凸輪機(jī)構(gòu)例題

1、第三章凸輪機(jī)構(gòu)典型例題例 1 在圖示的對(duì)心移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的實(shí)際廓線為一圓，其圓心在 A 點(diǎn)，半徑 R=40mm，凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示， lOA =25mm，滾子半徑 rt=10mm，試問(wèn)：（1）凸輪的理論廓線為何種曲線？（2）凸輪的基圓半徑 r b=?（3）從動(dòng)件的升距h=?解：選取適當(dāng)?shù)谋壤咦鳈C(jī)構(gòu)圖如圖（b）所示（1）理論廓線 為半徑為 R+rt =40+10=50mm 的圓。（2）凸輪的基圓半徑r b凸輪理論廓線的最小向徑稱(chēng)為凸輪的基圓半徑， 如圖所示線段 OC 即為理論廓線 的最小向徑，也就是凸輪的基圓半徑 r b。由圖（ b）可知r b=l AC lAO = （R

2、+rt） l AO = （40+10） 25=25mm （3）從動(dòng)件的升距 h從動(dòng)件上升的最大距離 h 稱(chēng)為從動(dòng)件的升距，它等于理論廓線 的最大與最小向徑之差。因此，h=（lAO + R+rt） r b=25+40+1025=50mm例 2 如圖（ a）所示為凸輪機(jī)構(gòu)推桿的速度曲線，它由四段直線組成。要求：畫(huà)出推桿的位移線圖和加速度線圖；判斷那幾個(gè)位置有沖擊存在，是剛性沖擊還是柔性沖擊；在圖示的 F 位置。凸輪與推桿之間有無(wú)慣性力作用，有無(wú)沖擊存在。解： 由圖（ a）所示推桿的速度線圖可知在 OA 段內(nèi)，因推桿的速度 v=0，故此段為推桿的近休止，推桿的位移及加速度均為零，即 s=0，a=0，

3、如圖（ b）（ c） 所示。解：在 AD 段內(nèi)，因 v>0，故為推桿的推程段。且在 AB 段內(nèi)，因速度線圖為上升的斜直線，故推桿先等加速上升，位移線圖為拋物線運(yùn)動(dòng)曲線，而加速度線圖為正的水平直線段； 在 BC 線段內(nèi)，速度線圖為水平直線段， 故推桿繼續(xù)等速上升，位移線圖為上升的斜直線，而加速度線圖為與 軸重合的線段 ；在 CD 段內(nèi)，因速度線圖為下降的斜直線，故推桿繼續(xù)等減速上升，位移線圖為拋物線運(yùn)動(dòng)曲線，而加速度線圖為負(fù)的水平直線段 。做出推桿的推程段的位移及加速度線圖， 如圖（ b）（ c） 所示。在 DE 段內(nèi)，因 v< 0，故為推桿的回程段，且速度線圖為水平線段，推桿作等速

4、下降運(yùn)動(dòng)。位移線圖為下降的斜直線，而加速度線圖為與軸重合的線段，且在 D 和 E 處其加速度分別為負(fù)無(wú)窮大和正無(wú)窮大， 如圖（ b）（ c） 所示。由推桿速度線圖（ a）和加速度線圖（ c）可知，在 D 及 E 處，有速度突變，且在加速度線圖上分別為負(fù)無(wú)窮大和正無(wú)窮大。故在在 D 及 E 處有剛性沖擊。在加速度線圖上 A" ，B" ，C" ，處有加速度值的有限值突變，故在這幾處凸輪機(jī)構(gòu)有柔性沖擊。在 F 處有正的加速度值，故有慣性力，但既無(wú)速度突變，也無(wú)加速度突變，因此， F 處無(wú)沖擊存在。例 3 圖示為一移動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)， 滾子中心位于 B0 點(diǎn)時(shí)為該

5、機(jī)構(gòu)的起始位置。試求：（1）滾子與凸輪廓線在 B1' 點(diǎn)接觸時(shí)，所對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角 1。（2）當(dāng)滾子中心位于 B2 點(diǎn)時(shí)，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 2。解 （1）這是靈活運(yùn)用反轉(zhuǎn)法的一種情況，即已知凸輪廓線，求當(dāng)從動(dòng)件與凸輪廓線上從一點(diǎn)到另一點(diǎn)接觸時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度。求解步驟如下：1）正確作出偏距圓，如圖（b）所示2）用反向包絡(luò)法求處在B1'點(diǎn)附近的部分理論廓線。3）找出滾子與凸輪在B1'點(diǎn)接觸時(shí)滾子中心的位置B1。4）過(guò) B1 點(diǎn)作偏心圓的切線， 該切線即為滾子與凸輪在B1' 點(diǎn)接觸時(shí)從動(dòng)件的位置。該位置與從動(dòng)件起始位置線間的夾角，即為所求得凸輪轉(zhuǎn)角 1。如圖所示， 1 也可在偏心圓上度量。（2）這是靈活運(yùn)用反轉(zhuǎn)法的另一種情況，即已知凸輪廓線，求當(dāng)凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)某一角度到達(dá)另一位置時(shí)，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。求解步驟如下：1）過(guò) B2 點(diǎn)作偏心圓的切線， 該切線即為滾子中心位于B2 點(diǎn)時(shí)從動(dòng)件的位置。2）過(guò) B2 點(diǎn)作出凸輪廓線的法線 nn，該法線必通過(guò)滾子中心 B2，同時(shí)通過(guò)滾子與凸輪廓線的切點(diǎn)，它代表從動(dòng)件的受力方向。3）該法線與從動(dòng)件位置線間所夾的銳角即為機(jī)構(gòu)在該點(diǎn)處的壓力角2，如圖（ b）所示。例 4在圖（ a）示的凸輪機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件的起始上升點(diǎn)為C 點(diǎn)。（1）試在圖上標(biāo)出從 C 點(diǎn)接觸到 D