八年級下期末復(fù)習(xí)提高訓(xùn)練題

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.八年級下期末復(fù)習(xí)提高訓(xùn)練題選擇題:1若代數(shù)式也士在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（x2A.xw-2B.x<5C.x>5D.xW5且xw-22已知ABC的三邊長分別為1、k、3,則化簡|9-2k|-，4k212k9的結(jié)果是（A.12-4kB.6C.-6D.4k-123在數(shù)軸上實數(shù)b的位置如圖所示，化簡|a+b|+J（ab）2的結(jié)果是A.-2a-bB.-2a+bC.-2bD.-2a4如圖，ABC的兩條高線BD,CE相交于點F,已知/ABC=60°,AB=10CF=EF則ABC的面積為（A.203B.253C.D

2、.40J35如圖，在4ABC中,AB=AC=5,BC=6,點M為BC邊中點，MN，AC于點N,那么MN等于（）12C.524D.5三角形的三邊長a,bc滿足2ab=(a+b)2-c2,則此三角形是（A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等邊三角形7如圖所示：是一段樓梯，高BC是3m,斜邊AC是5m,如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（A.5mB.6mC.7mD.8m8（2017?歷城區(qū)二模）如圖，在RtABC中，/BAC=90,D、E分別是AB、BC的中點，F(xiàn)在CA的延長線上，/FDA=/B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為（A. 8B. 16C. 10D. 209如圖，

3、在平行四邊形ABCD中，對角線AC±BD,且 AC=8, BD=6, DHAB 于 H,貝U AH 等于(24A.5B.126C.一57D.一510 一支蠟燭長20cm,若點燃后每小時燃燒時間t （時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（如圖）則燃燒剩余的長度 h （cm）（ ）D600米長的管道，所挖管道11某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條5005(X)長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（）甲隊每天挖100米;乙隊開挖兩天后，每天挖50米；當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同;甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù).A. 1B. 2C

4、. 3D. 412如圖，點M是邊長為4cm的正方形的邊 方形的邊上以每秒1cm的速度運動，則當(dāng)點 刻的個數(shù)是（）AB的中點，點P是正方形邊上的動點，從點P逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，隨著運動時間的增加，M出發(fā)沿著逆時針方向在正DMP面積達(dá)到5cm2的時A. 5B. 4C. 3D. 2y 2 （填或“”或 “=”）.16171820填空題:13已知出2n是正整數(shù),則實數(shù)n的最大值為14（忖2）2000.（而+2）2001=15已知P1（1,y1）,P2（2,y2）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點，則y116如圖，點A的坐標(biāo)為（-1,0）,點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（）.17如圖

5、，一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1,2）,且與x軸相交于點B,若點P是x軸上的一點，且滿足APB是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)可以是18如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，D是OB的中點，直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-6,則CDE的面積為19已知5個數(shù)據(jù)：8,8,x,10,10.如果這組數(shù)據(jù)的某個眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20若干名同學(xué)制作迎奧運卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則a,b,c的大小關(guān)系為.三解答題:21計算：3748-9J1+3炳-4,122如圖，四邊形ABCD中，/A=/ABC=9

6、0°,AD=1,BC=3,點E是邊CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F,連接CF.(1)求證：四邊形BDFC是平行四邊形；(2)若CB=CD求四邊形BDFC的面積.23如圖1,某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8m/s的速度往下跑，而乙到達(dá)底端后則在原地等候甲.圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y(m)與所用時間x(s

7、)之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：(1)點B的坐標(biāo)是;(2)求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(3)乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達(dá)扶梯底端？1(2017合肥模擬)若代數(shù)式一5x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(x2A.xw-2B,x<5C,x>5D.xW5且xw-2【考點】二次根式有意義的條件.【分析】令被開方數(shù)大于或等于0和分母不為0即可取出x的范圍.【解答】解：5?x>0x+2w0xW5且xw-2故選(D)【點評】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.2(2017濠江區(qū)模擬)已知ABC的三邊長分別為1、k、

8、3,則化簡|9-2-,4k212k9的結(jié)果是()A.12-4kB.6C.-6D.4k-12【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三邊關(guān)系可知：2vk<4,從而可化簡原式.【解答】解：由題意可知：2vk<4,K9-2k<5,1<2k-3<5,.原式=|9-2k|-J2k3)2=9-2k+2k-3二6故選(B)【點評】本題考查二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出k的范圍，本題屬于基礎(chǔ)題型.3 (2017東光縣一模)在數(shù)軸上實數(shù)a,b的位置如圖所示，化簡|a+b|+J(ab)2的結(jié)果是()A.-2a-bB.-2a+bC.-2bD.-2a.【考點】

