 0.933 m /s :三、測量性實驗測量性實驗一般以某一原理或物理規(guī)律（公式）為依據(jù)，通過測量相關(guān)的物理量，從而實 現(xiàn)測定某個（或某些）物理量或物理常數(shù)的實驗?zāi)康?測量可分為直接測量和間接測量，高中 物理實驗涉及的測量性實驗大多為間接測量實驗，即通過直接測量和推導(dǎo)計算來間接得到待 測量，聯(lián)系直接測量量和待測量間的關(guān)系是該實驗的實驗原理（以紙帶類問題為典型）.例題解析：利用圖6-13-2所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度一斜面上安 裝有兩

15、個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動. 當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間 t.改變光電門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開 始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離x，記下相應(yīng)的t值；所得數(shù)據(jù)如下表所示.jt/ m0. 500O 6000. 700D 8000.9000. 950/ms292. 9時，:,-LS2, 3552*6673,8776. 4( m * s 1 )1” Tl.52I. 551,15I, 31lP22圖 &-13-2(1)若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大

16、小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速完成下列填空和作圖:度vi、測量值x和t四個物理量之間所滿足的關(guān)系式是 x 根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖 6 13 3給出的坐標紙上畫出-t圖線; !-1 i 4-:F-二三=1一- a a- Bn J H- - - naHM; .5圖 6 13-3X2(3) 由所畫出的-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=m/s (保留2位有效數(shù)字)【點評】本題是在教材學(xué)生實驗研究勻變速直線運動的規(guī)律的基礎(chǔ)上適度延伸和拓展 命制的，屬于間接測量性實驗， 考查考生對基本實驗的理解和應(yīng)用能力，屬于最基本的實驗?zāi)芰σ?，要求考生深刻理解基本實驗原理，領(lǐng)悟其中滲透的實驗思想、方法、理論，并

17、能 遷移應(yīng)用.四、驗證性實驗驗證性實驗要求用實驗的方法來驗證科學(xué)家已歸納、總結(jié)和證明了的結(jié)論，通過實驗過程的再現(xiàn)，加深對規(guī)律適用條件和結(jié)論的理解.解決驗證性實驗相關(guān)問題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給定的實驗條件、實驗過程、實驗情景領(lǐng)會命題意圖，找出實驗中應(yīng)測定的物理量，明確在 誤差允許的范圍內(nèi)通過怎樣的定量關(guān)系才能達到實驗?zāi)康?例題解析：現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律實驗裝置如圖6 13 5所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的

18、擋光時間t，用d表示A點到導(dǎo)軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，x表示A B兩點間的距離， 將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作圖：(1) 若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從 A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝 碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為 ,動能的增加量可表示為 若在1 1運動過程中機械能守恒，：p與x的關(guān)系式為.圖 6 13-5(2) 多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(A點)下滑，測量相應(yīng)的x與t值,結(jié)果如下表所示：12345ji7 mCL 6000. 8Q0I.0001.200J. 4

19、00” ms8,227. 176.445.855.434/10J s2rj.48L952-41N 9239一 1 一 一以x為橫坐標，嚴為縱坐標，在圖6 13 6的坐標紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點；根據(jù)5個數(shù)據(jù)點作直線，求得該直線的斜率k=X 10 4 m 1 s 2(保留3位有效數(shù)字)- I Is Ban 1 - 1 liwbilEll!;:理!B! :知皿味!s:=:c=;:i8!Eu! !. i -KIBKrBb! BabBa K! BBrB!:i=EI=lasBainsEH iHFaaM Sa3.42.61HfffiA x/m1-4 060.8=u=DE=s=fl5=EEEEisis:=

20、F /乂10瞥 23.4Biiiiin!iniiiiBHM.miB:=EB=s-E=H-n=DSB B- B= SE-nsus -1 ! s 1 _11 _=M=E=i_BE=n -rEBB B-BrFBa-u BaRIBiB BiBBB I s I 朝罷盟“mas益益黑w碼器2.6】$14 0.60.8_1.01.2圖 6- 13-6解析：（1）滑塊從A運動到B的過程中，滑塊的重力勢能減少Mqxh，砝碼的重力勢能增加mgx;滑塊通過遮光片的速度v =-，此時系統(tǒng)的動能1 2Ek=2（M+ m）v =2T2，此即為系統(tǒng)動能的增加量；若機械能守恒，則有Mgxh mgx il+m b2 即 12

21、Mh-rnJ 少-mgx=2t 2 ，即廠 + 廠點評：本題是驗證機械能守恒定律實驗的再設(shè)計，將傳統(tǒng)實驗方法中使用的打點計時器改為氣墊導(dǎo)軌和光電計時裝置，這需要學(xué)生從驗證的機械能守恒定律出發(fā)，根據(jù)實驗條件理解實驗步驟，明確需要直接測量和間接計算哪些物理量，需要驗證什么關(guān)系才能表示小車運動過程中的機械能守恒.變式探究：利用如圖6-13-7所示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由 靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度vo和下落的高度h。某班同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案A.用刻度尺測出物體下落的高度h,并測出下落時間t，通過v = gt計算出瞬時速度B. 用刻度尺測出物

