全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程在高速公路施工測(cè)量中的研究與應(yīng)用

1、全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程在高速公路施工測(cè)量中得研究與應(yīng)用李瑞國中交二航局福州分公司測(cè)試中心摘 要：全站儀三角高程測(cè)量可以不受地形限制，在地形起伏大得山區(qū)，無論就是建立高程測(cè)量控本文從三角咼制網(wǎng)或就是日常施工測(cè)量放樣，全站儀三角高程都具有幾何水準(zhǔn)測(cè)量無可比擬得優(yōu)越性。闡述程測(cè)量原理這一方面展開，根據(jù)誤差傳播定律，對(duì)三角高程測(cè)量誤差來源及其測(cè)量精度進(jìn)行分析,在一定范圍內(nèi)合理利用全站儀對(duì)向觀測(cè)三角高程測(cè)量,可以達(dá)到三、四等幾何水準(zhǔn)測(cè)量得要求,并能將其良好得運(yùn)用于高速公路施工測(cè)量得工程實(shí)踐中。關(guān)鍵詞：全站儀 對(duì)向觀測(cè)法 三角高程 高速公路研究與應(yīng)用1引言由于傳統(tǒng)得幾何水準(zhǔn)測(cè)量確定地面點(diǎn)得高程精度高，已

2、普遍應(yīng)用于土木工程測(cè)量實(shí)踐有一個(gè)多世紀(jì)之久，但隨著高精度得全站儀得普及應(yīng)用，在越來越多得工程實(shí)踐中，全站儀已經(jīng)展現(xiàn)出其測(cè)量得高精度性與便捷快速性。 尤其在地形起伏較大、復(fù)雜多變得山區(qū)，幾何水準(zhǔn)測(cè)量受到限制， 使用全站儀三角高程測(cè)量，可以節(jié)省大量時(shí)間， 大量減少測(cè)量人員得勞動(dòng)強(qiáng)度，提高作業(yè)效率，具有極強(qiáng)得可行性與優(yōu) 越性。全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量時(shí)有單向觀測(cè)、對(duì)向觀測(cè)、中間點(diǎn)觀測(cè)法等不同方法，不同得觀測(cè)方法可以滿足不同得高程測(cè)量得精度要求，本文從筆者在高速公路施工測(cè)量方面得日常工作出發(fā)，闡述全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程在高速公路施工測(cè)量中得研究與應(yīng)用。耒可點(diǎn)丈T折光彫響I茹視葢rSV?1111111!

3、哉11吧1111!”1111巴1111巴:? 4BBH HH r -m n H h . . . h re上大地水準(zhǔn)面圖1全站儀三角高程測(cè)量原理圖2全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程得原理全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程原理與單向觀測(cè)法三角高程原理相似，單向觀測(cè)只需進(jìn)行往測(cè)， 而對(duì)向觀測(cè)則需要進(jìn)行往返觀測(cè)。全站儀單向三角高程測(cè)量如圖1所示，其中A點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，B點(diǎn)為待測(cè)高程點(diǎn)，欲在 A B兩點(diǎn)之間采用三角高程測(cè)量得方法測(cè)定高差hAB，在A點(diǎn)安置全站儀，測(cè)量其儀器高i，在B點(diǎn)安置棱鏡，測(cè)量其棱鏡高為 V ,由A點(diǎn)得儀器測(cè)量 A B兩點(diǎn)間得斜距S與A至B點(diǎn)得垂直 角。一般地，如果 A B兩點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí)，必須考慮地球

