物理必修ⅱ滬科版1.1飛機(jī)投彈和運動的合成與分解同步練習(xí)

1、運動的合成與分解一、曲線運動1曲線運動的條件：質(zhì)點所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。物體能否做曲線運動要看力的方向，不是看力的大小。2曲線運動的特點：曲線運動的速度方向一定改變，所以是變速運動。二、運動的合成與分解(猴爬桿)1從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循四邊形定則。2求已知運動的分運動，叫運動的分解，解題按實際“效果”分解，或正交分解。3合運動與分運動的特征：運動的合成與分解符合平行四邊形法則。分運動共線時v1 va1 ao v2 a2變成了代數(shù)相加減。矢量性合運動與分運動具有“同時性”同時性每個

2、分運動都是獨立的，不受其他運動的影響?yīng)毩⑿院线\動的性質(zhì)是由分運動決定的相關(guān)性 實際表現(xiàn)出來的運動是合運動 速度、時間、位移、加速度要一 一對應(yīng) 運動的分解要根據(jù)力的作用效果(或正交分解)4兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？三、應(yīng)用舉例：1 過河問題例1、一條寬度為L的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么：（1）怎樣渡河時間最短？（2）若Vc>Vs,怎樣渡河位移最??？（3）若Vc<Vs,怎樣注河船漂下的距離最短？VsVcV2圖2甲V1VsVc圖2乙VVsVc圖2丙VABE分析與解：（1）如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角，這時船速在垂直

3、于河岸方向的速度分量V1=Vcsin,渡河所需時間為：.可以看出：L、Vc一定時，t隨sin增大而減??；當(dāng)=900時，sin=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，.v1甲乙v1v2vavbv1甲乙v1v2(2)如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：VccosVs=0. 所以=arccosVs/Vc,因為0cos1,所以只有在Vc>Vs時，船才有可能垂直于河岸橫渡。（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使

4、漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成角，合速度V與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱螅碌木嚯xx越短，那么，在什么條件下角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時，角最大，根據(jù)cos=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：=arccosVc/Vs.船漂的最短距離為：.此時渡河的最短位移為：.2連帶運動問題【例2】如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求v1v2解析：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應(yīng)該相等，所以有v1v2=cos1【例3】 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球a、b間用一細(xì)直

5、棒相連如圖。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為時，求兩小球?qū)嶋H速度之比vavb解析：a、b沿桿分速度分別為vacos和vbsin vavb= tan1ROPV0圖7V13、會根據(jù)運動的合成與分解求解面接觸物體的速度問題。求相互接觸物體的速度關(guān)聯(lián)問題時，首先要明確兩接觸物體的速度，分析彈力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿彈力方向的速度相等即可求出。例4、一個半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V0勻速運動。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖7所示。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點P與柱心的連線與豎直方向的夾角為，求豎直桿運動的速度。解：設(shè)豎直桿運動

6、的速度為V1，方向豎直向上由于彈力方向沿OP方向，所以V0、V1在OP方向的投影相等，即有 ，解得V1=V0.tg.四、平拋運動當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時的運動，被稱為平拋運動。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻變速運動。平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動這兩個分運動。廣義地說，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時，做類平拋運動。1、 （合成與分解的角度）平拋運動基本規(guī)律 速度：，合速度 方向 ：tan= 位移x=vot y=合位移大小：s= 方向：tan=時間由y=得t=（由下落的高度y決定）豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。v0vtv0

7、vyA O BD C一個有用的推論平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。證明：設(shè)時間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t， ，所以有hHs L v2、平拋運動是勻變速曲線運動3、平拋中能量守恒注意：兩個分解（位移和速度）和兩個物理量（角度和時間）4應(yīng)用舉例 【例5】 已知網(wǎng)高H，半場長L，扣球點高h(yuǎn)，扣球點離網(wǎng)水平距離s、求：水平扣球速度v的取值范圍。OA解析：假設(shè)運動員用速度vmax扣球時，球剛好不會出界，用速度vmin扣球時，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關(guān)系可得：；實際扣球速度應(yīng)在這兩個值之間。例6、如圖8在傾角為的斜面頂端A處以速度V0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設(shè)空氣阻力不計，求（1）小球從A運動到B處所需的時間；（2）從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達(dá)到最大？圖8BAV0V0Vy1分析與解：（1）小球做平拋運動，同時受到斜面體的限制，設(shè)從