工程熱力學(xué)課后答案

1、工程熱力學(xué) 沈維道主編 第四版課后思想題答案（15章）第1章基本概念1. 閉口系與外界無物質(zhì)交換，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量將保持恒定，那么，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定的熱力系一定是閉口系統(tǒng)嗎? 答：否。當一個控制質(zhì)量的質(zhì)量入流率與質(zhì)量出流率相等時（如穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)），系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量將保持恒定不變。2. 有人認為，開口系統(tǒng)中系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，而物質(zhì)又與能量不可分割，所以開口系不可能是絕熱系。這種觀點對 不對，為什么?答：不對。"絕熱系”指的是過程中與外界無熱量交換的系統(tǒng)。熱量是指過程中系統(tǒng)與外界間以熱的方式交換的能量， 是過程量，過程一旦結(jié)束就無所謂“熱量”。物質(zhì)并不“擁有”熱量。一個系統(tǒng)能否絕熱與其邊界是

2、否對物質(zhì)流開放無 關(guān)。3. 平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系，平衡狀態(tài)與均勻狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系?答：“平衡狀態(tài)”與“穩(wěn)定狀態(tài)”的概念均指系統(tǒng)的狀態(tài)不隨時間而變化，這是它們的共同點；但平衡狀態(tài)要求的是在 沒有外界作用下保持不變；而平衡狀態(tài)則一般指在外界作用下保持不變，這是它們的區(qū)別所在。4. 倘使容器中氣體的壓力沒有改變，試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會改變嗎？在絕對壓力計算公式P 二 Pb Pe (P Pb) ；P = Pb - Pv (P ： Pb)中，當?shù)卮髿鈮菏欠癖囟ㄊ黔h(huán)境大氣壓 ?答：可能會的。因為壓力表上的讀數(shù)為表壓力，是工質(zhì)真實壓力與環(huán)境介質(zhì)壓力之差。環(huán)境介質(zhì)壓力，譬如大氣壓力，

3、 是地面以上空氣柱的重量所造成的，它隨著各地的緯度、高度和氣候條件不同而有所變化，因此，即使工質(zhì)的絕對壓力 不變，表壓力和真空度仍有可能變化?！爱?shù)卮髿鈮骸辈⒎蔷褪黔h(huán)境大氣壓。準確地說，計算式中的Pb應(yīng)是“當?shù)丨h(huán)境介質(zhì)”的壓力，而不是隨便任何其它意義上的“大氣壓力"，或被視為不變的“環(huán)境大氣壓力”。5. 溫度計測溫的基本原理是什么?答：溫度計對溫度的測量建立在熱力學(xué)第零定律原理之上。它利用了“溫度是相互熱平衡的系統(tǒng)所具有的一種同一熱力 性質(zhì)”，這一性質(zhì)就是“溫度”的概念。6. 經(jīng)驗溫標的缺點是什么？為什么?答：由選定的任意一種測溫物質(zhì)的某種物理性質(zhì)，采用任意一種溫度標定規(guī)則所得到的溫

4、標稱為經(jīng)驗溫標。由于經(jīng)驗溫 標依賴于測溫物質(zhì)的性質(zhì)，當選用不同測溫物質(zhì)制作溫度計、采用不同的物理性質(zhì)作為溫度的標志來測量溫度時，除選 定的基準點外，在其它溫度上，不同的溫度計對同一溫度可能會給出不同測定值（盡管差值可能是微小的），因而任何 一種經(jīng)驗溫標都不能作為度量溫度的標準。這便是經(jīng)驗溫標的根本缺點。7. 促使系統(tǒng)狀態(tài)變化的原因是什么？舉例說明 答：分兩種不同情況： 若系統(tǒng)原本不處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)各部分間存在著不平衡勢差，則在不平衡勢差的作用下，各個部分發(fā)生相互作用, 系統(tǒng)的狀態(tài)將發(fā)生變化。例如，將一塊燒熱了的鐵扔進一盆水中，對于水和該鐵塊構(gòu)成的系統(tǒng)說來，由于水和鐵塊之間 存在著溫度差別，