4、曲率與大氣折光對(duì)其所測(cè)高差得影響，二者 對(duì)高程測(cè)量得聯(lián)合影響稱為“兩差影響”，也稱為球氣差。根據(jù)圖1中A、B兩點(diǎn)間得幾何關(guān)系可得其兩者間高差hAB計(jì)算公式為:hAB S sin i V c r 式（1）式中：hAB為A、B兩點(diǎn)得高差，S為斜距，為垂直角，c為地球地球曲率改正數(shù)，r為大氣折光系數(shù)改正數(shù)。大氣折光與地球曲率兩者得聯(lián)合影響為:S22 KS22c r cos cos2R2Rjs2cos22R式（2）式中：f為大氣折光與地球曲率兩者聯(lián)合影響，義同前。因此，將式（2）代入式（1）知全站儀單向三角高程測(cè)量得計(jì)算公式可轉(zhuǎn)換為:1 K 22hAB S sin i v S cos 、式（3）2R因

5、此，當(dāng)使用全站儀進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)時(shí)，由式（3）可得直覘公式為：1 K 往 u22S往 cos2RR為地球半徑，K為大氣折光系數(shù)，其她符號(hào)意hAB S往 sin 往往式（4）返覘公式為:hBA S返 sin 返鈴S返2R2 、cos 返、式（5）式中：S往、S返、分別為往返觀測(cè)得斜距與垂直角；i往、i返、V往、V返分別為往返觀測(cè)得儀器高與棱鏡高;K往、K返分別為往返觀測(cè)得大氣折光系數(shù)。外業(yè)操作中，當(dāng)使用全站儀進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)時(shí)，可認(rèn)為往返觀測(cè)就是在同一時(shí)間段進(jìn)行，故而其氣象條件應(yīng)就是相同得，因此往返觀測(cè)時(shí)大氣折光系數(shù)近似相同，即K往K返；而包往 cos2往與S返cos2返為A、B兩點(diǎn)間平距得平方,兩者理

6、論上相等，而實(shí)際操作中可忽略往返觀測(cè)時(shí)對(duì)中整平與照準(zhǔn)等系列誤差，視兩者近似相等。因此:1 K 往 C 221 K 返 C 22R 往 cos 往 2R 返2cos 返、式（6）綜上所述，當(dāng)使用全站儀進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)時(shí)，其平均高差得計(jì)算公式為:-11 、h 2 hAB hBA 2 s往 sin 往 s返 sin 返1 往1 返返往式( 7)3全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程得精度分析當(dāng)使用全站儀進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)時(shí)，假設(shè)往返觀測(cè)平均高差中誤差為mh，往返測(cè)斜距中誤差分別為 mmi往與mi返，往返與ms返，往返測(cè)垂直角中誤差分別為m往與m返，往返測(cè)儀器高量取中誤差分別為測(cè)棱鏡高量取中誤差分別為mv往與mv返，根據(jù)誤

7、差傳播定律,對(duì)式（7）進(jìn)行全微分,可得:m2S往 cos2 2m往G2 m返 S返 cos 返 1 . 2 -sin4mS往si n22 返ms返2 _mi 返mv往2mv返（8）式中為1弧度所對(duì)應(yīng)得秒值，取206265，由于在戶外進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)操作時(shí)，視儀器與觀測(cè)條件就是相同，基于這個(gè)條件，則可設(shè)ms往ms返ms， m往 m返 m ，厲往卩返叫往mm，往 返 ，S往 S返S。于就是對(duì)式（8）簡(jiǎn)化并開方可得:mh 卜cos 2 -知 mS m2式(9)4全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程與二等、三等及四等水準(zhǔn)測(cè)量閉合差比較論證工程測(cè)量規(guī)范（GB50026-2007）中對(duì)二等、三等及四等水準(zhǔn)測(cè)量得閉合差作出

