2019下半年教師資格證學(xué)科知識與能力真題：初中數(shù)學(xué)

1、2019 下半年教師資格證學(xué)科知識與能力真題：初中數(shù)學(xué)一、單項選擇題 ( 本大題共 8 小題, 每小題 5 分，共 40 分)參考答案： b參考答案： d參考答案： d參考答案： a參考答案： c參考答案： b7. 在平面直角坐標(biāo)系中， 將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向分別平移 2 個單位和 3 個單位后，得到的圖形與原來的圖形的關(guān)系不一定正確的是 0a. 全等b. 平移c. 相似d. 對稱參考答案： d8. 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要理念， 下列關(guān)于教師角色的概述不正確的是 0a. 組織者b. 引導(dǎo)者c. 合作者d. 指揮者參考答案： d二、簡答題（本大題共 5 小題，每小題 7

2、分，共 35 分）11、一個袋子里有 8 個黑球， 8 個白球，隨機不放回地連續(xù)取球五次。每次取出1 個球，求最取到 3 個白球的概率。12. 簡述研究中學(xué)幾何問題的三種主要方法。 答案要點 研究中學(xué)幾何問題的方法主要數(shù)形結(jié)合、化歸思想、變換思想。中學(xué)幾何數(shù)學(xué)是 - 門比較抽象的學(xué)科，包括的空間和數(shù)量的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生將兩者相互轉(zhuǎn)化，使抽象的知識更便于理解學(xué)習(xí)。在中學(xué)幾何學(xué)習(xí)中， 數(shù)形結(jié)合的思想具有重要的作用， 教師在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想， 能夠?qū)缀螆D形用代數(shù)的形式表示，并利用代數(shù)方式解決幾何問題。例如，根據(jù)幾何性質(zhì)，建立只限于平面的代數(shù)方程， 或是根據(jù)代數(shù)方程， 確定點、線、面

3、三者之間關(guān)系。數(shù)形結(jié)合將幾何圖形與代數(shù)公式密切的聯(lián)系在一起，利用代數(shù)語言將幾何問題簡化，使學(xué)生更容易解決問題，是幾何教學(xué)中的核心思想方法?；瘹w思想是數(shù)學(xué)中普遍運用的一種思想， 在中學(xué)幾何教學(xué)中， 教師常運用這一思想，基本的運用方法就是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，利用代數(shù)知識將問題解決后，再返回到幾何中。 或是在對空間曲面進行研究時， 將復(fù)雜的空間幾何圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的平面曲線，便于學(xué)生理解和解決。例如，在解訣圓柱問題時，可 以通過其對應(yīng)的軸截面進行解決， 在解訣正棱錐問題時， 可以利用化歸思想將這一問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)特征三角形和特征梯形的問題進行解決。變換思想是能夠?qū)?fù)雜問題簡單化的一種思想方法，

4、變換思想在運用時， 一般僅改變數(shù)量關(guān)系形式和相關(guān)元素位置， 為題的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)沒有變化。 在幾何教學(xué)中， 教師利用變換思想進行變換， 實現(xiàn)二次曲線方程的化簡， 能夠通過方程運算準(zhǔn)確的將方程所表示的圖形展現(xiàn)出來， 在降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的同時， 也為用計算機研究幾何圖形性質(zhì)等提供了依據(jù)。13. 簡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動中調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的原則。 答案要點 數(shù)學(xué)教學(xué)活動， 特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣， 調(diào)動學(xué)生積極性， 引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考， 鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維； 要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣， 使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生， 注重啟發(fā)式

5、和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、 主動探索、 合作交流， 使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。答題要點：三、解答題（本大題共 1 小題， 10 分）14、四、論述題（本大題 1 小題， 15 分）15. 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑，積極主動和富有個性的過程，認(rèn)真聽講，積極思考，動手實踐，自主探索，合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，請談?wù)劷處熑绾卧诮虒W(xué)中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。 答案要點 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、 主動的富有個性的過程。 認(rèn)真聽講、 積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須通過學(xué)生主動的活動包括觀察、描述、畫圖、 操作、猜想、實驗、收集整理數(shù)據(jù)、思考、推理、交流和應(yīng)用等等，讓學(xué)生親身 體驗如何做數(shù)學(xué)”、實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，并從中感受到數(shù)學(xué)的力量，教師在 學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)當(dāng)給他們留有充分的思維空間，使學(xué)生能夠真正的從事數(shù)學(xué)的思維活動。應(yīng)該從以下幾方面入手：1、使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)的重要性；2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽課的習(xí)慣：首先要提前預(yù)習(xí)，明確聽課的目的；其次在課堂教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興