5、起初系統(tǒng)處于熱不平衡的狀態(tài)。這種情況下，無需外界給予系統(tǒng)任何作用，系統(tǒng)也會因鐵塊對水放出 熱量而發(fā)生狀態(tài)變化：鐵塊的溫度逐漸降低，水的溫度逐漸升高，最終系統(tǒng)從熱不平衡的狀態(tài)過渡到一種新的熱平衡狀 態(tài)； 若系統(tǒng)原處于平衡狀態(tài)，則只有在外界的作用下（作功或傳熱）系統(tǒng)的狀態(tài)才會發(fā)生變。圖1-16 .吾苦翹E附團&圖1-16a、b所示容器為剛性容器：將容器分成兩部分。一部分裝氣體, 一部分抽成真空，中間是隔板。若突然抽去隔板，氣體 （系統(tǒng)）是否作功？ 設(shè)真空部分裝有許多隔板，每抽去一塊隔板讓氣體先恢復(fù)平衡再抽去一塊, 問氣體係統(tǒng)）是否作功?上述兩種情況從初態(tài)變化到終態(tài)，其過程是否都可在P-V圖

6、上表示？答：；受剛性容器的約束，氣體與外界間無任何力的作用，氣體（系統(tǒng)）不對外界作功;b情況下系統(tǒng)也與外界無力的作用，因此系統(tǒng)不對外界作功；a中所示的情況為氣體向真空膨脹（自由膨脹）的過程，是典型的不可逆過程。過程中氣體不可能處于平衡狀態(tài)，因此 該過程不能在P-v圖上示出；b中的情況與a有所不同，若隔板數(shù)量足夠多，每當抽去一塊隔板時，氣體只作極微小的 膨脹，因而可認為過程中氣體始終處在一種無限接近平衡的狀態(tài)中，即氣體經(jīng)歷的是一種準靜過程，這種過程可以在P-v圖上用實線表示出來。9. 經(jīng)歷一個不可逆過程后，系統(tǒng)能否恢復(fù)原來狀態(tài)？包括系統(tǒng)和外界的整個系統(tǒng)能否恢復(fù)原來狀態(tài)？答：所謂過程不 可逆，是指

7、一并完成該過程的逆過程后，系統(tǒng)和它的外界不可能同時恢復(fù)到他們的原來狀態(tài)，并非簡單地指系統(tǒng)不可能回復(fù)到原態(tài)。同理，系統(tǒng)經(jīng)歷正、逆過程后恢復(fù)到了原態(tài)也并不就意味著過程是可逆的；過程是否可逆，還得看與之發(fā) 生過相互作用的所有外界是否也全都回復(fù)到了原來的狀態(tài)，沒有遺留下任何變化。原則上說來經(jīng)歷一個不可逆過程后系 統(tǒng)是可能恢復(fù)到原來狀態(tài)的，只是包括系統(tǒng)和外界在內(nèi)的整個系統(tǒng)則一定不能恢復(fù)原來狀態(tài)。10. 系統(tǒng)經(jīng)歷一可逆正向循環(huán)及其逆向可逆循環(huán)后，系統(tǒng)和外界有什么變化？若上述正向及逆向循環(huán)中有不可逆因素，則 系統(tǒng)及外界有什么變化？答：系統(tǒng)完成一個循環(huán)后接著又完成其逆向循環(huán)時，無論循環(huán)可逆與否，系統(tǒng)的狀態(tài)都不

8、會有什么變化。根據(jù)可逆的概 念，當系統(tǒng)完成可逆過程（包括循環(huán)）后接著又完成其逆向過程時，與之發(fā)生相互作用的外界也應(yīng)一一回復(fù)到原來的狀 態(tài)，不遺留下任何變化；若循環(huán)中存在著不可逆因素，系統(tǒng)完成的是不可逆循環(huán)時，雖然系統(tǒng)回復(fù)到原來狀態(tài)，但在外 界一定會遺留下某種永遠無法復(fù)原的變化。（注意：系統(tǒng)完成任何一個循環(huán)后都恢復(fù)到原來的狀態(tài)，但并沒有完成其“逆過程”，因此不存在其外界是否“也恢復(fù) 到原來狀態(tài)”的問題。一般說來，系統(tǒng)進行任何一種循環(huán)后都必然會在外界產(chǎn)生某種效應(yīng)，如熱變功，制冷等，從而使 外界有了變化。）11. 工質(zhì)及氣缸、活塞組成的系統(tǒng)經(jīng)循環(huán)后，系統(tǒng)輸出的功中是否要減去活塞排斥大氣功才是有用功？

9、答：不需要。由于活塞也包含在系統(tǒng)內(nèi)，既然系統(tǒng)完成的是循環(huán)過程，從總的結(jié)果看來活塞并未改變其位置，實際上不 存在排斥大氣的作用。第2章熱力學(xué)第一定律2-11所示。隔板B中，AB1. 剛性絕熱容器中間用隔板分為兩部分， A中存有高壓空氣，B中保持真空，如圖若將隔板抽去，分析容器中空氣的熱力學(xué)能如何變化？若隔板上有一小孔，氣體泄漏人 分析A、B兩部分壓力相同時A、B兩部分氣體的比熱力學(xué)能如何變化？ 答：定義容器內(nèi)的氣體為系統(tǒng)，這是一個控制質(zhì)量。由于氣體向真空作無阻自由膨脹，不對外界作功，過程功W=O;容器又是絕熱的，過程的熱量Q=0，因此，根據(jù)熱力學(xué)第一定律 q=au+vy應(yīng)有 u=o,即容器中氣體