8、了規(guī)定，若以平地為測(cè)區(qū)對(duì)象，則三等水準(zhǔn)閉合差為12JL，四等水準(zhǔn)閉合差為20JL （各個(gè)閉合差得單位為 mm各個(gè)閉合差中得L為往返測(cè)段、附合或環(huán)線得水準(zhǔn)路線長度，單位為km）。為了對(duì)全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程得精度進(jìn)行論證分析，本文以筆者在日常工程施工測(cè)量中常用得徠卡TS06全站儀為例（標(biāo)稱精度中測(cè)角精度為m 2，測(cè)距精度為 ms 1.5 2 10 6D mm，取儀，ms 3.5mm，而儀器高與棱鏡高得量取誤差按照人們2倍得中誤差計(jì)算，與三等及四等水準(zhǔn)測(cè)量得閉合差進(jìn)行測(cè)量距離/m極限誤差/mm三等水準(zhǔn)閉合差（mm四等水 準(zhǔn)閉合 差（mm1510152025301004、234、254、314、4

9、04、534、684、853、796、322004、854、864、904、975、055、155、275、378、94器到待測(cè)點(diǎn)間得距離為 1km計(jì)算，則m 2 日常經(jīng)驗(yàn)選取mi mv 2mm。極限誤差按照 比較分析，其計(jì)算數(shù)據(jù)如表 1所示。表1全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程極限誤差與三、四等水準(zhǔn)閉合差得對(duì)比表3005、745、745、765、785、815、855、906、5710、954006、796、796、786、766、746、716、697、5912、655007、947、937、897、847、777、687、588、4914、146009、159、139、088、998、878、7

10、28、549、3015、4970010、4010、3710、3010、1810、019、809、5510、0416、7380011、6811、6511、5511、4011、1910、9210、6010、7317、8990012、9712、9412、8212、6412、3812、0611、6811、3818、97100014、2814、2414、1113、9013、6013、2212、7712、0020、00由表1可知，在垂直角小于 30與測(cè)量距離控制在 1000m得條件下，采用全站儀進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)， 其獲得得高差值得精度完全能達(dá)到四等水準(zhǔn)得閉合差要求；在垂直角小于30。并且測(cè)量距離控制在200m

11、600m得條件下，采用全站儀進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，其獲得得高差值得精度完全能達(dá)到三等水準(zhǔn)得閉合差 要求。5全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程在工程實(shí)際中得應(yīng)用筆者將此方法應(yīng)用于某高速公路前期得高程測(cè) 地勢(shì)復(fù)雜多變，業(yè)主提供得高程控制點(diǎn)全部為四等 雖然兩點(diǎn)間通視條件良好，但兩點(diǎn)之 且水準(zhǔn)路線將達(dá)4公里之多，基于兩 將其平均高差并入附合水準(zhǔn)路線中為了論證全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程得精度可行性， 量控制網(wǎng)測(cè)設(shè)之中，由于該高速公路位于偏遠(yuǎn)山區(qū)，水準(zhǔn)點(diǎn)，其中 FI110與FI111高差達(dá)100m之多，平距約為 600m,間若以傳統(tǒng)得幾何水準(zhǔn)測(cè)量形式予以施測(cè)，則需要耗費(fèi)大量時(shí)間，點(diǎn)間通視情況良好，故選擇在此兩控制點(diǎn)采用全站儀

12、進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)， 求取閉合差。根據(jù)工程測(cè)量規(guī)范(GB50026-2007)中電磁波測(cè)距三角高程觀測(cè)得技術(shù)要求，若按四等高程導(dǎo) 線，垂直角觀測(cè)主要技術(shù)要求為儀器精度需要2級(jí)，往返觀測(cè)3測(cè)回，指標(biāo)差較差與測(cè)回較差小于或40QD。等于7，邊長測(cè)量主要技術(shù)要求為儀器精度需要10mm級(jí)，對(duì)向觀測(cè)高差較差為表2全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程記錄表(往測(cè) /直覘)測(cè)站：FI110儀器高：1、696m棱鏡高：1、3m測(cè)回盤左盤右指標(biāo)差垂直角斜距平距199 55 07260 04590 0 3-9 55 04608、876599、777299 55 07260 05000 0 3、5-9 55 3、5608、87659

