2022年高考【數(shù)學】高中數(shù)學各知識點公式定理記憶口訣大全

1、高中數(shù)學各知識點公式定理記憶口訣大全集合與函數(shù)內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象

2、限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。 三角函數(shù)三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;中心記上數(shù)字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角，頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。計算證明角先行，注意結構函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想

3、指路明。萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集; 不等式解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構造法。 數(shù)列等

4、差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。 五、復數(shù)虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復數(shù)。一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結論，

5、熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。 六、排列、組合、二項式定理加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉(zhuǎn)化。排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。不重不漏多思

6、考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。關于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。 七、立體幾何點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關鍵。異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。 八、平面解析幾何有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結合稱典范。笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑。兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。