9、二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】直接利用數(shù)軸得出a+b<0,a-b<0,進而化簡求出答案.【解答】解：如圖所示：可得，a+bv0,a-b<0,故原式=-(a+b)-(a-b)=-2a.故選：D.【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及實數(shù)與數(shù)軸，正確得出各項符號是解題關(guān)鍵.4 (2017杭州一模)如圖，4ABC的兩條高線BD,CE相交于點F,已知/ABC=60°,AB=10,CF=EF則ABC的面積為()A.20石B.25>/3C.30V3D.4073【考點】勾股定理；含30度角的直角三角形.【分析】連接AF延長AF交BC于G.設(shè)EF=CF二x

10、因為BD、CE是高，所以AGLBC,由/ABC=60°,/AGB=90°,推23出/BAG=30,在RtAEF中，由EF二x/EAF=30可得AE=J3x,在RtBCE中，由EC=2x>/CBE=60可得BE=23x,可得J3x+23x=10，解方程即可解決問題.3【解答】解：連接AF延長AF交BC于G.設(shè)EF=CF二xBD>CE是高，AG±BC,/ABC=60°,/AGB=90°,/BAG=30°,在RAEF中，EF=x/EAF=30°,AE二石x,在RtBCE中，EC=2x/CBE=60,BE=2i/3x3x

11、+23x=103x=2曲,cCE=4j3,SAABC=1xabxCE=1X10X473=2073.故選A.【點評】本題考查勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會關(guān)鍵方程解決問題，屬于中考?？碱}型.5（2017平房區(qū)一模）如圖，在ABC中，AB=AC=5,BC=6,點M為BC邊中點，MN，AC于點N,那么MN等于（）A.B.-C.D.5555【考點】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì).【分析】連接AM,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMLBC,根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形白面積公式即可求得MN的長.【解答】解：連接AM,.AB=AC,點M為B

12、C中點， AMXCM（三線合一），BM=CM, AB=AC=5,BC=6,BM=CM=3,在RtABM中，AB=5,BM=3, 根據(jù)勾股定理得：am=Jab2bm2J5232=4,又SAAMC=1mn3C=1am，C22'八AM.CM12MN=一AC5故選：C.【點評】考查了勾股定理，綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理.特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊.6 （2017春嘉祥縣期中）三角形的三邊長a,b,c滿足2ab=（a+b）2-c2,則此三角形是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等邊三角形【考點】勾股定理的逆定理.【分析】對原式進行化

13、簡，發(fā)現(xiàn)三邊的關(guān)系符合勾股定理的逆定理，從而可判定其形狀.【解答】解：二.原式可化為a2+b2=c2,，此三角形是直角三角形.故選：C.【點評】解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則三角形ABC是直角三角形.7 （2017春福清市期中）如圖所示：是一段樓梯，高BC是3m,斜邊AC是5m,如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯（）A.5mB.6mC.7mD.8m【考點】勾股定理.【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長，再根據(jù)樓梯高為BC的高=3m,樓梯的寬的和即為AB的長，再把AB>BC的長相加即可.【解答】解：.ABC是直角三角形，BC=3m,A

14、C=5mAB=7aC2BC2J5232=4m,，如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AB+BC=7米.故選C.【點評】本題考查的是勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是找出樓梯的高和寬與直角三角形兩直角邊的等量關(guān)系.8（2017歷城區(qū)二模）如圖，在RtABC中，/BAC=90°,D、E分別是AB>BC的中點，F(xiàn)在CA的延長線上，/FDA=/B,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為（）A.8B.16C.10D.20【考點】三角形中位線定理.【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而

15、不難求得其周長.【解答】解：在RtABC中，AC=6,AB=8,BC=10,.E是BC的中點，.AE=BE=5BAE=/B, ./FDA=/B,/FDA=ZBAE,DF/AE, D、E分別是AB、BC的中點,-1 .DE/AC,DE=AC=3,2 四邊形AEDF是平行四邊形，四邊形AEDF的周長=2X(3+5)=16.故選：B.【點評】本題考查了三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定.DHXAB二H,則AH等于（)241267A.B.C. D.一55559（2017東光縣一模）如圖，在平行四邊形 ABCD中，對角線AC± BD,且AC=8,

16、 BD=6,【考點】平行四邊形的性質(zhì).BO、 CO 的長，在 RTA BOCABXDH,再利用勾股定理求出 AH即可.練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵.【分析】易證四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出中求出BC,利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于【解答】解：二.平行四邊形ABCD中，AC±BD,平行四邊形ABCD是菱形,-1一 CO= AC=3cm,2BOBD=4cm, AO, BO,2BC=5cm,S菱形ABCD=1ACXBD=1X6X8=24cm22.S菱形ABCD=ABXDH,ABXH=24,24DH=一cm,.AH=.AD2DH2=75故選