10、的總熱力學(xué)能不變，則其溫度不變。膨脹后當氣體重新回復(fù)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)時，其比熱力學(xué)能亦與原來一樣，沒有變化；若為理想氣體，A、B當隔板上有一小孔，氣體從 A泄漏人B中，若隔板為良好導(dǎo)熱體，A、B兩部分氣體時刻應(yīng)有相同的溫度，當A對B的充氣過程，由于A部分氣體需對B部分氣體的比熱力學(xué)能則會比原來升高,兩部分氣體壓力相同時，A、B兩部分氣體處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，情況像上述作自由膨脹時一樣，兩部分氣體將有相同的 比熱力學(xué)能，按其容積比分配氣體的總熱力學(xué)能；若隔板為絕熱體，則過程為 進入B的那一部分氣體作推進功，充氣的結(jié)果其比熱力學(xué)能將比原來減少，（見習(xí)題4-22）。最終兩部分氣體的壓力會達到平衡，但

11、A部分氣體的溫度將比B部分的低2. 熱力學(xué)第一定律的能量方程式是否可寫成q = u Pvq2 -qi =（吐-ui） （W2 -w）的形式，為什么？答：熱力學(xué)第一定律的基本表達式是：過程熱量=工質(zhì)的熱力學(xué)能變化+過程功第一個公式中的Pv并非過程功的正確表達，因此該式是不成立的；熱量和功過程功都是過程的函數(shù)，并非狀態(tài)的函數(shù)，對應(yīng)于狀態(tài)1和2并不存在什么qi、q2和w1、w2;對于過程1-2并不存在過程熱量q二q2 -qi和過程功w =W2 -W!，因此第二個公式也是不成立的2q = . ：u 亠 | Pdv分別討論上述兩式的適用范圍答：第一個公式為熱力學(xué)第一定律的最普遍表達，原則上適用于不作宏觀

12、運動的一切系統(tǒng)的所有過程；第二個表達式中由于將過程功表達成2 Pdv這只是對簡單可壓縮物質(zhì)的可逆過程才正確，因此該公式僅適用于簡單可壓縮物質(zhì)的可逆過程。4. 為什么推動功出現(xiàn)在開口系能量方程式中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中？答：當流體流動時，上游流體為了在下游占有一個位置， 必須將相應(yīng)的下游流體推擠開去，當有流體流進或流出系統(tǒng)時, 上、下游流體間的這種推擠關(guān)系，就會在系統(tǒng)與外界之間形成一種特有的推動功（推進功或推出功）相互作用。反之， 閉口系統(tǒng)由于不存在流體的宏觀流動現(xiàn)象，不存在上游流體推擠下游流體的作用，也就沒有系統(tǒng)與外間的推動功作用， 所以在閉口系統(tǒng)的能量方程式中不會出現(xiàn)推動功項。5.

13、穩(wěn)定流動能量方程式（2-16）是否可應(yīng)用于活塞式壓氣機這種機械的穩(wěn)定工況運行的能量分析？為什么？答：可以。就活塞式壓氣機這種機械的一個工作周期而言，其工作過程雖是不連續(xù)的，但就一段足夠長的時間而言（機 器的每一工作周期所占的時間相對很短），機器是在不斷地進氣和排氣，因此，對于這種機器的穩(wěn)定工作情況，穩(wěn)態(tài)穩(wěn) 流的能量方程是適用的。rdU - :W6.開口系實施穩(wěn)定流動過程，是否同時滿足下列三式、Q =dH 、Wtm 2、Q = dHdCf mgdz 亠泗上述三式中 W、Wt和Wi的相互關(guān)系是什么?答：是的，同時滿足該三個公式。第一個公式中dU指的是流體流過系統(tǒng)時的熱力學(xué)能變化，8W是流體流過系統(tǒng)

