探索活動三角形的面積教學(xué)設(shè)計二

1、探索活動（二）三角形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容 探索活動（二）三角形的面積教材第25頁26頁教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。能力目標(biāo)：通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。德育目標(biāo)：利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。教學(xué)重點(diǎn) 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積理教學(xué)難點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。課

2、前準(zhǔn)備三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套教學(xué)進(jìn)程一 復(fù)習(xí)引入1、出示課件師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？生：觀察 比較 說說你是怎么比較的師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程師：在這個過程，我們運(yùn)用了一個什么數(shù)學(xué)思想。生：轉(zhuǎn)化師板書：轉(zhuǎn)化師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？生答后，師簡要小結(jié)3、設(shè)疑，引入新課小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積

3、，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識師板書：三角形的面積二、探究新知1、知識猜想師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）2、動手實(shí)踐一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具二組拿出銳角三角形學(xué)具三組拿出鈍角三角形學(xué)具剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？師巡回檢查、指導(dǎo)3、實(shí)踐匯報各組匯報實(shí)踐結(jié)果一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形

4、面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。四組：用一個三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。各組就實(shí)踐匯報展開討論。4、演示總結(jié)師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）師引導(dǎo)生觀察（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？生：平行四邊形面積是三角

5、形面積的2倍。（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?生：平行四邊形的高等于三角形的高;平行四邊形的底等于三角形的底師小結(jié)并板書平等四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?生:相等師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？生：平行四邊形的底等于三角形的底 平行四邊形的高等于三角形的高的一半師小結(jié)并板書平行四邊形面積=底×高三角形面積= 底×高÷2 三角形的面積=底×高÷2 字母表示: S=ah÷2

6、5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程6、基本練習(xí)師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？生：能師：好那大家?guī)退阋凰闵獯穑瑤熝不貦z查強(qiáng)調(diào)：1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位三、鞏固檢測利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。2、出示課件師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標(biāo)志，我們每個少先隊員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？生板演 師講解訂正四、回顧總結(jié)師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？生討論、作答師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的了解

7、，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。板書設(shè)計三角形的面積平行四邊形面積 = 底 × 高轉(zhuǎn)化三角形面積= 底 × 高 ÷ 2S= a×h÷2梯形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。理解掌握梯形面積的計算公式。、在自主探索的活動，運(yùn)用知識遷移類比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探索推導(dǎo)出梯形的面積計算公式；并能正確地運(yùn)用公式解答有關(guān)問題。、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力以及利用已有知識和

8、經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。教學(xué)重點(diǎn): 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們班男同學(xué)最近在課間活動時最喜歡做打籃球，你們知道籃球場地有一處秒鐘限制區(qū)嗎？這個區(qū)域是什么形的，你知道嗎？出示這一圖形?，F(xiàn)在要求這一圖形的面積是多少，你會求嗎？（上底：.米，下底：米，高：.米）這節(jié)課我們要研究的梯形面積的計算方法。（板書課題。）二新課傳授。1、那么梯形的面積應(yīng)當(dāng)如何來求呢？這節(jié)課我要做一名忠實(shí)的聽眾，由你們自己動手，找到梯形面積的計算方法，

9、然后小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽，怎么樣？下面就利用你們手中的學(xué)具分小組研究。2、老師巡視。3、兩個同學(xué)到展臺前講解。一人展示的是兩個任意梯形的推導(dǎo)方法，另一人展示的是直角梯形的推導(dǎo)方法。（師板書結(jié)論）4、 師：這兩名同學(xué)的講解真精彩！你們是不是也推導(dǎo)出了梯形面積的計算方法。你們真了不起！下面我們再一同來看看梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。5、師邊操作邊講解。（課件）師：（任意兩個梯形）有兩個完全一樣的梯形，把其中的一個梯形沿一個頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180º，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，用梯形的上底與下底之

10、和乘高就得到我們所拼成的平行四邊形的面積，一個梯形的面積就是它所拼成的圖形面積的一半，因此我們再除以2就得到了梯形的面積。三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證1、剛才我們再一次用轉(zhuǎn)化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？小組討論。分組匯報。學(xué)生可能討論出的計算方法有：（師適時配合課件演示）（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。（2）將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的梯形沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180º，這樣就拼成了一個平行四邊形。 （3）沿梯形一腰中點(diǎn)和對角頂點(diǎn)對折，再沿折線

11、剪開，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180º，這樣就拼成了一個三角形。2、總結(jié)：實(shí)際上利用一個梯形推導(dǎo)梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學(xué)們可以繼續(xù)去用不同的方法驗(yàn)證。3、抽象概括師：讀面積公式，梯形的面積也可以用字母公式表示出來，梯形的面積用S表示，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷24、追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？四、應(yīng)用公式，解決問題 1、求籃球場地3秒鐘限制區(qū)的面積？2、算出下面每個梯形的面積 3、計算下列梯形的面積，你

12、發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm） 4、先估算手中梯形的面積，再測量計算。5、一個梯形的周長是52cm,兩腰分別長12cm, 10cm，高8cm，求這個梯形的面積？五、小結(jié)這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？六、布置作業(yè)，拓展延伸。求下列各圖形的面積？ 小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？這個問題留給同學(xué)們課后思考。 第三單元“分?jǐn)?shù)”。在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生一初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實(shí)際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)進(jìn)

13、行再認(rèn)識，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識。這些知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形中部分與整體的或簡單的生活現(xiàn)象；認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較；能在1100的自然數(shù)內(nèi)，找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進(jìn)行約分和通分；初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。1、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：1、

14、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切了解。2、通過對分?jǐn)?shù)意義的理解，結(jié)合具體的情境，體會整體與部分的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括、類推的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義難點(diǎn)：單位“1”概念的擴(kuò)展教學(xué)過程一、導(dǎo)入四年級時，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，今天，我們繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)的意義。二、教學(xué)實(shí)施1、實(shí)踐活動兩個同學(xué)，每個拿出各自盒中乒乓球總數(shù)的三分之一，結(jié)果兩個同學(xué)業(yè)拿出的個數(shù)不一樣，為什么不一樣呢？請同學(xué)們討論。匯報結(jié)果：第一個盒子里有15個乒乓球，第二個盒子里有9個乒乓球。2、結(jié)論：因?yàn)榭倲?shù)不一樣，也就是單位“1”不一樣，所以每份的個數(shù)也就不同了，

15、每一份就是分分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。3、課堂練習(xí)5/9里面的（ ）個子1/9，再添上（ ）個1/9就是1。8個1/9是（ ）2、分餅教學(xué)內(nèi)容：分餅教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。2、正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，會運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。一、導(dǎo)入在唐僧師徒4人西天取經(jīng)的路上，有一天，八戒化了3張餅回來，4人怎樣平均分這三張餅?zāi)?？這下難壞了豬八戒。同學(xué)們，你有什么好方法來幫幫八戒嗎？二、教學(xué)實(shí)施1、探索活動一：學(xué)生拿出圖形紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫。2、探索