北師大版2020八年級數學期末復習綜合練習題(基礎部分含答案)

1、北師大版 2020 八年級數學期末復習綜合練習題（基礎部分含 答 案 ） 1如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點b 到點 c 的方向平移到 def 的位置，b 90°，ab 8，dh 3，平移距離為4，求陰影部分的面積為 （）a 20b 24c 25d 262. 某廠去年產值是m 萬元，今年產值是n 萬元 (m n)，則今年的產值比去年的產值增加的百分比是 ()mna 100%nnmb 100%mnc (1)100%mnmd 100%10m3. 如圖，在 abc 中， c=90°， ad 平分 bac 交 bc 于點 d ，bd ： dc=3： 2，點 d

2、 到 ab 的距離為 6，則 bc 等于（）a 10b 20c 15d 254. 如圖，在 abc 中， ab=ac ， a=30°， e 為 bc 延長線上一點， abc 與ace的平分線相交于點d ，則 d 的度數為（）a 15°b 17.5 °c 20°d 22.5 °5. 如圖， ? abcd 中，對角線 ac 和 bd 相交于點 o，如果 ac=12 、bd=10 、 ab=m ， 那么 m 的取值范圍是（）a 1 m 11b 2 m 22c 10 m 12d 5m62 xy36. 已知一個等腰三角形的兩邊長x，y 滿足方程組 3 x

3、2 y，則此等腰三角形的周8長為（） a 5b 4c 3d 5 或 47. 如圖是醫(yī)院、 公園和超市的平面示意圖， 超市在醫(yī)院的南偏東 25°的方向， 且到醫(yī)院的距離為 300m ，公園到醫(yī)院的距離為 400m. 若公園到超市的距離為 500m ，則公園在醫(yī)院 的 ( )a 北偏東 75°的方向上b北偏東 65°的方向上c北偏東 55°的方向上d無法確定11118化簡 ()(22 ) ab ，其結果是（）a 2b 2a abababb a 2b 2ba11cd abba9. 若代數式x在實數范圍內有意義，則x 的取值范為是（）x2a x 2b x2c x

4、0d x 210. 如圖，函數ykx ( k0 )和yax4 ( a0) 的圖象相交于點 a（2，3），則不等式kx ax4 的解集為（）a x 2b x c x 3d x 311. 請寫出一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的平面圖形，你所寫的平面圖形名稱是（寫一個即可）12. 已知等腰 abc 的底邊 bc8，且 |ac bc| 2，那么腰 ac 的長為（）a 10 或 6b 10c 6d 8 或 613. 計算：101 102 210198214. 若關于x的分式方程 1ax3 x3 有增根，則 a；x1x115. 如圖，已知 abc 中， ab=ac ， ab 邊上的垂直平分線de 交

5、ac 于點 e，d 為垂足，若 abe ： ebc=4 ： 3，則 a=16. 如果等腰三角形的一個內角為50 度，那么這個等腰三角形的底角是度.17. 一次函數 y=kx+b 的圖象如圖所示，當y 5 時， x 的取值范圍是 18. 如圖，已知在 abc 中， ab=ac ， ad bc 于點 d ，bc=2cm ，則 bd=cm.19. 比較大?。? 332 .（填 “ ”“ ”或 “ ”）20. 在 abc 中， acb =90 °，ac=bc，直線 mn 經過點 c，且 ad mn 于 d，be mn于 e（ 1）當直線 mn 繞點 c 旋轉到圖 1 的位置時，求證： de=

6、ad+be；（ 2）當直線 mn 繞點 c 旋轉到圖 2 的位置時，（ 1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請寫出新的結論并說明理由21. 已知：如圖， abc 中， ad bc ， ab ae ，點 e 在 ac 的垂直平分線上(1) 請問： ab 、bd 、dc 有何數量關系；并說明理由(2) 如果 b 60°，證明： cd 3bd 22. 某列車平均提速60km 每小時，用相同的時間，該列車提速前行駛100km，提速后比提速前多行駛50km，求該列車提速前的平均速度。23 8m222mn15n 23 x( x2)624. 解不等式組4x1并寫出它的整數解x132

7、xx1x, 125. 先化簡，再求值：212，其中 x 的值從不等式組的xxx2x12x14整數解中選取 .01326. 計算：14sin 45 cos602 7227. 如圖，為測量一座山峰cf 的高度，將此山的某側山坡劃分為ab 和 bc 兩段，每一段山坡近似是 “直”的其中測得坡長ab=600 米， bc=200 米，坡角 baf=30° ， cbe=45° 求山峰的高度 cf（結果保留根號）28. 在四邊形 abcd 中， ac、bd 是它的兩條對角線（ 1）如圖 1，已知 ab =ac=ad ，ab cd 若 abc=70°，則 bac=°，

8、cad =°； 若 ab=4 ， bc=2，求 bd 的長；（ 2）如圖 2，已知 abd =acd =60°， adb =90°-1 bdc ，求證： ab=ac229如圖，在五邊形 abcde 中， c 100 °， d 75°，e 135 °，ap 平分 eab ， bp 平分 abc ，求 p 的度數參考答案1. d【解析】由平移的性質知， be=4 ，de=ab=8 ，可得 he=de-dh=8-3=5 ，所以 s（ ab+eh ） ×be= 1 （ 8+5） ×4=26故選 d.2四邊形hdfc =s1