14、的過程中對外所作的過程功；第二個公式中的8 Wt指的是系統(tǒng)的技術(shù)功；第三個公式中的 8 Wi指的是流體流過系統(tǒng)時在系統(tǒng)內(nèi)部對機器所作的內(nèi)部功。對通 常的熱工裝置說來，所謂“內(nèi)部功”與機器軸功的區(qū)別在于前者不考慮機器的各種機械摩擦，當為可逆機器設(shè)備時，兩 者是相等的。從根本上說來，技術(shù)功、內(nèi)部功均來源于過程功。過程功是技術(shù)功與流動功（推出功與推進功之差）的總 和；而內(nèi)部功則是從技術(shù)功中扣除了流體流動動能和重力位能的增量之后所剩余的部分。7.幾股流體匯合成一股流體稱為合流，如圖2-12所示。工程上幾臺壓氣機同時向主氣道送氣，以及混合式換熱器® 2-12合滿等都有合流的問題。通常合流過程都

15、是絕熱的。取1-1、2-2和3-3截面之間的空間為控制體積，列出能量方程式，并導(dǎo)出出口截面上焓值h3的計算式。答：認為合流過程是絕熱的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程，系統(tǒng)不作軸功，并忽略流體的宏觀動能和重力位能。對所定義的系統(tǒng)，由式（2-28）dE cvn 1 . m 1亠二(h - -c2 gz) m ( h ' -c2 gz)m- Wshaft ,ii 土2out , i i2in ,i應(yīng)有能量平衡第3章理想氣體的性質(zhì)1. 怎樣正確看待“理想氣體”這個概念？在進行實際計算時如何決定是否可采用理想氣體的一些公式？答：理想氣體并非實際存在的氣體。它只是通常氣體的一種抽象物，當實際氣體壓力趨于零，比體積趨

16、于無限大時才表 現(xiàn)出理想氣體性質(zhì)。相對通常的壓力和溫度而言，當實際氣體的溫度較高，壓力較低，而計算精度要求又不是太高時， 可以采用理想氣體的一些公式對之進行計算。2. 氣體的摩爾體積 Vm是否因氣體的種類而異？是否因所處狀態(tài)不同而異？任何氣體在任意狀態(tài)下摩爾體積是否都是 0.022414m3mol ？答：同溫同壓下，任何1摩爾氣體都具有相同的容積。但是，若氣體的狀態(tài)不同，其摩爾體積并不相同，只在標準狀況 下氣體的千摩爾體積才等于22.4 m3kmol。3. 摩爾氣體常數(shù)R的值是否隨氣體的種類不同或狀態(tài)不同而異？答：摩爾氣體常數(shù)R的值恒等于8.3143 kJ/(kmol - K),不因氣體的種類

17、不同或狀態(tài)不同而異。4. 如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為 Pv = RgT那么這種工質(zhì)比熱容、熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎？答：理想氣體的狀態(tài)方程式為Pv = RgT服從這一方程的氣體均屬理想氣體。按照理想氣體模型，其熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)。理想氣體的比熱容與過程的性質(zhì)有關(guān)，也與溫度有關(guān)，對于一定的過程而言，理想氣體的比熱容僅是 溫度的函數(shù)。5. 對于一種確定的理想氣體，(cp- cv)是否等于定值？ cp/cv是否為定值？在不同溫度下(cp -cv) cp/cv是否總是同一定 值？答：根據(jù)邁耶公式，cp-cv = Rg對于一種確定的理想氣體 Rg是一常數(shù)，不因溫度變化而改變。熱容比

18、cp/cv則不同，它與氣體的種類有關(guān)，而且，對于一種確定的理想氣體它還與氣體的溫度有關(guān)，隨溫升高 而降低。6. 邁耶公式cp- cv = Rg是否適用于理想氣體混合物？是否適用于實際氣體？答：邁耶公式cp-cv = Rg也適用于理想氣體混合物，這時式中的cp、cv應(yīng)是混合氣體的定壓比熱容和定容比熱容，對于 質(zhì)量比熱容，應(yīng)有cp =Ewicp,i， cv =Ewicv,i ； Rg是混合氣體的折算氣體常數(shù)，Rg =EwiRg,i。以上wi為混合氣體的質(zhì)量分數(shù)。邁耶公式根據(jù)理想氣體的熱力學(xué)能和焓為溫度的單值函數(shù)這一性質(zhì)導(dǎo)出，不適用于實際氣體。7. 試論證熱力學(xué)能和焓是狀態(tài)參數(shù)。理想氣體熱力學(xué)能和焓

