大學電路知識點梳理匯編

1、電路理論總結第一章、重點：1、電流和電壓的參考方向2、電功率的定義：吸收、釋放功率的計算3、電路元件：電阻、電感、電容4、基爾霍夫定律5、電源元件、電流和電壓的參考方向：1、電流(Current)廠直流:I 符號Y交流:i 計算公式i(t)二 dq(t)/dt 定義：單位時間內(nèi)通過導線橫截面的電荷(電流是矢量) 單位：安培A1A=1C/1s1kA=1 x 103A1A=1 x 10-3mA=1 x 10%=1 x 10-9nA 參考方向a、說明：電流的參考方向是 人為假定的電流方向，與實際電流方向無關，當實際電流方向與參考方向一致時電流取正，相反地，當實際電流方向與參考方向不一致時電流取負。b

2、、表示方法：在導線上標示箭頭 或用下標表示c、例如：><實際方向?qū)嶋H方向i > 0i < 02、電壓（Voltage） 符號：U 計算公式：U=dW/dq 定義：兩點間的電位（需確定零電位點 -）差，即將單位正電荷從一點移動到另一點所做的功的大小。 單位：伏特V1V=1J/1C1kV=1 x 103V1V=1 x 10-3mV=1 x 10-5v=1 x 10-9Nv 參考方向（極性）a、說明：電壓的實際方向是指向電位降低的方向，電壓的 參考方向是 人為假定的，與實際方向無關。若參 考方向與實際方向一致則電壓取正，反之取負。b、表示方法：用正極性（+）表示高電位，用負極

3、性（-） 表示低電位，則人為標定后，從正極 指向負極的方向即為電壓的參考方向 或用下標表示（Uab ）。c、例如:參考方向iU實際方向參考方向巳、卜實際方向U> 03、關聯(lián)與非關聯(lián)參考方向 說明：一個元件的電流或電壓的參考方向可以 獨立的任意的人為指定。無論是關聯(lián)還是非關聯(lián)參考方向，對實際 方向都無影響。 r關聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向一致，即電流從所標的正極流出。非關聯(lián)參考方向：電流和電壓的參考方向不一致關聯(lián)參考方向 例如：RRU U非關聯(lián)參考方向U=iRU=- iR4、相關習題：課件上的例題，1-7三、電功率、符號：p、計算公式:dwui dt、定義：單位時間內(nèi)電場力所做的功。

4、、單位：瓦特（W廣關聯(lián)參考方向下：吸收功率p=ui>0:吸收正功率（實際吸收）<0:吸收負功率（實際釋放）非關聯(lián)參考方向下：釋放功率 p=ui>0:釋放正功率（實際釋放）<o：釋放負功率（實際吸收）6 、相關習題：1-1,1-2,1-3, 1-5,1-7 , 1-8四、電路元件1 、電阻元件廠電阻（R）符號：VG=1/R電導（G）計算公式：R=U I廠電阻:歐姆（單位：Y西門子(S) 伏安特性曲線:2gU= 8, I=0U=0 , I= 8（短路）（開路）廠關聯(lián)參考方向下：u=iR, p=ui非關聯(lián)參考方向下：u=-iR, p=-ui電阻元件在任何情況下都是消耗功率的2

5、、電容元件符號：C計算公式:C=Q/U單位：法拉能量公式:12quC =1 2-CUc 二23、電感元件符號：L計算公式:L=?/l單位：亨利能量公式:w= - i2二Li22五、基爾霍夫定律1、幾個基本概念支路(b):組成電路的每一個二端兀件;(n):3條或大于等于3條支路的連接點;結點2、基爾霍夫電流定律（KCL ）:對任一結點，所有流出結點的支 路電流的代數(shù)和為零。（指定電流的參考方向）3、基爾霍夫電壓定律（KVL）:對任一回路，所有支路電壓代數(shù) 和為零。（指定回路的繞行方向，電壓的參考方向取關聯(lián)參考方向）4、例如：對于結點a: Ii = I3+I6總流出= 總流入對于回路 abda：

