高二數(shù)學(xué)選修1-1圓錐曲線單元練習(xí)(文)

1、圓錐曲線單元練習(xí)(文時(shí)間:100分鐘 滿分100分一、選擇題:(每題4分,共40分1.0c 是方程 c y ax =+22 表示橢圓或雙曲線的( A .充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D .不充分不必要條件 2.如果拋物線y 2=ax 的準(zhǔn)線是直線x =-1,那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( A .(1, 0B .(2, 0C .(3, 0D .(-1, 03.直線y = x +1被橢圓x 2+2y 2=4所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是( A .(31, -32B .(-32, 31 C.(21, -31 D .(-31,21 4.一拋物線形拱橋,當(dāng)水面離橋頂2m 時(shí),水面寬4m ,若水面下降1

2、m ,則水面寬為( A .6mB . 26mD .9m5. 已知橢圓15922=+y x 上的一點(diǎn)P 到左焦點(diǎn)的距離是34,那么點(diǎn)P 到橢圓的右準(zhǔn)線的距離是( A .2B .6C .7D .143225x+29y=1與曲線225kx-+29ky-=1(k <9 的( 5x+2my =1的離心率e=5 ,則m 的值為( A .3 B.253或 3C.D.3 8.已知橢圓C 的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)F 1,右焦點(diǎn)F 2均在x 軸上,A 為橢圓的右頂點(diǎn),B 為橢圓短軸的端點(diǎn),P 是橢圓上一點(diǎn),且PF 1x 軸,PF 2AB ,則此橢圓的離心率等于( A .12 BC .13 D 920>&g

3、t;n m 的曲線在同一坐標(biāo)系 225x+29y=1上一點(diǎn)M 到左焦點(diǎn)1F的距離為2,N 是M1F的中點(diǎn),則2ON等于 ( A. 3 B . 4 C. 8 D.16 二.填空題(每題4分,共16分x -2y +64=0上一點(diǎn)P 到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1,則點(diǎn)P 到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于 .13.斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線2y =4x 的焦點(diǎn),且與拋物線相交于A,B 兩點(diǎn),則AB 等于 .14. 設(shè)x,y R,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),a (x,y+2, b = (x,y -2,且a +b=8,則點(diǎn)M (x , y 的軌跡方程是 .4922=+y x 共焦點(diǎn),且以x y 34±=為漸近線,求雙曲

4、線方程.(10分 16.橢圓的中心是原點(diǎn)O ,它的短軸長(zhǎng)為22,相應(yīng)于焦點(diǎn)F (c ,0(0>c 的準(zhǔn) 線l 與x 軸相交于點(diǎn)A ,|OF|=2|FA|,過(guò)點(diǎn)A 的直線與橢圓相交于P 、Q 兩點(diǎn).(求橢圓的方程及離心率; (若0=,求直線PQ 的方程;(12分17.已知橢圓的中心在原點(diǎn)O ,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線y = x +1與該橢圓相交于P 和Q ,且OPOQ ,|PQ |=210,求橢圓的方程.(12分 18.一炮彈在A 處的東偏北60°的某處爆炸,在A 處測(cè)到爆炸信號(hào)的時(shí)間比在B 處早4秒,已知A 在B 的正東方、相距6千米, P 為爆炸地點(diǎn),(該信號(hào)的傳播速度為每秒1千

5、米求A 、P 兩地的距離.(10分參考答案 11.t>4或t<1 12. 17 13. 814. 212x +216x =115.(10分 解析:由橢圓1244922=+y x 5=c .設(shè)雙曲線方程為12222=-by a x ,則=+±=253422b a a b =16922b a 故所求雙曲線方程為116922=-y x 16.(12分 解析:(1由已知由題意,可設(shè)橢圓的方程為2(12222>=+a y a x .由已知得-=-.(2,2222c c a c c a 解得2,6=c a 所以橢圓的方程為12622=+y x ,離心率36=e .(解:由(1可

6、得A (3,0.設(shè)直線PQ 的方程為3(-=x k y .由方程組-=+3(,12622x k y y x 得06271813(2222=-+-+k x k x k 依題意032(122>-=k ,得3636<<-k .設(shè),(,(2211y x Q y x P ,則13182221+=+k kx x , 136272221+-=k k x x . 由直線PQ 的方程得3(,3(2211-=-=x k y x k y .于是9(33(3(2121221221+-=-=x x x x k x x k y y . 0=OQ OP ,02121=+y y x x . 由得152=k

7、,從而36,36(55-±=k . 所以直線PQ 的方程為035=-y x 或035=-+y x . 17.(12分解析:設(shè)所求橢圓的方程為12222=+by a x ,OPQ xy依題意,點(diǎn)P (11,y x 、Q (22,y x 的坐標(biāo)滿足方程組+=+112222x y b y a x解之并整理得01(2(222222=-+b a x a x b a或01(2(222222=-+-+a b y b y b a所以222212ba a x x +-=+,2222211(b a b a x x +-= 222212b a b y y +=+,2222211(ba ab y y +-=

8、 由OP OQ 02121=+y y x x 22222b a b a =+ 又由|PQ |=2102212212(y y x x PQ -+-=2521221212214(4(y y y y x x x x -+-+=25 21221212214(4(y y y y x x x x -+-+=25由可得:048324=+-b b 32222=b b 或23222=a a 或故所求橢圓方程為123222=+y x ,或122322=+y x18.(12分 解析:以直線AB 為x 軸,線段AB 的垂直平分線為y 軸,建立直角坐標(biāo)系,則A (3,0、B (-3,0 3,5,2614|=<=-c b a PA PB15422=-y x P 是雙曲線右支上的一點(diǎn) P 在A 的東偏北60°方向,360tan =AP k