19、有何特點？答：所謂熱力學(xué)能是指因物質(zhì)內(nèi)部分子作熱運動的所具有的內(nèi)動能，分子間存在相互作用力而相應(yīng)具有的內(nèi)位能、維持 一定分子結(jié)構(gòu)的化學(xué)能、原子核內(nèi)部的原子能，以及電磁場作用下的電磁能等。在無化學(xué)反應(yīng)、原子核反應(yīng)的情況下， 物質(zhì)的化學(xué)能和原子核能無變化，可不予考慮，物質(zhì)的熱力學(xué)能變化僅包含內(nèi)動能和內(nèi)位能的變化。根據(jù)分子運動論和量子理論，普遍說來分子熱運動所具有的內(nèi)動能是溫度的函數(shù)，而內(nèi)位能則是溫度和比體積的函數(shù), 即物質(zhì)的熱力學(xué)能是物質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，工質(zhì)從狀態(tài) 1經(jīng)某種熱力過程變化到狀態(tài)2時，有能量平衡關(guān)系dQ=dU+dW(mh)(m h)=0從另一萬面說來，當J丿。.七m丿m

20、m1 h1 m 2 h2 = m 3 h3一皿山1 +m2h2h3.m o如此，對于如圖所示3工質(zhì)經(jīng)歷熱力循環(huán)時，應(yīng)JdQ = fldW循環(huán)的凈熱量等于循環(huán)的凈功:(dQ -dW) =0的1a2c1和1b2c1兩個熱力ia2(dQ dW)2c1(dQ dW) =0(dQ -dW) (dQ -dW) =01a2-2c1對比兩式，可見(dQ _dW)= -( d Q _dW)由熱力學(xué)第一定律的表達式，根據(jù)式及有dU -0及a2dU這表明積分函數(shù)dU的求積結(jié)果與路徑無關(guān)，即dU是某個狀態(tài)參數(shù)的全微分，可見熱力學(xué)能 U為狀態(tài)參數(shù)。&氣體有兩個獨立的參數(shù)，u或h可以表示為P和v的函數(shù)，即u =

21、fu(P, V。但又曾得出結(jié)論，理想氣體的熱力學(xué)能、 焓只取決于溫度，這兩點是否矛盾？為什么？答：不矛盾。根據(jù)理想氣體模型，理想氣體的分子只有內(nèi)動能，不存在內(nèi)位能，其熱力學(xué)能僅包含內(nèi)動能，因此其熱力 學(xué)能u只是溫度的函數(shù)。焓參數(shù) h的定義為h = u+ Pv由于理想氣體遵循狀態(tài)方程 Pv = RgT可見理想氣體的焓參數(shù)也 僅為溫度的函數(shù)。另一方面，從狀態(tài)方程看理想氣體的溫度T應(yīng)是其壓力P和比體積v的函數(shù)，因而熱力學(xué)能u和焓參數(shù)h也可以表達為壓力P和比體積v的函數(shù)。一個狀態(tài)參數(shù)是另一個狀態(tài)參數(shù)的單值函數(shù)，這說明兩者間具有一種特殊 的同一關(guān)系，相互間不是獨立的。實際上氣體的狀態(tài)是不可能由這兩者來共

22、同確定的，要確定氣體的狀態(tài)必須給出兩個 獨立參數(shù)，這是普遍的關(guān)系。9.為什么工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓、熵為零的基準可以任選？理想氣體的熱力學(xué)能或焓的參照狀態(tài)通常選定哪個或哪些個狀 態(tài)參數(shù)值？對理想氣體的熵又如何？答：由于熱工計算中通常只是需要知道工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓或熵的變化值，因此無需追究他們的絕對值，只要選定參照 狀態(tài)作為基準，為之確定相對值就可以了。理想氣體通常取熱力學(xué)溫度為零(0 K),或攝氏溫度為零時(0 C)的狀態(tài)作為基準狀態(tài)，令此時的熱力學(xué)能和焓參數(shù)為零，以確定其它狀態(tài)下的相對值；氣體的熵參數(shù)通常取0K, 0.1013MPa為參照狀態(tài)，令氣體在該狀態(tài)下的熵參數(shù)相對值為零。10.氣體熱力性

23、質(zhì)表中的u、h及so的基準是什么狀態(tài)？答：這時的基準狀態(tài)是熱力學(xué)溫度為零(0 K)o11.在圖3-8所示T-s圖上任意可逆過程1-2的熱量如何表示？理想氣體在1和2狀態(tài)間的熱力學(xué)能變化量、焓變化量如何表示？若1-2經(jīng)過的是不可逆過程又如何？答：對于可逆過程1-2,過程熱量可用過程曲線與橫軸s之間所夾的面積來表示；由于理想氣體的熱力學(xué)能是溫度的單值函數(shù)，溫度相同時其熱力學(xué)能相同，圖附一中點3與點2溫度相同，因此其熱力學(xué)能相同。又因可逆定容過程的熱量等于熱力學(xué)能增量，因此圖中所示 定容線1-3下面帶陰影線部分的面積代表理想氣體過程12的熱力學(xué)能變化。K "9-VIt W-H1作圖方法：過