6、liRi-l5R5-E3+l3R3=05、相關習題:1-13,1-14,1-17六、電源元件：1、獨立電壓源符號：Ea 1> +UUsba bab理想模型（恒壓源）電壓與電流無關，電流的大小由外電路決定。| uUs(t)> i2U=Us+iR2、獨立電流源符號：Is理想模型電流與電壓無關，電壓由外電路決定實際模型iis(t)iuIsRs（i=0，u=lsRs）開路電壓（u=0，i=ls ）短路電流Is iU=I SRS-iR3、電壓源和電流源間的等效變換iS4、受控電源CCCS符號 A i wiuRsiUs=I sRs+U1VCCS看做電流源處理+U1丄U1I?I1VCVS看做電壓

7、源處理CCVS5、相關習題：1-10,1-16,1-18,1-19,1-20, 2-10, 2-11, 2-12,2-13第二章、重點1、電阻的串并聯(lián)2、Y- 等效、電路的等效運用等效電路的方法時是要 改變電路的拓撲結構，而且電壓和電 流不變的部分僅限于等效電路之外，即對外等效。三、電阻的串并聯(lián)1、串聯(lián)：一個電阻元件的輸出端與另一個電阻的輸入端連接在一起，則這兩個電阻元件串聯(lián)。RlRkR nR e qikinUiUk Req 二UnnRkRkk=1Uk2、并聯(lián):兩個電阻元件同時加在兩個公共結點之間，則兩個電阻并聯(lián)。+ilR212ikRnin等效Un Geq = GiGknGn 八Gkk=1 i

8、k = GkiGeq Ii+ u i = h ik u =比=山3、相關習題：2-4四、橋形連接其中R1 , R2, R3, R4所在的支路稱為橋臂，R5所在的支路稱為 對角線支路。當滿足R1*R4=R3*R2時，對角線支路電流為零，稱為電橋處于平 衡狀態(tài)，上述等式也稱為電橋的平衡狀態(tài)。電橋平衡時可將 R5看做 斷路或者短路，然后運用串并聯(lián)規(guī)律解題。當電橋不處于平衡狀態(tài)時，不能簡單的應用串并聯(lián)等效，要應用Y- 等效。五、丫-等效變換1、圖示1Rl2R312R233人形聯(lián)結R2R323Y形聯(lián)結變形:T形電路（Y/星型）2、等效條件i'i =ii比2二=Ui2Yi'2 =i2U23

9、二=U23Yi'3=i3 ；U31二=U3iY3、互換公式ii2/iilR31i3i1RiR23Y形聯(lián)結ui2RU3iR2ii+i2+i3 = 0根據(jù)端子電壓和電流關系:Ri R2 & & & 尺Ul2=Rlil R2i2.U23&Ui2R2R1R2R2 艮R3R1,U23=R2i2 -R3i3U31 = R3i3 RiilYU3%U23R2i 3 =jRj R2 + R? R3 中 R3 R|推導過程:對于形，根據(jù)KCL,分別對1,2,3結點：廠 i'i =ii2-i3I = Ui2 /Ri2 -U3i /R3Ii'2 =i23-il2

10、=U23 /R23 U12 /Rl2U i'3 =i3I-i23=U3I /R3I U23 /R23 對于Y形，根據(jù)KCL，對A結點:根據(jù)Y-等效的條件:i'i =ii； i'2 =i2； i'3=i3可得到如下結論：Y形形：RlR2R2R3R3R2R12 二R3Y形電阻兩兩乘積之和 _Y形不相鄰電阻<R23 =R1R2 R2R3 R3R2 |形電阻RiRlR2R2R3R3R2R31 二 JR2形-Y形：fRi =R12R13Rl2R23R31Rl2R23R31Y形電阻形相鄰電阻的乘積形電阻之和4、相關習題：2-5, 2-6, 2-8, 2-9一、重點1、

11、支路電流法2、結點電壓法3、回路電流法第三章不改變電路拓撲結構（網(wǎng)孔電流法）二、幾個基本概念要回顧一下第一章中支路，結點，回路， KCL, KVL的內(nèi)容以及參考方向1、電路的圖：把電路圖中的各支路內(nèi)的內(nèi)容忽略不計，而單純由結點和連接這些結點得支路構成的圖。 若在圖中賦予支 路方向則稱為有向圖；反之，稱為無向圖。（注：支路的端點必須是結點，而結點可以是孤立結點）c6條支路R6 162、樹：包含圖中所有結點 但不包含任何回路 且連通，例如abdc，abcd樹支數(shù)+ |廠3、樹支：樹中所包圍的支路，例如對于樹abdc樹支有ab, bd， de。連支數(shù)= 支路數(shù)|匚4、連支（I）:除樹支外的支路。5、

