一次函數(shù)題型總結(jié)【精講】

1、1一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），那么這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為 （ ） y=2x y=-2x 2.已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則k=_3.一次函數(shù)中，當(dāng)x=-2時(shí)，y=1，則k= 。 4.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，2），則b= .2.已知一次函數(shù)y=ax+4與ybx-2的圖象在x軸上交于同一點(diǎn)，則的值為（） 3.一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 。1.一次函數(shù)中，若y隨x的增大而減小，則k 0；2.若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)x1x2時(shí)，y1

2、y2，則m的取值范圍是（ ）AmO Bm0 Cm DmOxy4.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） 5.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 象限，隨的增大而 ；6.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則該一次函數(shù)的解析式為 .7.已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則，的取值范圍是 ， .8.當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò) 象限.9. 無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（ ）A第三象限 B第四象限 C第一象限 D第二象限 10.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( ) 11.已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, -3)

3、,且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2，a),求（）a的值。（）k、b的值。（）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象。（）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。已知直線與一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線平行，則這條直線的函數(shù)關(guān)系式為 .練習(xí)：求圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），且與直線y=2x+1平行的一次函數(shù)的表達(dá)式1將直線y=2x的圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位，再向下平移5 個(gè)單位得到直線_.2直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線 。例1：求直線y2x和yx3的交點(diǎn)坐標(biāo)練習(xí)1.求直線y= 2x+4、y=-3x+4的交點(diǎn)坐標(biāo) 2.為 時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在軸上.1.函數(shù)，如果，那么的取值范圍是 .2.已知

4、一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）3.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當(dāng)時(shí)，中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） A0B1C2D3.練習(xí)：已知函數(shù)y=ax+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=7；當(dāng)x=3時(shí)，y=16則a=_，b=_。變形1：若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-2）和（1，6）求k，b及表達(dá)式。變形2：已知一次函數(shù)的圖象如圖，寫出它的關(guān)系式練習(xí)：1. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，求此一次函數(shù)的解析式。習(xí)題：1.已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與一次函數(shù)y=k2x-9的圖象交于點(diǎn)P（3，-6）（1）求k1、k2的值；（2）如果一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，求A點(diǎn)的坐標(biāo) 2.已知y1與x成正比例

5、，且x=2時(shí)，y=4.（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值. 3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)B，其中B點(diǎn)是直線y=2x+4與x軸的交點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是_，此函數(shù)的表達(dá)式是_。 例1:已知彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.例2在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖像信息，解答下列問(wèn)題：（1

6、）這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離例1 （1）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線的圖象.（2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，如果直線：與直線平行且交軸于點(diǎn)，求出的面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.例2 已知y+a與x+b（a，b為是常數(shù)）成正比例（1）y是x的一次函數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）在什么條件下，y是x的正比例函數(shù)？例3 已知y+2與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=0（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）畫出函數(shù)的圖象； （3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y0？（4）若點(diǎn)（m，6）在該函數(shù)的圖象上，

7、求m的值； （5）設(shè)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，（2）中的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且SABP=4，求P點(diǎn)的坐標(biāo)例4 已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k2+18.（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？ （2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）?（3）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x？（4）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。坷? 判斷三點(diǎn)A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上練習(xí) 判斷三點(diǎn)A（3，5），B（0，-1），C（1，3）是否在同一條直線上.例6 如圖所示，已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把AOB的面積分為2：1的兩部分，求直線l的解析式1一輪船在離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米（未到達(dá)B港）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，輪船離A港y千米（未到達(dá)B港），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)2已知一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交B、C兩點(diǎn)，則ABC的面積為_(kāi)3.一次函數(shù)y=x