24、點1作定容過程線；過點2作定溫線與定容線交于點3。定容過程13的過程線與橫軸s間所夾的面積即為 過程12的熱力學(xué)能變化。由于理想氣體的焓是溫度的單值函數(shù)，溫度相同時其焓相同，圖附二中點 逆定壓過程的熱量等于焓增量，因此圖中所示定壓線1-3下面帶陰影線部分的面積代表理想氣體過程12的焓變3與點2溫度相同，因此其焓相同。又因可化。作圖方法：過點1作定壓過程線；過點2作定溫線與定壓線交于點3。定壓過程13的過程線與橫軸s間所夾的面積即為過程12的焓變化。若1-2過程為不可逆過程，則其熱量不能以過程曲線下面的面積來表示，原則上在T-s圖上表示不出來。不過由于熱力學(xué)能和焓為狀態(tài)參數(shù)，1、2之間的熱力學(xué)能

25、和焓的變化量不因過程 1-2的性質(zhì)而改變，因此熱力學(xué)能和焓的變化表示 方法仍如前述。12. 理想氣體熵變計算式（3-34a）、（3-35a （3-36a （3-37a）等是由可逆過程導(dǎo)出的，這些計算式是否可用于不可逆過程初、 終態(tài)的熵變計算？為什么？答：可以。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要初、終狀態(tài)相同，不論經(jīng)歷何種過程工質(zhì)的熵變應(yīng)相同，因此以上4式對理想氣體的任何過程都適用。13. 熵的數(shù)學(xué)定義式為，比熱容的定義式為，故有。由此認為：理想氣體的比熱容是溫度的單值的函數(shù)，所以理想氣體的熵也是溫度的單值函數(shù)。試問這一結(jié)論是否正確？若不正確，錯在何處？答：此結(jié)論不正確。理想氣體的比熱容是與過程性質(zhì)有關(guān)的一個物

26、理量，對于不同性質(zhì)的過程氣體有不同的比熱容，如定壓比熱容、定容比 熱容等，因此，正確地應(yīng)該說一定的過程中理想氣體的比熱容是溫度的單值的函數(shù)。可見簡單地根據(jù)比熱容的定義推斷 出氣體的比熱容只是溫度的單值函數(shù)，從而熵參數(shù)也只是溫度的函數(shù)是不對的。14. 試判斷下列各說法是否正確：氣體吸熱后熵一定增大；氣體吸熱后溫度一定升高；氣體吸熱后熱力學(xué)能一定升高；氣體膨脹時一定對外作功；氣體壓縮時一定耗功。答：說法正確。由系統(tǒng)（CMmm S = Sf + Sg根據(jù)熵產(chǎn)原理，過程的熵產(chǎn)Sg永遠為正值。而系統(tǒng)吸熱時其熱 熵流Sf亦為正值，故氣體吸熱后熵一定增大。說法不正確。氣體的熱力學(xué)能僅為溫度的函數(shù)，氣體溫度升

27、高時其熱力學(xué)能一定增大。由熱力學(xué)第一定律Q = U + W, 即厶U = Q - W U值為正或為負要由Q和W共同決定，系統(tǒng)吸熱時 Q雖為正值，但若系統(tǒng)對外界所的作功（正值） 大于吸熱量時，其熱力學(xué)能的變化 U值將有可能成為負值，這時氣體的溫度將降低說法不正確。理由同。說法不正確。可逆過程中氣體的過程功為 ?W = PdV,式中氣體的壓力為正值，氣體膨脹時 dV亦為正值，故?W 一定等 于正值一一氣體對外作功。但過程若不可逆，譬如氣體向真空作自由膨脹時因無需克服外力，其過程功當為零。說法正確。氣體本身有壓力，令氣體壓縮，體積變小，外界必須克服氣體的壓力移動其邊界，因而無論過程可逆與否 都要外界

28、對氣體作功。15. 道爾頓分壓定律和亞美格分體積定律是否適用于實際氣體混合物？答：不適用。所說的兩個定律都是根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程導(dǎo)出的，應(yīng)而不適用于實際氣體混合物。16. 混合氣體中如果已知兩種組分 A和B的摩爾分數(shù)xA > xB能否斷定質(zhì)量分數(shù)也是 wA > wB?答：不能。由于質(zhì)量分數(shù)（份額）與摩爾分數(shù)的關(guān)系為MeqRgiNWiwMiRgeq可見兩種組分的質(zhì)量成分之比除與摩爾成分有關(guān)外，還與它們的摩爾質(zhì)量（或氣體常數(shù)）的大小有關(guān)。第4章理想氣體的熱力過程1. 分析氣體的熱力過程要解決哪些問題？用什么方法解決？試以理想氣體的定溫過程為例說明之。答：分析氣體的熱力過程要解決的問題是