17、D.【點評】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分.10（2017永仁縣一模）一支蠟燭長20cm,若點燃后每小時燃燒5cm,則燃燒剩余的長度h（cm）與燃燒時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（如圖）（）【考點】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)蠟燭剩余的長度=原長度-燃燒的長度建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式就可以求出結(jié)論.【解答】解：由題意，得y=20-5x.0<y<20,.1.0<20-5x<20,0<x<4,.y=20-5x的圖象是一條線段.k=-5<0,，y隨x的增大而減小，.

18、y=20-5x是降函數(shù)，且圖象為1條線段.故選C.【點評】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)的與實際問題的關(guān)系的運用，一次函數(shù)的圖象的運用，解答時運用解析式確定函數(shù)的圖象是關(guān)鍵.600米長的管道，所挖管11（2017香坊區(qū)二模）我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（甲隊每天挖100米；乙隊開挖兩天后，每天挖50米；當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù).A.1B.2C.3D.4【考點】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計算出各個小題中的量是否正確，

19、從而可以解答本題.【解答】解：由圖象可得，甲隊每天挖：600+6=100米，故正確，乙隊開挖兩天后，每天挖：（500-300）+（6-2）=50米，故正確，當(dāng)甲乙挖的管道長度相等時，100x=300+（x-2）X50,得x=4,故正確，甲隊比乙隊提前完成的天數(shù)為：（600-300）+50+2-6=2（天），故正確，故選D.【點評】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.12（2017賈汪區(qū)一模）如圖，點M是邊長為4cm的正方形的邊AB的中點，點P是正方形邊上的動點，從點M出發(fā)沿著逆時針方向在正方形的邊上以每秒1cm的速度運動，則當(dāng)點P逆時針

20、旋轉(zhuǎn)一周時，隨著運動時間的增加，DMP面積達(dá)到5cm2的時刻的個數(shù)是（）A.5B.4C.3D.2【考點】動點問題的函數(shù)圖象.【分析】根據(jù)ADM和4ABM的面積，即可判定點P不可能在AB或AD邊上，由此不能得出結(jié)論.【解答】解：.正方形ABCD的邊長為4,AM=BM,.ADM,DBM的面積為4,DMP面積達(dá)到5cm2,，點P不可能在AD或AB邊上，P只有可能在BC或CD邊上，當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)一周時，隨著運動時間的增加，DMP面積達(dá)到5cm2的時刻的個數(shù)是2次，故選D.【點評】本題考查動點問題、正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是求出ADM、ABM的面積，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.13

21、（2016春固始縣期末）已知J12n是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的意義可知12-n>0,解得n<12,且12-n開方后是正整數(shù)，符合條件的12-n的值有1、4、9，其中1最小，此時n的值最大.【解答】解：由題意可知12-n是一個完全平方數(shù)，且不為0,最小為1,所以n的最大值為12-1=11.【點評】主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)14 （2017春孝南區(qū)校級月考）（6-2）2000（J3+2）2001=【考點】二次根式的混合運算.【專題】計算題.【分析】先利用積的乘方得到原式=（73-2）（百+2）2000

22、（J3+2）然后利用平方差公式計算.【解答】解：原式=（73-2）（m+2）2000（73+2）=（3-4）2000（君+2）=33+2.故答案為,3+2.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.也考查了積的乘方.15 （2017涿州市一模）已知P1（1,y1）,P2（2,y2）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點，則y1y2（填或或“="）.【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【專題】計算題.【分析】分別計算自變量為1和2所對應(yīng)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可.【解答】解：當(dāng)x=1時，y1=x=1；當(dāng)x=2

23、時，y2=x=2,所以y1vy2-故答案為V.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b,（kw0,且k,b為常數(shù)）的圖象是一條直線.直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.16（2017德惠市一模）如圖，點A的坐標(biāo)為（-1,0）,點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為（）.【考點】一次函數(shù)綜合題.【分析】先過點A作AB'XOB,垂足為點B',由于點B在直線y=x上運動，所以AOB'是等腰直角三角形，由勾股定理求出OB'的長即可得出點B'的坐標(biāo).【解答】解：先過點A作AB'XOB,垂足為點B

