2019年徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷

1、2018 學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分）1.某零件長 40 厘米，若該零件在設(shè)計(jì)圖上的長是2 毫米，則這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是（A.1:2000B. 1:200C. 200:1D. 2000:12.將拋物線y=x2先向右平移 1 個(gè)單位長度，再向上平移 2 個(gè)單位長度后的表達(dá)式是（2A.y=(x1 )+22B.y=(x + 1)+22C.y=(x_1 )_22D.y=(x+1 )23.若斜坡的坡比為1r3，則斜坡的坡角等于（)A. 30 B.45 C. 50 D.4.如圖，在下列條件中，不能判定AACSAABC的是（）60A A述8（第4題

2、圖）CA.N1 =NACBB.ABBCACCDC.厶2=N BD.AC =AD AB5.若a=2e,向量b和向量a方向相反，且b =2a，則下列結(jié)論中不正確的是（A.al=2二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分）a 2a7.已知，那么的值為x-10123y30-1m326.已知拋物線y=ax bx c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:拋物線開口向下m勺值為o上述結(jié)論中正確的是（）A.B.拋物線的對(duì)稱軸為直線X1圖像不經(jīng)過第三象限C.1b=4eC. D.8.已知點(diǎn)P是線段AB勺黃金分割點(diǎn)AP PB,AB4，那么AP勺長是_ .9.計(jì)算：3a_2b _4b=_.210.已知A-2

3、,y、B-3,y是拋物線y= x_1-c上兩點(diǎn)，則y_y.（填“”、或“v”）11.如圖，在.ABC中,AB3, AD5,AF分別交BC于點(diǎn)E、交DC勺延長線于點(diǎn)F,且CF1，則CE勺長為_ .12.在 Rt ,.AB（中,C90，若AB5, BC3，則sin A的值為_ .13.如圖，正方形DEFG的邊EF在AB（的邊BCh,頂點(diǎn)D G分別在邊AB ACh.已知BC長為 40 厘米，若正方形DEFG勺邊長為 25 厘米，則ABC勺高AF為_厘米.14.如圖，在梯形ABC中,AD/ BC,EF是梯形ABC的中位線，AH/ CD別交EFB（于點(diǎn)G H,若ADa, BCb，則用a、b表示EG_.2

4、15.如圖，在 RtAB（中，C90,點(diǎn)G是ABC勺重心，CG2,sin. ACGUBC-3長為_.16.如圖，某興趣小組用無人機(jī)進(jìn)行航拍測高，到高度為 50 米的A處，測得 1 號(hào)樓頂部E的俯角為 60,測得 2 號(hào)樓頂部F的俯角為 45 .已知 1 號(hào)樓的 高度為 20 米，則 2 號(hào)樓的高度為_米（結(jié)果保留根號(hào)）.5 Q17 如圖 在ABC中，AB =AC, BD =CD,CE丄AB于點(diǎn)E,cos B則S,BED-13，SABC3BC毛，CD = 2, tan A-=.點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，4過點(diǎn)E作EF / AD交邊AB于點(diǎn)F.將BEF沿直線EF翻折得到GEF，當(dāng)EG過點(diǎn)D時(shí)，BE勺長為_

5、.18.在梯形ABC中,AB/ DC N 90無人機(jī)從 1 號(hào)樓和 2 號(hào)樓的地面正中間B點(diǎn)垂直起飛19.（本題滿分 10 分）6sin 30一4sin245 tan 60- ta n 4520.（本題滿分 10 分）如圖，已知ABC，點(diǎn)D在邊AC上，且AD二2 CD,AB / /（i i）試用a、b表示CD中在圖中作出BDiBArBC上的分向量，并直接用a、b表示BD三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）1第20題圖丿EC，設(shè)BA二a, BC二b21.（本題滿分 10 分，第（1）題 5 分，第（2 ）題 5 分）一22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y x bx c與x軸交于

6、點(diǎn)A-3, 0和點(diǎn)B,3與y軸交于點(diǎn)C0, 2.（1 1）求拋物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2 2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，求tan. CEB勺值.22.（本題滿分 10 分，第（1）題 5 分，第（2）題 5 分）如圖是某品牌自行車的最新車型實(shí)物圖和簡化圖，它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車、車籃和座位上都做了升級(jí).A為后胎中心，經(jīng)測量車輪半徑AD為 30cm 中軸軸心C到地面的距離CF為 30cm 座155cm,此時(shí)車架中立管BC長為 54cm，且BCA71.0.95,cos70.33,tan7288)1 1（1 1）求車座B到地面的高度（結(jié)果精確到 1cm）；（2 2）根據(jù)

7、經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)車座B到地面的距離B E為 90cm 時(shí)，身高 175cm 的人騎車比較舒適，此時(shí)車架 中立管BC拉長的長度BB應(yīng)是多少？（結(jié)果精確到 1cm）位高度最低刻度為（參考數(shù)據(jù)：sin71無 2121 卿）23、如圖，已知菱形ABCD,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AF _BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)EF、ED、DF,DE交AF于G，且AE二EG ED.（1 1）求證：DEEF;（2 2）求證：BC2DFBF. 224、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為M的拋物線C : y =ax +bx（a 0）經(jīng)過點(diǎn)A和x軸上的點(diǎn)B，AQ0B2,. AOB120.（1 1）求該拋物線的表達(dá)式；（2 2）聯(lián)結(jié)AM求SAOM :,（

8、3）將拋物線C向上平移得到拋物線C2,拋物線C2與x軸分別交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），如果MB與. .AOM相似，求所有符合條件的拋物線G的表達(dá)式.425、已知在梯形ABCD中，AD / / BC,AC =BC =10,cos. ACB二，點(diǎn)E在對(duì)角線AC5上(不與點(diǎn)A C重合),Z EDCNACB DE勺延長線與射線C膠于點(diǎn)F,設(shè)AD勺長為x.(1)如圖 1，當(dāng)DFBC寸，求AD勺長；(2)設(shè)ECy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出定義域；(3)當(dāng)DF(是等腰三角形時(shí)，求AD勺長.參考答案19、2,320、 (1)CDab ); (2)BDafb,圖略2248221、 (1)討-金-x2； (-1,3；(2)3J37x2-16x 1003925、(1)； (2)y(0 : x乞8)； (3) 6 或-21041-6、BADBCC