29、：揭示過程中氣體的狀態(tài)（參數(shù)）變化規(guī)律和能量轉(zhuǎn)換的情況，進而找出影響 這種轉(zhuǎn)換的主要因素。分析氣體熱力過程的具體方法是：將氣體視同理想氣體；將具體過程視為可逆過程，并突出具體過程的主要特征，理想 化為某種簡單過程；利用熱力學(xué)基本原理、狀態(tài)方程、過程方程，以及熱力學(xué)狀態(tài)坐標圖進行分析和表示。對于理想氣體的定溫過程,（從略）2. 對于理想氣體的任何一種過程，下列兩組公式是否都適用:答：因為理想氣體的熱力學(xué)能和焓為溫度的單值函數(shù)，只要溫度變化相同，不論經(jīng)歷任何過程其熱力學(xué)能和焓的變化都 會相同，因此，所給第一組公式對理想氣體的任何過程都是適用的；但是第二組公式是分別由熱力學(xué)第一定律的第一和 第二表達

30、式在可逆定容和定壓條件下導(dǎo)出，因而僅分別適用于可逆的定容或定壓過程。就該組中的兩個公式的前一段而 言適用于任何工質(zhì)，但對兩公式后一段所表達的關(guān)系而言則僅適用于理想氣體。3. 在定容過程和定壓過程中，氣體的熱量可根據(jù)過程中氣體的比熱容乘以溫差來計算。定溫過程氣體的溫度不變，在定 溫膨脹過程中是否需對氣體加入熱量？如果加入的話應(yīng)如何計算？答：在氣體定溫膨脹過程中實際上是需要加入熱量的。定溫過程中氣體的比熱容應(yīng)為無限大，應(yīng)而不能以比熱容和溫度 變化的乘積來求解，最基本的求解關(guān)系應(yīng)是熱力學(xué)第一定律的基本表達式：q = u + w。4. 過程熱量q和過程功都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。由定溫過程熱量公

31、式可見，只要狀態(tài)參數(shù)P1、v1和v2確定了，q的數(shù)值也確定了，是否q與途徑無關(guān)？答：否。所說的定溫過程熱量計算公式利用理想氣體狀態(tài)方程、氣體可逆過程的過程功dw=pdv,以及過程的定溫條件獲得，因此僅適用于理想氣體的定溫過程。式中的狀態(tài)1和狀態(tài)2,都是指定溫路徑上的狀態(tài)，并非任意狀態(tài)，這本身就確定無疑地說明熱量是過程量，而非與過程路徑無關(guān)的狀態(tài)量。5. 在閉口熱力系的定容過程中，外界對系統(tǒng)施以攪拌功<5 w，問這時<5 Q = mcvdT是否成立？答：不成立。只是在內(nèi)部可逆的單純加熱過程中（即無不可逆模式功存在時）才可以通過熱容與溫度變化的乘積來計算 熱量，或者原則地講，只是在在可

32、逆過程中（不存在以非可逆功模式做功的時候）才可以通過上述熱量計算公式計算熱 量。對工質(zhì)施以攪拌功時是典型的不可逆過程。6. 試說明絕熱過程的過程功 w和技術(shù)功wt的計算式w = q -u2; wt =-h2是否只限于理想氣體？是否只限于可逆絕熱過程？為什么?q=A u+w及第二表達式q=A h+wt導(dǎo)出，與何種工質(zhì)答：以上兩式僅根據(jù)絕熱條件即可由熱力學(xué)第一定律的第一表達式 無關(guān)，與過程是否可逆無p v n 關(guān)。.量或7. 試判斷下列各種說法是否正確：（1）定容過程即無膨脹（或壓縮）功的過程；（2）絕熱過程即定熵過程；（3）多變過程即任意過程。 答：膨脹功（壓縮功）都是容積（變化）功，定容過程是

