2016年全國MBA數(shù)學(xué)聯(lián)考真題

1、2016年全國MB徽學(xué)聯(lián)考真題一、問題求解15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選項的字母涂黑。）1、某家庭在一年總支出中，子女教育支出與生活資料支出的比為3：8,文化娛樂支出與子女教育支出比為1：2,已知文化娛樂支出占家庭總支出的10.5%，則生活資料支出占家庭總支出的（）A、40%B、42%C、48%D、56%E、64%【D】解析：文化娛樂：子女教育：生活資料=3:6:16=10.5：21：56，生活資料支出占家庭總支出的56%。2、有一批同規(guī)格的正方形瓷磚，用他們鋪滿整個正方形區(qū)域時剩余180塊，將此正方形區(qū)域的邊長增加一塊瓷

2、磚的長度時，還需要增加21塊瓷磚才能鋪滿，該批瓷磚共有（）A、9981塊B、10000塊C、10180塊D、10201塊E、10222塊【C】解析：設(shè)該批瓷磚有x塊，第一次鋪設(shè)的正方形區(qū)域的邊長包含y塊，第二次鋪設(shè)的正方2x180y形區(qū)域的邊長包含y+1塊，則x21（y1）2，解得x10180。y1003、上午9時一輛貨車從甲地出發(fā)前往乙地，同時一輛客車從乙地出發(fā)前往甲地，中午12時兩車相遇，則當(dāng)客車到達(dá)甲地時貨車距乙地的距離是（）A、30千米B、43千米C、45千米D、50千米E、57千米E解析：總路程是（90100）3570千米?？蛙嚨竭_(dá)甲地時，行駛時間是5701005.7小時，這時貨車行

3、駛了905.7513千米，則貨車距乙地的距離為57051357千米。4、在分別標(biāo)記了數(shù)字1、2、3、4、5、6的6張卡片中隨機(jī)取3張，其上數(shù)字之和等于10的概率（）A 、0.05E、0.25B、0.1C、0.15D、0.2CJ解析：三個數(shù)字之和為10,這樣的選法有3組：1,3,6;1,4,5;2,3,5?？偣灿蠧320種選法，所以數(shù)字之和為10的概率為3200.15 o5、某商場將每臺進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元銷售時，每天銷售8臺，調(diào)研表明這種冰箱的售價每降低50元，每天就能多銷售4臺，若要每天銷售利潤最大，則該冰箱的定價應(yīng)為（）A、2200B、2250G2300D、2350E、240

4、0【B】解析：設(shè)冰箱的定價為x元，則y（x2000）（8嘿士4）。利用求一元二次函數(shù)最值理50論，得到x2250時每天銷售利潤最大。6、某委員會由三個不同專業(yè)的人組成，三個專業(yè)的人數(shù)分別四2,3,4,從中選派2位不同專業(yè)的委員外出調(diào)研，則不同的選派方式有（）A、36種B、26種C、12種D、8種E、6種IB解析：間接法，選相同專業(yè)的委員的選法有C；C32C4210種,總共選法有C9236種）則361026。7、從1到100的整數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)能被5或7整除的概率為（）A、0.02B、0.14C、0.2D、0.32E、0.34【D】解析：能被5整除的整數(shù)數(shù)有20個，能被7整除的整數(shù)數(shù)有14

5、個，能被35整除的整數(shù)有2個，則該數(shù)能被5或7整除的整數(shù)有20+14-2=32個。因此概率為也0.32。1008、如圖1,在四邊形ABC由AB/CD,AB與CD的邊長分別為4和8,若vabe的面積務(wù)4,:則四邊形ABCD勺面積為（）一-一二”A、24B、30C32D 、36E、40【D】解析：由相似三角形知道得至I,S CDES ABE2CDAB28 ,又因為S ABE所以SCDE16。由梯形性質(zhì)得到SadeSbce8,瓶總面積為36.|/.9、現(xiàn)有長方形木板340張，正方形木板160張（圖2）,這些木板加好可以裝配陳若干豎式和橫式的天蓋箱子（圖3）,裝配成的豎式和橫式箱子的個數(shù)為（）A、25

6、,80B、60,50C、20,70D、60,40E、40,60【E】解析：設(shè)豎式和橫式箱子的個數(shù)分別為x,y,則x21置，從而得到4x3y340）x40y6010、圓x2y26x4y0上到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)是（）A、（-3,2）B、（3,-2）C、（6,4）D（-6,4）E、（6,-4）【E】解析：x2y26x4y0的圓心為（3,-2）,r標(biāo)，連接原點(diǎn)和圓心的直線為2x+3y=0。原點(diǎn)到圓心的距離的最大值在2x+3y=0與圓的交點(diǎn)處，解得此交點(diǎn)為（6,-4）。(4,q),(0,3)大值為（11、如圖4,點(diǎn)A,B,O的坐標(biāo)分別為（0,0）,若（x,y）是VAOB中的點(diǎn),則2x3y的最A(yù)、6B、7C

