高二物理磁電式電表內(nèi)阻測(cè)定的研究1

1、磁電式電表內(nèi)阻測(cè)定的研究中學(xué)生電學(xué)實(shí)驗(yàn)所用的電壓表、電流表和歐姆表都是磁電式儀表，磁電式電表在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和現(xiàn)代科技有廣泛的應(yīng)用，而磁電式電表內(nèi)阻的測(cè)定，在近年高考中也是出現(xiàn)頻率最高的知識(shí)點(diǎn)之一，筆者對(duì)中學(xué)生用的磁電式電表進(jìn)行了比較詳細(xì)的研究，現(xiàn)將有關(guān)研究作一介紹，供同行們參考。1. 磁電式電表的原理常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表G(表頭，也叫靈敏電流計(jì))改裝而成的，常用表頭主要由永久磁鐵和放入永久磁場(chǎng)中的可轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈組成，當(dāng)線圈中有電流通過(guò)時(shí)，線圈在磁場(chǎng)力的作用下帶著指針一起偏轉(zhuǎn)，電流越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大，由指針在標(biāo)有電流值的刻度上所指的位置就可以讀出電流表的電流值。由歐姆定律

2、知道，通過(guò)表頭的電流跟加在表頭兩端的電壓成正比，如果在刻度盤上標(biāo)出電壓值，由指針的位置就可以讀出加在表頭兩端的電壓值。為了能使電流表G在較小電流下就能有比較明顯的偏轉(zhuǎn)，就要求線圈的匝數(shù)要多，而質(zhì)量要小(容易轉(zhuǎn)動(dòng))，表頭的線圈只能用線徑較小的銅線繞制，所以電流表G的滿偏電壓和電流一般都比較小，電流表G一般不能測(cè)定實(shí)際的電壓和電流。電流表G串聯(lián)一只大阻值的電阻改裝成電壓表。如果表頭滿偏電流是Ig=100A，內(nèi)阻Rg=1000,要求改裝成量程是3V的電壓表。分析：由于表頭滿偏電壓Ug=IgRg=0.1V,要求串聯(lián)一個(gè)電阻R進(jìn)行分壓3-0.1=2.9V，由歐姆定律可以求出分壓電阻：，原理如圖1所示。電

3、流表G并聯(lián)一只小阻值的電阻改裝成電流表。仍取上述表頭，要求改裝成量程是3A的電流表，分析：要求并聯(lián)一個(gè)電阻R來(lái)進(jìn)行分流3-0.0001=2.9999A，由歐姆定律可以求出分流電阻：，原理如圖2所示。通過(guò)上述分析可知，電壓表可等效成一個(gè)能顯示自身電壓的一個(gè)大阻值的定值電阻，電流表可等效成一個(gè)能顯示自身電流的一個(gè)小阻值的定值電阻。2. 關(guān)于中學(xué)生使用的磁電式電表的一些數(shù)據(jù) 為了能在實(shí)驗(yàn)中有效地選擇儀器，現(xiàn)提供下列實(shí)用數(shù)據(jù)供參考。學(xué)生用2.5級(jí)電壓表 量程電表內(nèi)阻滿偏電流3V3K1 mA15V15 K1 mA(表1)學(xué)生用2.5級(jí)電流表 類別電流計(jì)G毫安表mA電流表A量程200A1mA10 mA10

4、0mA3A內(nèi)阻約1000約100約10約1(表2)多用電表中的歐姆表 類別MF411(上海產(chǎn))J0410(杭州產(chǎn))檔位滿偏電流中值電阻滿偏電流中值電阻R×140 mA4080 mA20R×104 mA4008 mA200R×1000.4 mA4K0.8 mA2KR×1K0.04 mA40K0.08 mA20 KR×10K1 mA200 K(表3)說(shuō)明：R×10K檔，內(nèi)回路的電源為高壓電池，與其它檔(R×1、R×10)不是同一組電源(1.5V的干電池)。3. 電壓表內(nèi)阻測(cè)定的設(shè)計(jì)對(duì)2.5級(jí)學(xué)生用電壓表，由上表1數(shù)據(jù)可