22、體下落的高度h,并通過v = 2gh計算出瞬時速度 V。C. 根據(jù)做勻加速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度，并通過計算得出高度hD. 用刻度尺測出物體下落的高度h,根據(jù)做勻加速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度vo以上方案中只有一種正確，正確的是 .（填入相應(yīng)的字母）解析：選項A、B中用重力加速度g計算末速度，相當(dāng)于已經(jīng)承認該過程中機械能守恒,故選項A、B錯誤；高度h應(yīng)該用刻度尺測出，故選項 C錯誤、D正確.五、探究性實驗例題解析：某同學(xué)利用圖甲所示的實驗裝置， 探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律。 物塊 在

23、重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）。 從紙帶上便于測量的點開始， 每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖議所示。 打 點計時器電源的頻率為 50Hz。 通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計數(shù)點 和之間某時刻開始減速。 計數(shù)點5對應(yīng)的速度大小為m/s，計數(shù)點6對應(yīng)的速度大小為m/s 。（保留三位有效數(shù)字）。2a 物塊減速運動過程中加速度的大小為a = m/s，若用一來計算物塊與桌面間的g動摩擦因數(shù)（g為重力加速度），則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值 （填“偏大”解析：根據(jù)勻加速直線運動的推論，相鄰相等時間內(nèi)位移之差是常數(shù)厶X二aT2，可知開始位移

24、之差為 2cm,所以6和7之間某時刻開始減速。0.2001vm / s = 1.00m / s，計數(shù)點6對應(yīng)的速度大小為0.2 物塊 減速運 動過程 中 加計數(shù)點5對應(yīng)的速度大小為0.2329vm/ s 二 1.17m /s。0.2速 度 的 大 小 為X4 X3 - X2 - 冷 a _ 4T2-01060 0.0861 06600.0460m/s2.00m/s2，由于4 0.12紙帶與打點計時器之間有摩擦阻力，則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值偏大變式探究：為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù) ，小亮設(shè)計了如圖所示的裝置進行實驗 實 驗中,當(dāng)木塊A位于水平桌面上的0點時,重物B剛好接觸地面.將A拉

25、到P點,待B穩(wěn)定后 靜止釋放,A最終滑到Q點分別測量OROQ的長度h和s.改變h,重復(fù)上述實驗,分別記錄 幾組實驗數(shù)據(jù)(1) 實驗開始時,發(fā)現(xiàn)A釋放后會撞到滑輪請?zhí)岢鰞蓚€解決方法(2) 請根據(jù)下表的實驗數(shù)據(jù)作出s-h關(guān)系的圖象.mh* */OQ丿*4G#/* #h (t in20. 030.040.050.060.0cm)19. 528.539.048.056.5(3) 實驗測得A、B的質(zhì)量分別為m = 0. 40 kg、M =0. 50 kg. 根據(jù)s -h圖象可計算出A塊與桌面間的動摩擦因數(shù)卩=.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)(4) 實驗中，滑輪軸的摩擦?xí)?dǎo)致卩的測量結(jié)果 (選填“偏大”或“偏小

26、”).解析：減小B的質(zhì)量；增加細線的長度(或增大A的質(zhì)量；降低B的起始高度)(2)(見下圖)(3) 0. 4偏大六、創(chuàng)新實驗創(chuàng)新實驗方案的設(shè)計，一般應(yīng)遵循以下四條原則(1) 科學(xué)性原則.(2) 可靠性原則.(3) 方便性原則.(4) 準確性原則.例題解析：如圖17甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德(G Atwood 1746 1807)創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律.某同學(xué)對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示.fl甲圖17(1) 實驗時，該同學(xué)進行了如下操作: 將質(zhì)量均為 M(A的含擋光片、B的含掛鉤)的重物用繩連接后，跨放在定

27、滑輪上，處于靜止狀態(tài)測量出 (填“ A的上表面”、“ A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h. 在B的下端掛上質(zhì)量為 m的物塊C,讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為At. 測出擋光片的寬度 d,計算有關(guān)物理量，驗證機械能守恒定律.如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為(已知重力加速度為 g).(3) 引起該實驗系統(tǒng)誤差的原因有 (寫一條即可)驗證實驗結(jié)束后，該同學(xué)突發(fā)奇想：如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，不斷增大物塊C的質(zhì)量m,重物B的加速度a也將不斷增大，那么 a與m之間有怎樣的定量 關(guān)系？ a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學(xué)解決： 寫出a與m之間的關(guān)系式： (還要用到M和g). a的值會趨于.解析：(1)、(2)需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量，則應(yīng)該測量出擋光片中心到光電門中心d的豎直距離，系統(tǒng)的末速度為：v =寸，則系統(tǒng)重力勢能的減少量曰=mgh系統(tǒng)動能的121d 21增加量為： Ek= 2(2 M+ v = 2(2n)()，若系統(tǒng)機械能守恒，則有：mgh=空(2d 2m( U).(3)系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重