13、9、777399 55 07260 05000 0 3、5-9 55 3、5608、876599、777平均值-9 55 3、67608、876599、777表3全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程記錄表(返測(cè)/返覘)測(cè)站：FI111儀器高：1、585m棱鏡高:1、3m測(cè)回盤左盤右指標(biāo)差垂直角斜距平距180 08 51279 51120 0 1、59 51 10、5608、758599、779280 08 53279 51140 0 3、59 51 10、5608、758599、779380 08 51279 51150 0 39 51 12608、758599、778平均值9 51 11608、7585

14、99、779根據(jù)表2與表3中得計(jì)算結(jié)果代入式(7)中進(jìn)行計(jì)算,可得hAB104.465m,即 hFI 110 FI 111104.465m。而業(yè)主提供得 FI110與FI111兩控制點(diǎn)得高程差值為-104、467m將對(duì)向觀測(cè)過程中遷站時(shí)間及觀f真16mm，對(duì)向觀測(cè)過程中地球曲率與大氣折光差視為等同得條件下，計(jì)算出對(duì)向觀測(cè)高差較差為 測(cè)高差較差f允40 JD 31mm，所以f真 f允。綜上所述，此次全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)合格，精度可靠，內(nèi)業(yè)各限差也符合規(guī)范技術(shù)指標(biāo)要求，進(jìn)一步驗(yàn)證了全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程得可行性與高精度性。6結(jié)論(1) 、傳統(tǒng)得幾何水準(zhǔn)測(cè)量精度固然高， 但對(duì)于一些

15、山區(qū)或者丘陵地區(qū)， 由于坡度陡峭，高差較大， 故而其施測(cè)難度也將增大， 甚至無法施測(cè)，若利用全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程測(cè)量進(jìn)行施測(cè)，其精度也 能達(dá)到水準(zhǔn)測(cè)量得限差要求，不僅快速便捷而且準(zhǔn)確，能為測(cè)量人員節(jié)省大量得時(shí)間與精力。(2) 、使用全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程測(cè)量時(shí)，在儀器高與棱鏡高得量取方面，盡量作多次精細(xì)認(rèn)真得測(cè)量，并取多次測(cè)量結(jié)果得平均值作為最終得高度值。往返觀測(cè)時(shí)應(yīng)以同一棱鏡作為目標(biāo)為宜，以便有效得規(guī)避棱鏡高得量取誤差。(3) 、在日常得高速公路施工測(cè)量中，業(yè)主提供得高程點(diǎn)基本就是四等水準(zhǔn)點(diǎn)，基于此條件，在平 時(shí)需要傳遞高程至高處構(gòu)筑物時(shí)，可優(yōu)先考慮選擇利用全站儀對(duì)向觀測(cè)法予以施測(cè)。(

16、4) 、在垂直角小于 30且測(cè)量距離小于 1000m范圍內(nèi)，全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程可替代四等水準(zhǔn)進(jìn)行高程控制網(wǎng)得建立與測(cè)設(shè)。在垂直角小于30并且測(cè)量距離控制在 200m600m得條件下，全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程可替代三等水準(zhǔn)進(jìn)行高程控制網(wǎng)得建立與測(cè)設(shè)。因此若要獲得較高精(5) 、全站儀對(duì)向觀測(cè)法三角高程得誤差隨著角度與測(cè)量距離得增加而增大， 度得數(shù)值，應(yīng)將測(cè)量距離與垂直角控制在一定得范圍。(6) 、高速公路中使用全站儀進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)時(shí)，應(yīng)選擇溫度與濕度穩(wěn)定適宜得時(shí)間內(nèi)，建議在晴天中午12點(diǎn)至下午 都能有較高精度。2點(diǎn)時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行施測(cè)，以此可確保在進(jìn)行高程控制網(wǎng)測(cè)設(shè)或日常得高程傳遞項(xiàng)目時(shí)，123然科學(xué)版4