2015無錫中考數(shù)學試卷及答案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年無錫市中考數(shù)學試題一、選擇題13的倒數(shù)是 （ ）A3 B±3 C D2函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 （ ） Ax4 Bx4 Cx4 Dx43今年江蘇省參加高考的人數(shù)約為393 000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 （ ）A393×103 B3.93×103 C3.93×105 D3.93×1064方程2x13x2的解為 （ ）Ax1 Bx1 Cx3 Dx35若點A(3，4)、B(2，m)在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為 （ ） A6 B6 C12 D126下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是

2、 （ ）A等邊三角形 B平行四邊形 C矩形 D圓7tan45º的值為 （ ） A B1 C D8八邊形的內(nèi)角和為 （ ） A180º B360º C1080º D1440º9如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是 （ ）（第9題）A B C DEFBB（第10題）CAD10如圖，RtABC中，ACB90º，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段BF的長為 （

3、 ）A B C D二、填空題ABCDEFGH（第14題）11分解因式：82x2 12化簡得 13一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點坐標為 14如圖，已知矩形ABCD的對角線長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于 cm15命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題（填“真”或“假”）16某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下表：等級單價（元/千克）銷售量（千克）一等5.020二等4.540三等4.040BACDE（第17題） 則售出蔬菜的平均單價為 元/千克17已知：如圖，AD、BE分別是ABC的中線和角平分線，ADBE，ADBE6，則A

4、C的長等于 18某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標價一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款 元三、解答題19（本題滿分8分）計算：（1）(5)0()2|3|； （2）(x1)22(x2)20（本題滿分8分） （1）解不等式：2(x3)20； （2）解方程組：21（本題滿分8分）已知：如圖，ABCD

5、，E是AB的中點，CEDECADEB求證：（1）AECBED；（2）ACBDABCDO22（本題滿分8分）已知：如圖，AB為O的直徑，點C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45º（1）求BD的長；（2）求圖中陰影部分的面積23（本題滿分6分）某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個問題：老師在課堂上放手讓學生提問和表達 （ ）A從不 B很少 C有時 D常常 E總是答題的學生在這五個選項中只能選擇一項下面是根據(jù)學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 各選項選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖963207361344030

6、060090012001500從不很少有時常常總是從不3%很少有時常?？偸侨藬?shù)選項 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該區(qū)共有 名初二年級的學生參加了本次問卷調(diào)查；（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”所占的百分比為 24（本題滿分8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）（2）如果甲跟另外n（n2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結(jié)果）25

7、（本題滿分8分）某工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半已知A產(chǎn)品售價為30元/千克，水價為5元/噸如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過200噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務(wù)，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？（注：利潤產(chǎn)品總售價購買原材料成本水費）26（本題滿分10分）已知：平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點分別為O(0，0)、A（5，0）、B(m，2)、C(m5，2)（1）問：

8、是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點P，使OPA90º？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由（2）當AOC與OAB的平分線的交點Q在邊BC上時，求m的值27（本題滿分10分）一次函數(shù)yx的圖像如圖所示，它與二次函數(shù)yax24axc的圖像交于A、B兩點（其中點A在點B的左側(cè)），與這個二次函數(shù)圖像的對稱軸交于點C （1）求點C的坐標；Oxyyx （2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點為D若點D與點C關(guān)于x軸對稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；若CDAC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式28（本題滿分10分）如圖，C為AOB的邊OA上一點，OC6，N為邊OB上異

9、于點O的一動點，P是線段CN上一點，過點P分別作PQOA交OB于點Q，PMOB交OA于點M（1）若AOB60º，OM4，OQ1，求證：CNOB（2）當點N在邊OB上運動時，四邊形OMPQ始終保持為菱形問：的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，NOC的面積為S2，求的取值范圍ACBNPQMO參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1D 2B 3C 4D 5A 6A 7B 8C 9D 10B二、填空題（每小題2分，共16分）112(2x) (2x) 12 13（3，0） 1416 15假 164.4 17 18838或910三、解答

10、題（本大題共10小題，共84分）19解：（1）1 （2）x25 20解：（1）x4 （2） 21證：（1）ABCD，AECECD，BEDEDC CEDE，ECDEDCAECBED （2）E是AB的中點，AEBE 在AEC和BED中，AECBED ACBD 22解：（1）AB為O的直徑，ACB90º BC6cm，AC8cm，AB10cmOB5cm 連OD，ODOB，ODBABD45ºBOD90º BD5cm （2）S陰影·52×5×5cm2 23解：（1）3200；（2）圖略，“有時”的人數(shù)為704；（3）42%乙甲丙丁第2次第1次甲

11、丙甲乙丁丁甲乙丙24解：（1）畫樹狀圖： 或：列表： 甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/ 第1次第2次 共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種， P（第2次傳球后球回到甲手里） （2） 25解：設(shè)甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，則乙車間用(60x)箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品 由題意得4x2(60x)200， 解得x40 w3012x10(60x)80×6054x2(60x)50x12 600， 500，w隨x的增大而增大當x40時，w取得最大值，為14 600元 答：甲車間用40箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間用20箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，可使工廠所獲利潤最大，最大利潤為1

12、4 600元26AFEODGxy2AFEODxy2CB解：（1）由題意，知：BCOA.以O(shè)A為直徑作D，與直線BC分別交于點E、F，則OEA=OFA=90º.作DGEF于G，連DE，則DEOD2.5，DG2，EGGF， EG 1.5，點E(1，2)，點F(4，2) 當即1m9時，邊BC上總存在這樣的點P，使OPA90º. （2）BC=5=OA，BCOA，四邊形OABC是平行四邊形.當Q在邊BC上時，OQA =180ºQOAQAO=180º(COA+OAB)=90º，點Q只能是點E或點F 當Q在F點時，OF、AF分別是AOC與OAB的平分線，BC

13、OA，CFOFOA=FOC，BFAFAO= FAB，CFOC，BFAB，OCAB，F(xiàn)是BC的中點F點為 (4，2)，此時m的值為6.5 當Q在E點時，同理可求得此時m的值為3.5 27（1）yax24axca(x2)24ac二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x2 當x2時，yx，C(2，) （2）點D與點C關(guān)于x軸對稱，D(2，)，CD3.設(shè)A(m，m) (m<2)，由SACD3，得×3×(2m)3，解得m0，A(0，0). 由A(0，0)、 D(2，)得 解得a，c0. yx2x. 設(shè)A(m，m)(m<2)，過點A作AECD于E，則AE2m，CEm，AC(2m)，CD

14、AC，CD(2m). 由SACD10得×(2m)210，解得m2或m6（舍去），m2A(2，)，CD5. 若a0，則點D在點C下方，D(2，)，由A(2，)、D(2，)得 解得yx2x3. 若a0，則點D在點C上方，D(2，)，由A(2，)、D(2，)得 解得yx22x. 28（1）過P作PEOA于EPQOA，PMOB，四邊形OMPQ為平行四邊形ACBNPQMOPMOQ1，PMEAOB60º，PEPM·sin60º，ME， ECEOCOMME，tanPCE，PCE30º，CPM90º， 又PMOB，CNOCPM90 º，即CNOB