12、單連支回路（基本回路）：由一個樹加上一個連支構成的回路（注：容易看出，一個連支對應一個基本回路，所以基本回路數(shù)等于連支數(shù)）例如對于樹abdc基本回路有abda, bdeb，abdea； adea不是基本回路因為它包含了兩個連支。6、獨立結點：對應于一組獨立的 KCL方程的結點。7、獨立回路：對應于一組獨立的 KVL方程的回路。（注：一組基本回路即是一組獨立回路）8回路電流：在回路中連續(xù)流動的假想電流。設某電路的圖結點有n個，支路有b個8獨立的KCL方程數(shù)=獨立結點數(shù)=n-19、樹支數(shù)=n-110、（連支數(shù)+樹支數(shù)=支路數(shù)）連支數(shù)（I） =b- （n-1）=b-n+111、獨立KVL方程數(shù)=連支

13、數(shù)（I）=b-n+1二、支路電流法1、運用方法：以各支路的電流為未知數(shù)，利用KCL和KVL列寫獨立方程，求解未知數(shù)。2、步驟：選定各支路電流的參考方向確定一棵樹，并確定基本回路和基本回路的繞行方向任選（n-1）個獨立結點列寫KCL方程對（b-n+1）個基本回路列寫KVL方程R1聯(lián)立方程，求解未知數(shù)3、例題:R2R5R314R4I1E6E3 d1I«R6 I6支路的參考方向如上圖選取abdC乍為樹，基本回路為abda, bdcb, abdca,均順時針繞行KCL:對于結點r a ： 11-13-16=0彳 b: 11+12+15=0C： 12+16-14=0IKVL:對于回路廣 abd

14、a： 11 Ri-15R5-E3+R313=0彳 bdcb: I5R5- 12R2- 14只4=0abdca： I iRi-l 5R5+ 14R4+ bR6-E6=0求出 Il， l2， l3， l4， l5， l64、特殊情況： 電路中存在受控電壓源時將受控電壓源當做電壓源處理； 電路中存在有伴電流源（即有并聯(lián)電阻的電流源）將電流源通過電源的等效為等效電壓源處理，例如書上3 3例題； 電路中存在無伴電流源（即無并聯(lián)電阻的電流源）可以設無伴 電流源兩端的電壓為U,而此時含有無伴電流源的該條支路的電 流已經(jīng)確定，所以還是可以求解出所有的支路電流的。例如書上3 5的例3-3; 電路中存在受控電流源

15、時將受控電流源當做電流源處理。5、優(yōu)缺點：從步驟可以看出該方法運用時比較 簡單，而且對任何電路都適用，但是由于是以各支路電流為未知數(shù)，并且要列寫所有獨立的KCL和KVL的方程，所以最后列寫的方程數(shù)為b個，求解未知數(shù)就比較 繁瑣所以當碰到 比較簡單的電路時運用這個方法比較好，若支路比較多或者比較復雜的電路這個方法不大好。三、結點電壓法1、運用方法：以結點電壓為未知數(shù)，根據(jù)結點處的KCL方程，求出未知數(shù)。2、例題:bR5xR3I3E3 d14R4R2I2R111CI1E6 * f R6 16(1) 確定各支路的參考方向，并選取 C點為參考點即Uc=O對結點a，b，d列寫KCL方程a: 13+16-

16、11=0b: Ii+12+15=0d ： I3+I 4+1 5=0(3)根據(jù)各支路的VCR及支路電壓與結點電壓的關系將支路電流用(4)化簡E3+(Gi G3 G6)UGUb - G3UdE6R3R62R3-GU(Gi G2 G5)Ub- G5Ud 二 0_G3Ua GUb * (G3 * G4 * G5)= -3、三個概念:(1) 自導：圍繞某一結點的所有支路電導之和，自導一定為正(2) 互導：兩結點間支路電導的負值，互導一定為負(3) 注入電流：流向結點的電流源的代數(shù)和， 流入時為+,流出時為-，其中電流源還包括由電壓源和電阻等效后 的等效電流源，如例題。4、規(guī)律：自導*U+刀互導*U &#