9、梯形 abeh=22. b【解析】由今年的產值比去年的產值增加的百分比=（ 今年產值 -去年產值）去年產值 100% 可得：nm m故選 b.3. c100% .【解析】試題解析： 在abc 中， c=90°，ad 平分 bac 交 bc 于點 d ，點 d 到 ab 的距離為6， cd=6 bd ： dc=3 ：2， bd= 323cd=2×6=9， bc=6+9=15 故選 c4. a【解析】【分析】先根據角平分線的定義得到1 2， 3 4，再根據三角形外角性質得 1 2 3 4 a ， 1 3 d，則 2 1 2 3 a ，利用等式的性質得到 d1 a，2然后把 a

10、的度數代入計算即可【詳解】解答：解： abc 的平分線與 ace 的平分線交于點 d ， 1 2， 3 4， ace a abc ，即 1 2 3 4 a ， 2 1 2 3 a ， 1 3 d， d 1 a 1 ×30° 15°22故選 a 【點睛】點評：本題考查了三角形內角和定理，關鍵是根據三角形內角和是180°和三角形外角性質進行分析5 a【解析】ab 在 abo 中，欲求 ab 的取值范圍，需求oa 、ob 的長，由平行四邊形對角線互相平分的性質可得oa= 1 ac=6 ， ob= 1 bd=5 又根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意22兩邊之

11、差小于第三邊，有oa ob ab oa ob 所以 65 m 6 5，即 1 m 11 “點睛 ”本題考查了平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系，能夠熟練求解此問題是解題關 鍵在運用三角形的三邊關系時，要注意“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，” 的運用，以防解題出錯6. a【解析】先解二元一次方程組2xy3 x,解得2,所以等腰三角形的兩邊長為2,1.若腰長為 1,3x2 y8y1底邊長為 2,由三角形三邊關系可知這樣的三角形不存在,若腰長為 2,底邊長為 1,根據三邊關系可知可以構成三角形,所以這個等腰三角形的周長為5.點睛 :本題考查解二元一次方程組,三角形三邊關系 ,等腰三角形的

12、性質,解決本題的關鍵要會求二元一次方程組的解,并根據等腰三角形的性質進行分類討論.7. b【解析】試題解析：如圖， 3002+4002=5002， aob=9°0， 超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向， cob=9°0 aoc=9°0-25 °=65°，-65 °=25°， aod=9°0故選 b8. b-25 °=65°.【解析】1111abb 2a2abb2a 2aba2b 2ababb 2a 2ababbabaab =22a b.ba所以選 b.9. d【解析】 代數式x在實數范圍內

13、有意義，x 2 x+20， 解得： x-2. 故選 d.10. a【解析】試題解析：由圖象可以看出當x2時， ykx 的圖象在y ax4 圖象的上方，所以kx ax11. 圓4 的解集為x2 .故本題應選 a.【解析】圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形， 故答案為：圓12. a【解析】因為 |ac bc| 2,所以 ac bc=±2,又因為 bc=8,所以 ac=10 或 ac=6, 當 ac =10 時,此時三角形三邊長為 :10,10,6, 滿足構成三角形的條件,當 ac=6 時,此時三角形三邊為:6,6,10,也滿足構成三角形的條件 ,因此正確選項a.13 80800.【解析】原

14、式 =101(1022982 )101(10298)(10298)101200480800 .14 4【解析】【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母（x 1），把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根就是使最簡公分母等于0 的未知數的值求出x 的值，然后代入進行計算即可求出a 的值【詳解】解：方程兩邊都乘（ x 1），得 1 ax+3x=3x 3， 原方程有增根 最簡公分母 x 1=0，即增根為 x=1 ， 把 x=1 代入整式方程，得a=4【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行： 讓最簡公分母為 0 確定增根； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關字母的值

15、方程的增根不適合原方程，但適合去分母后的整式方程，這是求字母系數的重要思想方法15 40°【解析】 ab=ac ， abc= c， e 在線段 ab 的垂直平分線上， ea=eb ， abe= a= 4 ebc ，3 abc= abe+ ebc= a+ a ，43 a+ abc+ c=180°， a+2( a+ 3 a)=180°，4 a=40°， 故答案為： 40°.16 50 或 65【解析】試題解析： （1）當這個內角是 50°的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數是65°， 65°；（ 2）當這個內角是 50

16、°的角是底角時，則它的另外兩個角的度數是80°， 50°；所以這個等腰三角形的底角的度數是50 或 6517 x 0【解析】試題解析：由函數圖象可知，當y<5 時， x>0.故答案為 x>0.18 1【解析】 ab=ac， ad bc bd =cd ， bc=2， bd =1.故答案為 1.點睛：掌握等腰三角形三線合一性質：即在等腰三角形中(前提 )，頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用).19【解析】【分析】根據負指數冪的運算法則后，比較分數的大小即可.【詳解】 2-3 = 1233