24、9;,由垂線段最短可知，當(dāng)B'與點B重合時AB最短，丁點B在直線y=x上運動, .AOB'是等腰直角三角形，過BYB'CLx軸，垂足為C, .B'CO為等腰直角三角形， 點A的坐標(biāo)為(-1,0),OC=CB=-OA=-X1=-,222 .B，坐標(biāo)為（-1,-1）,22即當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為(-1,-1).22故答案為：(-1,-1).22【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、垂線段最短和等腰直角三角形的性質(zhì)，找到表示B'點坐標(biāo)的等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.17(2017吉安模擬)如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A(1,2),且與x軸相交于點B,若

25、點P是x軸上的一點，且滿足4APB是等腰三角形，則點P的坐標(biāo)可以是【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等腰三角形的性質(zhì).【分析】先把點A(1,2)代入一次函數(shù)y=x+b求出b的值，故可得出B點坐標(biāo)，再分AB=AP,AB=BP及AP=BP三種情況進行分類討論.【解答】解：二.一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A(1,2),1- 2=1+b,解得b=1,，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1, B(-1,0).當(dāng)AB=AP時, B(-1,0), P1(3,0);當(dāng)AB=BP時，.AB='1122022近, P1(2應(yīng)-1,0),P3(-2應(yīng)-1,0);當(dāng)AP=BP時，點P在線段AB的垂直平分線上，線段

26、AB的中點坐標(biāo)為(0,1),設(shè)點P所在的直線解析式為y=-x+c,則c=1,，直線解析式為y=-x+1,當(dāng)y=0時，x=1,P4(1,0).綜上所述，P點坐標(biāo)為：(3,0),(2/-1,0),(-2J2-1,0),(1,0).故答案為：(3,0),(2J2-1,0),(-2J2-1,0),(1,0).【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解.18(2017岱岳區(qū)模擬)如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，D是OB的中點，直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-6,則CDE的面積為(平方單位)【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì).【分析】先得出

27、直線AD的解析式是y=-2x+6,直線OC解析式為y=x,再解方程組即可得到E(2,2),最后根據(jù)CDE的面積=4ACD的面積-4ACE的面積，進行計算即可.【解答】解：在y=2x-6中，令y=0時，x=3,即D(3,0),OD=BD=3,又D是OB的中點，OB=OA=6,即A(0,6),C(6,6),由A(0,6),D(3,0)可得直線AD的解析式是y=-2x+6,由C(6,6)可得直線OC解析式為y=x,解方程組y=y為6,可得x2yxy2，E(2,2),點E離AC的距離為4,.CDE的面積=4ACD的面積-ACE的面積=1X6X6-2X6X4=6.22故答案為：6.【點評】本題主要考查了

28、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線的交點坐標(biāo)即為兩直線解析式組成的方程組的解.19(2017臨沂模擬)已知5個數(shù)據(jù)：8,8,x,10,10.如果這組數(shù)據(jù)的某個眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù).【專題】計算題.【分析】根據(jù)這組數(shù)據(jù)的某個眾數(shù)與平均數(shù)相等，得出平均數(shù)等于8或10,求出x從而得出中位數(shù)，即是所求答案.【解答】解：設(shè)眾數(shù)是8,則由365=8,解得：x=4,故中位數(shù)是8;設(shè)眾數(shù)是10,則由36-=10,5解得：x=14.故中位數(shù)是10.故答案為：8或10.【點評】此題主要考查了眾數(shù)的定義以及平均數(shù)的求法，還有中位數(shù)

29、的確定方法，根據(jù)眾數(shù)是兩個注意分類討論.20(2016蘇州二模)若干名同學(xué)制作迎奧運卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則a,b,c的大小關(guān)系為.【考點】算術(shù)平均數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù).【專題】圖表型.【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并加以比較.【解答】解：平均數(shù)a=(4X4+5X3+6X3)+10=4.9,中位數(shù)b=(5+5)+2=5,眾數(shù)c=4,所以b>a>c.故答案為：b>a>c.【點評】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解各概念的含義.21（2

30、017春棗陽市期中）計算：3<48-9J：+3J18-J；【考點】二次根式的加減法.【分析】先化簡二次根式進而合并同類二次根式求出答案.【解答】解：3.48-9.1+318-4.1=3X4>/3-9X乎+3*3V2-4X24=12.3-33+92-.2=933+8V2.【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.22（2017如東縣一模）如圖，四邊形ABCD中，/A=/ABC=90°,AD=1,BC=3,點E是邊CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F,連接CF.（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若CB=CD求四邊形BDFC的面積.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)DE=ECAF/BC,得出內(nèi)錯角相等，證明BCEFDE,可判斷BC/DF且BC=DF,從而得出四邊形BCDF為平行四邊形；（2）當(dāng)BC=BD=3勾股定理求AB,即可解決問題；【解答】解：（1）AF/BC,/DCB=ZCDF,/FBC=ZBFD,又DE=EC.BC