商的算術平方根

1、商的算術平方根一教學目標:（1）知識目標：理解商的算術平方根的性質、aa a0,b0Fb Vb（2）能力目標：運用商的算術平方根的性質化簡二次根式； 分析問題解決問題的能力。提高學生運用數(shù)學知識（3）德育目標：通過該節(jié)課的學生讓學生領略數(shù)學的靈活性， 實踐，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度。鼓勵學生勇于探索和二教學重點:利用商的算術平方根化簡二次根式。三教學難點:使用aa a 0,b0的條件的把握。Yb Jb四教學用具:計算機輔助教學（win98,powerpoint2000，實物投影）五教學方法:啟發(fā)式、主體參與（提出問題一指導分析問題指導解決問題）六學生學法:主體參與課堂教學、練習法七過程：（一）復習:

2、填空1rr(1 )當 a0,當 b 0 時. ab . a b成立。(2).25410(3) 25X45x2（二）探討:學生思考：觀察結果怎樣？讓學生列出等式?9、 3.16 16baa 0,b0b（a、 b的取值范圍讓學生思考。）（三）新課：指導學生總結：a 、ab ba 0，b0商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。對比：與積的算術平方根對比1）共同點：一個根號變成兩個根號 2）區(qū)別：取值范圍不同。2、理解和記憶商的算術平方根要注意的問題 以是多項式，也可以是單項式。）（2）注意被開方數(shù)的取值范圍。（四）例1、示例：注意（1）這里的被開方數(shù)是一個整式（可3.100解：原

3、式=_13-2一100 10練習：（填出下列各題的步驟）642、0.25解：原式；4解:原式注意：第二題講清楚遇到小數(shù)時應化為分數(shù)再化簡。2、請你們幫忙：小明學習了商的算術平方根后，做了一道化簡題，第二天，作業(yè)發(fā)下來，小明做錯了，可 他百思不得其解，你能幫幫小明找出錯的原因嗎？（小明的解題）囲解：原式,4 4 22 （請學生回答小明解題錯誤的原因。）/V9344明顯是錯的，引導學生回憶帶分數(shù)所表示的意94分析總結：小明把被開方數(shù)看成 4 49 義。并說明應該把帶分數(shù)化成假分數(shù)。正確解法：449解：原式40404 102 .103練習:解：原式35163516354解：原式,6464811 49

4、< 4977總結：對于被開方數(shù)是帶分數(shù)的要把它化成假分數(shù)。再運用商的算術平方根性質化簡。3、示例25x4解：原式25X 4、9Y25X23Y練習:J 解：原式-9X223X解：原式迪工必a2（3）0.04 1440.49 169解：原式04 144<0.49 1690.2 120.7 1324914j-成立的條件 x 4a成立，則a0,b 0 錯第一部分主要考察取值范圍，提醒學生注意取值。填空:(B)ADB(出)xy解得3514120025時9y 25x 99251、如果X0, y 0,則魯(C)5|( D)2、101A專X 2Y2可化簡為Bi45 化簡.4,9過程正確的是C4XC

5、9,y25 25x57821（3） 2：Y4選擇：25；占（D）翁1 142( C)叫81選擇(A)( B)（選做）已知x、y都是實數(shù)，且x 92 Jy 25 0,求占的值2 解：x 90, y 25 0又 x 92. y-250（六）小結：先請同學小結：小結：1 ：本節(jié)課學習了商的算術平方根的性質，我們要注意被開方數(shù)的取值范圍。同時應該 明確被開方數(shù)是整式。2 :運用性質化簡時應該注意結果要最簡，如果被開方數(shù)是帶分數(shù)要先化成假分數(shù)。然 后再運用性質。3 :從本節(jié)的學習同學們要學會靈活運用數(shù)學知識，數(shù)學的形式是很優(yōu)美也很靈活的， 大家要不斷探索，克服困難提高學習數(shù)學的能力。板書設計a . a' b 、b * 0，b 0商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式