5、知：3V量程的電壓表內(nèi)阻約為3K，15V量程的電壓表內(nèi)阻約為15K，滿偏電流都約1mA。根據(jù)上述數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析，電壓表的內(nèi)阻較大，允許通過(guò)的電流較小，可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)：歐姆表粗測(cè)法 可行性分析：由表3相關(guān)數(shù)據(jù)分析不難得出，測(cè)3V量程電壓表內(nèi)阻，可用R×100，測(cè)15V量程電壓表內(nèi)阻，可用R×1K，這樣測(cè)量時(shí)指針正好在中值電阻附近，有比較好的精度。伏安法 可行性分析：因電壓表內(nèi)阻較大，并能顯示自身電壓，只要設(shè)法測(cè)出流過(guò)電壓表的電流即可，用電源、電壓表、電流表、電阻箱(不能用滑線變阻器，因滑線變阻器的電阻值遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，對(duì)電路無(wú)調(diào)節(jié)作用)和電鍵串聯(lián)如圖3電路即可，

6、測(cè)量結(jié)果：RV=，多測(cè)幾次求平均值。由表1數(shù)據(jù)分析，電源取4-6V，電阻箱值大于3K，電流表選1 mA。串聯(lián)電阻分壓法 可行性分析：新干電池(電源)內(nèi)阻很小，與RV相比可以忽略，U端=E。將電源、電壓表、電阻箱和電鍵串聯(lián)成如圖4即可。測(cè)量時(shí)先將電阻箱調(diào)節(jié)至零，讀出U1=E，然后將變阻調(diào)到某一整數(shù)(如：2K)，讀出此時(shí)電壓表值U2，。等效代替法 如果電壓表表盤刻度糊涂不清，此種電壓表頭就少了一個(gè)能顯示自身電壓的功能，此時(shí)的電壓表只能被看成一個(gè)大阻值的未知電阻了，通?？梢杂玫刃Т娣ㄟM(jìn)行。原理如圖5所示：把電鍵先撥至1處，調(diào)節(jié)電阻箱R2使mA表為某一整數(shù)I（以后R2保持不改變），盡可能接近滿偏(因

7、為V表、A表出廠時(shí)是在滿偏處校準(zhǔn)的，此處精度較高)，使電阻箱R1阻值處在較大位置上，將電鍵撥至2處，減小電阻箱R1的阻值，讓mA表的讀數(shù)等于剛才的那個(gè)整數(shù)I，記下此時(shí)電阻箱R1的讀數(shù)R，即RV=R，此方法理論上誤差為零。4. 電流表內(nèi)阻測(cè)定的困難電流表按量程的大小可分為：微安表A、毫安表mA、安培表A。由表2數(shù)據(jù)可知：電流表量程越大，分流電阻越小，也即電流表內(nèi)阻越小。一般地，微安表A的內(nèi)阻在幾百歐至1K歐左右，毫安表mA的內(nèi)阻在100歐以下，(示教電流表：1mA的內(nèi)阻約100歐左右，10mA的內(nèi)阻約10歐左右，100mA的內(nèi)阻約1歐左右)，安培表的內(nèi)阻很小，只有零點(diǎn)幾歐。伏安法測(cè)電流表內(nèi)阻的困

8、難：由電表改裝原理可知，不論是何種量程的電流表，表頭兩端電壓Ug很小，例如示教電流表：量程是100mA的電流表內(nèi)阻1，滿偏電壓Ug=0.1V，這么小的電壓很難準(zhǔn)確地用量程是3V的電壓表測(cè)量，又如：量程是1 mA的電流表內(nèi)阻100，滿偏電壓仍為Ug=0.1V，仍然不能有效測(cè)量。當(dāng)然用毫伏表可以進(jìn)行，而中學(xué)生一般不用毫伏表。歐姆表測(cè)量的困難：對(duì)于微安表A，因?yàn)槌Ｓ脷W姆表正常測(cè)量電流在mA的數(shù)量級(jí)上，所以不能正常進(jìn)行測(cè)量，如果測(cè)量，微安表A指針會(huì)超過(guò)滿偏許多，容易燒壞表頭。對(duì)于mA級(jí)的電流表(1mA、10 mA、100 mA)，表頭滿偏電流與歐姆表的相應(yīng)檔位的工作電流在同數(shù)量級(jí)上，能粗略地進(jìn)行測(cè)量，

