勾股定理——折疊問題與等面積法

1、折疊問題與等面積法（講義）、知識(shí)點(diǎn)睛1. 折疊問題處理思路：（1）找；（2）；（3）利用 I方程.2. 等面積法當(dāng)幾何圖形中出現(xiàn)多個(gè)高（垂直、距離）的時(shí)候，可以考慮 即利用圖形面積的不同表達(dá)方式列方程.軍決問題,二、精講精練如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊 AC =6cm，BC =8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線 AD折疊，使它落在斜邊AB 上,1.且與AE重合，則線段CD =2.3.第2題圖如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長是:如圖，在長方形ABCD中，AB =3，AD=9，將此長方形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為

2、EF，則 ABE的面積為.C如圖，折疊矩形的一邊AD ,貝U EF=.BFC5.如圖，在矩形ABCD中，BC=4 , DC =3，將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，BF交AD于點(diǎn)E，求EF的長.6.如圖，在 ABC中，AB =20，AC=12，BC=16，點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，把 ABC沿AE折疊，使AB落在直線AC上，求重疊部分（陰影部分）的面積.CB7.如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片, 上的B處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，且 BC =3，則將其沿 MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊CN=，AM =.8.9.10.第7題圖若直角三角形兩直角邊的比為A . 60:13 B . 5:12C

3、B5:12，則斜邊上的高與斜邊的比為（C. 12:13 D . 60:169如圖，在 ABC中，AB=AC=5，BC =6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MNMN =若直角三角形兩條直角邊的長分別為 7和24，在這個(gè)三角形內(nèi)有一點(diǎn)相等，則這個(gè)距離是 :丄AC于點(diǎn)N,則P到各邊的距離都11. 已知 Rt ABC 中，/ C=90 ，若 a+b=14cm ,c=10cm，則 Rt ABC 的面積是12. 若等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形的面積為 .13.如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=3cm , AD =4cm , BC=13cm ,CD=12cm，且/ A=90求四邊形ABCD的面積.14.如圖所示的一塊地，已知/ ADC =90 , AD=12m , CD =9m , AB =39m , BC =36m , 求這塊地的面積.D【參考答案】一、知識(shí)點(diǎn)睛1 折疊問題的處理思路：（1）找折痕（折痕所在的直線是對(duì)稱軸）（2 ）轉(zhuǎn)移、表達(dá)（3）利用勾股定理等列方程.2 .等面積法二、精講精練1.3cm2. 3cm3 . 64 . 5cm5 .76 . 367 . 4