17、39;刀注入電流5、步驟：指定支路的電流的參考方向；選取其中一個結點作為參考點；根據(jù)規(guī)律寫出關于其余結點的方程；求解出未知量6、特殊情況：電路中的電流源為受控電流源時，將其當做電流源處理，例如36的例 3-8；當電路中的電流源或者受控電流源是有伴電流源時，則這條支 路上的電導為 0，例如習題 3-15（ b）；當電路中有有伴電壓源（即有電阻與電壓源串聯(lián)）時，將電壓 源和電阻進行電源等效等效為電源，例如例題；當電路中有無伴電壓源（即無電阻與電壓源串聯(lián)）時，此時選 取與無伴電壓源負極相連的結點作為參考點， 則與無伴電壓源正 極相連的結點的結點電壓等于無伴電壓源的大小， 再按規(guī)律列出 其余結點的方程

18、求解，例如習題 3-18（ b）；（ 5）當電路中有受控電壓源時，將其當做電壓源處理，例如36的例 3-8。7、優(yōu)缺點：該方法以結點電壓為未知量，所以所 列方程數(shù)為(n-1)個， 當電路中結點數(shù)比較少時使用 該方法比較實用。四、回路電流法1、運用方法：以回路電流為未知數(shù)，根據(jù) KVL方程，求解未知數(shù)。abda, bdcb，abdca。(2) 設基本回路abda, bdcb，abdca的回路電流分別為lm1，lm2，Im3,并規(guī)定回路電流的方向均為順時針。(3) 對各個回路列寫KVL方程：廠 abda： 1泯1-15只5七3+只313=0bdcb: I5R5- 12R2- 14 R4=0j ab

19、dca： 11R1-I5R5+ 14R4+ 16Rs-E6=0(4) 根據(jù)支路的電流與回路電流關系列寫方程:I 1 = l ml + l m3 l2=-l m2I 3=1 mll4 = l m3-l m21 5=I m2-1 mlI 6=1 m3(5) 將(4)所列的方程帶入(3 )所列的方程中并化簡:(R1 + R3+R5) 1 m1-R5l m2+RlI m3=E3 /| a/1< -R5I ml+(R2 + R4+R5)-R4lm3=0V V1Rl I m1-R4l m2+(R 1 +R5+R4+R6M m3 = E6v1 v1 3、三個概念：(1) 自阻：回路中所有的電阻之和，自

20、阻一定為正。(2) 互阻：兩個回路共有支路上的電阻之和，互阻的正負由支路上兩回路電流的方向是否相同而決定，相同時取+，相反時取-。(3) 回路中的電壓源：回路中所包括的電壓源電壓之和，當電壓源的參考方向和回路電流方向一致取-，不一致取+。4、規(guī)律:自阻*Im+互阻* I'm=電壓源之和5、步驟：選取一顆樹，確定基本回路；假設回路電流，規(guī)定基本回路電流方向；根據(jù)規(guī)律寫出關于基本回路的方程；求解出未知量6、特殊情況電路中的電壓源為受控電流源時，將其當做電壓源處理，例如3-5的例3-4；當電路中有有伴電流源時， 將電流源和電阻進行電源等效等效為 電壓源，例如 3-5的例 3-2；電路中存在無

21、伴電流源，設無伴電流源兩端的電壓為U,此時含有無伴電流源的該條支路的電流確定， 所以還是可以求解出所有 的支路電流的。例如書上 3-5的例 3-3；當電路中有受控電流源時，將其當做電流源處理，例如3-5的例3-4；7、優(yōu)缺點：該方法以回路電流為未知數(shù)， 所以列寫的方程數(shù)為（b-n+1）個，當 電路中回路比較好找回路數(shù)比較少 的比較適用。五、網(wǎng)孔電流法1、網(wǎng)孔：一個自然地“孔” ，它限定的區(qū)域內(nèi)沒有支路，電路的圖的全部網(wǎng)孔即為一組獨立回路。2、運用方法：與回路電流法一樣，以網(wǎng)孔電流為未知數(shù)，根據(jù)規(guī)律列寫方程，求解未知數(shù)。3、優(yōu)缺點：該方法與回路電流法相比， 其不需要再找一棵樹， 構成獨立回路，一

