3.4實(shí)際問題與一元一次方程(銷售問題)

1、大虧本大虧本大放血大放血5折酬賓折酬賓清倉處理清倉處理跳樓價(jià) 商場中常用到的有哪些數(shù)學(xué)術(shù)語？ 售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。 進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱成本價(jià)。常寫成：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤%100成本利潤利潤率利潤率成本常寫成：利潤進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤1、你能用公式說明售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利、你能用公式說明售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤之間的關(guān)系嗎？潤之間的關(guān)系嗎？2、你能說出利潤率的計(jì)算公式嗎？有人認(rèn)為：售價(jià)利潤率成本成本你覺得合理嗎？為什么？售價(jià)售價(jià)=進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率利潤率售價(jià)售價(jià) =進(jìn)價(jià)+利潤利潤=進(jìn)價(jià)利潤率1、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，元，售價(jià)是售價(jià)是26

2、0元。求元。求 商品的利商品的利潤、利潤率。潤、利潤率。商品利潤商品利潤 = = 60（元）（元）=商品利潤率商品利潤率 60200 = 30%基礎(chǔ)練習(xí)：成本利潤利潤率進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤商品利潤商品利潤商品利潤率商品利潤率商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià) （元）（元）、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是0元，利潤率為。元，利潤率為。求求 商品的利潤。商品的利潤。利潤率成本利潤回憶公式：回憶公式：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤利潤率成本利潤選用哪一個(gè)？選用哪一個(gè)？3、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是200元，元，若售價(jià)是若售價(jià)是160元，則結(jié)果如元，則結(jié)果如何？何？若售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤是正數(shù)，表示盈利若售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤是正數(shù)，表示盈利若售價(jià)進(jìn)

3、價(jià)，利潤是負(fù)數(shù)，表示虧損若售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤是負(fù)數(shù)，表示虧損因?yàn)槔麧櫴秦?fù)數(shù)，所以結(jié)果是虧損因?yàn)槔麧櫴秦?fù)數(shù)，所以結(jié)果是虧損4040元。元。 元利潤40200160（口答）虧損率是多少？（口答）虧損率是多少？%2020040答：虧損率分析：分析：解：利潤利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)4、某商品的售價(jià)是、某商品的售價(jià)是60元，利元，利潤率為。求潤率為。求 商品的進(jìn)商品的進(jìn)價(jià)價(jià)。售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤回憶公式：回憶公式：用哪一個(gè)好？用哪一個(gè)好？售價(jià)利潤率成本成本利潤率成本利潤三個(gè)量中已知兩個(gè)，三個(gè)量中已知兩個(gè)，只有一個(gè)是未知量，只有一個(gè)是未知量，可以設(shè)這個(gè)量為可以設(shè)這個(gè)量為x。設(shè)成本為設(shè)成本為x元，則元，則20%60

4、xx？ 即 X + x 20% 604、某商品的售價(jià)是、某商品的售價(jià)是60元，利元，利潤率為。求潤率為。求 商品的進(jìn)商品的進(jìn)價(jià)。價(jià)。60%20 xx60%)201 (x解：設(shè)成本為解：設(shè)成本為x元，依題意可得：元，依題意可得：602 .1x50 x答：該商品的進(jìn)價(jià)是50元。練一練：比比誰又準(zhǔn)又快。1 1、一件商品的售價(jià)是、一件商品的售價(jià)是4040元，利潤是元，利潤是1515元，則進(jìn)元，則進(jìn)價(jià)是價(jià)是元。元。2 2、某商品的進(jìn)價(jià)是、某商品的進(jìn)價(jià)是8080元，想獲得元，想獲得25%25%的利潤率，的利潤率，應(yīng)把售價(jià)定為應(yīng)把售價(jià)定為 元。元。3 3、某服裝店為了清倉，某件成本為、某服裝店為了清倉，某件

5、成本為9090元的衣服元的衣服虧損了虧損了10%10%，則賣這件衣服虧了，則賣這件衣服虧了元。元。4 4、一塊手表的成本價(jià)是、一塊手表的成本價(jià)是x x元，虧損率是元，虧損率是3030，則，則這塊手表的售價(jià)應(yīng)是這塊手表的售價(jià)應(yīng)是 元。元。5 5、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果，以成本價(jià)提高、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果，以成本價(jià)提高40%40%后出后出售，結(jié)果賣得售，結(jié)果賣得280280元，則這批水果的進(jìn)價(jià)是元，則這批水果的進(jìn)價(jià)是 元。元。251009X30%x2005、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果，以成本價(jià)、甲同學(xué)買進(jìn)一批水果，以成本價(jià)提高提高40%后出售，結(jié)果賣得后出售，結(jié)果賣得280元，元，則這批水果的進(jìn)價(jià)是則這批水果的

6、進(jìn)價(jià)是 元。元。解：設(shè)這批水果的進(jìn)價(jià)是解：設(shè)這批水果的進(jìn)價(jià)是x元，則元，則 X+40%x=280 解得解得 x=200答：這批水果的進(jìn)價(jià)是答：這批水果的進(jìn)價(jià)是200元元探究探究1￥60￥601.1.盈利率、虧損率指的是什么？盈利率、虧損率指的是什么？2.2.這一問題情境中有哪些已知這一問題情境中有哪些已知 量量? ?哪些未知量哪些未知量? ?如何設(shè)未知如何設(shè)未知 數(shù)數(shù)? ?相等關(guān)系是什么？相等關(guān)系是什么？3.3.如何判斷是盈是虧？如何判斷是盈是虧？x x0.25x0.25xx + 0.25x = 60 x + 0.25x = 604848y y 0.25y0.25yy y 0.25y=600.

