合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

1、 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要內(nèi)容當(dāng)測量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。被測量Y的估計(jì)值y=f(x1，x2，xN)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由相應(yīng)輸入量x1，x2，xN的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合理合成求得的，其表示式的符號為uc(y)，下腳標(biāo)“c”系“合成”之義，取自英文combined的第一個(gè)字母。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)表征合理賦予被測量之值Y的分散性，是一個(gè)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。當(dāng)測量結(jié)果是由若干個(gè)其它量的值求得時(shí)，按其它各量的方差和協(xié)方差算得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用符號uC表示。方差是標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方，協(xié)方差是相關(guān)性導(dǎo)致的方差。當(dāng)兩個(gè)被測量的估計(jì)值具有相同的不確

2、定度來源，特別是受到相同的系統(tǒng)效應(yīng)的影響（例如：使用了同一臺標(biāo)準(zhǔn)器）時(shí)，它們之間即存在著相關(guān)性。如果兩個(gè)都偏大或都偏小，稱為正相關(guān)；如果一個(gè)偏大而另一個(gè)偏小，則稱為負(fù)相關(guān)。由這種相關(guān)性所導(dǎo)致的方差，即為協(xié)方差。顯然，計(jì)入?yún)f(xié)方差會擴(kuò)大合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，協(xié)方差的計(jì)算既有屬于A類評定的、也有屬于B類評定的。人們往往通過改變測量程序來避免發(fā)生相關(guān)性，或者使協(xié)方差減小到可以略計(jì)的程序，例如：通過改變所使用的同一臺標(biāo)準(zhǔn)等。如果兩個(gè)隨機(jī)變量是獨(dú)立的，則它們的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)等于零，但反之不一定成立?？紤]協(xié)方差的內(nèi)容這里不介紹，可參考化學(xué)分析中不確定度的評估指南等書籍。一、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度規(guī)則一只涉及量的和或

3、差的線性模型，例如：。則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如下： (1-30)此時(shí)，有，所以可以將上式寫作： (1-31)【例1-9】y=x1+x2，且x1與x2不相關(guān)，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。則【例1-10】y=2x1+x2，且x1與x2不相關(guān)，u(x1)=1.73mm，u(x1)=1.15mm。則二、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度規(guī)則二這也叫不確定度的傳播規(guī)律。只涉及積或商的模型，如果函數(shù)f的表現(xiàn)形式為：，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度有： (1-32)式中m是常數(shù)，指數(shù)pi可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)(pi的不確定度可以忽略不計(jì))，ucrel(xi)u(xi/xi是相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。其靈敏系數(shù)|ci|=|pi|。如果既有加減又有乘除，可按上述原則先計(jì)算加減項(xiàng)，再計(jì)算乘除項(xiàng)。上式給出的是相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，對于函數(shù)的形式，采用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評定比較方便?！纠?-11】y=x12x2，x1和x2不相關(guān)解：1)應(yīng)用規(guī)則2，采用相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度，