指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)基本性質(zhì)練習(xí)(含答案)

1、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕11、用根式的形式表示下列各式（a 0）: （1）a=_2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式表示下列各式:_ 2 Jx4y3=_ （2）V m14、解下列方程：（1）x3；81、下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是 _x4（1）y = 4（ 2）y = x3（2）2x -1 =15指數(shù)函數(shù)2、函數(shù)y二a2x（a .0,a ）的圖象必過定點(diǎn) _。3、若指數(shù)函數(shù)y =（2a1）ix x在 R 上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 _4、如果指數(shù)函數(shù)f（x） =（a -1）x是 R 上的單調(diào)減函數(shù)， 那么a取值范圍是（）A、a : 2B、a 2C、1：a：2D、0：a : 15、下列關(guān)系中,正確的是（ ）1 -A、（丄）3

2、21 -G）5B2、20.10.22C、2 a才21D 、（丄）521（丄門26、比較下列各組數(shù)大?。海?）3.1053.123（2）/ x-0.32”x-0.242（3）2.3丄50.2.1313丿7、函數(shù)f （x） =10 x在區(qū)間-1，2上的最大值為 _ ，最小值為 _函數(shù)f（x） =0.1x在區(qū)間-1，2上的最大值為 _，最小值為 _。8、 求滿足下列條件的實(shí)數(shù)x的范圍：（1）2x8 _（ 2）5x: 0.2 _9、已知下列不等式，試比較m, n的大小：（1）2m2n_ （2） 0.2m0）1） _210、若指數(shù)函數(shù)y =ax（a .0,a ）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（_1,2）,求該函數(shù)的表達(dá)式

3、并指出它的定義 域、值域和單調(diào)區(qū)間。11、 函數(shù)y =的圖象與y = 1的圖象關(guān)于對(duì)稱。12、已知函數(shù)y =ax（a 0, a = 1）在1,21上的最大值比最小值多 2，求a的值_ 。13、 已知y = f （x）是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng)x: 0時(shí)，f （x） =1 2x，求此函數(shù)的解析式。對(duì)數(shù)1、 將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式：（1）24=16（2）5a=202、 將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式：（1）log5125=3（2）log10a-23、求下列各式的值：（1）log264=_ （ 2）log927=_ （ 3）lg 0.0001=_（4）lg1=_ （ 5）log39=_（6）log1

4、9=_ （7）log328=_34、 （此題有著廣泛的應(yīng)用，望大家引起高度的重視?。┮阎猘 .0,a=1, N0,bR.1（1）logaa2=_logaa5=_logaa =_logaa5=_5、已知a 0，且a =1，logam，loga3二n，求a2m n的值。（3）若a 0且a=1，則logaa = 1；（4）若a 0且a = 1，則aloga3二3；以上四個(gè)命題中，正確的命題是 _7、若logx3=3，則x =_ ,8、若log3（1-a）有意義，則a的范圍是_9、已知2logx8=4，求x的值_ ,10、已知log5log2(lg x) = 0，求x的值_對(duì)數(shù)1、下歹 y 等式中，正

5、確的是 _ 。般地，logaab=_；（2）公式：alogaN二N6、（ 1 ）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于 0 ；(2)若a 0且a = 1，貝U loga1 = 0；2(1)log3-3(2)log31(3)log33 = 0(4)log33=1(5)log235= 5 log23(6)lg20-lg2=1( 7)log381 =4(8)log14 =22、設(shè)a 0,且a=1，下列等式中，正確的是(1)(2)(3)loga(Mloga(MlogaMlogaNN) =logaM logaN(M . 0, N . 0)一N) =logaM - logaN (M . 0, N . 0)=嘰(MN0,N0)lo

6、gaM - log N = logaM(M 0, N 0)N(1) log2(23X45)=(2) li(3)1l!-lg 25 lg2 lg2. 10 lg(0.01)(4)322 log32 - log3 -log38 -3 loglg14-2lg7lg49 lg 72 8lg1=6 2(7)(lg5)2lg 2 lg 50=33(8)(lg 2) (lg 5) 3lg 2 lg 5=4、 已知lg 2二(1)lg108=(2)lg2h5、( 1 )求log89 log332的值(2)log23 log34 log45 log56 log67 log78=6、設(shè)3x= 4y=36，求丄的值

7、x y7、若lg 2二m, log3101，貝U log56等于對(duì)數(shù)函數(shù)1、求下列函數(shù)的定義域：(1)y = log2(4 -x)1(4)y =lg(5)x T(2)y=loga、x-1 (a 0,a = 1)(3)y=log2(2x 1)f(xlog3(xT(6)f(x)fx)3、求下列各式的值A(chǔ)9(5)lg 5 lg 20 - lg 2 lg 50 - lg 25=5125=55=2、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小:(3)lg 0.02_ lg3.12(4)In 0.55_ In 0.561 1(5)log27_log450(6)log75_log67(7)log0.70.5_ 0.7.(8