17、-2= 11，81，91321，89 2-3 3-2.故答案： .【點睛】本題考查了負指數冪的運算法則和比較分數的大小，牢牢掌握負指數冪的運算法則是解答本題的關鍵 .20（ 1）證明見解析； （ 2） de=ad-be【解析】試題分析：（ 1）利用等腰直角三角形，ac=bc ,再利用 aas 得到 adc 和 ceb 全等，de=dc+ce=ad+be.（ 2）利用等腰三角形得ac=bc ,互余角性質得 bce= mad ,最后利用 aas 得到 adc 和 ceb 全等， de=ec-cd=ad-be試題解析：證明：（ 1） ad de， bede ， adc= bec=90°，

18、acb=90°， acd+ bce=90°， dac +acd =90°， dac = bce，在 adc 和 ceb 中cda dacbec ecb ，acbc adc ceb（aas ）， ad=ce ，cd=be ， dc+ce=de ， ad+be=de （ 2） de=ad-be ，理由： beec ，ad ce， adc= bec=90°， ebc+ ecb=90°， acb=90°， ecb+ ace=90°， acd= ebc，在 adc 和 ceb 中，acd adccbe bec ，acbc adc ce

19、b（aas ）， ad=ce ，cd=be ， de=ec-cd=ad-be21（ 1）ab+bd=cd ；理由見解析； （ 2）證明見解析【解析】【分析】（ 1）由 ad bc ，bd=de ，點 e 在 ac 的垂直平分線上，根據線段垂直平分線的性質，可得 ae=ec ， ab=ae ，繼而證得 ab+bd=ae+de=dc（ 2）易得 abe 是等邊三角形，則可得 abc 是直角三角形，且 bad= c=30°，然后由含 30°角的直角三角形的性質，證得結論【詳解】解：（ 1）ab+bd=dc 理由如下： ad bc ，bd=de ， ab=ae ， bd=de ，

20、點 e 在 ac 的垂直平分線上， ae=ce ， ab+bd=ae+de=dc（ 2） ab=ae ， b=60°， abe 是等邊三角形， aeb= b= bae=60° ， ae=ec ， c= cae= 1 aeb=30° ， bac=90° ， bad=30° ，2在 rt abc 中， bc=2ab ，在 rtaabd中， ab=2bd ， bc=4bd ， dc=3bd 【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質；等腰三角形的判定與性質22提速前平均速度為120km 每小時【解析】設提速前列車的平均速度為xkm/h ，根據提速后，列車用

21、相同的時間比前多行駛50km，列方程求解 .解：設提速前速度為xkm 每小時，則100=10050x60x解得： x=120經檢驗， x=120 是此方程的根，所以此方程的解為x=120 。答：提速前平均速度為120km 每小時“點睛 ”本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗.23 (2 m3n)(4 m5n)【解析】試題分析：8m222mn15n2 ， m2 前面的系數是 8，可看作是 2×4 ，寫成叉左邊的樣子，n2 前面的系數是 15 常數項是 10，可看作（ -3）×（ -5），寫成叉右邊的樣子，要湊

22、成中間項-22mn 的系數 -22，23n=-10-12=-22 ，由此即可進行因式分解.4522試題解析： 8m22mn15n?2m3n4m5n .【點睛】本題主要考查abx2+（ ac+bd） x+cd 型二次三項式的因式分解，掌握特征“拆兩頭， 湊中間 ”，正確地進行拆分是解題的關鍵.24 2x 4； 2、3【解析】試題分析： 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，找出解集中的整數解即可3x( x2)6 試題解析：4 x1x13由 得： x2，由 得： x 4，所以這個不等式組的解集為：2x 4不等式組的整數為： 2、3考點：解一元一次不等式組25

23、-2.【解析】試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x 的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可x 2試題解析：原式 =x+1x-12xx+1=x+1x-1xx+1x+1x x-1x1解2 x14得-1x< 5 ，2 不等式組的整數解為 -1， 0， 1， 2若分式有意義，只能取x=2， 原式 =-2= 221【點睛】 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入， 求值許多問題還需運用到常見的數學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這 些數學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助26 12【解析】解：原21

24、2 27山峰的高度是（ 300+1002 ）米【解析】試題分析：作 bh af 于 h ，如圖，在 rt abh 中根據正弦的定義可計算出 bh 的長，從而得到 ef 的長；再在 rt cbe 中利用 cbe 的正弦計算出 ce，然后計算 ce 和 ef 的和即可試題解析：（ 1）作 bh af 于 h，如圖，在 rt abh 中， sin bah= bh ，ab bh=600?sin30°=300， ef=bh=300m ；（ 2）在 rt cbe 中， sin cbe= ce ，bc ce=200?sin45°=1002 ， cf=ef+ce= （300+1002 ） m答：山 cf 的高度約為（ 300+1002 ）米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-坡度與坡角問題：坡度是坡面的鉛直高度h 和水平寬度 l 的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i 表示，常寫成 i=1 ：m 的形式把坡面與水平面的夾角叫做坡角，坡度 i 與坡角 之間的關系為： i tan28（ 1） 40， 100； bd = 2 15 ；（ 2）證明見解析【解析