33、一種系統(tǒng)比體積不變，對控制質(zhì) 說系統(tǒng)容積不變的過程，因此說定容過程即無膨脹（或壓縮）功的過程是正確的;絕熱過程指的是系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。系統(tǒng)在過程中不與外界交換熱量，這僅表明過程中系統(tǒng)與外界間無伴 隨熱流的熵流存在，但若為不可逆過程，由于過程中存在熵產(chǎn)，則系統(tǒng)經(jīng)歷該過程后會因有熵的產(chǎn)生而發(fā)生熵的額外增加，實際上只是可逆的絕熱過程才是定熵過程，而不可逆的絕熱過程則為熵增大的過程，故此說法不正確;一切過程，因此說多.'：u = Cv （t2 -t1 ）變過程即任意過程是不正確的。：h =Cp（t2- t1 ）8.參照圖4-15，試證q = . : u = cv ( t -t1 )明

34、：q1-2-3 豐 q1-4-3。圖中 1-2、4-3 為定容過程，1-4、2-3為定壓過程。q = -h = c p (t2 - t1 )多邊過程是指遵循方程=常數(shù)（n為某一確定的實數(shù)）的那一類熱力過程，這種變化規(guī)律雖較具普遍性，但并不包括答:由于 w 1 -2 -3 二 W_2亠w二 w1亠w4 J3其中w1-2、w4-3為定容過程功，等于零；w2-3、wl-4為定壓過程功，等于vP _ '（另一方面，P-v圖上過程曲線與橫軸 v之間所夾的面積代表過程功，顯見wi-2 = w4-3 = 0;w2-3 > w4-3，即w1-2-3 > w1-4-3）。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：

35、q=Au+w對熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)u，應(yīng)有.-:u1 2_ .',u1 4 3 u1 3可見qi2J371/9. 如圖牛16所示，今有兩個任意過程 a -b及a -c,其中b、c在同一條絕熱線上。試問 Uab與厶Uac哪個大？若b、c 在同一條定溫線上，結(jié)果又如何？答：由于b、c在同一條絕熱線上，過程b-c為絕熱膨脹過程，由熱力學(xué)第一定律，有Wbc _ _ Ubc =Ub -Uc過程中系統(tǒng)對外作膨脹功， Wbc >0,故有Ub > Uc因此，應(yīng)有."ab ；“=Uac若b、c在同一條定溫線上，根據(jù)理想氣體的熱力性質(zhì)，則有Ub =Uc； Uab f ； Uac10. 在

36、T-s圖上如何表示絕熱過程的技術(shù)功 Wt和膨脹功W?答：根據(jù)熱力學(xué)第一定律，絕熱過程的技術(shù)功wt和過程功w分別應(yīng)等于過程的焓增量和熱力學(xué)能增量的負值，因此，在T-s圖上絕熱過程技術(shù)功wt和膨脹功w的表示，實際上就是過程的焓增量和熱力學(xué)能增量的表示。具體方法為：（見第3章思考題11）11. 在P-v圖和T-s圖上如何判斷過程中q、w、 u、 h的正負？答：當過程曲線分別指向絕熱線、定容線、定溫線的右側(cè)時q、w、 u、 h值為正；反之為負。第5章熱力學(xué)第二定律1. 熱力學(xué)第二定律能否表達為：“機械能可以全部變?yōu)闊崮?，而熱能不可能全部變?yōu)闄C械能?！边@種說法有什么不妥當？ 答：熱力學(xué)第二定律的正確表述

37、應(yīng)是：熱不可能全部變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。 所給說法中略去了“其它影響”的條件, 因而是不妥當、不正確的。2. 自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程必為可逆過程，這一說法是否正確？答：此說法不正確。自發(fā)過程具有方向性，因而必定是不可逆的；非自發(fā)過程是在一定補充條件下發(fā)生和進行的過程， 雖然從理論上說來也許可以做到可逆，但事實上實際過程都不可逆，因為不可逆因素總是避免不了的。3. 請給“不可逆過程”一個恰當?shù)亩x。熱力過程中有哪幾種不可逆因素？答：所謂不可逆過程是指那種系統(tǒng)完成逆向變化回復(fù)到原先狀態(tài)后，與其發(fā)生過相互作用的外界不能一一回復(fù)到原來狀 態(tài)，結(jié)果在外界遺留下了某種變化的過程。簡單地講，不可逆過程就是那種客觀上會造成某種不可恢復(fù)的變化的過程。 典型的不可逆因素有：機械摩擦、有限溫差下的傳熱、電阻、自發(fā)的化學(xué)反應(yīng)、擴散、混合、物質(zhì)從一相溶入另一相的 過程等。4.試證明熱力學(xué)第二定律各種說法的等效性：若克勞修斯說法不成立，則開爾文說法也不成立。 證：熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述是：熱不可能自發(fā)地、不付代價地從高溫物體傳至低溫物體I恬缶嗎睥開爾文表述則為：不可能從單一熱源取熱使之全部變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。按照開爾文說法，遵循熱力學(xué)第二定