二次函數(shù)訓(xùn)練題

1、二次函數(shù)訓(xùn)練題一1、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）、（0,3），下列結(jié)論中錯誤的是 A abc0       B9a+3b+c=0       Ca-b=-3        D. 4acb20     2、已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是，且函數(shù)有最大值為2，圖象與x軸的一個交點是（1，0），求這個二次函數(shù)的解析式.3

2、、若二次函數(shù)的頂點在第一象限，且經(jīng)過點（0，1）、（1，0），則y的取值范圍是（   ）Ay1         B1y1          C0y2            D1y24、同一坐標(biāo)系中，拋物線y=(x-a)2與直線y=a+ax的圖像可能是5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二

3、次函數(shù)的圖象大致所示中的（）A    B   C   D6、已知二7、二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（   ）A0t1     B0t2     C1t2     D-1t18、拋物線的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為，則、的值為（

4、60;  ）9、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點P（3，0），與y軸相交于點A（0，1），若拋物線向上平移運動，使點A運動至點C（0，3），在運動過程中拋物線保持形狀不變，則點P（3，0）運動至點Q（填寫點Q的坐標(biāo)）請你求出拋物線中AP段運動所形成的圖形（陰影部分）面積10、拋物線向右平移個單位得到拋物線，且平移后的拋物線經(jīng)過點（1）求平移后拋物線的解析式；（2）設(shè)原拋物線與軸的交點為，頂點為，平移后拋物線的對稱軸與軸交于點，求的面積11、如圖，拋物線的頂點M在x軸上，拋物線與y軸交于點N，且OM=ON=4，矩形ABCD的頂點A、B在拋物線上，C、D在x軸上.

5、(1)求拋物線的解析式;(2)設(shè)點A的橫坐標(biāo)為t(t4)，矩形ABCD的周長為l 求l與t之間函數(shù)關(guān)系式.13、物線y=x2與直線y=x交于A點，沿直線y=x平移拋物線，使得平移后的拋物線頂點恰好為A點，則平移后拋物線的解析式是（  ）A        BC        D14、已知直線y=b（b為實數(shù)）與函數(shù) y= 的圖像至少有三個公共點，則實數(shù)b的取值范圍    

6、;         15、將拋物線繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（     ）16、如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從點O正上方2米的點A處發(fā)出把球看成點，其運行的高度y（米）與運行的水平距離x（米）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x6）2，已知 球網(wǎng)與點O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場的邊界距點O的水平距離為18米（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由（3）若球

7、一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界則h的取值范圍是多少？17、如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4）、拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.（1）求此拋物線的解析式.   （2）當(dāng)PA+PB的值最小時，求點P的坐標(biāo)18、如圖，拋物線y=ax2-5ax+4（a0）經(jīng)過ABC的三個頂點，已知BCx軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC（1）求拋物線的解析式（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使|MA-MB|最大？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19、如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0

8、）（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點M是x軸上的一個動點，當(dāng)DCM的周長最小時，求點M的坐標(biāo)20、已知二次函數(shù)為常數(shù)，且.   （1）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點；   （2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與軸交于A，B兩點，當(dāng)ABC的面積等于2時，求的值.21、如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求:（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范

9、圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？22、已知二次函數(shù)的圖象Q與x軸有且只有一個交點P，與y軸的交點為B（0，4），且acb，  （1）求這個二次函數(shù)的解析式。（2）將一次函數(shù)y3x的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過點P，記所得的圖象為L，圖象L與Q的另一個交點為C，請在y軸上找一點D，使得CDP的周長最短。23、如圖，已知拋物線過（1,4）與（4,-5）兩點，且.與一直線相交于A，C兩點，（1）求該拋物線解析式；（2）求A，C兩點的坐標(biāo)；（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求APC的面積的最大值；24、如圖是二次函

10、數(shù)的圖象，其頂點坐標(biāo)為M（1，-4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標(biāo)；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。25、如圖，已知拋物線y=x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標(biāo)為A（2，0）（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸；（2）求點C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26、如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2bx3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，已知A(1，

11、0)    (1)則頂點M的坐標(biāo)為  ；    (2)當(dāng)y>0時，試寫出x的范圍，并求A、B兩點間的距離；(3)在拋物線曲線段BMC上有一動點D，求四邊形OBDC面積的最大值27、如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出

12、t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由.28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點        的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（6，0），C（0，3）.  (1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；  (2)過點作CD平行于軸交拋物線于點D，寫出D點的坐標(biāo)，     并求AD、BC的交點

13、E的坐標(biāo)；  (3)若拋物線的頂點為，連結(jié)C、D，判斷四邊形CEDP的形狀，     并說明理由29、如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，1），B（0，7）兩點（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；（2）當(dāng)x為何值時，y0？（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側(cè)），過點C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E當(dāng)矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標(biāo)30、已知二次函數(shù)ya(xm)2a(xm)(a，m為常數(shù)，且a0)(1)求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；(2)設(shè)該

14、函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D.當(dāng)ABC的面積等于1時，求a的值；當(dāng)ABC的面積與ABD的面積相等時，求m的值31、如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過、C三點，點是拋物線與直線的一個交點（1）求二次函數(shù)關(guān)系式和點C的坐標(biāo)；（2）對于動點，求的最大值；（3）若動點M在直線上方的拋物線運動，過點M做x軸的垂線交x軸于點F，如果直線AP把線段MF分成1:2的兩部分，求點M的坐標(biāo)。32、如圖，已知拋物線（a0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點B的坐標(biāo)為（1，0）.（1）求此拋物線的對稱軸及點A的坐標(biāo)；（2）過點C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點P，你能判斷四邊形ABCP是什么

15、四邊形嗎？請證明你的結(jié)論；（3）連結(jié)AC，BP，若ACBP，試求此拋物線的解析式.33、如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標(biāo)為（3，4），B點在y軸上。(1).求m的值及這個二次函數(shù)的解析式；(2).點P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P點作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點，設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x 。求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；點D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。               &#