9、但要注意，黑表筆接電流表的正極，否則電流表反轉(zhuǎn)燒壞表頭；對(duì)于學(xué)生用電流表(量程分別0.6A，3A)，電流表的滿偏電流遠(yuǎn)大于歐姆表的工作電流，絕對(duì)不會(huì)燒壞表頭，但由于內(nèi)阻太小，不管用那一歐姆檔位，讀數(shù)幾乎全部接近零。綜合上述分析：電壓表內(nèi)阻測(cè)定可以有多種方法，電流表內(nèi)阻測(cè)定，有一定困難，要采用特殊方法進(jìn)行。如：已知一個(gè)電流表內(nèi)阻，求測(cè)另一只電流表的內(nèi)阻，可以利用并聯(lián)電路兩端電壓相等的原理進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)可行電路進(jìn)行測(cè)量，所以實(shí)際測(cè)定中，要根據(jù)具體給定的條件，進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。5. 實(shí)例分析為了能對(duì)磁電式電表內(nèi)阻測(cè)定有一個(gè)全面的了解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，現(xiàn)用二道高考題加以分析說(shuō)明。例1：（2003

10、全國(guó)高考物理(江蘇)卷第13題）要測(cè)量一塊多用電表直流10檔的內(nèi)阻（約為40），除此多用電表外，還有下列器材：直流電源一個(gè)（電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)），電阻一個(gè)（阻值R約為150），電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干。要求：（1）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟；（2）給出的表達(dá)式。分析：由題意可知，本題主要考查學(xué)生對(duì)多用電表（相關(guān)的各表）的使用，以及綜合各表的功能靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，對(duì)實(shí)驗(yàn)精度沒(méi)有嚴(yán)格要求，要求能靈活使用多用電表測(cè)電阻、電壓和電流。思路分析：要測(cè)RA設(shè)法測(cè)出RA兩端的電壓電源電壓E和回路電流測(cè)定能得到全電路的電阻設(shè)法測(cè)出其中一部分電阻R做一個(gè)減法間接得到RA。實(shí)驗(yàn)步驟：先用電壓檔測(cè)電動(dòng)勢(shì)E，再換

11、檔至歐姆檔測(cè)R，再將電源、電流表(10mA)及電阻串聯(lián)，讀出mA表讀數(shù)I，由全電路歐姆定律RmA+R=，解之：RmA= - R。例2：（2000年全國(guó)物理高考16題）從下表中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一電路來(lái)測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1，要求方法簡(jiǎn)捷，有盡可能高的測(cè)量精度，并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)。器材（代號(hào)）規(guī)格電流表（A1）量程10mA，內(nèi)阻r1特測(cè)（約40）電流表（A2）量程500A，內(nèi)阻r2=750電壓表（V）量程10V，內(nèi)阻r3=10K電阻（R1）阻值約100，作保護(hù)電阻用滑動(dòng)變阻器（R2）總阻值約50電池（E）電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻很小電鍵（K）導(dǎo)線若干（1）畫(huà)出電路圖，標(biāo)明所用器材的代號(hào)。（2）若選測(cè)量

12、數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算r1，則所用的表達(dá)式為r1=_，式中各符號(hào)的意義是：_。分析：因?yàn)锳表自身電流能讀出，只要設(shè)法能測(cè)出A表兩端電壓即可，有許多同學(xué)會(huì)不假思索地錯(cuò)誤在把伏特表并聯(lián)到A表兩端，這是因?yàn)榉乇淼牧砍?0V，遠(yuǎn)大于被測(cè)電表A允許的最大電壓10×10 3×40=0.4V，因此電壓表不能有大角度的偏轉(zhuǎn)，很難能讀出正確值，這與題中要求“盡可能高的測(cè)量精度”不符合，所以只能考慮用A2來(lái)代替電壓表了。分析A2代替V表的可行性：由電流表A2的內(nèi)阻r2可知，將其看成讀數(shù)為I2r2的電壓表，其中I2為通過(guò)電流表A2的電流，其滿量程時(shí)電壓為500×10 6×750=0.375V，這與能加在電流