7、、8D9E、12【D】解析：根據(jù)線性規(guī)劃理論，2x3y的最大值只可能在A點(diǎn)或B點(diǎn)，若在A（4,0）時，2x3y8；若在B（0,3）時，2x3y9,因此最大值為9。12、設(shè)拋物線y2x22axb與x軸相交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,2）,若VABC的面積等于6,則（）A、a2b9B、a2b9C、a2b36口a2b36E、a24b9A解析：設(shè)Xi,X2為X22axb0的兩個根，則fSABC12ABi6）又因為IAB|xix2J6因此2a1,（2a）24b6）所以a2b9。13、某公司以分期付款方式購買一套定價為1100萬元的設(shè)備，首期付款100萬元，之后每月付款50萬元，并支付上期余款的利息，月

8、利率1%該公司共為此設(shè)備支付了（）A、1195萬元B、1200萬元C、1205萬元D1215萬元E、1300萬元【C】解析：每次需付利息分別為a1 1000 1%,a2 (1000 50)1%, a20 50 1%則總利息為1000 5020 1%105,因此最終支付本金加利息為1100+105=1205萬元。14、某學(xué)生要在4門不同課程中選修2門課程，這4門課程中的2門各開設(shè)一個班，另外2門各開設(shè)2個班，該學(xué)生不同的選課方式共有（）A、6種B、8種C、10種D、13種E、15種2 13,10D1解析：C接法：C215、如圖5,在半徑為底面半徑是6厘米的圓柱形洞，則洞的內(nèi)壁面積為（單位：平方厘

9、米）A、48B、288G96D、576E、192IE解析：球的半徑為R,圓柱的半徑為高為h,則由勾股定理得到Jh2（2r）22R,解出h16,因此內(nèi)壁面積為S2rh192。、條件充分性判斷（本大題共10小題，每小題3分,共30分）解題說明：本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件（1）和條件（2）后，請在答題卡上將所選項的字母涂黑。A:條彳（1）充分，但條件（2）不充分B:條彳（2）充分，但條件（1）不充分C:條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分D:條彳（1）充分，條件（2）也充分。E:條彳（1）和條件（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件

10、（2）聯(lián)合起來也不充分。16、已知某公司男員工的平均年齡和女員工的平均年齡，則能確定該公司員工的平均年齡（1）已知該公司員工的人數(shù)（2）已知該公司男女員工的人數(shù)之比【B】解析：條件（1），不知道男女人數(shù)，故無法求出員工的平均年齡。條件（2），利用交叉法知，只需要男女人數(shù)比例關(guān)系即可算出總平均年齡(1)(2)已知正方形ABCD勺面積 已知長方形的長度之比17、如圖6,正方形ABCD由四個相同骷和一個小正方形拼成，則能確定小正方形的面積【C】解析：條件（1）,只能求出大正方形邊長,不能確定長方形的長寬之比，進(jìn)而求不出小正方形邊長，不充分；條件（2）只有長寬之比，而沒有大正方形的邊長，進(jìn)而求不出小正

11、方形邊長，不充分；聯(lián)合，可求出每個長方形的長寬，進(jìn)而可以求出小正方形的邊長，面積可確定。18、利用長度為a和b的兩種管材能連接成長度為37的管道（單位：米）（1）a3,b5a4,66AJ解析：設(shè)兩種管材分別有x根和y根條件（1）,3x5y37；j或者；j,充分條件（2）,兩個偶數(shù)的不同組合無法得到奇數(shù)）不充分；19、設(shè)x,y是實數(shù))則x6,y4(1)xy22yx2【C】解析：條件單獨(dú)顯然不充分，聯(lián)合根據(jù)不等式組同向相加原則:x y 2x 2y 2y40y4x620、將2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精,則能確定甲、乙兩種酒精的濃度（1） 1升甲酒精和5升乙酒精混合后的濃度是丙酒精濃度的：倍（

12、2） 1升甲酒精和2升乙酒精混合后的濃度是丙酒精濃度的（倍3E解析：設(shè)甲乙丙三種溶液的濃度分別為b,c,則條件(1)(2)單獨(dú)不夠；r2ab3ca5b6白因為方程沒有常數(shù)項，故無解一-21a2b3-c321、設(shè)有兩組數(shù)據(jù)0:3,4,5,6,7和務(wù):4,5,6,7,a,則能確定a的值(1) &與&的均值相等(2) S,與5的方差相等【A】解析：條件(1),平均值相等，得到345674567a,貝Ia3,充分。條件(2),方差含有平方，則正負(fù)數(shù)都可以，故無法確定a,不充分。22、已知M是一個平面有限點(diǎn)集，則平面上存在到M中各點(diǎn)距離相等的點(diǎn)(1) M中只有三個點(diǎn)(2) M中的任意三點(diǎn)

13、都不共線【C】解析：條件（1），當(dāng)三點(diǎn)共線時，無法找到這樣的點(diǎn)，不充分；條件（2），任意三點(diǎn)不共線，可組成不同多邊形，不充分；聯(lián)合后，此三點(diǎn)一定能構(gòu)成三角形。作三角形的外接圓，則圓心到三點(diǎn)距離相等，充分。23、設(shè)x,y是實數(shù)，則可以確定x3y3的最小值（ 1） xy1（ 2） xy2【B】解析：條件（1），不充分；條件（2），x3y3（xy）（x2xyy2）（xy）（xy）23xy，又因為xy2，即y2x，則原式=86xy812x6x2，拋物線開口向上能確定最小值，充分。24、已知數(shù)列a1,a2,a3,.a10，則a1a2a3a9a100（ 1） anan+1,n1,2,.9（ 2） an2an21,n1,2,.9【A】解析：條件（1）anan1）