22、般電路中網(wǎng)孔比較明顯，所以可以直接通過網(wǎng)孔作為一組獨立回路運用回路電流法 簡化計算，并且由于網(wǎng)孔中不再包含支路，所以更容易識別互阻，確定互阻的正負號 ，但網(wǎng)孔電流法 只適用于平面 電路。六、相關習題：習題與例題最好都做一下， 可以結合第二章的等效方 法簡化計算。第四章、重點1、疊加定理2、戴維寧定理3、輸入電阻二、疊加定理1、定理：在線性電阻電路中，某處電壓或電流都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該處分別產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。2、注意點：疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。在各個分電路中，將 不作用的獨立電壓源短路，不作用的獨立 電流源斷路。電阻與受控源都保持不變。計算某個元件的功

23、率時不能按各分電路計算所得功率疊加，即 功率不能疊加。分電路電壓和電流疊加時應注意參考方向 （即各個分量前的“ +”、“-”號），為了方便可以將分電路中電流和電壓的參考方向 取為與原電路中的相同。該方法可以適用于電路中獨立電源數(shù)比較少或者經(jīng)過一定的電源等效后獨立電源數(shù)比較少的電路。3、例題1 :i10V1 1+2 i5A如上圖所示，計算電壓u和i,以及阻值為2Q的電阻的電功率p解：（1）畫出分電路i (1)iov+2(1(+i (2)2 i（2）侶5A 1u（2）（2）根據(jù)各分電路分別計算未知量僅10V電壓源作用時： 根據(jù) KVL : 2*i（ 1）+1* i（1）+2 i（1）-10=0&g

24、t; i（ 1）=2A u（1）= 1* i（ 1）+2 i（ 1）=6V p 1 =4*2=8W僅5A電流源作用時： 根據(jù)KCL對于結點a： i（2）+5-i=0 根據(jù) KVL : 2* i（2）+1* i（3）+2 i（2）=0 > i（2）=-1A, i （3）=4A（2）（ 3）（ 2） u - 1* i +2 i =2V（2） p 2 =1*2=2W（3）根據(jù)疊加定理，將所計算的電流，電壓進行疊加，電功率 根據(jù)總電流和總電壓計算求出。 i= i（ 1）+ i（2）=2- 1=1A u= u 1 +u 2 =6+2=8V p= i2*2=2W 工 p（ 1）+ p（2）例題2 :

25、關于黑箱子US+ 如上圖所示，已知當 Us =1V, is =1A 時,響應 i =2A當 Us - -1V, is =2A 時, 響應 i =ia求 us = -3V, is =5A 時，響應 i =?解：由于未知電路是無源線性網(wǎng)路，所以i的大小完全由乂和is決定假設 i=kiUs+k2is根據(jù)已知條件:無源線性Is網(wǎng)絡I-ki+2*k2=1k2=1由此 i 二 Us is 3 5 二 2A4、拓展：齊性原理（主要用于分析 T形電路）UsR2R2R2Rl齊性原理：在線性電路中，當所有激勵（獨立電壓源和獨立電流源）都同時增大或縮小K倍時，貝V電路中響應（電壓 和電流）也將同時增大或縮小 K倍。

26、特別地，當電路 中只有一個激勵（獨立電源或者獨立電流源）時，則 響應與激勵成正比。例題：如下圖，Ri=R2=1Q, Rl=2 Q , Us=51V，求電流 i解:Ri 21ARi 8ARi 3A +2V+ + 21V + 8V - + 3V - j '=1A Us + R213A r25A R2 2A Rl-Us=34V 假設流過Rl的電流大小為i'=1A根據(jù)VCL關系，倒推得出u'=34V （各倒推結果如上圖所示）根據(jù)齊性原理：U 即 i 二 Usi 51 1.5Ai' usus345、相關習題：4-1中的所有例題，習題 4-1,4-2,4-3,4-4,4-6,4-7,4-8三、輸入電阻