7、25y=60808048+80=12848+80=12860602=1202=120虧損虧損分析分析： 設(shè)盈利設(shè)盈利25%25%衣服的進(jìn)價(jià)是衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商元，則商品利潤是品利潤是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 x = x = 設(shè)虧損設(shè)虧損25%25%衣服的進(jìn)價(jià)是衣服的進(jìn)價(jià)是 元，則商品元，則商品虧損是虧損是 元；依題意列方程元；依題意列方程 由此得由此得 y = y = 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y=x+y= （元）（元）兩件衣服的售價(jià)是兩件衣服的售價(jià)是 （元）（元）因?yàn)橐驗(yàn)?進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) 售價(jià)售價(jià)所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是所以可知賣這兩件衣服總的盈虧

8、情況是 . . 解：設(shè)盈利解：設(shè)盈利25%25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x x元元, , 另一另一 件的進(jìn)價(jià)為件的進(jìn)價(jià)為y y元，依題意，得元，依題意，得x+0.25x=60 解得 x=48y0.25y=60解得 y=80 60+604880=8(元)答：賣這兩件衣服總的虧損了答：賣這兩件衣服總的虧損了8 8元。元。拓展提高拓展提高 某商場把進(jìn)價(jià)為某商場把進(jìn)價(jià)為800800元的商品按標(biāo)元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 10%, 則該商則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？品的標(biāo)價(jià)為多少元？ 標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。 打折指的是

9、原價(jià)乘以打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。 標(biāo)價(jià)的六折指在買貨中，標(biāo)價(jià)的六折指在買貨中，將標(biāo)價(jià)打了六折，即標(biāo)價(jià)的將標(biāo)價(jià)打了六折，即標(biāo)價(jià)的百分之六十。百分之六十。 售價(jià)售價(jià)標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10 售價(jià)售價(jià)標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10299 610=181.4售價(jià) 售價(jià)售價(jià)標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)1010進(jìn)價(jià)+ 進(jìn)價(jià)利潤率 = 售價(jià)進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)利潤率=標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10拓展提高拓展提高 某商場把進(jìn)價(jià)為某商場把進(jìn)價(jià)為800800元的商品按標(biāo)元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利價(jià)的八折出售，仍獲利10%, 10%, 則該商則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？品

10、的標(biāo)價(jià)為多少元？解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x x元元 800+800800+80010%=80%x10%=80%x 解得解得x=1100 x=1100答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為答：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為11001100元元進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率利潤率=標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)1080080010%x80%1 1、隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺鋼琴，、隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺鋼琴，每臺售價(jià)為每臺售價(jià)為960960元。其中一臺盈元。其中一臺盈利利20%20%，另一臺虧損，另一臺虧損20%20%。這次琴。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？虧？熟記下列關(guān)系式熟記下列關(guān)系式 = =

11、 商品售價(jià)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品商品利潤利潤 進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品利潤商品利潤100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)商品售價(jià) 標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)折扣數(shù)10 商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)售價(jià)=+ 進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)利潤率利潤率銷銷售售中中的的盈盈虧虧問題情境：甲乙兩站間的距離為600km，快車從甲 站開出，每小時(shí)行120km,慢車從乙站開出每小時(shí)行80km，兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，慢車在前，問：(1)幾小時(shí)后快

12、車追上慢車？(2)幾小時(shí)后快車在慢車前面200km?甲站乙站km快車慢車相遇200 x80 x甲站乙站km快車慢車慢車快車120y80y200km相遇處解：(1)設(shè)x小時(shí)后快車追 上慢車。 依題意得： 120 x=80 x+600 40 x=600 x=15 答：15小時(shí)后快車追上慢車。 (2)設(shè)y小時(shí)后快車在慢車前面200km. 依題意得：120y=80y+600+200 40y=800 y=20 答:20小時(shí)后快車在慢車前面200km.問題探究：你能利用一元一次方程解決下面的問題嗎？ 在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，鐘的時(shí)針與分針： (1)重合； (2)成直角。 （3）成平角。1、這個(gè)問題與剛才路程問題有無聯(lián)系？分析與探究2、若有聯(lián)系，分針看作 ，速度為 度/分；時(shí)針看作 ，速度為 度/分。分針和時(shí)針走的路程用 表示。快車快車6慢車慢車 0.5度數(shù)解：(1)設(shè)3時(shí)x分時(shí)針與分針重合，則從3時(shí)開始分針轉(zhuǎn)了_度;時(shí)針轉(zhuǎn)了_度。依題意得：6