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1、4.5 4.5 雙曲面雙曲面單葉雙曲面單葉雙曲面1222222 czbyax(1用坐標(biāo)面用坐標(biāo)面 與與 曲面相截截得中心在原點(diǎn)曲面相截截得中心在原點(diǎn) )0( zxoy的橢圓的橢圓)0 , 0 , 0(O 012222zbyax一、單葉雙曲面一、單葉雙曲面與平面與平面 的交線為橢圓的交線為橢圓.1zz 當(dāng)當(dāng) 變動(dòng)時(shí),這種橢變動(dòng)時(shí),這種橢圓的中心都在圓的中心都在 軸上軸上.1zz 122122221zzczbyax(2用坐標(biāo)面用坐標(biāo)面 與曲面相截與曲面相截)0( yxoz截得中心在原點(diǎn)的雙曲線截得中心在原點(diǎn)的雙曲線. 012222yczax實(shí)軸與實(shí)軸與 軸相合,軸相合,虛軸與虛軸與 軸相合軸相合.
2、xz單葉雙曲面圖形單葉雙曲面圖形 xyoz(3用坐標(biāo)面用坐標(biāo)面 ,與曲面相截,與曲面相截)0( xyoz均可得雙曲線均可得雙曲線.二、 雙葉雙曲面1222222 czbyax雙葉雙曲面雙葉雙曲面xyoz 1222222 czbyax1222222 czbyax0222222 czbyax單葉:?jiǎn)稳~:雙葉:雙葉:yx zo 在平面上,雙曲線有漸進(jìn)線。在平面上,雙曲線有漸進(jìn)線。 相仿,單葉雙曲面和雙葉雙曲面相仿,單葉雙曲面和雙葉雙曲面有漸進(jìn)錐面。有漸進(jìn)錐面。 用用z=h去截它們,當(dāng)去截它們,當(dāng)|h|無限增大時(shí),無限增大時(shí), 雙曲面的截口橢圓與它的漸進(jìn)錐面雙曲面的截口橢圓與它的漸進(jìn)錐面 的截口橢圓任意接近,即:的截口橢圓任意接近,即:
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