8、)log0.50.3,log。 ,log32(9)log20.7log30.7log020.73、已知函數(shù)y=log(a)x在(0, ：)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是 _4、設(shè)函數(shù)y = log2(x _1)，若y 1,2丨，貝y x _5、已知f(x) =lg |x|，設(shè)a二f(-3),b二f(2)，則a與b的大小關(guān)系是 _。對(duì)數(shù)函數(shù)仁已知a =log0.5O.6,b =log “0.5,c= log、m 75，則a,b,c的大小_2、 函數(shù)y = loga(x - 3) 3(a 0且a = 1)恒過定點(diǎn) _ 。3、 將函數(shù)y =log3(x 2)的圖象向 _ 得到函數(shù)y =log3x的圖象

9、；將明函數(shù)y =log3x 2的圖象向_得到函數(shù)y = log3x的圖象。f(x) =logjx，則f(1), f(1), f(3)的大小關(guān)系為5、已知函數(shù)y = logax(a 0,a = 1)在x 2,4上的最大值比最小值多1，求實(shí)數(shù)a的值_。幕函數(shù)1、 下列函數(shù)中，是幕函數(shù)的是()1x22A、y=2B、y二-xCy=log2xDy=x函數(shù)與零點(diǎn)231、證明：（1）函數(shù)y二x6x4有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；（2）函數(shù)f（x）二x，3x_1在區(qū)間（0,1 ）上有零點(diǎn)log35.4_ log35.5(2)logi二_logie334、若函數(shù)2、 二次函數(shù)y =x2-4x 3的零點(diǎn)為_。3、若方程方程5

10、x2-7x-a=0的一個(gè)根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間（1，2）內(nèi),求實(shí)數(shù) a 的取值范圍_。二分法1、設(shè)x0是方程In x 2x - 6 = 0的近似解，且x0 （a, b），b - a = 1，a,b z，則a, b的值分別為_、_2、 函數(shù)y =1 n x - 6 - 2x的零點(diǎn)一定位于如下哪個(gè)區(qū)間（）A、1,2B、2,3C、3,4D、5,63、 已知函數(shù)f （x） =3x*-5的零點(diǎn)x0a, b 1， 且b-a=1，a，bN*，貝Uab =.4、 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為_x-10123xe0.3712.727.3920.09x+2123

11、455、函數(shù)f (x) =lg x x一3的零點(diǎn)在區(qū)間(m,m 1) (m Z)內(nèi)，貝U m =_6、用二分法求函數(shù)f（x） =3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下:f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x-X - 4 =0的一個(gè)近似解（精確到0.01 ）為_7、利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值如下表:x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4oxy =21.1491.5162.02.6393.4824.59

12、56.0638.010.5562y =x0.040.361.01.963.244.846.769.011.56x2那么方程2 =x的一個(gè)根位于下列區(qū)間的 _分?jǐn)?shù)指數(shù)幕答案指數(shù)函數(shù)答案3、（1）1254、（1）51281251、(1)2c13、a _42單調(diào)減區(qū)間 -：,:11、 y 軸12、 213、 11 2x,x : 014、f(X)二0, X = 0-1 -2,x 0對(duì)數(shù)答案1、略2、略333、 (1)6(2)( 3)-4(4) 0 ( 5) 2 (6)-2( 7)2514、(1) 2, 5,-3，,b(2)略55、126、(1) ( 2) ( 3) (4)7、338、a19、 2 21

13、0、 100對(duì)數(shù)答案1、(4) ( 5) (6) (7)2、(4)3、(1) 13(2)3(3)-(4)-1(5)-1(6) 0(7)1(8)12332、x2y2, m21 17、100,10,8、( 1)x 3(2)x：一11010010、y =1，定義域2R 值域0,4、( 1)2a 3b(2)3a 2b - 25、(1)10(2) 336、11 -m對(duì)數(shù)函數(shù)答案1 (1):x |x-.4 ( 2)1x|x 1?(3)x|x一1(4)fx|x 1I 2J(5)fx|1：x_2?(6)tx|1：x：3且x 2：2、 ( 1) (2) (3) , (4) (8)log0.50.3 log32

14、a log0.33,(9)log20.7：log30.7：logo.20.73、a 24、3,5 15、a b6、 (1)0,二(2)(y|y _ -3?對(duì)數(shù)函數(shù) 2 答案1、c a b2、4,33、 向右平移 2 各單位；向下平移 2 各單位4、 ( 1)偶函數(shù)(2)奇函數(shù)115、f (-)f(-) f(-3)436、1或22幕函數(shù)答案1、D2、略3、(1)R,偶函數(shù)；(2)R,奇函數(shù)；(3)1 x|x 0?，非奇非偶函數(shù)；(4)R,奇函數(shù)；（5）x|=0?，奇函數(shù)；（6）x| 0，偶函數(shù)7914、函數(shù)與零點(diǎn)(第 16 份)答案1、 略2、 3, 13、 解：令f(x) =5x2-7x -a則根據(jù)題意得f(”0= 5+7-a:0n ac12f (0) c0= a c0n a 0f (1)：0- -2 - a：0= a -2f(2) 0= 20 14 a 0= a 60 : a : 6二分法答案1、2，32、B3、3 (其中a =d